2026年学科素养评价练习数学(二)-【衡水金卷·先享题·信息卷】2026年高考数学学科素养评价练习（C卷）

2026年学科素养评价练习 数学（二） 本试卷共4页，19题。全卷满分150分。建议用时120分钟。 注意事项： 1.答题前，先将自己的姓名、考号等填写在答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在 答题卡上的指定位置。 2.选择题的作答：选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号 涂黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3.填空题和解答题的作答：用签字笔直接写在答题卡上对应的答题区域内。写在 试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4.考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的。 1.命题“3x>1,x2一3.x-6<0”的否定是 A.3x≤1，x2-3x-6≥0 B.3x>1,x2-3x-6≥0 C.Hx>1,x2-3x-6≥0 D.Hx≤1，x2-3.x-6≥0 2.已知集合A={xx2一5x十4<0}，B={xx<a},且AB,则实数a的取值范围为 A.(-o∞，1] B.[1,+o∞) C.(-o∞，4] D.[4,+o∞) 3.在等腰梯形ABCD中，AB=2DC,点G为BC的中点，已知AB=a,AD=b,则AG= A号a+b C. D.a+ 3 x2+2ax,x≥1 4.已知函数f(x) l4-x+2x<1 在（一∞，十∞）上单调递增，则实数a的取值范 围为 A.[2,十o∞) B.[-1,8) C.[2,8) D.(-1,2] 6已知椭圆E:乙十1(Q>6>0)的左、右焦点分别为F,F:,过F:的直线与椭圆交 b2 于A,B两点，△AFB的周长为8，且离心率e=若P为椭圆上任意一点， M(1,1),则PM+2PF2的最小值为 A.2 B.3 C.4 D.5 数学（二）第1页（共4页) 6.某部队进行文职招录，需从12名候选人中选出3人分别担任技术岗、行政岗、后勤 岗.已知候选人中有5人只能胜任技术岗，2人只能胜任行政岗，5人既能胜任技术岗 又能胜任后勤岗（无法胜任行政岗），则不同的岗位分配方法种数为 A.90 B.70 C.50 D.40 7.定义数列{a.}的“波动系数”如下：对于任意正整数m(m≥2)，计算数列中所有连续m 项的和，这些和的最大值和最小值之差称为数列的波动量，记为Dm(m=2,3,…,n), 将所有波动量Dm中的最大值定义为数列的波动系数K.已知数列{am}的前n项 和为S且是首项为2公差为兮的等差数列.设aa山，a4的“波动 S 系数”为K,则K的值为 A.36 B.21 C.14 D.0 8.记定义域为R的函数f(x)的导函数为f'(x),对任意x∈R,f(x)一f(一x)=4x,且 当x>0时，f(x)>2.若f(a+1)一f(1一a)≥4a,则a的取值范围是 A.(-∞，0] B.[0,+o) C.(-∞，0)U(0,+∞) D.[-1,1] 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合 题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。 9.已知复数x满足一2-3i训=1（为虚数单位），记复数w=+1,则 A.z的最大值为√13+1 B.之的虚部的取值范围是[2,4] C.ω在复平面内对应的点的轨迹是以(4,2)为圆心、1为半径的圆 D.w的取值范围为[25一1,25+1] 10.已知函数f(x)=3tan(wx十p)(w>0,0<p<π)的部分图象如图所示，则 A.f(x)=3an2x+） B.将f(x)的图象向左平移个单位长度得到g(x)的图象，则 8(0)=3 π：O 5π；x 6, 3 61 3 C.函数=f(x)的图象关于点（一受0）对称 D.在区间（一π，π）上有4条平行于y轴且被函数y=f(x)的图象无限逼近的直线 数学（二）第2页（共4页） 回 11.如图，在四面体ABCD中，AB=AC=AD=CD=4,BC⊥BD,BC=2,E为AC的中 点，平面BCD内一点P满足PA⊥PD,则 A.平面ACD⊥平面BCD B.PE的最小值为2 C.△BDE的面积为3√7 D D.点E到直线BD的距离为 2 B 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12.某小区为保障小区内居民骑行安全，对其内运营的共享单车开展安全性能抽检.已 知该小区内共有三个主流品牌的共享单车：A品牌520辆，B品牌400辆，C品牌 280辆.现采用分层随机抽样的方法从所有共享单车中抽取30辆进行检测，则应从 C品牌共享单车中抽取的辆数为 13.已知2tana=3tan(F-a,且a∈(0,5)，则tana= ,sin(2a+)= .(本题第一空2分，第二空3分) 14.已知双崩线C若-若=1(a>0,6>0)的左、右焦点分别为F(-,0)F,c,01,点 P为C右支上一点.设|PF|2=PF2|,当入取最小值时，C的离心率的取值范围 为 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15.(本小题满分13分) 记△ABC的内角A,B.C的对边分别为a,bC,面积为S.已知S-受。- 2abcos C. (1)求B; (2)若点D在AC上，满足AD=2DC,且BD=2,求△ABC面积的最大值. 16.(本小题满分15分) 已知函数f(x)=(x-1)(e一ax一a). (1)若f(x)在x=1处取得极值，求a的值； (2)若a<号，证明：当≥0时，fx)≥一a. 数学（二）第3页（共4页) 17.(本小题满分15分) 如图，在六面体ABCDEC1F中，四边形ABCD为矩形，四边形BCCE和四边形 DCC1F均为直角梯形，BE∥CC1,DF∥CC1,CD⊥DF,BC⊥BE,且AB=2BC=4BE 4,CC1=3. (1)证明：C1E∥平面ABF; (2)求二面角F一AB一C1的余弦值. 18.(本小题满分17分) 人工智能(AI)正以前所未有的深度和广度融入社会，AI不再是遥远的科幻概念， 它已成为一股重塑世界、渗透我们生活方方面面的强大力量.某平台引入了“AI智能学 习打卡”活动，规则如下： ①活动共设n(n≥3，n∈N*)个阶段，各阶段独立打卡，第k(1≤k≤n)阶段打卡成 功的概率为一，打卡失败则活动终止； ②第k(1≤k≤n)阶段打卡成功的基础积分为a,数列{as}满足a1=2,ak+1=2a十 2(1≤k≤n-1); ③若第k(1≤k≤)阶段打卡成功，用户可选择“停止活动”并获得前k阶段的积分 和，或“继续下一阶段”（若打卡失败，则活动终止，并获得前阶段的积分和，第n个阶 段成功后只能停止)，每次选择继续的概率为名，各次打卡，选择相互独立。 (1)求数列{ak}的通项公式及前k项和S; (2)设用户最终获得的积分为X,当n=3时，求X的数学期望E(X); (3)记用户“继续活动”的总次数为Y,当n+∞时，P(Y≥2)趋近于一个常数a, 求a的值并说明它的实际意义. 19.(本小题满分17分) 已知抛物线C:x2=2y(p>0),焦点为F,O为坐标原点，M,N为抛物线C上的两 点，满足|FM+FN|=5,FM+FN+FO=0. (1)求抛物线C的方程； (2)若直线1：y=kx十1(k≠0)与抛物线C交于A,B两点，原点O到直线1的距离 不大于号且AB≥6，求及的取值范围： (3)在(2)的条件下，过点A作抛物线C的切线l1,过点B作抛物线C的切线12，两 条切线交于T,则是否存在一点T,使得△TAB的面积为3√6？若存在，求出T的坐 标；若不存在，请说明理由. 数学（二）第4页（共4页） g评价练习 数学（二） 2026年学科素养评价练习 数学（二） 9 命题要素一览表 注： 1.能力要求： I,抽象概括能力Ⅱ.推理论证能力Ⅲ，运算求解能力Ⅳ.空间想象能力V.数据处理能力 Ⅵ.应用意识和创新意识 2.学科素养： ①数学抽象 ②逻辑推理 ③数学建模 ④直规想象⑤数学运算 ⑥数据分析 分 知识点 能力要求 学科素养 预估难度 题号 题型 值 (主题内容) ① ② ③④ ⑤ ⑥ 档次 系数 含有一个量词的命 1 选择题 易 0.82 题的否定 由集合的包含关系 2 选择题 易 0.75 求参 平面向量基本定理 3 选择题 5 易 0.70 的应用 由分段函数的单调 4 选择题 5 中 0.60 性求参 椭圆的方程与性质， 5 选择题 5 中 0.55 最值问题 组合问题（涉及情 6 选择题 5 中 0.50 境) 7 选择题 5 数列的新定义问题 中 0.32 抽象函数的性质的 8 选择题 0.28 综合（涉及导数） 9 选择题 6 复数性质的综合 中 0.60 正切型函数的图象 10 选择题 6 中 0.50 与性质 以锥体为载体的立 11 选择题 6 体几何问题（涉及空 难 0.28 间距离) 分层随机抽样中的 12 填空题 易 0.72 计算问题 三角变换中的知式 13 填空题 中 0.55 求值，涉及倍角公式 双曲线与不等式的 14 填空题 5 中 0.30 综合 1 评价练习 数学（二） 利用正、余弦定理解 15 解答题 13 单个三角形，利用基 L 中 0.60 本不等式求最值 由函数的极值求参， 16 解答题 15 利用导数证明不 √ 中 0.50 等式 以组合体为载体，证 17 解答题 15 明线面平行，求二面 / 中 0.40 角的大小 18 解答题 17 概率与数列的综合 难 0.26 直线与抛物线的位 19 解答题 17 置关系，取值范围问 / 难 0.22 题，存在问题 ·2 >》回 评价练习 数学（二） 参考答案及解析 数学（二） 一、选择题 1.C【解析】命题“3x>1,x2-3x-6<0”的否定是 合所以8=（货+日）(a+1)=a2+)mt, Hx>1,x2-3x-6≥0.故选C. 当n≥2时，S-1=(2m-)m-1,故a,=S. 6 2.D【解析】因为A={x|x2-5x十4<0}={x|1<x <4},B={x|x<a},且AB,所以a≥4.故选D. s.-1=n2n+1)n+D-n(2m-1)n-D=w, 6 6 3.D【解析】由题得AG=之(A店+A心)=合（弦+ 当n=1时，号-子，所以a=1满足，放a,=,因 S Ad+Dò=(a+b+2a）=子a+b放选D 此，a1-1,a2=4,a3=9,a4=16,a5=25.当m=2时， 4.C【解析】函数f(x)是定义在（一∞，十∞）上的单 所有连续两项之和分别为5,13,25,41，最大值为41， -a≤1 最小值为5，所以D2=41-5=36:当m=3时，所有 连续三项之和分别为14,29,50，最大值为50，最小值 调递增函数，所以4一受>0 ,解得2≤a<8. 为14，所以D3=50-14=36:当m=4时，所有连续 1+2a≥4-号+2 四项之和分别为30,54，最大值为54，最小值为30，所 以D.=54-30=24;当m=5时，所有连续五项之和 故选C 为55，最大值为55，最小值为55，所以D=55-55= 5.B【解析】由椭圆的定义知，△AF1B的周长为 0.故K=max{36,36,24,0}=36.故选A. |BF|+|BF2|+|AF|+|AF2|=4a=8,所以a 8.B【解析】构造函数g(x)=f(x)-2x,则g(x) =2,又离心率e=,所以c=1,6=5,所以椭圆的 g(-x)=f(x)-2x-f(-x)十2(-x)=f(x) 方程为千十苦=1，且M在椭圆内.设P),则 -f(-x)-4x,由对任意x∈R,f(x)-f(-x) 4x得，g(x)-g(-x)=0,即g(x)是定义在R上 PF,l=-1)+=V。-1+3- 的偶函数.当x>0时，f'(x)>2,所以g(x)= 了(x)-2>0,即g(x)在(0，十∞)上单调递增，由 √-+4-√亚4，又 4 2 g(x)是定义在R上的偶函数得，g(x)在 -2≤，≤2，所以1PF=2,所以PM+ (-∞，0)上单调递减.f(a十1)-f(1-a)= [g(a+1)+2(a+1)]-[g(1-a)+2(1-a)]= 2|PF2|=|PM十4一xo,即求点P到点M的距离 g(a+1)-g(1-a)+2a十2-2(1-a)=g(a十1) 与点P到直线1：x=4的距离和的最小值，故 -g(1-a)十4a≥4a,所以g(a+1)-g(1-a)≥0， |PM十2|PF2|的最小值为M到直线l的距离，即 所以g(a十1)≥g(1-a),又g(x)是定义在R上的 4-1=3.故选B. 偶函数且在(0，十o)上单调递增，所以a十1|≥ 6.A【解析】先安排行政岗有C=2种，再安排技术岗 |1-a,即a≥0.故选B. 与后勤岗，当技术岗来自既能胜任技术岗又能胜任后 二、选择题 勤岗的人时，有CC=20种；当技术岗来自只能胜任 9.ABD【解析】由|之-2-3i=1知，z对应的复平面 技术岗的人时，有CC=25种，故共有2× 内的点的轨迹是以(2,3)为圆心、以1为半径的圆， (20+25)=90种.故选A. |x|表示圆上的点到原点的距离，圆心到原点的距离 S 1 7.A【解析】由题意nC-立+了(w一1)=号 为√3，根据圆的几何性质知，|x的最大值为圆心 数学（二） 参考答案及解析 到原点的距离与半径之和，即√13十1，所以A选项 正确；设x=x十yi(xy∈R),由题得(x一2)2十(y M 3)=1,y的取值范围为之的虚部的取值范围，即之的 虚部的取值范围是[2,4]，所以B选项正确；由复数ω =产+1，变形得=i。-1D,代入一2-3i=1得 D< |-2+(w-4)i=1,设w=a+bi(a,b∈R),则 |-b-2+(a-4)il=1,即(a-4)2+(b+2)2=1, w在复平面内对应的点的轨迹是以(4，一2)为圆心、1 对于B,取AD的中点M,作MH⊥CD,垂足为H, 为半径的圆，所以C选项错误：由C得|ω|表示原点 连接MP,易得MP=2,MH=√3，且显然有MH∥ O到圆(a-4)2+(b十2)2=1的距离，O到(4，-2) AO,故由几何关系显然有MH⊥HP,于是由勾股定 的距离为2√5，则|w的取值范围为[2√5-1,2√5+ 理得HP=√MP-MH=1,故点P为以H为圆 1门，所以D选项正确.故选ABD 心、DO为直径且在平面BCD内的圆.于是作ET⊥ 10.ACD【解析】由图象可以看出，f(x)的最小正周 CD,垂足为T,显然TP≥TO=1,TE=√3，故PE= 期为受，又w>0,故w=只=2，将x=号代人得2× √TE+TP≥2，在P与O重合时取等号，故B正 2 确；对于C,连接DE,BE,由几何关系可知BD= 号十g=受十km,k∈Z,解得9=-吾十r,k∈Z,因 2√3，AO=2√3，而AB=AC=4,BC=2,则 为0<g<,所以g=F,故f(x)=3am(2x十 cOs∠ACB= AC=,在△BCE中，由余弦定理 1 ）A选项正确：由题得g(x)=f(+晋) 得BE=BC+CE-2 X BCX CEX cos,∠BCE=4 3an[2(x+晋）+号]=3an(2x+号)=3an(2z 十4-2X4×子=6，可得BE=万，而BD=DE= 2,放sme=XBEx√DE-(合BE)-5 +石)，则g(0)=3tan石=尽，B选项错误：由题 意，2x+晋-经，k∈乙，所以x=-晋+经，k∈么 X厘-3，故C错误：对于D,记点E到直线 2 当k=0时，x=一登，所以函数y=f(x)的图象关 BD的距离为d,则3=号×dXBD=Bd,解得d 2 于点（一登0）对称C选项正确：由题意，2x十号 =②，故D正确.故选ABD, 2 =受+，k∈Z.所以x=-晋+经，k∈Z,令-元< 三、填空题 12.7【解析】应从C品牌共享单车中抽取的辆数为30 一吾十经<得一号<<子，所以=-1,01， 280 ×520+400+280=7. 2,即在区间（一π，π）上有4条平行于y轴且被图象 13.2 4W3+3 无限逼近的直线，D选项正确.故选ACD. 10 【解析】由题意，2tana=3tan(干 11.ABD【解析】对于A,取平面BCD内一点O使得 a)=31=-tan a),所以21+ana)ana=3(1 AO⊥平面BCD,由AB=AC=AD,AO⊥平面 1+tan a BCD,可得△AOB≌△AOC≌△AOD,则BO=CO tana),所以2tana十5tana-3=0,解得tana=-3 =DO,故O为△BCD的外心，由BC⊥BD知O为 或ana=号，又ae(0,受），所以1ama=号，所以 CD的中点，故由AOC平面ACD,AO⊥平面BCD, sin 2a- 2sin acos a 可得平面ACD⊥平面BCD,故A正确； 2tan a= sin a+cos'a 1+tan'a 5,cos 2a= ·2· 评价练习 数学（二） cos2a-sina_l-tana= 1 sin2a+cos2a 1+tan2a 是，所以sin(2a+晋) 所以S△ABC= 2 2 告×号+× 1_43+3 10 所以△AC面积的最大值为 (13分) 14.(1,3]【解析】由双曲线的定义知，|PF| 16.解：(1)由f(x)=(x-1)(e-ax-a), |PF2|=2a,所以|PF,|=|PF2|+2a,所以λ= 得f(x)=x(e-2a). (3分) IPF1'(PF2+2a)IPF:1:+4a PF:1+4di (5分) PF PF. PF. 由题意可得∫(1)=e-2a=0,解得a=号， 4a2 =|PF,|+TPT+a>≥8a,当且仅当|PF,|- 经验证满足题意，故a=分、 (6分) TPFT,即|PF|=2a时取等号，所以|PF,= 4a2 (2)易得a>号时，若x∈(0，ln(2a),则f(x)< 4a,因为|PF|-|PF2|=2a<2c,|PF|+ 0,∫(x)单调递减； (9分) 若x∈(ln(2a),十o),则f(x)>0,f(x)单调递 |PF,|=6a≥2c,所以1<C≤3，则当入取最小值 增， (11分) 时，双曲线的离心率e的取值范围为(1,3] 所以f(x)在区间[0，十∞)上的最小值为f[ln(2a)] 四、解答题 =-a[ln(2a)-1]. (13分) 15,解：(1)由题意，S=号inC, 又因为号<a<号，故-1<la(2a)-1c1, 2alcos C, 故-a[ln(2a)-1]≥-a, 则x≥0时，f(x)≥-a. (15分) 所以bsin C=√5a-√3 bcos C, 17.解：(1)由题意，DF∥CC1,CC1中平面ADF,DFC平 由正弦定理得，sin Bsin C=√/3sinA-√3 sin Beos C, 面ADF, (3分) 所以CC∥平面ADF, (2分) ysin A=sin Bcos C+cos Bsin C, 因为四边形ABCD为矩形， 所以sin Bsin C=√3 cos Bsin C, 所以BC∥AD, 因为C∈(0，π)，所以sinC≠0， 又BC中平面ADF,ADC平面ADF, 所以BC∥平面ADF, 故tanB=3, 又BC∩CC=C,BC,CC1C平面BCC,E, 因为B∈(0，π)， 所以平面BCCE∥平面ADF, (4分) 所以B=号 (6分) 又平面AEC1F∩平面ADF=AF,平面AEC1F∩平 (2)由∠BDA十∠BDC=π， 面BCCE=CE, 则cos∠BDA十cos∠BDC=0, (8分) 所以AF∥CE, BDAD ABBD CD-BC-0. 又AFC平面ABF,CE丈平面ABF, 2BD·AD 2BD·CD 所以CE∥平面ABF. (6分) (2)由BE∥CC1,DF∥CC知，DF∥BE, 即 -=0 又BC⊥BE,BC∥AD, 2x2·号6 2x2…号 所以DF⊥CD,DF⊥AD, 得36+2b-3c2-6a2=0, 又AD⊥CD, 又b2=a2+c2-ac, 所以以D为坐标原点，分别以DA,DC,DF所在直 所以36=c2+4a2+2ac≥6ac,当且仅当c=2a时等 线为x轴、y轴、之轴建立空间直角坐标系， 号成立， 则A(2,0,0),B(2,4,0),C1(0,4,3),E(2,4,1),AB 所以ac≤6， (11分) =(0,4,0),BC=(-2,0,3) (8分) ·3· 数学（二） 参考答案及解析 由(1)知，AF∥CE,同理AE∥CF, p(X=0)=1-=2, 所以四边形AECF为平行四边形， 所以A方=EC=(-2,0,2), (9分) P(X=2)=号×号+号×号×(1-是)=6 设平面ABF的法向量m=(x1,y,之)，平面ABC 的法向量n=(x2,y2,z2), P(X=8)=×2××(1-号)+2×2× AB.m=4y1=0 ×号×(1-)=总 由市，m=-2+2=0 1 1 2 1 设x1=1,则y1=0,1=1, P(X=22)=2X 4××2=192' 所以m=(1,0,1), (11分) 所以X的分布列为： 1AB·n=4y2=0 X 0 8 22 由 BC.n=-2x+3x2=0 11 16 192 192 设x2=3,则2=0，=2， (10分) 所以n=(3,0,2), (13分) 所以cos(m,n=1X3+0+1X2=525 所以数学期望E(X)=0×号+2×品+8×品+22 √2X√13 26 ×0 (12分) 所以二面角F-AB-C的余弦值为52 26· (3)Y≥2的含义为“至少继续2次”， (15分) 需满足：第1阶段成功，选择继续（第1次继续），第2 阶段成功，选择继续（第2次继续），后续阶段无论成 功或失败均已完成“至少继续2次”， 故该事件仅由前两阶段的“成功并继续”决定，与 无关 第1阶段成功且选择继续的概率为号×号= D 第2阶段成功且选择维续的概率为宁×号-日 3=6 所以a=×日- (15分) 18.解：(1)由规则②知，a1=2,ak+1=2a十2(1≤k≤n-1), 所以ak+1十2=2(as+2), (2分) 实际意义：当活动阶段数无限增多时，用户在打卡过 又a1+2=4≠0， 程中“至少选择继续两次”的概率稳定在，反映了 所以数列{a:十2}是以4为首项、2为公比的等比 数列， 用户深入参与活动的概率上限为2 (17分) 所以ak十2=4×2-l=2+1, 所以a4=2+1一2， 19,解：1)由题意，抛物线C的焦点F(0,号)， 则S=41-22）-2k=2+:-2k-4. 设M(x1y),N(x2y2), (4分) 1-2 (2)由(1)知，S=2,S2=8,S=22, 所以|FM+|FN=y+号++号 所以X的可能取值为0（第1阶段打卡失败），2（第1 =y1十y2十p=5, 阶段打卡成功后停止，或者第1阶段打卡成功继续 成++F=(国+m十为号)=0， 且第2阶段打卡失败)，8（第1,2阶段打卡成功后停 3 止，或者第1,2阶段打卡成功继续且第3阶段打卡 所以1十=立p, 失败)，22（第1,2,3阶段打卡成功）， (6分) 又y1十y2十p=5, ·4· 评价练习 数学（二） 所以力=2，抛物线C的方程为x2=4y. (4分) y= (2)设A(x),B(x4,y), 2x-4 联立 ,得x=十型 联立=+1 xi 2 ,得x2-4kx-4=0, y= 2x- 1x2=4y △=16k2+16>0, 代入y= 2- 4 由韦达定理得x十x4=4k,xx4=一4， (6分) 得y=号十红-至-=-1， 22 4 4 1 原点O到直线l的距离d= √R+1 又x3十x4=4k, 所以k≥1， (8分) 所以T(2k,一1)，所以点T在定直线y=-1上， 又|AB|≥6， (14分) 所以|AB|=y十y4+2=k(x十x4)+4≥6， 点T(2k,-1)到直线l:y=kx+1(k≠0)的距离为d 所以根十位6，即≥子 2k2+2=2√R+1, w√+1 综上，k2≥1， 由(2)知AB|=4k2+4, 所以k≤-1或k≥1， 所以S△ma=2·4(k:十1)·2√+万 即k的取值范围为(-∞，一1]U[1,十∞).(10分) =4(k2+1)2=3√6， (3)由x2=4y,得y=受 所以切线4的方程为y一平-受（一。 所以十1=号，及=士号， 由(2)知k的取值范围为（一∞，一1]U[1,十∞）， 所以不存在点T,使得△TAB的面积为3√6. (17分) 同理，切线的方程为y=受一 ·5 >回2026年学科素养评价练习 答题纸·数学（二） 学校 班级： 姓名 正确填涂 填 准考证号 考场号： ■ 涂范 错误填涂 0I0I①四I0四0)①四0I 座位号： 以X 语 IDDD卫TIDI 刀刀刀2刀刃2刃刀2刃刃2 姓名XXX 考号XXXXXXXXX 3I33333I3I3I3I3 4四4④4四4④4四4四④4I4四 贴条形码区 5]555515]55515 616616161661616161 77 00 7 17 07 777 考场号XX 座位号XX 8I88I8I8I888I8I8 99991919191999 缺考 标记 格装蔬程整青发差由华保 选择题 1AIB图MDD 6AB☑D 2IB图CMDD 7 A BI CD 3AB图CM团 8 ABIC四DI 4AB图CD 5IB图CMD 选择题 9AIB图ID 日 10AIB图CMDI 11AIB图CUD 非选择题 12. 13. 14 请勿在此区域作答 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 答题纸·数学（二）第1页（共6页） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 15.(13分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 答题纸·数学（二）第2页（共6页） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 16.(15分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 答题纸·数学（二）第3页（共6页） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 17.(15分) D E 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 答题纸·数学（二）第4页（共6页） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 18.(17分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 答题纸·数学（二）第5页（共6页） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 19.(17分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 答题纸·数学（二）第6页（共6页）