2026年学科素养评价练习数学(一)-【衡水金卷·先享题·信息卷】2026年高考数学学科素养评价练习（C卷）

2026年学科素养评价练习 数学（一） 本试卷共4页，19题。全卷满分150分。建议用时120分钟。 注意事项： 1.答题前，先将自己的姓名、考号等填写在答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在 答题卡上的指定位置。 2.选择题的作答：选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号 涂黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3.填空题和解答题的作答：用签字笔直接写在答题卡上对应的答题区域内。写在 试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4.考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的。 1.已知集合A={xx(x-3)≤0}，B={x∈N-1<x≤4}，则A∩B= A.{3} B.[1,3) C.{0,1,2,3》 D.{0,1,2 2.若复数之满足(1一)之=2一3i,则之的虚部为 A司 B2 C.-1 D.2 3.若a∈(x,3）,2sin2a-c0s2a=1,则1ana A月 R日 C.1 D.2 4.已知数列{an}中，a1=一1，an+1an=an一1，则a2026十a2o27= A.-1 B.1 c多 D.2 5.已知a=1og54,b=1og64,c=20.1,则 A.a<c<b B.c<b<a C.a<b<c D.b<a<c 6.我国古代数学家赵爽在《周髀算经》一书中利用“赵爽弦图”巧妙地证明了勾股定理， 如图1是以弦为边长得到的正方形，由4个全等的直角三角形再加上中间的一个小 正方形组成.类比“赵爽弦图”，可构造图2，它是由3个全等的三角形与中间1个小等 边三角形拼成的一个较大的等边三角形.现有5种不同颜色可供选择，给图2中的4 个三角形区域涂色，要求相邻的区域不能涂同 B 一种颜色，则不同的涂色方法种数为 勾a 弦(c) A.60 (b>A B.120 C.320 D.360 图1 图2 数学（一）第1页（共4页) 7已知双通线c后一 =1(a>0,b>0)的右焦点为F,不过原点O且与x轴垂直的直线 l与C的两条渐近线分别交于点A,B,且OALAF,AB=,则C的渐近线方程为 A.y=±5 15x B.y=士√J15x C.y=±⑤ D.y=± 1 8.已知ea2=na,则4a十lna的值为 A分 B.1 C.2 D.4 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合 题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。 9.为纪念抗战胜利八十周年，某校举办了一场关于抗战的知识竞赛，该校某班代表队6 位参赛选手的成绩分别为（单位：分）：83,100,92,94,97,97，则关于该班6位选手的 成绩，下列说法正确的是 A.平均分不超过92 B.众数为97 C.中位数为95 D.第75百分位数是97 10.已知函数f(x)=Bsin(wz十p)(w>0,g<罗)的部分图象如图所示.该图象与y 轴交于点A(0,号)，与x轴交于B,C两点，D为最高点，且△BCD为等边三角形，则 下列说法正确的是 Λ.w=受9=3 B.将f代)的图象向右平移号个单位长度，得到函数g(x） B O sim(受x+君)的图象 C.f(x)在区间[2,3]上单调递增 D.若关于x的方程f(x)=m在[0,1]上有两个不等的实根，则m的取值范围 为[3 11.已知抛物线C:y2=8x的焦点为F,准线为l1,过F作直线12交C于A,B两点(A 在第一象限)，且AF=入FB(入>1)，点A在11上的投影为A1,与x轴的交点为 M,则下列说法正确的是 A.当λ=2时，l2的斜率为2√2 B.当λ=2时，△AA1F的面积为24√2 C.直线OA,OB(O为坐标原点)的斜率之积为定值一4 D.∠AMB< 数学（一）第2页（共4页） @ 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12.已知向量a,b满足a=b=2,且2a-b在a上的投影向量为2a,则a,b夹角的余 弦值为 13.已知等比数列{am}中，a1=64,a4=512,bn=log2am,则数列{bn}的前50项和 为 14.在正三棱锥P一ABC中，侧面是全等的直角三角形，且AB=4√3，则该三棱锥 P一ABC的内切球的表面积为 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15.（本小题满分13分) 近几年来，人工智能（简称AI)逐渐兴起，并在各行各业中都得到了较广泛的应用. 某校随机抽查了100名教师，调查他们使用AI技术与年龄的情况，收集整理数据后得 到如下列联表. 单位：人 使用AI技术情况 年龄 合计 经常使用 不经常使用 超过40周岁 20 30 50 不超过40周岁 40 10 50 合计 60 40 100 (1)依据小概率值α=0.001的独立性检验，分析是否经常使用AI技术与年龄有无 关联？ (2)现从样本中经常使用AI技术的教师中，按是否超过40周岁分层，利用分层随 机抽样的方法抽取6人进行调查，并从被抽取的6人中随机抽取3人进行长期跟踪研 究，记这3人中年龄不超过40周岁的教师人数为X,求X的分布列和数学期望. 参考公式：X= n(ad-bc)2 a+b)(c+d)(a+c)(b+0其中n=a+b十c+d. a 0.1 0.05 0.01 0.005 0.001 2.706 3.841 6.635 7.879 10.828 16.(本小题满分15分) 已知函数f(x)=2 cos wx-+平)(w>0)的图象经过M(,2),V(20)两点，且 |x一x的最小值为 1)求f(x)在区间一晋，晋]上的值域： (2)在△ABC中，f(A)=-√2，且A∈（否，，BC的中点为D,AD=B,BC=2, 求△ABC的面积. 数学（一）第3页（共4页） 17.(本小题满分15分) 如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为菱形，∠BCD-号，PALPC,PD =PB (1)证明：BD⊥平面APC; P (2②)若∠ACP-吾点Q在棱CP上，且cQ-号Cp, 求直线BQ与平面ABP所成角的正弦值. D以： B 18.(本小题满分17分) 在平面直角坐标系xOy中，曲线C上任意一点P(x,y)满足√x2+y2一4x十4十 √x2+y+4x+4=2√6，点A,B在曲线C上运动. (1)求曲线C的方程； (2)求点A到直线l1:x十y一6√2=0距离的最大值和最小值； (3)若直线AB经过点F(一2,0)，在直线l2:x=一3上是否存在点M,使得△MAB 是等边三角形？若存在，求出直线AB的方程；若不存在，请说明理由. 19.(本小题满分17分) 已知函数f(x)=(2-a)x十xlnx. (1)当a=1时，求f(x)的极值； (2)设a=3,证明：f(x)+2≥sinx; (3)当x∈(1，+o)时，f(x)>1-a,求整数a的最大值. 数学（一）第4页（共4页） >回评价练习 数学（一） 2026年学科素养评价练习 数学（一） 9 命题要素一览表 注： 1.能力要求： I,抽象概括能力Ⅱ.推理论证能力Ⅲ，运算求解能力W.空间想象能力V.数据处理能力 Ⅵ.应用意识和创新意识 2.学科素养： ①数学抽象 ②逻辑推理 ③数学建模 ④直规想象⑤数学运算 ⑥数据分析 分 知识点 能力要求 学科素养 预估难度 题号 题型 值 (主题内容) Ⅲ I ① ② ③④ ⑤ ⑥ 档次 系数 1 选择题 5 集合中的交集运算 V 易 0.80 2 选择题 5 复数方程问题 易 0.78 3 选择题 5 倍角公式的应用 易 0.72 4 选择题 5 周期数列问题 中 0.65 比较指数、对数幂的 5 选择题 5 大小（涉及换底公 中 0.55 式) 6 选择题 5 涂色问题 中 0.40 7 选择题 5 圆与双曲线的综合 中 0.35 8 选择题 5 指对同构问题 难 0.28 统计问题，涉及百分 选择题 6 分 0.65 位数、平均数的计算 由正弦型函数图象 10 选择题 6 中 0.55 研究其性质 抛物线的焦点弦的 11 选择题 6 难 0.28 性质 平面向量的投影向 12 填空题 5 易 0.78 量问题 等差数列与等比数 13 填空题 列的综合，求前n 中 0.60 项和 几何体的内切球 14 填空题 中 0.40 问题 独立性检验，超几何 解答题 中 0.65 分布的分布列 ·1· 回 评价练习 数学（一） 三角函数与解三角 形，余弦型函数的单 16 解答题 15 调性与值域，三角形 L 中 0.55 的面积问题 17 解答题 15 以锥体为载体，证明 中 0.45 线面垂直，求线面角 点的轨迹问题，存在 18 解答题 17 √ 难 0.28 性问题 以对数型函数为载 体，利用导数求不含 19 解答题 17 参函数的极值，由不 √ √ 难 0.25 等式恒成立求参数 的最大整数解 ·2 >秀回 评价练习 数学（一） 参考笞案及解析 数学（一） 一、选择题 1.C【解析】由题意得A={x|0≤x≤3}，B {0,1,2,3,4},则A∩B={0,1,2,3}.故选C. 2A【解桥】由1-D:=2-3,得= 2-1+D=号-2，其虚部为-子故选A 2 3.B【解析】由2sin2a-cos2a=1,得4 sin acos a=1 十cos2a=1+2cos。-1=2cosa,又a∈(x,要)，所 以ose≠0，所以2sna=c0sa,即1ma=子故选B 8.C 【解标】由。=品，因为c>0,所以 4.B【解析】由a+1a,=a,-1,得a1=1一1，且a (lna-1)(a-4a2)>0,因为y=lna-1在 an (0,e)上为负，在(e,十∞)上为正，y=a一4a2在 专1所以a=1=2,a=1-1=1 a:2,a=1- (0,十)上为正，在(，十∞)上为负，则a∈ 工=-1，所以数列{a,}是周期为3的数列.由于 (e,所以(4a-1)e-1=号1-lha)a∈ 2026=3×675+1,2027=3×675十2，因此a2o26十 a22?=a1十ag=-1十2=1.故选B. (子e小所以eIn=台n台其中e1> a 5.D【解析】因为a=log4<1,b=1ogs4<1,c=2.1> 1,所以a<c,b<c,义g4=og5lg4=og6面 号>1，设f(x)=hz(x>1),则f(x)=lhx+1 >0,f(x)=xlnx在(1，十∞)上单调递增，所以 0<log5<log16,所以log4>log4,即b<a<c.故 ea-l=e→4a-1=1-lna,所以4a十lna=2.故 选D Q 6.B【解析】先涂中间三角形，有5种选色，再涂外围 选C. 的三个三角形.由分步乘法计数原理得不同的涂色方 二、选择题 法种数为5×4×3×2=120.故选B. 9.BD【解析】将成绩按从小到大的顺序排序为：83， 7.A【解析】由OA⊥AF可知，以OF为直径的圆经过 92,94,97,97,100,对于A,平均数为 点A由题意，双曲线的渐近线方程为y=士冬：，如 83+92+94+97+97+100-563≈93.8>92，故A 6 6 图，设双曲线C的焦距为2c,以OF为直径的圆的方 错误；对于B,97出现两次，其他数据只出现一次，所 程为（红-）'+y=千，即父-十y=0,联立 以众数为97，故B正确：对于C,中位数为第3,4个数 据的平均数，为9492=95.5，故C错误：对于D,6× x2-cx+y2=0 2 b y= 解得y=必，即=必，由对称性 75%=4.5,所以第75百分位数是第5个数，为97，故 D正确，故选BD. 可得如=一白且=n,则AB到=A一%-2必 10,AB【解析】对于A,由题意△BCD的高为3，故 BC=BD=5=2,所以周期T=2BC=2红，解得 =号，所以c=46,a=V-6=√56，故C的渐近 n号 钱方程为y=士F。故送A u=受，因为f)的图象与y轴交于点A(0,多） ◆1 数学（一） 参考答案及解析 所以Bng=是，即sing= ,又因为19< 12√2，B错误；对于C项，设l2的方程为x=ty十2， ,所 代入C的方程并整理，得y2-8ty-16=0,设 以g=号，所以f(x)=Bsin（受x+号)，A正确： A(x1,y),B(x2,y2),则y12=-16,所以x1x2= （y1y2)216 对于B,将x)的图象向右平移号个单位长度，得 64 64 =4,所以kak c=兰.当=业= -16 到f(x-3)=Eim[受(x-子)+号] 4 =一4，C正确；对于D项，设E是AB的中点， 也是以AB为直径的圆的圆心，结合抛物线的定义 sim(受x十)的图象，故B正确：对于C,当x∈ 知|AB|=xn十xB十4，作ET⊥l于点T,又xE= [2,3]时，1=受x+受∈[经，]，而函数y 4十型，故E到准线的距离为|ET=+2 2 2 s在[经，]上单调递减，在[，1]上单 =十+4，所以|AB|=21ET|,故以AB为直 2 调递增，故f(x)在区间[2,3]上有增有减，C错误；对 径的圆与准线相切于点T,所以点M在圆外，则 于D,由f(x)=m,得5sim(受x+号）=m,当x ∠AMB<受，D正确.故选ACD, 三、填空题 [0,1时，受x+∈[号，]5m号= 2, 2.- 【解折】由2a-b在a上的投影向量为号a, sin受-尽Bsin要=，因为关于x的方程 62 得号a=②a9.a-8b.a,即号- a/2 4 了(x)=n在[0,1门上有两个不等的实根，所以号< 8-a·b,故a·b=-2,即2X2×cosa,b》=-2 4 m<√5，故D错误.故选AB. 11.ACD【解析】对于A项，由A>1,可得2的斜率为 所以osa,b=一 正，如图， 13.1525【解析】设等比数列{am}的公比为q,又a1= 64,a4=512,g=a4=8,gq=2,6n+1-bn= log2a+1-loga,=log:a2±=log2q=1,∴数列{b,} 是以1为公差、以log2a1=6为首项的等差数列， bn=6十(n-1)=n十5，∴.{bn}的前50项和为S0= (6+55)×50=1525. 2 14.16(2-√5)π【解析】由题意得PA=PB=PC 2√6，AB=BC=AC=4√5，设该内切球的半径为r, 过点B作BD⊥AA:于点D,则由抛物线的定义知 △ABC的外接圆的圆心为O,BC的中点为D,连接 |BB|=|BF|,|AA|=AF,所以|AD|= |AAI-|BB|=|AF|-IBF|=|BF|,所以 P0,PD,AD,则点0在AD上，且A0=号AD=号 cos∠DAB=AD AB 3BF =3,故sin∠DAB= X号x45=4,0D=号AD=号×号X4万=2， 2 V√1-cos2∠DAB= 22 ，所以2的斜率为k= 因为PO⊥平面ABC,AOC平面ABC,所以PO⊥ AO,所以PO=√/PA-A=√24-16=2√2，PD sin∠DAB coS∠DAB =2√2，A正确；对于B项，因为F(2,0), =√/PC-CD=√/24-12=2√3，因为VH-c+ 由A项可知直线2的方程为y=2√2(x一2)，代入 VH-s十VH-Pc十VH-c=V,-Ac,所以写(SaP 抛物线方程得8(x一2)2=8x,整理得x2-5x十4 0,解得x:=1,xA=4.根据抛物线的定义得 十Sae十SB十Sam)r=号Sac·PO,所以 |AF|=|AA|=xA+2=4+2=6,所以△AAF 2(3BC·PD+BC,AD)r=号BC·AD,PO,所 1 的面积为S=合|AF'sin∠DAB=I8X2平 3 以(3PD+AD)r=AD·PO,所以(3X2√3+6)r=6 ·2· 回 评价练习 数学（一） ×2√2，解得r=√6-√2，所以三棱锥P-ABC的内 则f(x)=2cos(3x+平)： (3分) 切球的表面积为S=4πr2=4π×（√6-√2）2=16(2 -√3)元 因为xe[-号，君]， 所以=8x+于∈[-要，要]， 由y=2cost的单调性可知此时y∈[一√2,2]， 即f(x)在区间[-号，若]上的值域为[一巨，2， (6分) (2)因为A∈（爱，受）： 所以3A+平∈(，牙)， 四、解答题 又f(A)=2cos(3A+平)=-E, 15,解：(1)零假设H。:是否经常使用AI技术与年龄 所以3A十子-平，解得A=晋 (7分) 4 无关， 设AB=c,BC=a,AC=b, 由表中数据经计算得x= 100×(20×10-40×30)≈16.667>10.828= 因为AD为BC边上的中线， 60X40×50X50 所以2AD=AB+AC, (8分) x0.0l, (4分) 两边平方得4AD=AB+AC+2AB.AC 依据小概率值α=0.001的独立性检验，我们推断 =AB2+AC+2AB·AC·cosA, H。不成立， 所以12=c2+b2+bc,① (11分) 即认为该校教师是否经常使用AI技术与年龄有关， 由余弦定理得BC=AB十AC-AB·AC, 即4=c2+b2-bc,② (13分) 该推断犯错误的概率不超过0.001. (6分) 由①②解得bc=4, (14分) (2)抽取的6人中，年龄超过40周岁的有器×6=2 所以△ABC的面积S=营c血A=号X×号- 2 人，年龄不超过40周岁的有铝×6=4人， (15分) 故X的所有可能取值为1,2,3， 17.解：(1)设AC与BD交于点O,连接OP, eox-D-c 因为底面ABCD是菱形， C 所以AC⊥BD,且O既是AC的中点，也是BD的中 P(X=2)=CC-3 点， (2分) 又PB=PD, PX-》-g- 所以OP⊥BD, (11分) (3分) 又AC∩OP=O,AC,OPC平面APC, 所以X的分布列为 所以BD⊥平面APC. (4分) X 1 2 3 (2)以O为坐标原点，OA,OB所在直线分别为x,y 轴，作O:⊥平面ABCD,建立如图所示的空间直角 1 P 3 坐标系， 5 5 5 数学期望为E(X)=1X日+2×+3×号-2 (13分) 16.解：(1)由题意f(x)的图象经过M(x1,2), N(x,0)两点，且|一x:的最小值为若， 可得fx)的最小正周期T=君×4=经。 3 0 则红=红，解得u=3. (2分) 3 ·3· 数学（一） 参考答案及解析 设AB=2, 即2c=4,2a=2√6， 则由∠BCD=号，得AC=25, 所以6=2， 在R△PAC中，∠ACP=否， 所以曲线C的方程为号+苦-1。 (4分) (2)设与直线1：x十y一6√2=0平行且与曲线C相 则CP=3,AP=√3， 切的直线方程为x十y十m=0, 又A0=E,∠PA0=号， (x十y+m=0 联立x2 所以△APO为等边三角形，OP=√3， +苦-1 因为BD⊥平面APC,BDC平面ABCD, 消去y得4x2+6mx十3m2-6=0, 所以平面APC⊥平面ABCD, 则△=36m2-4×12(m2-2)=0,解得m=±2√2， 又平面APC∩平面ABCD=AC, 所以点P在底面ABCD的射影在AC上，则 平行直线x十y十m=0与x十y-6√2=0的距离d m+62 p,) (7分) (7分) √2 易知A(5,0,0),B(0,1,0),C(-√3,0,0)， 所以dnax=8,dnim=4, 所以点A到直线l1:x十y-6√2=0距离的最大值 所以Ai=(-,1.0)Ai=(0,）- 为8，最小值为4. (9分) (-5,-1.0).C市=(0，号) (3)当直线AB的斜率不存在时，AB1=26=2E a 3 由已知得C夜=号C市， 此时点M到AB的距离为1， 故不是等边三角形： (10分) 则à-(0，号） 当直线AB的斜率为0时，易得不存在等边三角形； (11分) 则à-B心+=(，-1,7)】 当直线AB的斜率存在且不为0时，设直线AB的 方程为x=ty-2, 设平面ABP的法向量为n=(x,y,z), 设AB的中点为G(xGyG), n·AB=-√3x+y=0, 又A(x1,y),B(x2y), 则 取x=√5，则y=3,x=1,得n=(√5,3,1)，(13分) (x=ty-2 △=16t+8(t+3)=24+24>0恒成立， 设直线BQ与平面ABP所成的角为0， 4t 则sin9=cos(Bd,m1=Bg·m 则十=华=弟 (12分) BQI 则%=当十业=2t ×厅-1x3+合×1 2 t2+31 2w√26 由于G在直线x=y-2上，所以xG=十3 —6 √+1+好×年 13 若存在点M使△MAB为等边三角形，则MG⊥AB, 所以直线BQ与平面ABP所成角的正弦值为 则直线MG的斜率为一t, 2√26 (15分) 13 所以MG=中7+=7 t2+3 18.解：(1)由√/十y/-4x+4+√+y+4+4=2√6， (14分) 得/(x-2)+y2+√/(x+2)+y=26, AB|=√1+t|y1-y2 其表示点P(x,y)到两点F1(一2,0)，F2(2,0)的 =1于7/0+)-4-26(t+ t+3 距离之和为2√6， (15分) 又F1,F2两点间的距离为4<2√6， 因为△MAB是等边三角形， 由椭圆的定义可知，曲线C是以F1(一2,0) F2(2,0)为焦点，2√6为长轴长的椭圆， 所以MG=3 ABT-2 评价练习 数学（一） 则+ī(3+3)-5 即f(x)十2≥sinx得证. (9分) 2√6(t2+1) 2 (3)当x∈(1，十∞)时，f(x)>1-a, 解得=1，即t=士1， 即(2-a)x+xlnx>1-a, 故直线AB的方程为x-y十2=0或x十y十2=0. (17分) 整理可得<+号-出+十2. 原愿查等价于a<出十占十2对任意>1恒 成立， (11分) 令F)++2x>0. 则F'(x)=1+n)(x1)-nz-,1 (x-1)9 (x-1)9 =x-Inx-2 (x-1)2: 令u(x)=x-lnx-2,x>1, 19.解：(1)当a=1时，f(x)=xnx十x,其定义域为 则w(x)=1-1=1>0, (0,+∞). 所以u(x)在区间(1，十∞)上单调递增， f(x)=In z+2, 因为u(3)=1-ln3<0,u(4)=2-ln4>0, 令f(x)=0,得x=。, 1 所以u(x)在区间(1，十∞)内存在唯一零点x0 ∈(3,4)， 当xe(0,)时，f(x)<0,f(x)单调递减： 即x%-lnx6-2=0, 所以lnx。=x-2, (14分) 当x(日，十∞)时，f(x)>0,f(x)单调递增， 当x∈(1，xo)时，u(x)<0,即F'(x)<0: 所以当=时，x)取得极小值了（侣）=一合 当x∈(x,+o∞)时，u(x)>0,即F(x)>0, 可知F(x)在区间(1，x)上单调递减，在区间 f(x)无极大值. (4分) (xo,十∞)上单调递增， (2)当a=3时，f(x)十1=xlnx-x+1, 4g(z)=xlnz-z+1(x>0), 所以F(x)n=F()=ln十1 1千-1+2 则g'(x)=lnx十1-1=lnx, 当x∈(0,1)时，g'(x)<0,即g(x)单调递减； -2+2=1 To-1 (16分) 当x∈(1，十∞)时，g(x)>0,即g(x)单调递增， 因为x∈(3,4)，则x+1∈(4,5)， 所以g(x)≥g(1)=0,即xlnx-x+1≥0，(7分) 即F(x)min∈(4,5)， 而1≥sinx, (8分) 又a为整数，则a≤4， 所以xlnx-x十2≥sinx, 所以整数a的最大值为4， (17分) 5 >回2026年学科素养评价练习 答题纸·数学（一） 学校 班级： 姓名 正确填涂 准考证号 考场号： 填 ■ 涂范 错误填涂 以X 0I0I①四I0四0)①四0I 座位号： 语 IDDD卫TIDI 刀刀刀2刀刃2刃刀2刃刃2 ■ 姓名XXX 考号XXXXXXXXX 3I33333I3I3I3I3 4四4④4四4④4四4四④4I4四 贴条形码区 5]555515]55515 616616161661616161 77 00 7 17 07 777 考场号XX 座位号XX 8I88I8I8I888I8I8 99991919191999 缺考 标记 格装蔬程整青发差由华保 选择题 1AIB图MDD 6AB☑D 2IB图CMDD 7 A BI CD 3AB图CM团 8 ABIC四DI 4AB图CD 5IB图CMD 选择题 9AIB图CD四 日 10AIB图CMDI 11 A B CD 非选择题 12. 13. 14 请勿在此区域作答 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 答题纸·数学（一）第1页（共6页） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 15.(13分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 答题纸·数学（一）第2页（共6页） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 16.(15分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 答题纸·数学（一）第3页（共6页） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 17.(15分) D以- 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 答题纸·数学（一）第4页（共6页） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 18.(17分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 答题纸·数学（一）第5页（共6页） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 19.(17分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 答题纸·数学（一）第6页（共6页）