2026年学科素养评价练习数学(五)-【衡水金卷·先享题·信息卷】2026年高考数学学科素养评价练习（C卷）

2026年学科素养评价练习 数学（五） 本试卷共4页，19题。全卷满分150分。建议用时120分钟。 注意事项： 1.答题前，先将自己的姓名、考号等填写在答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在 答题卡上的指定位置。 2.选择题的作答：选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号 涂黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3.填空题和解答题的作答：用签字笔直接写在答题卡上对应的答题区域内。写在 试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4.考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的。 1.如图是2024年10月至2025年10月社会消费品零售总额同比增长速度统计折线图， 则折线图中这组数据的中位数为 (%) 社会消费品零售总额同比增长速度 10 A.3.7 6.4 B.3.85 4.8 595 .1 5 3.03,74.0 4. 3.13.4302,9 C.4.0 D.4.4 2024年11月12月2025年3月4月5月6月7月8月9月10月 10月 1-2月 2.已知全集U={1,2,3,4,5,6,7,8},CuA={1,2,3,7},若m∈A,且(m十3)∈A,则m 的值为 A.5 B.4 C.3 D.2 3.某药企研发的一种新药物对某种疾病的治愈率为子，现有甲、乙、丙3名患有该疾病 的患者服用了这种药物，则恰有2名患者被治愈的概率为 A号 B C品 27 0.64 4.已知a8c(受小sina=品cos一号，则os巴的值为 sin 28 55 A.104 55 B.- 104 c出 D设 数学（五）第1页（共4页) 5.如图，一条东西方向的河流两岸平行，河宽AB=300,河水自西向东而流，一艘小 船从河的一边的码头A处出发，以3√3k/h的速度要航行到位于河对岸的码头C 处卸货，其中BC=100√3m.若水流速度与小船航行速度的合速度的大小为 4km/h,则当小船的航程最短时，水流的速度大小为 →东 A.4 km/h B.√/15km/h C.2 km/h D.(√/15-2)km/h 6.已知函数f(x)的定义域为R,且f(x十y)=f(x)十f(y),f(1)=-2,若Hx1<x2, f(x1)>f(x2),则不等式f(2x-3)十f(x)≥-6的解集为 A.(-0∞，2] B.（-o∞，1) C.(-1,十o∞) D.(1,十oo) .已知双曲线C:C-=1(a>0,b>0)的左、右焦点分别为F,F2,过点F,且垂直于 x轴的直线1与C交于A,B两点，若AB≥FF2,则C的离心率的取值范围为 1,5 5,十0) C.(2,十o∞) D.(5,2) 8.若曲线C:y=lnx与C2:y=x2一2x+b存在公切线，则b的取值范围为 A.[ -ln(5-1）,2 B[-2.号-1ag-] c(-e,-l(g-1】 D.[-n(g-1+∞) 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合 题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。 9.已知i是虚数单位，之是复数，则下列说法正确的是 A.若|之-1+|之+1|=4，则之在复平面内对应的点Z的集合为椭圆 B.若|之一2|一x+2=2,则之在复平面内对应的点Z的集合为双曲线 C.若z一=|之十i,则z在复平面内对应的点Z的集合为实轴 D.若|z≤1，则之在复平面内对应的点Z的集合确定的图形的面积为元 10.在棱长为4的正方体ABCD一A1BCD1中，E,F分别为AB,BC的中点，则 A.异面直线DF与AA所成角的余弦值为号 D B.平面D1EF截正方体ABCD一A1B,C,D1所得的截面图形 为正五边形 C.三棱锥B1一A1BD外接球的表面积为48π D.平面DEF与平面ABCD夹角的余弦值为23I 17 数学（五）第2页（共4页) 11.已知函数f(x)=e, R+1,0若()-(a+2)f()+2a=0有3个不同的实 根，则a的取值可以为 A.-1 B号 c D.1 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12.(+-y) 的展开式中，x2y2的系数是 .(用数字作答) 13.已知函数f(x)=tan2wx+否)(w>0)在区间[0，π]上单调递增，则w的取值范围 为 14.某广场的音乐喷泉形成的水流轨迹可近似看作抛物线.已知水流的最高点距离地面 8,且在距离最高点水平距离4m处，水流刚好落到地面.若在水流轨迹下方设置 一个高3的景观灯，要求景观灯顶部在水流轨迹上，则景观灯需安装在距离最高 点正下方地面水平距离 m处的位置. 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15.(本小题满分13分) 记数列(a.的前n项和为Sa=3,S,=a,一n(n-1),数列{b.}满足b.=,1 anan+l 2” an+l-an (1)证明：数列{am}是等差数列； (2)求数列{bn}的前n项和Tm… 16.(本小题满分15分) 某社交平台的热点话题分为“娱乐类”和“时事类”，已知用户浏览的第一个话题为 娱乐类的概率是0.6，为时事类的概率是0.4.若某一个话题是娱乐类，则下一个话题仍 为娱乐类的概率是0.3，转为时事类的概率是0.7；若某一个话题是时事类，则下一个话 题转为娱乐类的概率是0.5，仍为时事类的概率是0.5. (1)记随机变量X为用户浏览的前两个话题中时事类话题的个数，求X的分布列 与数学期望E(X); (2)若用户浏览前两个话题后，继续浏览第三个话题，求第三个话题为时事类的 概率 数学（五）第3页（共4页） 17.(本小题满分15分) 如图，球O中有一底面边长为2，高为3的内接正三棱柱ABC一ABC,D1为 B,C1的中点，连接A,D1并延长交球O的表面于点E. (1)证明：BC⊥OE; (2)求点E到平面AB,C的距离； (3)点P为线段A,E上一动点，当直线CP与平面ABC所成角的正弦值为3y 10 时，求二的位 01 18.(本小题满分17分) 已知函数f(x)=xe一ae十x. (1)若f(x)在R上单调递增，求a的取值范围； (2)若a=3,记f(x)的导函数为f(x). (i)求f(x)的极小值； (i)若关于x的方程f(x)=x一3e+m恰有两个不同的实根x1,x2,证明：x1十x2 <-2. 19.(本小题满分17分) 已知鞘圆C:若+若=1(a>b>0)的左、右焦点分别为F,P,离心率e=司， P(x1,y1)是C上一动点，当P为C的上顶点时，△PF1F2的面积为2√3. (1)求C的方程； (2)延长PF2与C交于另一点Q,若直线PQ斜率为1，求PQ的值； (3)记△PFF2的内心为I,点I的横坐标为xo,求xo与x1的关系. 数学（五）第4页（共4页） >》回评价练习 数学（五） 2026年学科素养评价练习 数学（五） 9 命题要素一览表 注： 1.能力要求： I,抽象概括能力Ⅱ.推理论证能力Ⅲ，运算求解能力Ⅳ.空间想象能力V.数据处理能力 Ⅵ.应用意识和创新意识 2.学科素养： ①数学抽象 ②逻辑推理 ③数学建模 ④直规想象⑤数学运算 ⑥数据分析 分 知识点 能力要求 学科素养 预估难度 题号 题型 值 (主题内容) I Ⅲ ① ② ③④ ⑤ ⑥ 档次 系数 1 选择题 5 数据的中位数 易 0.82 由集合的补集运算 2 选择题 0.75 求参 3 选择题 二项分布 中 0.68 4 选择题 5 三角恒等变换 中 0.58 与平面向量有关的 5 选择题 5 中 0.50 情境题 由函数的单调性解 6 选择题 5 中 0.45 不等式 求双曲线离心率的 选择题 中 0.30 取值范围 P 利用导数研究两曲 选择题 线的公切线 难 0.28 9 与复数的模有关的 选择题 6 中 0.68 轨迹问题 立体几何中的空间 10 选择题 6 中 0.50 角及外接球 11 选择题 函数的零点问题 难 0.28 三项展开式的特定 12 填空题 5 中 0.65 项的系数 13 填空题 5 正切型函数的性质 中 0.55 14 填空题 5 抛物线的实际应用 中 0.35 证明数列是等差数 15 解答题 13 中 0.65 列，裂项相消求和 社会热点题，涉及全 16 解答题 15 概率公式，求分布列 中 0.50 和期望 ·1· 评价练习 数学（五） 证明线线垂直，求点 17 解答题 15 到平面的距离，由线 中 0.40 面角的正弦值求参 以指数型函数为载 18 解答题 17 体，研究函数的极 难 0.25 值，极值点偏移问题 椭圆与解三角形的 19 解答题 17 难 0.22 综合 ·2 >》回 评价练习 数学（五） 参考答案及解析 数学（五） 一、选择题 、 6.A【解析】因为Hm<x,f(x1)>∫(x2),所以 1.B【解析】由图可知12个数据从小到大排序为： f(x)在R上单调递减.因为f(1)=一2，对于 2.9,3.0,3.0,3.4,3.7,3.7,4.0,4.8,4.8,5.1,5.9, f(x十y)=f(x)+f(y),令x=y=1,得f(2)= 6.4,所以这组数据的中位数为3.7十4.0=3.85，故 2f(1)=-4:令x=2,y=1,得f(3)=f(2)+f(1)= 2 一6，所以原不等式f(2x-3)十f(x)≥-6等价于 选B. 2.A【解析】因为U={1,2,3,4,5,6,7,8},CuA= f(2x-3十x)≥f(3),即f(3x-3)≥f(3),因为f(x) {1,2,3,7},所以A={4,5,6,8},因为m∈A,且(m 在R上单调递减，所以3x一3≤3，解得x≤2，所以原 +3)∈A,所以m=5.故选A. 不等式的解集为（一∞，2].故选A. 3.D【解析1由题可得所求概率为P=C()广× 7,B【解析】根据题意将x=(代入号一卡-1，得y 6故选D ±名所以1AB=名-(-)=监，因为 4B【锅折】因为8C(受)，所以由sn。=青得 |F,F1=2c,所以由AB≥EF|,得6≥2c, cos a-- ，由c0s日=一告，得s如B=是，所以 12 即≥ac,所以c-a≥ac,所以（台）'-合-1≥0， cos(g)-cos ocos -sin asin 即e-e-1≥0，解得≤15或e≥1+5，又e>1, (-号）-高×是-器m29=2如=2x 2 2 5 33 所以e≥1+5，故C的离心率的取值范围为 2 ×(台)=一装所u 65 55 sin 28 24 104 25 「1+5，十o∞)故选B. 2 故选B 8D【解析】由y=lnx,得y=子，由y=x-2x十bo 5.D【解析】由题可知AB=300m,BC=100W3m,所 BC_1003=E 得y=2x-2,设公切线与C切于点P(x1,lnx1) 以tan∠CAB=AB=300=3,所以∠CAB=30°， 则∠CAD=90°+30°=120°，当小船的航程最短时，合 (a>0),与C切于点Q(-2+b,所以子 速度方向为AC的方向，所以合速度的方向与水流的 1 =2m-2,则西=2z-2且x>1.当公切线过点P 方向成120°，设小船的航行速度为”，合速度为，水 流速度为v,则有2=y十v,则y=2一v,所以y= 时，切线方程为y=二(x一1)十nx=二 x+n西 √(-v)F=√Tw2+v-2v·vcos120, 一1；当公切线过点Q时，切线方程为y 即3√3=√16+v+4v可，解得|v|=√I5-2.故 (2x2-2)(x-x2)十x-2x2十b=(2x2-2)x-x 选D. +b,所以lnx1-1=-x+b,则b=x+ln-1= R x-ln(2x4-2)-1(x>1),令t=x2-1,t>0,则 x2=t+1,所以b=(t+1)2-ln(2t)-1=t+2t- ln(2t).令h(t)=+2t-ln(2t),t>0,则h'(t)=2t +2-1=2+2-1,令1()=0，得1=51（负 D 1 回 数学（五） 参考答案及解析 根舍去)，所以当0<<5，时，(0<0，h(0单调 R,则2R=DB,=√4+4+42=4√5，所以R= 2 23,所以外接球的表面积为4元R=4π×(2√5) 递减：当1>时，0>0，h()单背递增，所以 =48元π，故C正确：对于D,设BD∩EF=O,连接 DO,AC,因为E,F分别为AB,BC的中点，所以 =a(52）=(5）+2×5 EF∥AC,D1E=D1F,因为AC⊥BD,所以EF⊥ BD,易知O为EF的中点，所以D,O⊥EF,因为平 n(2x51)=-h(5-1),又当0时，h( 面DEF∩平面ABCD=EF,所以∠DOD即为平 →+o∞；当一十∞时，h()→十0，所以h()≥5 面D,EF与平面ABCD的夹角，易得DO=BD 3√2，则在Rt△DD1O中，DO=√DD+DOF= ln(√-1)，所以b的取值范围为 2 -n(5-1), √34，所以cos∠D,OD= 品-3，故D靠误 十∞）故选D. 故选AC. 二、选择题 9.ACD【解析】对于A,由椭圆的定义可知A正确；对 于B,由双曲线的定义可知点Z的集合为双曲线的一 支，故B错误：对于C,由垂直平分线的定义易知点Z 的集合为实轴，故C正确；对于D,因为x|≤1，所以 D 之在复平面内对应的点Z的集合确定的图形为以 (0,0)为圆心，1为半径的圆，以及圆的内部，其面积 为π×12=π，故D正确.故选ACD. E 10.AC【解析】对于A,连接DF,因为AA∥DD,所 11.BCD【解析】由fP(x)-(a十2)f(x)十2a=0,得 以异面直线DF与AA:所成的角为∠DDF(或其 （f(x)-2)(f(x)-a)=0,则f(x)=2或f(x)=a, 补角)，由题得DD1=4,DF=2√5，则在Rt△DDF 作出f(x)的图象如图所示， 中，DF=√DD+DF=6,所以cOs∠DD1F= 0-言=号，故A正确：对于B设直线EF分别 交DA,DC的延长线于点H,G,连接DH,D1G分 别交AA1,CC于点I,J,连接EI,FJ,得到截面图 形为五边形D IEFJ,易知DI≠EI,所以五边形 D,IEFJ不是正五边形，故B错误； C 结合图象可知，f(x)=2只有1个实根，若方程有3 个不同的实根，则f(x)=a需有2个不同的实根，结 合图象可知0<a≤1.故选BCD. 三、填空题 12.-401 解析】法一：(+兰-y）的通项为T =C(+2）(-y,=01…5令k=1,得 T2=- g(+2)八y=-5(+是)）八y, 对于C,三棱锥B:一ABD的外接球即为正方体 ABCD一A,BCD,的外接球，设外接球的半径为 (x+2)的通项为T1=Cx·(径厂= ·2· 评价练习 数学（五） 2"Cx-2r,r=0,1,…,4,令4-2r=2,得r=1,则T2 所以，= (9分) =2Cx2=8x2,.x2y2的系数为-40. 法二：由组合公式可知x2y2的系数为-2CC= 所以T,= [(兮吉)+（哈）+…+ -40. 13.(0,石）【解析】因为w>0,所以当x∈[0，]时， 十门+高 2ar+晋∈[若，2um+吾]，因为f(x)在区间 号（合23）+-1=20++2-1 n (13分) [0,]上单调递增，所以吾<2十晋<受，解得0 16.解：(1)由题可得X的取值可能为0,1,2， <a<合，所以w的取值范围为(0，名) 所以P(X=0)=0.6×0.3=0.18, P(X=1)=0.6×0.7+0.4×0.5=0.42+0.2= 14,√10【解析】建立平面直角坐标系，以抛物线最高 0.62, 点为原点，水平向右为x轴正方向，竖直向上为y轴 P(X=2)=0.4×0.5=0.2, (4分) 正方向，所以最高点为(0,0)，水流落地点为 因此X的分布列为 (4,一8)，设抛物线的方程为y=ax2,将(4，-8)代 0 1 2 人，得-8=160，解得a=一子，所以抛物线的方程 0.18 0.62 0.2 为y=一之x,因为景观灯高3m,所以其顶部所在 所以E(X)=0×0.18+1×0.62+2×0.2=1.02. (7分) 直线为y=-5,将y=-5代入y=-2x,得 (2)记事件A:第三个话题为时事类， -子=-5，解得x=而或x=-而，所以景 事件B。:前两个话题均为娱乐类， 事件B:前两个话题第一个为娱乐类，第二个为时 观灯需安装在距离最高点正下方地面水平距离 事类， √10m处的位置. 事件B2:前两个话题第一个为时事类，第二个为娱 四、解答题 乐类， 15.解：(1)因为Sm=an-n(n-1), 事件B:前两个话题均为时事类， 所以当n≥2时，S-1=(n-1)am-1-(n-1)(n-2), 由(1)可得P(B0)=0.18,P(B)=0.42,P(B2) 所以am=Sn-Sa-1 =0.2,P(B3)=0.2, =[nam-n(n-1)]-[(n-1)am-1-(n-1)(n-2)] P(A|B。)=0.7,P(AB1)=0.5,P(A|B2)= =a-(n-1)aa-1-2(n-1), 0.7,P(A|B3)=0.5, (11分) 化简得(n-1)am-(n-1)a-1=2(n-1),n≥2， 所以P(A)=P(B)P(AB。)+P(B)P(A|B)十 (4分) P(B2)P(A B2)+P(Ba)P(ABa) 因为n≥2，所以n一1≠0， =0.18×0.7+0.42×0.5十0.2×0.7+0.2×0.5= 所以an-am-1=2, 0.576. (15分) 又a1=3, 17.解：(1)取BC的中点D,连接AD,AD, 所以数列{an}是首项为3，公差为2的等差数列. 因为三棱柱ABC-AB,C为正三棱柱， (6分) 所以BC⊥AD,AA1⊥平面ABC, (2)由(1)可得an=2n十1， 因为BCC平面ABC, 所以1 1 所以AA1⊥BC, a,am+1(2n十1)(2n+3) 又AA1∩AD=A,AA1,ADC平面AA1D, 1 2n+3), 所以BC⊥平面AAD, (2分) 2一=公=21， 由球的对称性及正三棱柱的几何性质可知O an+1-an 2 ∈A1D, 数学（五） 参考答案及解析 又E∈AD1,AD∥AD1, 则A户=AA它， 所以OEC平面AA,D, 所以BC⊥OE. (4分) 所以(0，+B,0)=A(0,90 (2)连接DD, 由(1)可知AD⊥BC,且DD⊥平面ABC, 则-5， 所以AD,BC,DD两两垂直， 所以P(o,-5,3小 以D为原点，DB,DA,DD1所在直线分别为x,y, 轴建立如图所示的空间直角坐标系， 所以C市-(1,4-5,3 (12分) 易知平面ABC的一个法向量为m=(0,0,1), 设直线CP与平面ABC所成的角为B, 则sin9=|cos(m,Cd|=,m·Ci m·|CP 3 3/10 √1+(-5)+9 10 解得=子 由题可得BD=CD=1,AD=A1D1=√3， 所以哈能的值为子。 (15分) 设△ABC所在圆的半径为R, 所以由正弦定理得2R=sm60=3, 24√3 18.解：(1)由题可知f(x)=(x十1)e-ae+1 =(x+1-a)e+1, 所以DE=2R-AD-万-号， 令g(x)=(x十1-a)e+1, 则g'(x)=(x十2-a)e, 则A(0,-,0),C(一1,0,0)，B(1,0,3) 令g'(x)=0,得x=a-2, (o,9 所以当x<a-2时，g'(x)<0,g(x)单调递减； 当x>a-2时，g'(x)>0,g(x)单调递增， 所以AC=(-1,W5,0),AB=(1W5,3),A范 所以g(x)mn=g(a-2)=(a-2+1-a)e-2+1=1 (o,45s -e-2. (3分) (6分) 因为f(x)在R上单调递增， 设平面ABC的法向量为n=(x,y,z), 所以f(x)≥0即g(x)≥0在R上恒成立， n·AC=-x+3y=0 所以g(x)mim=1-e-2≥0，解得a≤2， 所以 n·AB,=x+3y+3x=0 所以a的取值范围为（一co,2]. (5分) (2)(i)当a=3时，f(x)=xe-3e十x, 取y=√3，得x=3,x=-2, f'(x)=(x-2)e+1, 所以n=(3,√3，-2). (8分) 由(1)可知g(x)=(x-2)e十1， 设点E到平面AB1C的距离为d, g(x)在(-∞，1)上单调递减，在(1，十∞)上单调 则d=1n,A-l0+4-6L=1 递增， n w/9+3+4 即了(x)在(-∞，1)上单调递减，在(1，十∞)上单 所以点E到平面AB,C的距离为云 (10分) 调递增， 所以f(x)的极小值为f(1)=1-e. (7分) （8由2得A(0,-万a),E(o,号3 (i)由f(x)=x-3e十m,得m=xe, 设P0.63=(0e<1) 令g(x)=xe,则g'(x)=(x+1)e, 令9(x)=0,得x=-1, 评价练习 数学（五） 所以当x<-1时，9(x)<0,(x)单调递减： 当x>-1时，g'(x)>0,p(x)单调递增， 所以C的方程为写+苦-1 (4分) 当x趋向一∞时，(x)趋向0； (2)由(1)可得F2(W2,0), 当x趋向十oo时，p(x)趋向十∞， 则直线PQ的方程为y=x一√2， 且9(0)=0. (10分) 因为关于x的方程f(x)=x一3e十m恰有两个不 联立 后+苦- x ,得7x2-8√2x-16=0, 同的实根x1,x2, (y=x-√2 所以直线y=m与曲线p(x)=xe有两个交点， 4=（-82)2+4×7×16=576>0, 所以x1<-1<x2<0,则-2-x1>-1.(11分) 设Q(x2,y2), 令h(x)=9(x)-p(-2-x),x<-1, 则西十=89，=一16 (8分) 则h'(x)=9(x)十p(-2-x) =(x+1)e+(-1-x)e2 所以|PQ|=√I+|x一x2 =x+1)(e=12>0, e+2 =√/个十k·√(x1十x)-4x1x2 所以h(x)在（一∞，一1）上单调递增， =×V√9)-4x(-9)-242 (10分) 所以h(x)<h(-1)=0, (3)设△PF1F2的内切圆与PF1,PF,FF,分别切 则g(x)<9(-2-x), 于点D,E,F, 即p(x1)<g(-2-x1), 由切线长相等，得|PF|一PF2|=(「PD|十 又9(x1)=p(x2), DF)-(PE+EF=DF-EF2 所以g(x)<p(-2-x）, (15分) =|FF1|-|FF2|=(c十x)-(c-x6)=2xo, 因为-1<x2<0,-2-x1>-1,且9(x)在 (13分) (一1，十∞)上单调递增， 由(1)可得F(-√2,0)，F（√2,0)， 所以x2<-2-x1, 所以x1十x2<-2. (17分) 所以PFl=√(a+2)+听=2E+ ·2c·b=bc=2W5 2 1PF:1=√(-2)+=22-2， 10,解：1油海意可得三=号 所以|PF|-|PF|=, a2-b2=c2 所以2x6=x1· (17分) 解得a=8,b2=6,c2=2, ·5 回2026年学科素养评价练习 答题纸·数学（五） 学校 班级： 姓名 正确填涂 填 准考证号 考场号： ■ 涂范 错误填涂 0I0I①四I0四0)①四0I 座位号： 以X 语 IDDD卫TIDI 刀刀刀2刀刃2刃刀2刃刃2 姓名XXX 考号XXXXXXXXX 3I33333I3I3I3I3 4四4④4四4④4四4四④4I4四 贴条形码区 5]555515]55515 616616161661616161 77 00 7 17 07 777 考场号XX 座位号XX 8I88I8I8I888I8I8 99991919191999 缺考 标记 格装蔬程整青发差由华保 选择题 1AIB图MDD 6AB☑D 2IB图CMDD 7 A BI CD 3AB图CM团 8 ABIC四DI 4AB图CD 5IB图CMD 选择题 9AIB图ID 日 10AIB图CMDI 11AIB图CUD 非选择题 12. 13. 14 请勿在此区域作答 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 答题纸·数学（五）第1页（共6页） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 15.(13分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 答题纸·数学（五）第2页（共6页） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 16.(15分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 答题纸·数学（五）第3页（共6页） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 17.(15分) Ci B E C 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 答题纸·数学（五）第4页（共6页） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 18.(17分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 答题纸·数学（五）第5页（共6页） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 19.(17分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 答题纸·数学（五）第6页（共6页）