陕西西安市东元路学校2025-2026学年第二学期期中检测七年级数学试题.

2025-2026学年度第二学期期中检测 七年级数学（北师大版） (时间：120分钟总分：120分) 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分，每小题只有一个 选项是符合题意的) 1.计算a2·a3的结果等于 A.a' B.a' C.a D.a-l 2.下列图形中，由∠1=∠2能得到AB∥CD的是 2 GD c 3.下列计算正确的是 A.a3+a2=a5 B.(-a3b2)2=a6b4 C.2x2÷2x2=0 D.(-2》9=8 4.用3D打印技术打印出的高精密游标卡尺，其误差只有 0.000063米.将0.000063用科学记数法表示为 () A.6.3×105 B.6.3X10-6 C.6.3×10-5 D.0.63×105 5.下列说法正确的是 A.在自然现象中，“太阳东升西落”是必然事件 B.成语“水中捞月”所描述的事件是随机事件 C.“明天降雨的概率为0.8”，寝示明天一定降雨 D,若抽奖活动的中奖概率为0，则抽奖50次必中奖1次 6.下列各式能用平方差公式运算的是 () A.(x十a)(x+a) B.(a+x)(a-6) C.(-x-b)(x十6) D.（-a+b)(-a-b) 7.已知(mx+3)(n一2x)的展开式中不含x的一次项，且x2的 系数为4，则(n十2)°的值为 () A.-1 B.1 c.- D.Z 8.仰卧起坐是增加驱干肌肉力蛋和伸张性的一种运动，能够很 好地锻栋腹部的肌肉.如图所示的是小美同学做仰卧起坐运 动某一晚间的动作及其示意图，AB∥CD,AC∥DE,点F在 直线AC上，∠FAB=11S°，∠E=55°，则∠DCE的度数为 A.55 B.60° C.66° D.65 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 9.如图，小华同学的家在点P处，他想尽快到公路边，于是选 择沿线段PC去公路边，他这样选择的理由是 C D 第9题图 第11题图 第14题图 10.从甲、乙、丙三位志愿者中随机选出一位去敬老院献爱心， 则选中甲的概率为 11.如图，直线AB与CD相交于点O,且∠1十∠2=60°，则 ∠AOD的度数为 12.计算（号>202×3202的结果为 13.若(x+16)2=2126,则(x十26)(x+6)的值是 14.将北斗七星的位登画到纸上，分别标为A,B、C、D、E,F,G. 然后将A,B,C,D.E、F,A顺次首尾连接（如图所示）.设AF 恰好经过点G,且点B,G,C在同一条直线上.已知AF∥ DE,∠D=105°，∠C=135°，则∠CGF的度数为 三、解答题（共12小题，计78分.解答应写出过程） 15.(本题满分5分)计算：(-1)2025+2026°-(3)+1-31. 16.（本题满分5分)化简：(a+2)(a一3)+(a+3)(a一3). 17.(本题满分5分)用乘法公式进行计算：899×901+1. 18.(本题满分5分)先化简，再求值：[(2x+y)2-y(y十4x)一 8xy]÷2x,其中x=2,y=-1. 19.(本题满分5分)如图，AB∥CD,CD与BP相交于点E.尺 规作图：过点D作射线DM,使DM∥BF(要求：不写作法， 保留作图察迹). 20.(本题满分5分)直线AB,CD相交于点O,OE LAB于点 O,且∠DOB=2∠COE,求∠AOD的度数. 21.(本题满分6分)看图填空，并在括号内注明说理依据. 如图，已知ACLAE,BD⊥BF,∠1=35°，∠2=35°，则AC 与BD平行吗？AE与BF平行吗？ 解：：∠1=35°，∠2=35（已知）， .∠1=∠2. 之 ,AC⊥AE(已知)， ∴.∠EAC=90°( ∴.∠EAB=∠EAC+∠1= 同理可得，∠FBG=∠FBD+∠2= ∴.∠EAB=∠FBG. (同位角相等，两直线平行). 22.（本题满分7分)如图所示，一个正八边形转盘被分成了8 等份，其中1个区域标有数字“1”，2个区城标有数字“2”，2 个区域标有数字“3”，3个区域标有数字“4”，指针位置固 定，转动转盘，当转盘停止后，指针指向的数字即为转出的 数字（若指针指向分界线，则重新转）。 (1)转盘停止后，求指针指向数字“1”的概率. (2)转盘停止后，求指针指向数字“3”的概率， (3)指针指向哪个数字的概率最大？ 23.(本题满分7分)如图，某校有一块长为(3a十b)m、宽为 (2a十b)m的长方形空地，中间是边长为(a十b)m的正方形 草坪，其余为活动场地，学校计划将活动场地（阴影部分）进 行硬化 (1)用含a,b的代数式表示需要硬化的面积并化简. (2)当a=5,b=2时，求需要硬化的面积. a+b a+b -30+b- 24.(本题满分8分)一个不透明的口袋里装有4个白球和6个 红球，这些球除颜色外都相同，将球掘匀， (1)从中任意摸出一个球，摸到 球的概率大（填“白” 或“红”). (2)从中任意摸出一个球，摸到白球的概率是 (3)从口袋里取走x个红球后，再放人x个白球，并充分招 勾，若随机摸出一个球是白球的概率是号，求x的值。 25.(本题满分8分) (1)如图1，用含字母a、b的等式表示图中图形的面积的运 算： 【类比探究】 (2)若a十6=10，ab=5,则a2十的值为 【拓展应用】 (3)如图2，某学校有一块梯形空地ABCD,AC⊥BD于点 E,AE=DE,BE=CE.该校计划在三角形ADE和三角 形BCE区城内种花，在三角形CDE和三角形ABE的 区城（阴影部分）内种草，经测量，种花区城的面积为空， AC=7,请求出种草区域的面积. ab 图1 图2B 26.(本题满分12分)【实验操作】如图，在参加“探寻古城墙、研 读长安城”研学活动时，小明发现城墙某段道路(AB∥CD) 两旁安置了两盏可旋转探照灯，课后利用所学知识进行了 综合实践学习.经观察，灯E射线从EB开始顺时针旋转至 EA便立即回转，灯F射线从FC开始顺时针旋转至FD便 立即回转，两灯不停旋转照射，当两条光束相交时，记交点 为G 【猜想验证】(1)如图，转至某刻，∠G=60°，∠AEG=25°，则 ∠CFG为多少度？请说明理由. 【应用迁移】(2)灯E、灯F转动的速度分别是每秒2°、每秒 4°.若两灯同时开始转动，则在灯E射线第一次到达EA之 前，灯F转动几秒时，∠EGF=90°？请画图分析并计算. A EB G