第七单元 第2课时 整数加法运算律推广到小数（教学设计）数学西南大学版四年级下册

第七单元 第2课时 整数加法运算律推广到小数 教学设计 一、教材内容分析 1.知识内涵 （1）地位和作用：本课时是在学生掌握小数加法计算方法和整数加法运算律的基础上，将整数加法运算律推广到小数加法，既巩固了小数加法计算技能，又拓展了运算律的适用范围，为后续小数混合运算及简便计算奠定基础，是连接整数与小数运算的关键节点。 （2）内容呈现：以“种子展销”的生活情境引入，通过顾客对话给出三种种子的价格，提出“买种子一共用了多少元”的问题；呈现两种计算方法（按顺序依次相加、运用交换律先凑整相加），对比凸显简便计算优势；最后以小女孩的对话点明简便原因，并总结“整数加法运算律在小数加法中同样适用”的结论。 （3）编排特点与意图：情境贴近生活，激发学生探究兴趣；通过两种方法对比，引导学生主动发现简便策略；以具体实例验证运算律的迁移性，体现从具体问题到抽象规律的逻辑线索，培养学生归纳概括能力。 2.素养内涵 本课时承载运算能力、推理意识、应用意识三大核心素养，具体表现如下： （1）运算能力：学生能正确进行小数加法竖式计算，还能主动运用加法交换律调整运算顺序（先加5.5与14.5凑整），简化计算过程，提升运算的准确性与效率。 （2）推理意识：通过两种计算方法结果一致，归纳推理出整数加法运算律适用于小数加法，经历从特殊实例到一般规律的推理过程，发展归纳推理能力。 （3）应用意识：运用小数加法解决实际购物问题，将数学知识与生活场景结合，体会数学的实用价值，增强用数学解决实际问题的意识。 二、教学目标 1. 经历小数连加计算过程，掌握用加法运算律简便计算小数加法的方法，能正确计算。 2. 通过对比两种算法，理解整数加法运算律适用于小数加法，发展运算能力。 3. 在解决实际问题中，体会数学与生活的联系，养成简便计算的意识。 三、教学重难点 1.教学重点 掌握小数连加的计算方法，理解整数加法运算律在小数加法中同样适用。 2.教学难点 能灵活运用加法交换律和结合律进行小数加法的简便计算。 四、课堂导入 提问对话/设置思维冲突导入法： 教师活动：老师提问：“同学们，还记得整数加法怎样简便计算吗？比如18+ 24+ 12 ，有什么好方法？”引导学生回顾整数加法结合律（如先算12+18=30，再加24）。接着设问：“如果换成小数，比如12.5 + 18.5 + 20.0，还能用同样的方法吗？为什么？试试看！” 学生活动：思考后分享想法，可能争论是否适用，或尝试计算。 过渡语：教师总结：“大家说得都有道理！小数加法是否也能像整数一样‘聪明’地简化呢？今天我们就来揭秘这个数学奥秘——探索小数加法的简便运算。” 【设计意图：通过提问激活整数加法运算律的旧知，设置“小数能否沿用”的认知冲突，激发好奇心与探究欲，自然引出小数加法简便方法的学习目标，为迁移新知搭建“脚手架”。】 五、探究新知 学习任务一：尝试计算买种子的总费用 活动1：独立计算，交流方法 教师活动：呈现教材中的种子展销情境（展示插图，明确已知条件：西瓜种子5.5元、高粱种子2.76元、玉米种子14.5元），提出核心问题：“买种子一共用了多少元？请列出算式并尝试计算。” 学生活动：独立列出算式，用自己的方法计算结果，随后同桌之间交流计算过程。 教师活动：邀请不同计算方法的学生上台板演（如按顺序计算的方法一、交换加数位置的方法二），并让学生分别说明每一步的计算依据。 【设计意图：通过实际问题驱动学生自主计算，巩固小数加法的基本计算技能，同时为后续探究简便计算提供真实素材，体现“问题导向”的教学理念，培养学生的运算能力和问题解决能力。】 学习任务二：探究简便计算的方法及运算律的适用性 活动2：对比方法，归纳规律 教师活动：引导学生观察板演的两种方法，提出核心问题：“两种方法的结果相同吗？哪种方法更简便？为什么可以交换2.76和14.5的位置进行计算？” 学生活动：对比两种方法，发现方法二更简便（，凑整后计算更易）；讨论交换加数位置的依据，联系整数加法交换律的经验，初步猜测整数运算律对小数适用。 教师活动：进一步提出核心问题：“整数加法的交换律和结合律在小数加法中都适用吗？请举例验证你的想法。” 学生活动：自主举例验证（如），确认整数加法运算律在小数加法中的适用性。 教师活动：总结结论：整数加法运算律在小数加法中同样适用，合理运用可简化计算。 【设计意图：通过对比分析，引导学生发现简便计算的策略，进而探究整数运算律向小数的迁移，培养学生的观察能力、推理意识和归纳概括能力，突破“整数运算律推广到小数”的重难点，指向数学核心素养中的运算能力和逻辑推理。】 六、课堂练习 1.用简便方法计算下面各题。 2.78+0.3+1.7 5.2+63.43+0.57 5.17-2.8-1.2 13.25-（6.25+3.5） 42+9.63+1.37+28 7.02-3.5+0.98 2. 2009年，我国国内旅游人数达19.02亿人次，2019年比2009年增加了41.04亿人次。2019年，我国国内旅游人数达多少亿人次？ 3.下面是一位病人某天0时到24时的体温记录。 时刻 0时 4时 8时 12时 16时 20时 24时 体温（℃） 38 38.4 37.8 38.4 39.3 38.6 37.6 （1）从12时到16时，病人的体温升高了多少摄氏度？ （2）这一天，病人的最高体温与最低体温相差多少摄氏度？ 4. 9号运动员跳了多少米？ 5.下表是四年级同学在环保活动中清扫垃圾的分类统计表，请你填写完整。（可以用计算器计算。） 质量(kg) 班别 塑料类 果皮纸屑类 金属类 其他 合计 四（1）班 11.35 38.64 16.08 8.8 四（2）班 9.78 24.6 78 合计 76.4 6.小宁计算小数减法时，把被减数百分位上的9看作6，把减数十分位上的3看作8。这样算出的结果与正确答案相差多少？ 七、课堂小结 今天我们学习了小数连加的计算方法，还发现整数加法的交换律和结合律在小数加法中同样适用。通过观察数据的特点，把能凑成整数的小数先相加，可以让计算更简便。希望同学们以后计算小数加法时，多留意数字间的关系，灵活运用运算律，让计算变得又快又准确。 八、课后作业设计 基础性作业 1. 计算下面各题，能简便计算的请用简便方法： （1） （2） （3） 2. 小红买文具：笔记本元，铅笔元，橡皮元，她一共花了多少元？（用简便方法计算） 3.判断下面的计算是否正确，若错误请改正： 拓展性作业 1. 计算： 2. 李阿姨买蔬菜：白菜元，萝卜元，西红柿元，黄瓜元，她一共花了多少元？（用简便方法计算） 参考答案 基础性作业 1. （1） （2） （3） 【设计意图：巩固小数加法交换律和结合律的应用，让学生熟练掌握凑整技巧，强化对运算律的理解。 】 2. （元） 设计意图：将简便计算与生活情境结合，让学生体会数学的实用性，提升应用意识。 3. 计算正确（虽未直接凑，但交换律应用无误；若优化可改为） 【设计意图：引导学生辨析简便计算的多种路径，加深对运算律灵活性的认识。】 拓展性作业 1. 【设计意图：培养学生自主发现多个凑整组合的能力，提升思维灵活性。】 2. （元） 【设计意图：在复杂情境中应用运算律，强化“凑整简化计算”的核心思想，提升解决实际问题的能力。】 九、板书设计 核心问题：买种子一共用了多少元？ 已知条件：西瓜种子元，高粱种子元，玉米种子元 计算方法： 1. 按顺序计算：（元） 2. 简便计算：（元） 关键结论：整数加法运算律在小数加法中同样适用 1 / 4 学科网（北京）股份有限公司 $