天津市河西区2025-2026学年下学期期中七年级数学（一）

七年级数学（一）参考答案 选操题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.） 题号 2 3 4 6 7 8 9 10 答案 C D B D A D C B D B 二 填空题（本大题共6小题， 每小题3分，共18分.) (11)0.01 (12)77° (13)42 (14)3 (15)15 (16)(I)平行；（Ⅱ）如图，取格点E,F,连接EN和FM,EN交CD于点O, FM交AB于点P,则点P,Q即为所求. B 三.解答题（本大题共7小题.共52分.） E M、 17.(本小题满分6分) 农 P 解：(I)>:(Ⅱ)=；（Ⅲ）< 18.(本小题满分6分) F A D 解：(I)①略： ②(0,0)，(4，-1)（答案不唯一）： 第(16)题 9 (I)号.(6分) 19.(本小题满分8分) 解：(I)略： (IⅡ)点F到直线AB的距离为线段FB的长度 因为BF∥AC,所以∠CAB+∠FBA=180°，又因为∠CAB=90°，∠FBA=90°. 即FB⊥AB,所以点F到直线AB的距离为垂线段FB的长度.(8分) 20.(本小题满分8分) 解：，∠BDC=∠B, ∴.AB∥CD(内错角相等，两直线平行）. ∴.∠A=∠C（两直线平行，内错角相等）. ,∠A=27°，∠CDE=27°， 七年级数学（一)参考答案第1页（共2页） .∠A=1。 ∴.∠C=∠1. ∴.AC∥DE(内错角相等，两直线平行）. ∴.∠2=∠BDE(两直线平行，内错角相等).(8分) 21.(本小题满分8分) 证明：，BD平分∠ABE,BF平分∠EBC, :∠DBE=∠ABE,∠BBF=1∠CBB. ,点A,B,C在同一条直线上， .∴.∠ABE+∠CBE=180°. ∴∠D8E☑BF-号AB服+5C股-AR+/CBR)=90. 即∠DBE+∠EBF=90。」 又，∠D+∠EBF=90°， ∠D=∠DBE· .AD∥BE.(8分) 22.(本小题满分8分) 解：(1)4×x=2×2,又因为0，解得x=V2: 2 (Ⅱ)①2√5： ②√14.(8分) 23.(本小题满分8分) (I)①3： ②±16： ③10或-22： ()0(0)或(，0)（过程略） ②3,4.(8分) 七年级数学（一）参考答案第2页（共2页）七年级数学（一) 试卷满分100分，考试时间90分钟。答卷前，请你务必将自己的姓名、考生号、考 点校、考场号、座位号填写在“答题卡”上，并在规定位置粘贴考试用条形码。答题时， 务必将答案涂写在“答题卡”上，答案答在试卷上无效。考试结束后，将本试卷和“答 题卡”一并交回。 祝你考试顺利 一、选操题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的，) (1)如果一个正方形的面积等于5，则这个正方形的边长为 (A)2.5 (B)3 (C)5 (D)√0 (2)下列各数中为无理数的是 (A)√4 (B)3.14159 (C) 7 (D)-√2 (3)估计√15的值在 (A)2和3之间 (B)3和4之间 (C)4和5之间 (D)5和6之间 (4)下列语句是假命题的为 (A)对顶角相等 (B)垂线段最短 (C)平行于同一条直线的两条直线平行 (D)同旁内角互补 (5)已知在平面直角坐标系中，有点A(-1,2),点B(7,0),将线段AB平移， 使得点A的对应点A'恰好与原点重合，则点B的对应点B'坐标是 (A)(8,-2) (B)(8,2) (C)(5,-1) (D)(5,1) 七年级数学（一）第1页（共6页) (6)如图，四边形OABC是长方形，点B在第二象限，O是平面 直角坐标系的原点，点C在x轴负半轴上，点A(0,V6), 若AB=2√6，则点B的坐标是 Ox (A)(√6,0) (B)(-V6,0) 第(6)题 (c)(2W6,√6) (D)(-26,6) (7)下列计算结果不正确的是 (A)V3(V3+3)=3+3V3 (C)(-√2)2+(-3)3=1 (D) 2 9 (8)如图，点E在AD的延长线上，AB∥CD,BC∥AD,∠1+∠2=136°， ∠3+∠4=68°，则∠1+∠3的大小为 B (A)96° (B)102° (C)105° (D)120° D 第(8)题 (9)下列命题中，是真命题的为 (A)若x2=2,则x=√2 (B)若x3=8,则x=士2 (C)有的分数可以是无理数 (D)无理数也可以在数轴上表示 (10)在平面直角坐标系中，已知点A(一m,0),B(叶2,0)，点C(1,10), 连接AC,BC,则下列结论正确的是 ①点A一定在点B的左侧 ②AB的中点坐标为(1,0) ③三角形ABC的面积为10H10 (A)0个 (B)1个 (C)2个 (D)3个 七年级数学（一）第2页 (共6页) 二、填空题：（本大题共6小题，每小题3分，共18分.请将答案直接填在题中横线上.) (11)0.0001的算术平方根为 (12)在两千多年前，我们的先祖就运用杠杆原理发明了木杆秤，学名叫作戰子.如图， 这是一杆古秤在称物时的状态，已知∠1=103°，则∠2的度数为 第(12)题 第(13)题 (13)如图，将一个直角三角尺与两边平行的纸条如图放置，已知∠2=132°，则∠1的 大小为°。 (14)如图，将直角三角形ABC沿CB方向向右平移得到 三角形DEF,若四边形ABFD的面积为18，AC=6, 则平移的距离为 。 第(14)题 (15)在平面直角坐标系中，有四个点A(一3，一2)，B(2,一2)，C(3,1), D（一2,1)，顺次连接点A,B,C,D,则四边形ABCD的面积为 (16)如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，点A,B，C,D,M,N均在格点上。 (I)AB与CD的位置关系为 (IⅡ)在如图所示的网格中，P是线段AB上一 点，Q是线段CD上一点，且PQ⊥AB. M 连接MP,NQ,当MP+PQ+QN最短时， 请用无刻度的直尺，画出点P和点Q,并 N 简要说明点它们的位置是如何找到的 D (不要求证明) 第(16)题 七年级数学（一）第3页 (共6页) 三、解答题：（本大题共7小题，共52分.解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程.) (17)(本小题6分) 比较下列各组数的大小，用“>”，“<”或“=”连接： (I)2 1.4； (Ⅱ)-5 -125； (I) 5-1 2 2 (18) (本小题6分) 如图，在平面直角坐标系中，O(0,0)。 (I)有点A(-1,0),B(3,0),C(1,4). ①请你描出点A,B,C:并顺次连接点A、B、C,组成三角形ABC: ②若在线段AB上任意取一点P,并将三角形ABC向右平移4个单位，向下平移 1个单位，点P也随之平移，点P的对应点为点p'.那么点P坐标可以为（写 出一个即可)，则点P'的坐标为： y↑ (Ⅱ)若点M(aH2,4一b)也通过(I)中的平移 方法得到对应点M'(2a-3,2b-5),则a-b= (19)(本小题8分) 第(18)题 如图，三角形ABC根据下列语句画出图形： (I)过点A画AD⊥BC,垂足为D:过点C画CE⊥BC,交BA的延长线于点E: 再过点B画BF∥AC,与AD的延长线交于点F: (I)若∠CAB=90°，则(I)中的点F到直线AB的 距离为哪条线段的长度？为什么？说明理由。 B 第(19)题 七年级数学（一）第4页（共6页) (20)(本小题8分) 完成下面的证明： 如图，已知∠A=27°，∠CDE=27°，∠BDC=∠B.求证：∠2=∠BDB. 证明：，∠BDC=∠B, O ∴.AB∥( 1 2 ∴.∠A=( E ,∠A=27°，∠CDE=27°， B .∠A=1。 第(20)题 _=∠1. .∴.AC∥ ( .∠2=∠BDE( (21)(本小题8分) 如图，点A,B,C在同一条直线上，己知BD平分∠ABE,BF平分∠EBC, ∠D+∠EBF=90°. 求证：AD∥BE. B 第(21)题 七年级数学（一）第5页（共6页) (22)(本小题8分) 问题；“一个边长为α的正方形，对角线是多长呢？”以下是小明同学的思路： 如图，画一个正方形ABCD,连接AC,BD相交于点O,就得到4个完全一样的 等腰直角三角形.若设其中一直角边长OC为x,则正方形的面积既可以用边长表示，也 可以用4个等腰直角三角形的面积之和来表示，于是可以列出方程求解出x,也就求出了 正方形的对角线长.” (I)当a=2时，请你依照小明的思路求出正方形对角线长： (Ⅱ)填空：①若一个正方形边长a=√10，则其对角线的长 B 第（22)题 度为 8 ②若一个正方形对角线AC长为2√万，则这个正方形的边长为 (23)(本小题8分) 如图①，在平面直角坐标系中，O为原点，点A(一1,0)，B(0,2), (I)①若有点C(一3,2)，则三角形ABC的面积为 ②若有点M(一1，m),当三角形ABM的面积为8时，m的值为 ③若有点N(一4，n),当三角形ABN的面积为8时，n的值为 (Ⅱ)如图②，现在将线段AB向右平移4个单位，A,B的对应点分别为A',B', ①若在x轴上存在点D,使得三角形DB'B'的面积是三角形DA'B'的3倍， 求点D的坐标： ②若有点P在线段A'B'上（不含端点）运动时，则三角形PBB'与三角 形POA'面积之和的范围是大于 小于 B A 第(23)题图① 第(23)题图② 七年级数学（一）第6页（共6页）