山东济宁市泗水县2025-2026学年第二学期期中质量监测七年级数学试题

2025-2026学年第二学期期中质量监测 七年级数学试题 (考试时间120分钟 满分120分) 第I卷（选择题共30分） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选 项中，只有一项是符合题目要求的。) 1.无理数最早由毕达哥拉斯学派弟子希帕索斯发现.下列选项中，是无理数的是() A月 B.v2 C.3.1415926 D.0.010010001 2.在两千多年前，我们的先祖就运用杠杆原理发明了木杆秤，学名叫作戰子.一杆古秤在称物 时的状态如图所示，已知∠1=100°，则∠2的度数是（) A.88° B.85° C.80° D.78° B 第2题图 第5题图 第6题图 第7题图 3.传统建筑中的窗格设计精巧，样式繁多，体现了我国建筑独特的艺术表现力和文化内涵，下 列窗格图案中可以看作由一个“基本图案”只经过平移就能得到的是( 4.下列算式正确的是( A.V(-5)2=-5 B.V-64=4 C.√49=±7 D.27=3 5.如图，方格纸上有A,B两点，若以点A为原点建立平面直角坐标系，则点B的坐标为(2， -1),若以点B为原点建立平面直角坐标系，则点A的坐标为（) A.(-2,1) B.（2,-1) C.(-2,-1) D.(2,1) 6.如图，将生活中的竹篱笆局部抽象成几何图形，下列条件中能判断直线a∥b的是() A.∠1=∠2 B.∠1=∠3 C.∠2=∠3 D.∠1=∠4 7.如图，该二阶魔方为正方体结构，若该二阶魔方的体积为216cm3,则该二阶魔方的棱长为() A.4cm B.6cm C.5cm D.10cm 七年级数学第1页共6页 扫描全能王创建 8.已知点Pm,1)在第二象限，则点Q(-m,3)在（)。 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 9.古代房梁建筑中多采用“四梁八柱”的设计，其中蕴含着数学知识，将房梁中的一些图形抽 象出几何模型如图所示，在三角形ABC中，点D,E,F分别在边AB,AC,BC上，DF∥ AC,∠C=∠EDF,则下列结论错误的是() A.DE∥BC B.∠ADE=∠B C.∠BFD=∠AED D.∠+∠CFD=180° 件数/件 50 40 4 .B2 30 A2 B3B ● 20 4 10H 0123456 时间/小时 第9题图 第10题图 10.三名快递员某天的工作情况如图所示，其中点A1,A2,A3的横、纵坐标分别表示甲、乙、 丙三名快递员上午派送快递所用的时间和件数；点B1,B2,B3的横、纵坐标分别表示甲、 乙、丙三名快递员下午派送快递所用的时间和件数.有如下三个结论：①上午派送快递所 用时间最短的是甲；②下午派送快递件数最多的是丙；③在这一天中派送快递总件数最多 的是乙.上述结论中，其中正确的有（) A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 第Ⅱ卷（非选择题共90分） 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分) 11.4的平方根是 12.把命题“对顶角相等”改写成“如果.…那么.”的形式是 13.如图所示，想在河的两岸搭建一座桥，搭建方式最短的是 理由是 A B C B 第13题图 第14题图 14.如图，AB=8cm,BC=10cm,AC=4cm,将△ABC沿BC方向平移acm(0<a<10),得 到△DEF,连接AD,则阴影部分的周长为cm, 七年级数学第2页共6页 扫描全能王创建 15.如图，一架无人机，在平面直角坐标系xO中按箭头所示方向作折线运动，即P1(1,2), P2（3,1),P3（4,3),P4（6,2),P5（7,4),P6（9,3)…,按照这样的运动规 律，P2026的坐标为 yA 0 三、解答题（本题共8小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16.(8分)(1)计算：V5+-8+1-V2:(2)解方程：3x=-81. 17.(9分)己知Mm+3是m+3的算术平方根，N2m4如n-2是n-2的立方根，试求M- N的值， 18.（10分)如图，在平面直角坐标系x0y中，三 yA 角形ABC三个顶点的坐标分别为(-2，-2)， (3,1),(0,2),若把三角形ABC向上平移4 -5 个单位长度，再向左平移2个单位长度得到三角 形'BC,点A,B,C的对应点分别为'， C T B',C. --计 -7--1-B (1)在图中画出平移后的三角形'BC,写 5 -I 出点A'的坐标为 +2 (2)三角形ABC的面积为 (3)已知点P在y轴上，以B、C、P为顶点的三 角形面积为6，求出P点的坐标， 七年级数学第3页共6页 扫描全能王创建 19.(8分)阅读题目，完成下面推理过程 问题：中国汉字博大精深，方块文字智慧灵秀，奥妙无穷，如图1是一个“互”字. 如图2是由图1抽象的几何图形，其中AB∥CD,MG∥FN,点E,M,F在同一直线上， 点G,N,H在同一直线上，且∠AEF=∠GHD.求证：∠EFN=∠G. 证明：如图，延长EF交CD于点P A -E AB∥CD(已知) ∴.∠AEF=∠EPD( F 又，'∠AEF=∠GHD( -I P H ∴.∠EPD= (等式的基本事实) 图1 图2 ∴.EP∥GH( ∴.∠EFN+ =180°（两直线平行，同旁内角互补） 又.'MG∥FN（己知)， ∴.∠FNG+ =180°( ∴.∠EFN=∠G( 20.(9分)某学校计划建造一个面积为60m2长方形生态园.如图所示，该生态园有如下具体 要求：(1)生态园仅有一面靠墙（墙的长度为10m),其余三边均由篱笆围成；(2）平行于 墙的篱笆长度必须小于墙的长度：(3)平行于墙的篱笆的长度要大于垂直于墙的篱笆的长度.数 学兴趣小组给出的设计方案是：长与宽之比为3：2.请通过计算判断该设计方案是否符合要求， 并求出所需篱笆的总长度. 墙 生态园 21.(10分)如图，直线AB,CD相交于点O,OE⊥AB,OF平分∠AOD. (1)若∠BOD=42°，求∠COF的度数： E B (2)若∠AOC:∠COE=4:5,求∠DOF的度数. O D 七年级数学第4页共6页 扫描全能王创建 22.(10分)【课题学习】平行线的“等角转化”. 如图1，已知点A是BC外一点，连接AB,AC.求∠BAC+∠B+∠C的度数. A B E D 图1 图2 图3 解：过点A作ED∥BC,.∠B= ,∠C= 又.'∠EAB+∠BAC+∠DAC=180°，.∠B+∠BAC+∠C= 【问题解决】(1)阅读并补全上述推理过程， 【解题反思】从上面的推理过程中，我们发现平行线具有“等角转化”的功能，将∠BAC, ∠B,∠C“凑”在一起，得出角之间的关系，使问题得以解决， 【方法运用】(2)如图2，已知AB∥CD,BE、CE交于点E,∠BEC=76°，求∠B-∠C 的度数 (3)如图3，若AB∥CD,点P在AB,CD外部，请直接写出∠B,∠D,∠BPD之间的关 系 七年级数学第5页共6页 扫描全能王创建 23.（11分)综合与实践：折纸中的数学 【问题提出】在前面的学习中我们通过折纸可以找出一个角的平分线，还可以折出过一个点 且与已知直线垂直的直线.那我们能否通过折纸的方式找到过直线外一点且与已知直线平行 的直线呢？ 【知识初探】(1)小明同学在探究“过直线外一点作已知直线的平行线”的活动中，通过 如下的折纸方式找到了符合要求的直线， (1)如图1，在纸上画出一条直线BC,在BC外取一点P.过点P折叠纸片，使得点C的 对应点C'落在直线BC上（如图2），记折痕DE与BC的交点为A,将纸片展开铺平.则 ∠PAB= (2)再过点P将纸片进行折叠，使得点E的对应点E'落在直线DP上（如图3），再将纸 片展开铺平（如图4），此时小明说，P℉就是BC的平行线.小明的说法正确吗？请写出过 程予以证明： 【拓展延伸】(3)小亮同学在小明同学折纸的基础上，补充了条件：如图5，在线段AP上 任取一点M,连接FM、BM,请你猜想∠ABM、∠PFM与∠BMF这三个角之间的数量关系， 并说明理由. P B 图1 图2 图3 图4 图5 扫描全能王创建