第七单元 第3课时 运用小数加减法解决问题（教学设计）数学西南大学版四年级下册

第七单元 第3课时 运用小数加减法解决问题 教学设计 一、教材内容分析 1.知识内涵 （1）地位作用：本课时是小数加减混合运算的实际应用，承接小数加减法计算教学，是小数运算知识的综合运用，帮助学生建立数学与生活的联系，提升解决实际问题的能力。 （2）内容呈现：通过两个生活情境（电信塔与电力塔高度差、买书记账）引入问题，配合插图直观展示情境细节；每个例题包含问题、分析与计算、对话引导拓展思考（检验、其他方法），最后给出答句。 （3）编排特点与意图：情境贴近生活，体现数学应用性；例题1为加减混合（加后减），例题2为连减，覆盖不同运算类型；对话设计引导学生反思（检验）和发散思维（多种方法），培养严谨性与灵活性；逻辑线索从情境到问题，再到运算解决，最后拓展思考，符合学生认知规律。 2.素养内涵 本课时承载运算能力、应用意识、推理意识、创新意识、数感等核心素养，具体表现如下： （1）运算能力：准确进行小数加减混合运算，掌握运算顺序（从左到右或结合括号改变顺序），如例题1的、例题2的及。 （2）应用意识：将生活中的实际问题（高度差、找零）转化为数学运算问题，运用小数加减知识解决。 （3）推理意识：分析问题时的逻辑推导，如例题1中“电信塔总高=山坡高度+塔高，再减电力塔高得差”的推理过程。 （4）创新意识：例题2中尝试用不同方法（连减或先加后减）解决问题，体现思维灵活性。 （5）数感：对小数数值的理解（如），对运算结果的估计与感知（如找零元的合理性）。 二、教学目标 1. 经历解决实际问题的过程，掌握小数加减混合运算方法，能正确计算并解决问题。 2. 通过分析问题、尝试多种解法，培养逻辑思维和解决问题能力，学会检验结果。 3. 感受数学与生活的联系，养成认真计算、检验的习惯，提升数学应用意识。 三、教学重难点 1.教学重点 掌握小数加减混合运算的顺序，能正确计算并解决实际问题。 2.教学难点 理解问题中的数量关系，学会用不同方法解决问题并进行检验。 四、课堂导入 创设情境导入： 教师活动：老师出示一张游乐园图片，描述场景：“同学们，周末小明和小华去游乐园玩滑梯。小明身高1.35米，小华身高1.48米，滑梯要求1.4米以上才能玩。他们想比较谁更高多少？”引导学生观察数字。 学生活动：思考并口头讨论：“谁更高？差多少？”部分学生可能尝试心算。 过渡语：“大家发现了，这些数字都有小数点，怎么计算差呢？生活中还有很多这样的问题，今天我们就来学习用小数加减法解决实际问题！” 【设计意图：以学生熟悉的游乐场景激发兴趣，引发认知冲突（如何快速计算小数差），关联小数旧知，自然引出小数加减法的应用目标，为新知探索铺垫。】 五、探究新知 学习任务一 计算电信塔与电力塔顶端的高度差 活动1：观察情境，提取信息 教师活动：出示例题①的情境图，提问：“从图中你能获取哪些关键数学信息？”引导学生关注地形与塔的高度标注。 学生活动：观察插图，说出已知条件：山坡高度 ，电信塔自身高度 ，电力塔总高度 。 核心问题：“要计算两个塔顶端的高度差，首先需要确定哪个关键数据？” 学生活动：思考后回答：需先求出电信塔顶端的总高度（山坡高度+电信塔自身高度）。 教师活动：追问：“高度差的计算方法是什么？” 学生活动：回答：用电信塔顶端总高度减去电力塔的高度。 活动2：计算与检验 教师活动：引导学生列出算式 ，让学生独立计算。 学生活动：计算得出结果 。 核心问题：“如何验证这个结果是否正确？” 学生活动：提出检验方法：用结果加上电力塔高度，看是否等于电信塔总高度（，与 一致）。 教师活动：总结：解决问题需先分析数量关系，计算后通过逆运算检验结果。 【设计意图：通过情境观察与信息提取，引导学生建立“总高度差=电信塔总高度-电力塔高度”的数量关系，经历计算与检验的完整过程，落实《义务教育数学课程标准》中“能运用数的运算解决简单实际问题”的要求，培养运算能力与应用意识，指向核心素养中的运算能力和问题解决能力。】 学习任务二 计算买书应找回的钱数 活动1：初步解决问题 教师活动：出示例题②的情境，提问：“小红用20元买两本书，应找回多少钱？请列出算式。” 学生活动：列出算式 ，计算得 。 核心问题：“除了连续减法，还有其他方法解决这个问题吗？” 学生活动：思考后提出：先算两本书的总价，再用20元减去总价，即 。 活动2：对比算法，体会多样化 教师活动：引导学生计算第二种方法：，。提问：“两种方法结果相同吗？哪种更简便？为什么？” 学生活动：对比发现结果一致，第二种方法通过先算总和减少计算步骤，更简便。 教师活动：总结：解决问题可采用不同策略，选择简便方法能提高效率。 【设计意图：通过探索两种解题方法，体会算法多样化，培养思维灵活性，落实“鼓励算法多样化”的教学理念，指向核心素养中的运算能力和创新意识，帮助学生学会根据实际情况选择最优方法。】 六、课堂练习 1. 抗旱服务队计划灌溉农田。两天后还要灌溉多少平方米？ 灌溉记录 第1天 第2天 2. 谁的总分高？高多少？ 3. 小明的储蓄罐里现在有多少元？ 4. （1） 买1辆玩具汽车和1套拼图玩具一共要多少元？ （2） 买1套拼图玩具的价钱比买1辆玩具汽车和1套积木的总价多多少元？ 5. 自行车赛分5个赛段，每天完成1个赛段。第2赛段结束了，自行车运动员还要骑多少千米才能完成比赛？ 日期 赛段 里程（km） 3月20日 第1段 39.5 3月21日 第2段 98.8 3月22日 第3段 163.4 3月23日 第4段 80.2 3月24日 第5段 102.2 总里程 484.1 6.要在楼梯上铺地毯（如图），地毯的总面积至少是多少平方米？ 七、课堂小结 本节课我们学习了用小数加减混合运算解决实际问题。解决问题时，可以根据题目信息选择合适的运算顺序，还能尝试用不同的方法来解答；同时，要记得用检验的方法确认结果是否正确。希望大家课后多练习，把学到的知识用到生活中去。 八、课后作业设计 基础性作业 1. 小区景观台高度为，台上路灯高，旁边居民楼总高。路灯顶端与居民楼顶端的高度相差多少米？（先分析数量关系，再计算） 2. 小丽带元买文具，笔记本元，钢笔元，应找回多少元？（用两种方法解答） 3. 计算下列各题： （1） （2） （3） 拓展性作业 1. 爸爸买菜：鱼元、青菜元、豆腐元，带元够吗？若够，找回多少？若不够，差多少？（先判断，再计算） 2. 结合生活实际，编一道用小数加减混合运算解决的问题，并解答。 参考答案 基础性作业 1. 答案： 【设计意图：模仿例题1的“高度叠加差”情境，巩固“部分+部分-另一部分”的混合运算逻辑，培养问题分析能力。 】 2. 答案：方法一：；方法二： 【设计意图：呼应例题2的“连减/先求和再减”策略，体会运算律在小数计算中的应用，强化解题灵活性。】 3. 答案：（1）；（2）；（3） 【设计意图：直接训练小数加减混合运算技能，覆盖不同运算顺序，提升计算准确性。】 拓展性作业 1. 答案：总花费，，找回 【设计意图：结合购物场景，需先求和再比较，提升实际问题解决能力，渗透估算意识。 】 2. 示例：妈妈买苹果元、香蕉元，付元，找回 【设计意图：让学生自主关联生活，深化对小数混合运算的理解，培养应用与创新思维。】 九、板书设计 高度差问题  电信塔总高度：（m）  高度差：（m）  检验：逆运算验证（，） 找回钱问题  方法1：（元）  方法2：（元）  答案：2.6元 1 / 4 学科网（北京）股份有限公司 $