第一单元 简易方程 易错题单元提升自测-2025-2026学年五年级下册数学苏教版

第一单元 简易方程 易错题单元提升自测 考试时间：90分钟，试卷满分：100分 姓名：__________班级：__________考号：__________成绩：__________ 题号 一 二 三 四 五 总分 评分 一、选择题（共10分） 1．（本题2分）下面的式子中，（    ）是方程。 A．3x＋5 B．6＋8＝14 C．2x－3＝7 D．3x＋5＜14 2．（本题2分）方程和等式的关系可以用图（    ）来表示。 A． B． C． D． 3．（本题2分）小明今年x岁，爸爸的年龄是小明的4倍，爸爸比小明大27岁，可列方程为（    ）。 A．4x－x＝27 B．4x＋x＝27 C．x－4x＝27 D．4x＝27 4．（本题2分）小明在解方程“3x＋6＝21”时，通过移项、化简等步骤求出x的值，这个值是（    ）。 A．5 B．7 C．9 D．15 5．（本题2分）数学课上，王老师拿来一架天平，天平左端放着一袋糖，右端放了袋糖和200克砝码，这时天平恰好平衡，这袋糖的重量是（    ）克。 A．100 B．200 C．400 D．无法确定 二、填空题（共20分） 6．（本题2分）辰辰打开一本书，左右两页的页码数之和是37，这两页分别是第( )页和第是( )页。 7．（本题2分）如果3x－8＝19，那么x＝( )；如果x÷4.5＝6.3，那么x＝( )。 8．（本题2分）在①14－x＝8，②7×5＝35，③x÷0.9＝1.8，④100x，⑤79＜83x，⑥15y＝75中，方程有( )，等式有( )。（填序号） 9．（本题2分）学校组织四、五年级学生去春游，五年级145人，四年级132人，五年级买门票比四年级多用65元，每张门票( )元。 10．（本题2分）豆豆用10元买了3支同样的圆珠笔和7本同样的练习本，剩下的钱如果买一支圆珠笔还差0.14元；剩下的钱如果买一本练习本，还剩下0.8元。一支圆珠笔的售价是( )元？（提示：此题是填空题，不必写计算过程。） 11．（本题2分）学校采购篮球、足球、排球共43个。其中篮球个数比足球的2倍少3个，排球个数比足球的一半多4个。那么学校采购了( )个足球。 12．（本题2分）小马虎在计算一道混合运算题时，错抄成，这样的计算结果是69，则这道混合运算题的正确答案是( )。 13．（本题2分）如图所示，两个完全一样的直角三角形ABC和直角三角形DEF部分重叠在一起，阴影部分的面积是( )平方厘米，OD长( )厘米。 14．（本题2分）农场有肉牛174头，肉牛的头数比奶牛的2倍多38头。农场有奶牛多少头？列方程为( )。（不解答） 15．（本题2分）如图，张老师拿出A、B两种长方体积木共15块，他把这些积木交替而且无规律地拼成一个大的长方体，那么这些积木中A种有( )块，B种有( )块。 三、判断题（共10分） 16．（本题2分）x＝28能使方程4x＋5×8＝72左右两边相等。( ) 17．（本题2分）在等式的两边同时加、减、乘或除以一个相同的数，等式仍然成立。( ) 18．（本题2分）是方程的解，也是方程的解。( ) 19．（本题2分）比的2.5倍多8的数是18，用方程表示是。( ) 20．（本题2分）小马虎在解方程6x＝30时，方程两边同时除以6，方程的解是5。( ) 四、计算题（共20分） 21．（本题8分）解方程，带☆的要检验。 x－12.5＝3.08      x－2.4＋0.6＝32      9.8－3x＝4.1       ☆x－0.3x＝1.05 22．（本题12分）解方程，带※的要检验。 x＋3.67＝8              2x－4.7＝6.3       ※7.5÷x＝1.5 ※3.5x－x＝20           5x－0.45×2＝8.1         8.5×2＋3x＝32 五、解答题（共40分） 23．（本题6分）学校买桌椅共用去1520元。已知每张桌子80元，每张椅子15元，一共购买了多少套桌椅？（用方程解） 24．（本题6分）甲乙两个工程队修一条长840米路，同时各从一端开始修，经过8天修完，甲队每天修48米，乙队每天修多少米？（用方程解） 25．（本题7分）老年节这天，天长市某小学43名少先队员走进敬老院，他们有8组人负责打扫卫生，有9组人负责表演节目，其中打扫卫生的比表演节目的每组少1人。打扫卫生和表演节目的每组各有几人？ 26．（本题7分）学校与青少年活动中心在同一条路上，相距2400米。王东以每分钟80米的速度从青少年活动中心步行回学校，同时，李亮从学校骑自行车去青少年活动中心，经过8分钟相遇。李亮骑自行车的速度是多少？ 27．（本题7分）小英和小风都喜欢收集明信片。小英收集的明信片张数是小风的3倍，如果把小英收集的明信片分给小风40张，那么两人的明信片就一样多了。小英和小风原来各有多少张明信片？（用方程解答） 28．（本题7分）田径英姿多豪迈，趣味比赛亦精彩。某学校举行“趣味运动会”，五年级和六年级一共有170人参加。五年级5个班平均每班有18人参加，六年级4个班平均每班有多少人参加？（用两种方法解答） 试卷第1页，共3页 第 1 页 共 13 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第一单元 简易方程 易错题单元提升自测 考试时间：90分钟，试卷满分：100分 姓名：__________班级：__________考号：__________成绩：__________ 题号 一 二 三 四 五 总分 评分 一、选择题（共10分） 1．（本题2分）下面的式子中，（    ）是方程。 A．3x＋5 B．6＋8＝14 C．2x－3＝7 D．3x＋5＜14 【答案】C 【分析】根据方程的定义：含有未知数的等式叫做方程。据此解答 【详解】A．，含有未知数，不是等式，所以不是方程； B．，不含未知数，所以不是方程； C．，含有未知数，是等式，所以是方程； D．，含未知数，不是等式，所以不是方程。 即2x－3＝7是方程。 2．（本题2分）方程和等式的关系可以用图（    ）来表示。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】先明确方程与等式的定义：方程是“含有未知数的等式”，等式是“左右两边相等的式子（无论是否含未知数）”。由此可知：所有方程都属于等式，但等式中存在不含未知数的（如2＋3＝5），这类不是方程，故据此判断即可。 【详解】方程定义：含未知数的等式→方程必然满足“等式”的特征（左右相等）。 等式定义：左右相等的式子→等式不要求含未知数，范围比方程更广。 故所有方程都属于等式，但等式中存在不含未知数的（如2＋3＝5），这类不是方程，因此等式的范围较大，其涵盖了方程，但等式中又有一部分不是方程，据此等式是大的椭圆，其内部涵盖了一个小的方程椭圆，对比选项只有C选项符合要求。 3．（本题2分）小明今年x岁，爸爸的年龄是小明的4倍，爸爸比小明大27岁，可列方程为（    ）。 A．4x－x＝27 B．4x＋x＝27 C．x－4x＝27 D．4x＝27 【答案】A 【分析】小明今年x岁，则爸爸4x岁，根据“爸爸的年龄－小明的年龄＝27”列方程即可。 【详解】根据数量关系“爸爸的年龄－小明的年龄＝27”可列方程为：4x－x＝27。 4．（本题2分）小明在解方程“3x＋6＝21”时，通过移项、化简等步骤求出x的值，这个值是（    ）。 A．5 B．7 C．9 D．15 【答案】A 【分析】根据等式的基本性质1，方程3x＋6＝21中，方程的两边同时减6，得到3x＝15，根据等式的基本性质2，在方程3x＝15两边同时除以3。 【详解】解：3x＋6＝21 3x＝21－6 3x＝15 x＝15÷3 x＝5 5．（本题2分）数学课上，王老师拿来一架天平，天平左端放着一袋糖，右端放了袋糖和200克砝码，这时天平恰好平衡，这袋糖的重量是（    ）克。 A．100 B．200 C．400 D．无法确定 【答案】C 【分析】根据天平平衡条件，整袋糖的重量等于袋糖加200克砝码的重量。设整袋糖为x克，袋糖为x克，据此可列方程为x＋200＝x，然后解方程即可。 【详解】解：设整袋糖为x克。 x＋200＝x 200＝x－x x＝200 x＝200÷ x＝200×2 x＝400 这袋糖的重量是400克。 故答案为：C 二、填空题（共20分） 6．（本题2分）辰辰打开一本书，左右两页的页码数之和是37，这两页分别是第( )页和第是( )页。 【答案】 18 19 【详解】设左边页码数是x，则右边页码数是（x＋1），利用页码之和列方程计算。 【解答】解：设左边页码数是x，则右边页码数是（x＋1）。 x＋x＋1＝37 2x＋1＝37 2x＝37－1 2x＝36 x＝36÷2 x＝18 18＋1＝19 这两页分别是第18页和第19页。 7．（本题2分）如果3x－8＝19，那么x＝( )；如果x÷4.5＝6.3，那么x＝( )。 【答案】 9 28.35 【分析】3x－8＝19，先利用等式的性质1，方程两边同时加上8，再利用等式的性质2，方程两边同时除以3； x÷4.5＝6.3，利用等式的性质2，方程两边同时乘4.5。 【详解】3x－8＝19 解：3x－8＋8＝19＋8 3x＝27 3x÷3＝27÷3 x＝9 x÷4.5＝6.3 解：x÷4.5×4.5＝6.3×4.5 x＝28.35 8．（本题2分）在①14－x＝8，②7×5＝35，③x÷0.9＝1.8，④100x，⑤79＜83x，⑥15y＝75中，方程有( )，等式有( )。（填序号） 【答案】 ①③⑥ ①②③⑥ 【分析】含有未知数的等式叫做方程。用等号连接的式子叫做等式。 【详解】①14－x＝8，含有等号，是等式，含有未知数，是方程。 ②7×5＝35，含有等号，是等式；不含有未知数，不是方程。 ③x÷0.9＝1.8，含有等号，是等式，含有未知数，是方程。 ④100x，含有未知数，但没有等号，不是等式，也不是方程。 ⑤79＜83x，含有未知数，但没有等号，不是等式，也不是方程。 ⑥15y＝75，含有等号，是等式，含有未知数，是方程。 方程有①③⑥，等式有①②③⑥。 9．（本题2分）学校组织四、五年级学生去春游，五年级145人，四年级132人，五年级买门票比四年级多用65元，每张门票( )元。 【答案】5 【分析】设每张门票的价格是x元，根据单价×数量＝总价，分别表示出五年级和四年级买门票花的钱，再根据等量关系：五年级门票总价钱－四年级门票总价钱＝65元，列出方程求解即可。 【详解】解：设每张门票的价格是x元。 145x－132x＝65 （145－132）x＝65 13x＝65 13x÷13＝65÷13 x＝5 五年级买门票比四年级多用65元，每张门票5元。 10．（本题2分）豆豆用10元买了3支同样的圆珠笔和7本同样的练习本，剩下的钱如果买一支圆珠笔还差0.14元；剩下的钱如果买一本练习本，还剩下0.8元。一支圆珠笔的售价是( )元？（提示：此题是填空题，不必写计算过程。） 【答案】1.52 【分析】已知：用剩下的钱买一支圆珠笔还差0.14元；剩下的钱如果买一本练习本，还剩下0.8元，说明一支圆珠笔比一本练习本多：0.14＋0.8＝0.94（元），且（10＋0.14）元能买（3＋1）支圆珠笔和7本同样的练习本，设一本练习本的售价是x元，则一支圆珠笔的售价是（x＋0.94）元，且4支圆珠笔的总价＋7本练习本的总价＝（10＋0.14）元，结合单价×数量＝总价，列方程求解即可。（也可找出其他等量关系，列方程求解，方法不唯一） 【详解】解：设一本练习本的售价是x元，则一支圆珠笔的售价是（x＋0.94）元 7x＋4（x＋0.94）＝10＋0.14 7x＋4x＋4×0.94＝10＋0.14 7x＋4x＋3.76＝10＋0.14 7x＋4x＋3.76＝10.14 11x＋3.76＝10.14 11x＋3.76－3.76＝10.14－3.76 11x＝6.38 11x÷11＝6.38÷11 x＝0.58 x＋0.94＝0.58＋0.94＝1.52 所以豆豆用10元买了3支同样的圆珠笔和7本同样的练习本，剩下的钱如果买一支圆珠笔还差0.14元；剩下的钱如果买一本练习本，还剩下0.8元。一支圆珠笔的售价是1.52元。 【点睛】剩下的钱如果买一支圆珠笔还差0.14元，也就是多加0.14元可以多买1支圆珠笔。 解题关键：用剩下的钱买一支圆珠笔还差0.14元；剩下的钱如果买一本练习本，还剩下0.8元，说明一支圆珠笔比一本练习本多：0.14＋0.8＝0.94（元） 11．（本题2分）学校采购篮球、足球、排球共43个。其中篮球个数比足球的2倍少3个，排球个数比足球的一半多4个。那么学校采购了( )个足球。 【答案】12 【分析】足球的个数看作单位“1”。篮球个数是足球的2倍少3个，排球个数是足球的多4个。总数量为43个，我们可以先调整总数量，把少的3个补上，多的4个减去，使总数量对应1＋2＋倍的足球个数，再用除法求出足球的数量。 【详解】解：设足球有个，则篮球有（2－3）个，排球有（＋4）个。 ＋（2－3）＋（＋4） ＋2－3＋＋4＝43 3.5＋1＝43 3.5＝43－1 3.5＝42 ＝42÷3.5 ＝12 所以，学校采购了12个足球。 【点睛】关键点是以足球数量为单位“1”，把篮球、排球数量用足球的倍数表示，再通过方程或算术方法求解。 12．（本题2分）小马虎在计算一道混合运算题时，错抄成，这样的计算结果是69，则这道混合运算题的正确答案是( )。 【答案】255 【分析】由题意知：抄错之后的计算结果是69，即（△÷2.3）×30－21＝69，将△看作未知数，利用等式的性质，将△求出来，再代入正确的算式中，计算出答案，即可解答。 【详解】（△÷2.3）×30－21＝69 解：（△÷2.3）×30－21＋21＝69＋21 （△÷2.3）×30＝90 （△÷2.3）×30÷30＝90÷30 △÷2.3＝3 △÷2.3×2.3＝3×2.3 △＝6.9 将△＝6.9代入正确算式中，求出结果。 正确算式：（△＋2.3）×30－21 ＝（6.9＋2.3）×30－21 ＝9.2×30－21 ＝276－21 ＝255 【点睛】“错中求解”关键“将错就错”，通过错的数算出对的数，再求解正确答案。 13．（本题2分）如图所示，两个完全一样的直角三角形ABC和直角三角形DEF部分重叠在一起，阴影部分的面积是( )平方厘米，OD长( )厘米。 【答案】 15 4 【分析】根据图可知，阴影部分面积＝大三角形ABC的面积减去一个小三角形DOC的面积；右下角梯形的面积＝大三角形DEF的面积减去小三角形DOC的面积；大三角形ABC的面积＝大三角形DEF的面积，所以阴影部分面积等于右下角梯形面积；梯形的上底是（9－3）厘米，下底是9厘米，高是2厘米，根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据，求出右下角梯形面积，即阴影部分面积； 设OD长x厘米，则AB长是（x＋2）厘米，根据阴影部分是一个梯形面积，高是3厘米，根据梯形面积公式列方程，解方程，即可求出OD的长度，据此解答。 【详解】（9－3＋9）×2÷2 ＝（6＋9）×2÷2 ＝15×2÷2 ＝30÷2 ＝15（平方厘米） 解：设OD长x厘米，则AB长是（x＋2）厘米。 （x＋x＋2）×3÷2＝15 （2x＋2）×3÷2＝15 （2x＋2）×3÷2÷3×2＝15÷3×2 2x＋2＝5×2 2x＋2＝10 2x＋2－2＝10－2 2x＝8 2x÷2＝8÷2 x＝4 两个完全一样的直角三角形ABC和直角三角形DEF部分重叠在一起，阴影部分的面积是15平方厘米，OD长4厘米。 【点睛】解答本题的关键是要清楚，阴影部分的面积等于右下角梯形的面积。 14．（本题2分）农场有肉牛174头，肉牛的头数比奶牛的2倍多38头。农场有奶牛多少头？列方程为( )。（不解答） 【答案】 【分析】设奶牛有头。根据等量关系式“奶牛数量×2＋38＝肉牛数量”代入数值即可列出方程。 【详解】解：设奶牛有头。 所以奶牛有68头。 农场有肉牛174头，肉牛的头数比奶牛的2倍多38头。农场有奶牛多少头？列方程为：。 15．（本题2分）如图，张老师拿出A、B两种长方体积木共15块，他把这些积木交替而且无规律地拼成一个大的长方体，那么这些积木中A种有( )块，B种有( )块。 【答案】 6 9 【分析】设A积木用了块，那么B积木用了（）块，等量关系为：A积木的总长度＋B积木的总长度＝48厘米，据此列方程解答求出A积木用了的块数，进而求出B积木用了的块数。 【详解】解：设A积木用了块，那么B积木用了块。 （块）、 即这些积木中A种有6块，B种有9块。 三、判断题（共10分） 16．（本题2分）x＝28能使方程4x＋5×8＝72左右两边相等。( ) 【答案】× 【分析】根据方程的解的定义，能使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。判断x＝28能否使方程左右两边相等，可将x＝28代入方程左边计算，对比计算结果与方程右边的数值是否相等；也可先根据等式的性质解方程，求出方程的解，再与x＝28对比判断。 【详解】把x＝28代入方程左边： 4×28＋5×8 ＝112＋40 ＝152 方程右边＝72 152≠72，所以x＝28不能使方程左右两边相等。 故答案为：× 17．（本题2分）在等式的两边同时加、减、乘或除以一个相同的数，等式仍然成立。( ) 【答案】× 【分析】等式的性质1：等式的左右两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立。 等式的性质2：等式的左右两边同时乘或除以同一个不为0的数，等式仍然成立。 【详解】因为0不能作除数，所以，等式的左右两边不能同时除以0。题干说法有误。 故答案为：× 18．（本题2分）是方程的解，也是方程的解。( ) 【答案】√ 【分析】根据方程解的定义，将未知数的值代入方程，若等式成立，则该值是方程的解。因此，需要将x＝3分别代入方程2x＋1＝7和16－3x＝7，计算左边值并与右边比较，判断等式是否成立。 【详解】将x＝3代入方程2x＋1＝7： 2×3＋1 ＝6＋1 ＝7 右边＝7，左边＝右边，等式成立。 将x＝3代入方程16－3x＝7： 16－3×3 ＝16－9 ＝7 右边＝7，左边＝右边，等式成立。 因此，x＝3是方程2x＋1＝7的解，也是方程16－3x＝7的解，原说法正确。 故答案为：√ 19．（本题2分）比的2.5倍多8的数是18，用方程表示是。( ) 【答案】√ 【分析】由题意可知，先表示的2.5倍，即，在此基础上加上8，其结果为18，根据这一逻辑关系列方程为，据此解答。 【详解】 解： 分析可知，比的2.5倍多8的数是18，用方程表示是，题目说法正确。 故答案为：√ 20．（本题2分）小马虎在解方程6x＝30时，方程两边同时除以6，方程的解是5。( ) 【答案】√ 【分析】根据等式的基本性质2，方程两边同时除以同一个不为0的数，等式仍然成立。据此解方程，检验。再判断。 【详解】6x＝30 解：6x÷6＝30÷6 x＝5 检验：将x＝5代入原方程，左边＝6×5＝30，右边＝30，左边＝右边，方程成立。 因此，方程的解是5，判断正确。 故答案为：√ 四、计算题（共20分） 21．（本题8分）解方程，带☆的要检验。 x－12.5＝3.08      x－2.4＋0.6＝32      9.8－3x＝4.1       ☆x－0.3x＝1.05 【答案】x＝15.58；x＝33.8； x＝1.9；x＝1.5 【分析】根据等式的性质1，方程两边同时加上12.5即可。 根据等式的性质1，方程两边同时加上2.4，再同时减去0.6即可。 根据等式的性质1，方程两边同时加上3x，再同时减去4.1，再根据等式的性质2，方程两边同时除以3即可。 先化简方程左边含有x的算式，即求出1－0.3的差，再根据等式的性质2，方程两边同时除以1－0.3的差即可。检验方法：把方程的解代入原方程，如果方程的左边等于右边，就说明是原方程的解 【详解】x－12.5＝3.08 解：x－12.5＋12.5＝3.08＋12.5 x＝15.58 x－2.4＋0.6＝32 解：x－2.4＋0.6＋2.4－0.6＝32＋2.4－0.6 x＝34.4－0.6 x＝33.8 9.8－3x＝4.1 解：9.8－3x＋3x－4.1＝4.1－4.1＋3x 3x＝9.8－4.1 3x＝5.7 3x÷3＝5.7÷3 x＝1.9 x－0.3x＝1.05 解：0.7x＝1.05 0.7x÷0.7＝1.05÷0.7 x＝1.5 检验：把x＝1.5代入原方程； 左边＝1.5－0.3×1.5 ＝1.5－0.45 ＝1.05 右边＝1.05 左边＝右边，所以x＝1.5是方程的解。 22．（本题12分）解方程，带※的要检验。 x＋3.67＝8              2x－4.7＝6.3       ※7.5÷x＝1.5 ※3.5x－x＝20           5x－0.45×2＝8.1         8.5×2＋3x＝32 【答案】x＝4.33；x＝5.5；x＝5 x＝8；x＝1.8；x＝5 【分析】（1）根据等式的性质1，方程两边同时减去3.67求解。 （2）先根据等式的性质1，方程两边同时加上4.7；再根据等式的性质2，方程两边同时除以2求解。 （3）根据等式的性质2，方程两边先同时乘x，再同时除以1.5求解，最后把求出的x的值，代入原方程，进行检验即可。 （4）先化简方程，再根据等式的性质2，方程两边同时除以2.5求解，最后把求出的x的值，代入原方程，进行检验即可。 （5）先化简方程，再根据等式的性质1，方程两边同时加上0.9；最后根据等式的性质2，方程两边同时除以5求解。 （6）先化简方程，再根据等式的性质1，方程两边同时减去17；最后根据等式的性质2，方程两边同时除以3求解。 【详解】（1）x＋3.67＝8 解：x＋3.67－3.67＝8－3.67 x＝4.33 （2）2x－4.7＝6.3 解：2x－4.7＋4.7＝6.3＋4.7 2x＝11 2x÷2＝11÷2 x＝5.5 （3）7.5÷x＝1.5 解：7.5÷x×x＝1.5×x 7.5＝1.5x 1.5x＝7.5 1.5x÷1.5＝7.5÷1.5 x＝5 验算：左边＝7.5÷5＝1.5 右边＝1.5 左边＝右边 x＝5是原方程的解。 （4）3.5x－x＝20 解：2.5x＝20 2.5x÷2.5＝20÷2.5 x＝8 验算：左边＝3.5×8－8 ＝28－8 ＝20 右边＝20 左边＝右边 x＝8是原方程的解。 （5）5x－0.45×2＝8.1 解：5x－0.9＝8.1 5x－0.9＋0.9＝8.1＋0.9 5x＝9 5x÷5＝9÷5 x＝1.8 （6）8.5×2＋3x＝32 解：17＋3x＝32 17＋3x－17＝32－17 3x＝15 3x÷3＝15÷3 x＝5 五、解答题（共40分） 23．（本题6分）学校买桌椅共用去1520元。已知每张桌子80元，每张椅子15元，一共购买了多少套桌椅？（用方程解） 【答案】 16套 【分析】设一共购买了x套桌椅，根据等量关系“（每张桌子的价钱＋每张椅子的价钱）×购买的套数＝总共用去的钱数”列出方程为（80＋15）x＝1520，先化简，再根据等式的性质求解即可。 【详解】解：设一共购买了x套桌椅。 （80＋15）x＝1520 95x＝1520 95x÷95＝1520÷95 x＝16 答：一共购买了16套桌椅。 24．（本题6分）甲乙两个工程队修一条长840米路，同时各从一端开始修，经过8天修完，甲队每天修48米，乙队每天修多少米？（用方程解） 【答案】57米 【分析】根据题意可得等量关系为：（甲队的效率＋乙队的效率）×合作时间＝工作总量。将乙队每天修的长度设为米，根据等量关系，列方程求解。 【详解】解设：乙队每天修米。 答：乙队每天修57米。 25．（本题7分）老年节这天，天长市某小学43名少先队员走进敬老院，他们有8组人负责打扫卫生，有9组人负责表演节目，其中打扫卫生的比表演节目的每组少1人。打扫卫生和表演节目的每组各有几人？ 【答案】2人；3人 【分析】由题意可得等量关系：8组打扫卫生的人数＋9组表演节目的人数＝总人数43人，可设表演节目的每组有人，则打扫卫生的每组有人，根据等量关系列出方程求解即可。 【详解】解：设表演节目的每组有人，则打扫卫生的每组有人。 3－1＝2（人） 答：打扫卫生的每组有2人，表演节目的每组有3人。 26．（本题7分）学校与青少年活动中心在同一条路上，相距2400米。王东以每分钟80米的速度从青少年活动中心步行回学校，同时，李亮从学校骑自行车去青少年活动中心，经过8分钟相遇。李亮骑自行车的速度是多少？ 【答案】 220米/分 【分析】设李亮骑自行车的速度是x米/分，8分钟行驶8x米；王东每分钟80米，8分钟行驶80×8＝640米；根据数量关系“李亮行驶的路程＋王东行驶的路程＝学校与青少年活动中心的距离”列出方程：8x＋80×8＝2400，先化简，再根据等式的性质求解即可。 【详解】解：设李亮骑自行车的速度是x米/分。 8x＋80×8＝2400 8x＋640＝2400 8x＋640－640＝2400－640 8x＝1760 8x÷8＝1760÷8 x＝220 答：李亮骑自行车的速度是220米/分。 27．（本题7分）小英和小风都喜欢收集明信片。小英收集的明信片张数是小风的3倍，如果把小英收集的明信片分给小风40张，那么两人的明信片就一样多了。小英和小风原来各有多少张明信片？（用方程解答） 【答案】 小英120张；小风40张 【分析】设小风原来有张，则小英原来有张。根据数量关系“小英收集的明信片－40＝小风收集的明信片＋40”列出方程，再根据等式的性质求出的值，即为小风原来的张数，用小风原来的张数乘3即可求出小英原来的张数。 【详解】解：设小风原来有张明信片，则小英原来有张明信片。 40×3＝120（张） 答：小英原来有120张明信片，小风原来有40张明信片。 28．（本题7分）田径英姿多豪迈，趣味比赛亦精彩。某学校举行“趣味运动会”，五年级和六年级一共有170人参加。五年级5个班平均每班有18人参加，六年级4个班平均每班有多少人参加？（用两种方法解答） 【答案】20人 【分析】方法一：先根据“五年级平均每班参加的人数×五年级班级数＝五年级参加的总人数”用18乘5计算出五年级参加的总人数；再用五年级和六年级参加的总人数减去五年级参加的总人数计算出六年级参加的总人数；最后根据“六年级平均每班参加的人数＝六年级参加的总人数÷六年级班级数”代入数值计算即可。 方法二：设六年级4个班平均每班有人参加。根据等量关系式“五年级平均每班参加的人数×五年级班级数＋六年级平均每班参加的人数×六年级班级数＝五年级和六年级参加的总人数”代入数值列出方程并求解。 【详解】方法一： （170－18×5）÷4 ＝（170－90）÷4 ＝80÷4 ＝20（人） 方法二： 解：设六年级4个班平均每班有人参加。 答：六年级4个班平均每班有20人参加。 试卷第1页，共3页 第 1 页 共 13 页 学科网（北京）股份有限公司 $