广西崇左市扶绥县同正学校2025--2026学年八年级数学下学期期中质量检测

2026年春季学期期中质量监测 八年级数学 (考试时间：120分，满分：120分) 注意事项： 1.答题前，考生务必将姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上。 2.考生作答时，请在答题卡上作答（答题注意事项见答题卡），在本试卷上作答无效 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题（共12题，每小题3分，共36分） 1.下列各数中，能使二次根式-5在实数范围内有意义的是() A.6 B.3 C.0 D.-5 2.下列方程中是一元二次方程的是（) A.x2-2x=3 B.x(x+3)=x2-1 C.x2-2xy+y2=0 D.x+2=0 3.下列二次根式中，能与32合并的是( ) A.5 B.2 c县 D.8 4.下列计算正确的是() A.-92=-9 B.←22=2 c章 D.-22=-2)7 5.方程x2-4x+1=0配方后的形式是() A.(x-2)2=1 B.(x+2)2=1 C.(x-2)2-3 D.（x+2)2=3 6.关于x的一元二次方程x2-6x-4=0的根的情况是（) A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.无实数根 D.无法判断 7.在△ABC中，∠C=90°，若AC=8,AB=10,则BC的长是（) A.7 B.6 C.5 ，D.2 8.下列二次根式是最简二次根式的是() A.72 B.6C.5 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 9.新年里，一个小组有若干人，若每人给小组的其它成员赠送一张贺年卡，则全组送贺卡共72张，此 小组人数为() A.7 B.8 C.9 D.10 10.下列说法中正确的是（) A.已知a,b,c是三角形的三边，则a+b2=c B.在直角三角形中两边和的平方等于第三边的平方 C.在Rt△ABC中，∠C=90°，所以a+b=c2 D.在Rt△ABC中，∠B=90°，所以a+b2=c 11.某学校组织艺术摄影展，上交的作品要求如下：七寸照片（长7英寸，宽5英寸）；将照片贴在一 张矩形衬纸的正中央，照片四周外露衬纸的宽度相同；矩形衬纸的面积为照片面积的3倍.设照片四周 外露衬纸的宽度为x英寸（如图），下面所列方程正确的是() A.(7+x)(5+x)×3=7×5 B.（7+x)(5+x)=3×7×5 C.（7+2x)(5+2x)×3=7×5 D.（7+2x)(5+2x)=3×7×5 12.如图，用4个全等直角三角形与1个正方形拼成正方形图案，已知大正方形面积为49，小正方形面 积为4.若用x、y表示直角三角形的两条直角边 (x>y).下列说法正确的有( ①x2+y2=49:②x-y=2:③x+y√54 ；④ xy=45 2 A.①② B.②③ C.①②⑧ D.①②③④ 二、填空题（每小题3分，共12分） 13.方程(x-3)=16的根是 14.在Rt△ABC中两直角边长分别为a=3,b=4,则第三边c= 15.已知一个关于x的一元二次方程的两个根分别是-1和3，它的二次项系数是1，写出符合条件的方 程： (写方程的一般形式) 16.这样的一种药品原价每盒48元，经过两次降价后每盒27元，两次降价的百分率相同，则每次降 的百分率为 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 三、解答题（本大题共7小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。请将解答写在 答题卡上对应的区域内.) 17.计算（每小题5分，共15分) (1)27+12-5 2)4*5-及×+五 ( (3)(13+2)(13-2)+(1-3)2 18.解方程（每小题5分，共15分） (1)x2+8x-20=0（用配方法) (2)3x2-4x+1=0（用公式法) (3)(x-1)(x+2)=4 19.（6分)已知方程x2-3x+m=0有两个不相等的实数根，方程的一个根是4，求m的值，并求出方程的 另一个根. 20,(8分)路边有一根电线杆，工人师傅在电线杆顶部向地面拉一根拉线固定。拉线的底端距离电线 杆底部3米。已知拉线比电线杆长1米，求拉线的长度。 21.(8分)学校有一个面积为182平方米的长方形的活动场地，场地一边靠墙（墙长25米），另三面 用长40米的合金栏网围成.请你计算一下活动场地的长和宽. 25米 活动场地 八年级数学第3页（共4页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 22.(10分)阅读并观察下列各式及其验证过程. 亚=匠-1：万-瓦。 验证：号巨： 5-2 =E巨=万-反. 2*55+23-万-3-2 (1)按照上面两个等式及其验证过程的基本思路，猜想：—一】 1 (2)通过上述探究，猜想+F一（n>0,且n为整数)： (8）计算：不g+*p*m1*202网.。 23.（10分)阅读材料： 材料1：若关于x的一元二次方程ax4bx+0=0(a≠0)的两个根为x,x,则x+x日，Xx, 材料2：已知一元二次方程x2-x-1=0的两个实数根分别为m,n,求m2n+mn2的值. 解：，一元二次方程x2-x-1=0的两个实数根分别为m,n, ∴.m+n=1,mn=-1,则m2n+mn2-mn(m+n)=-1X1=-1. 根据上述材料，结合你所学的知识，完成下列问题： (1)材料理解：一元二次方程x2-3x-1=0的两个根为x1,X2,则x+x2一，Xx2一 (2)初步体验：已知一元二次方程×-3x-10的两根分别为、，求益授的值。 (3)类比应用：已知实数s、t满足g3s-10,t3t-1-0,且s≠七，求的值. 八年级数学第4页（共4页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP