重庆西南大学附属中学2025-2026学年七年级数学下学期定时训练7

初2028届初一下期数学定时训练7 (满分150分，共120分钟) 【A卷】(100分) 一、单选题（每小题4分，共40分） 1.下列实数中，最小的是() A.2 B.2 C.-3 D.(-12 2.在下面的式子中，不等式有() ①x≠1；②4x+3y>0:③x=3;④x-1:⑤x+2≤5. A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 3.下列各式正确的是() A.-8=-2 B.V(-22=-2C.(-7)3=7 D.√64=± 4.如图，小明家相对于学校的位置，下列描述最准确的是() 北 北 115 学校 1200米 小明家 A.北偏东65°方向上的1200米处 B.南偏西65°方向上的1200米处 C.北偏东25°方向上的1200米处 D.距离学校1200米处 5.在平面直角坐标系中，点A(15),B(m-2,m+1),若直线AB与y轴平行，贝 A.0 B.3 C.4 D.7 6.下列四个命题中，真命题是() A.过一点有且只有一条直线与己知直线垂直： B.过一点有且只有一条直线与已知直线平行： C.两条直线被第三条直线所截，同位角相等； D.直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做点到直线的距离 7.估计√35-1的值应在() A.6和7之间 B.5和6之间 C.4和5之间 D.3和4之间 8.下列判断不正确的是() A.若a>b,则a+6>b+6 B.若ac2>bc2,则a>b C.若a≤b,则ac≤bc D.若a>b,则-2a<-2b 9.《九章算术》有一道题目，其译文如下：若两人坐一辆车，则九人需要步行；若三人坐一辆 车，则有两辆空车.问人与车各多少？设有x辆车，有y人，下面所列方程（组）正确的是() y=2x+9 [9x+11=y A. B. C.2x-9=3(x-2) D. y+9=Y-2 y=3(x-2) 6x-16=y 23 10.光纤通讯是利用光的全反射原理.在一段水平笔直放置的光纤中，以光纤中心轴线为x轴建立 平面直角坐标系，如图，一束光从A(-2,-1)出发，经过A(2,1)第1次全反射到达A,(6,-1),在A, 经过第2次全反射到达A(10,1),在A经过第3次全反射到达A(14,-1),依此类推，经过第2025 次全反射到达A2026，则A026的坐标为（) 4-3-2 89101112314151617x A4.. A.(8098,-1) B.(8098,1) C.(8102,-1) D.(8102,1) Jm的值为() 二、填空题（每小题4分，共20分） 11.已知√2.14=1.46321.4=4.626，则√214= 12.已知5x+2的立方根是3,3x+y-1的算术平方根是4，则9= 13.在平面直角坐标系中，把点A(2,m)先向右平移2个单位，再向下平移3个单位长度得到点 B.若点B的横坐标与纵坐标相等，则m的值为， 14.对于有理数x、y,定义新运算：x⑧y=x+y,其中m、n是常数，等式右边是通常的加法 和乘法运算，已知1⑧2=-2,7⑧(-4)=41，则5⑧(-6)的值是 第1页，共3页 15.实数m、b、c在数轴上的位置如图所示，化简a-d-V仍-2+2-c=一 a b 0 三、解答题 16.(8分)计算： (1)364-4-1+h-2: @(-5-2+2425. 17.(8分)解方程组和不等式组： [gx-y+-1 3(x-2)<x+1 (1) 3 (2四3x-4≤2x-1: 3x+2y=4 6 3 18.(8分)某篮球架及侧面示意图，如图所示.若∠EDC=150°，DE∥AB,CB⊥AB于点B.求 ∠GCB的度数.由题意，可过点C作AB的平行线CM,请在图中画出辅助线CM,补全依据并完 成解题过程。 解：过点C作CM平行于AB, :DE∥AB,CM∥AB, .①( （如果两条直线分别与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行) ∴.∠DCM+∠EDC=180°（② ∴.∠DCM=180°-∠EDC=180°-150°=30°， .CM∥AB, D .∠BCM=∠CBA(③ G ④ .∠CBA=90°（⑤ B .∠BCM=90°， ∴.∠GCB=180°-∠BCM-∠DCM=60°（⑥ x+y=3-1 19.(8分)已知关于x,y的方程组 x-y=m+3 (1)若该方程组的解满足2x+y=10,求m的值： (2)若该方程组的解满足x为正数，y为负数，求整数m的值. 第2页 20.(8分)随着时代和科技的快速发展，抖音电商利用自身的智能化推荐、定位、搜索等先进技 术迅速占领线上购物市场.10月初，某抖音主播用11000元从厂家购进了A、B两种商品共500 件，其中A商品每件进价40元，B商品每件进价10元. (1)求10月初购进A、B两种商品各多少件？ (2)若该主播在抖音平台上出售10月初购进的A、B两种商品.A商品在进价的基础上加价50%出 售，并全部售完：B商品的售价为30元件，并以此价格售出后迎来了双“十一”促销活动，利下 的B商品在原来售价基础上打折销售，并将剩下的商品全部售完.最后销售10月初购进的A、 B两种商品一共获得的利润不低于9400元，至多打几折？ 【B卷】(50分) 一、单选题（每小题4分，共8分） 21.如图，已知AB∥CD,点G在射线BA的上方且满足∠EBG:∠ABG=2:3,点H在射线BG的 反向延长线上，满足∠DCH:∠CH=3:2,若∠E=C,则∠F与H的数量关系是() B D A.∠F=∠H B.5∠H-3∠F=3a C.3∠F-2∠H=D.2∠F+3∠H=360°+a 2.在整式，2x+y之同话入它们的平均数：子+，记作第一次探作，在x与+之间 3,1, 31 和二x+二y与2x+y之间分别插入它们各自的平均数记作第二次操作，以此类推。 22 51 ①第二次操作后，从左往右第二个整式为x+一y: 44 ②经过四次操作后，若x=2V=-1,则所有整式的值之和为4： ③经过8次操作后，将得到257个整式. 以上三个结论正确的个数为() A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 共3页 二、填空题（每小题4分，共12分） 23.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC,∠BCD=90°，将四边形 ABCD沿AB方向平移得到四边形A'B'CD,BC与CD相交于点E, 若BC=8,CE=3,CE=2,则阴影部分的面积为一· 「4x+1)+0-2)=的解是-4 x=3 24.已知方程组 则方程组 42(x+1)+b2(y-2)=c2 ax+by=5c1的解为 ax+b2y=5C2 25.若一个四位正整数的千位与十位相同，百位与个位相同，我们称这个四位数为“和谐数”.将 “和谐数”t的千位、百位上的数字交换，十位、个位也交换，得到一个新数'，记 F0)=2+ 例如1=2525，f=5252,则F0-22525+5252）-14.当F0最小时，“和谐 1111 1111 数”t为.己知两个“和谐数”P,q,其中p=abab,q=cdcd(其中1≤a≤b≤9,1≤c≤9， 1≤d≤9，c≠d且a,b,c,d都为整数).若F(p)能被13整除，且F(p)=2F(q-(2d-c), 则满足条件的所有“和谐数”9的和为 三、解答题 26.(10分)如图所示，在平面直角坐标系中，点A,B的坐标分别为A(a,0),B(b,0),且a,b满 足a+2+Vb-4=0,点C的坐标为(0,3). C(0,3) B衣 (1)求a,b的值及S4Bc: (②)若点M在坐标轴上，且SaC,试求点M的坐标 3 27.(10分)有一种整式处理器，能将二次三项式处理成一次式，处理方法是：将二次三项式的 二次项系数与一次项系数的和（和为非零数）作为一次式的一次项系数，将二次三项式的常数项作 第3页 为一次式的常数项.例如：A=x2+2x-3,A经过处理器得到B=(1+2)x-3=3x-3. 若关于x的二次三项式A经过处理器得到B,根据以上方法，解决下列问题： (1)填空：若A=3x2-2x+5,则B=-: (2)若A=2k(x2+x)+x2+5,经过处理器得到结果B=5x+5,求k的值. (3)已知M=(+2)x2-(1+2m)x+5,M是关于x的二次三项式，若N是M经过处理器得到的一 次式，且关于x的方程N=4x-3的解为正整数，求整数m的值. 28.(10分)如图，己知直线AB∥CD. E A A E B COD) 30G 42 F 图3 图1 图2 (1)在图1中，点E在直线AB上，点F在直线CD上，点G在AB,CD之间，若A=28°， ∠3=73°，则∠2= (2)如图2，若N平分∠CFG,延长GE交N于点M,且∠AEM:∠MEN=1:2,当 }AN+∠MGF=50时.求∠CRG的度数： (3)把一副标准三角板如图放置，三角板顶点C和顶点D重合，且B、C、D、E位于同一直线 上，将三角板ABC,三角板CEF分别以每秒4°，每秒9°绕点A和点D顺时针旋转，三角板CEF 运动20秒后立即以原速返回，设运动时间为t(0<t≤40)，当AB∥DB时求出t值. 共3页