2026届湖北省荆州市石首市高三(4月)调研模拟考试数学试题

高三(4月)调研模拟考试 数学 本试卷满分150分，考试用时120分钟. 注意事项： 1.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码 粘贴在答题卡上的指定位置， 2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂 黑.写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效， 3.非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内.写在试卷、 草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效， 4.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的， 1.已知复数z满足名=1+i,则z= x+1 A.-1-i B.-1+i C.1+i D.1-i 2已知集合M=宁<1集合N=学 >0,则Mnw A.（-3,1) B.(-4,1) C.（-4,2) D.(-3,2) 3.记Sn为等比数列{an}的前n项和.若S2=8,S4=12,则S6= A.10 B.14 C.18 D.24 4.已知随机变量X服从正态分布N(μ，σ2)，下列四个命题： 甲：P(X>m+1)>P(X<m-2); 乙：P(X≥m)=0.5; 丙：P(X≤m)=0.5; 丁：P(m-1<X<m)<P(m+1<X<m+2), 如果有且只有一个是假命题，那么该命题是 A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 5.已知圆0上有不同的三点A,B,C,其中0A·0成=0,0C+A0i+u0成=0，则实数x,4的 关系为 A.λ2+μ2=1 B.1 C.4=1 D.入tw=1 高三数学试题第1页（共4页） 6.已知(x-2)“的展开式中第2项与第6项二项式系数相等，则x1的系数为 A.12 B.-20 C.-16 D.-12 7.已知函数)=2es(m+孕)(o>0).若3，e[0,]x)=-4,则u的最小 值为 4 c 8设马，西分别是函数)=-9 +x与g(x)=logx-√9-x(a>1)的正零点，则3x+x2 的最大值为 号 B.35 C.6 D.9 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有 项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9.在一次歌唱比赛中，11位评委给某位选手打分分值从小到大排列依次为a1,02,4, a4,这组分值的中位数和平均数均为a,方差为S12.现从中去掉一个最低分a1,再去 一个最高分a1后，将剩下的9个分值从小到大排列为b1,b2,b,…,b,方差为S2.T 说法中一定正确的是 A.a1'a1<a2 B.b1,b2,b3,…,b,的中位数为a C.b1,b2,b,…,b,的平均数为a D.S,2≥S22 10.在四面体ABCD中，△ABC是边长为2的等边三角形，△ABD,△ACD均为等腰直1 角形，则该四面体的体积可能是 B.2 3 3 者直线y=a与两条曲线()=x0和g(x)=共有四个不同的交点，设从左 个交点的横坐标分别为x1,x2,x3,x4,则 1 A.28a<0 B.e1= C.x1,2,x3,x4成等比数列 D.x1x3=x2*4 高三数学试题第2页（共4页） 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12.若sin(a-20)= sin20 ,则c0s(2a-40)= tan20°-√3 13.已知抛物线x2=2py(p>0)的焦点为F,第一象限内的两点A,B在抛物线上，且满足 |BF-AF=6,|AB=2√10，若线段AB中点的纵坐标为5，则p= 14.类比圆的标准方程，我们很容易知道：在空间直角坐标系中，以坐标原点为球心，R为 半径的球面方程为：x2+y2+2=R2.现有一个底面半径为2，高为3的圆锥，以底面圆圆 心为坐标原点，顶点在z轴上，则圆锥侧面的方程为 现用一个与z轴平行 的平面截这个圆锥，截面与圆锥表面交线为双曲线的一部分，则该双曲线的离心率 为 四、解答题：共T7分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15.（本题满分13分)》 各棱长均相等的正三棱柱ABC-A,B,C,柱中，D为BC中点. (1)求证：A,B平面ADC1; (2)求平面ADB1与平面ADC1夹角的余弦值 16.(本题满分15分) 知椭圆C:+=1(@>b>0)过点P(2,),其焦距为26，直线l:y=7*+(t区 交椭圆C于A,B两点， (1)求C的标准方程； (2)求△PAB面积的最大值 高三数学试题第3页（共4页） 17.(本题满分15分) 在△ABc中内角4，B,C的对边分别为a,6c,且(m号e号(a6te)=子 (L)若LB4C的平分线4D交BC于点D,cmC=品，△ABC的面积为10w万，求AD长； (2)若b-a=2,c>4,求当△ABC周长最小时c的值 18.(本题满分17分) 已知函数动=子alr(eeR. (1)若f(x)≥0对x∈[1，+o)恒成立，求a的取值范围； (2)若函数g()=代)+ax+上有2个零点1，，(1) (i)求a的取值范围； (i)求证：x1x2>e2. 19.(本题满分17分) 一个不透明的口袋中放有完全相同的2个红球、2个黄球.现每次从口袋中随机抽取 一球，确定颜色后又放回口袋中 (1)若摸球10次，求摸到红球个数的期望： (2)若连续摸到2个红球时停止，否则继续摸球.记恰好第次摸球时结束的概率为 P.(n∈N'). (i)求P; (i)求P 高三数学试题第4页（共4页）