河南郑州市二十七区2025-2026学年七年级下学期数学期中试卷

2025～2026学年下学期期中测评 七年级数学试题卷（A） 考试时间：90分钟 总分：100分 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. DeepSeek公司的光刻机使用极紫外光（EUV）技术制造芯片，其光源波长为米，则数据“”用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 2. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图所示，点E在的延长线上，下列条件中能判断的是（ ） A. B. C. D. 4. 若，则的值为（ ） A. 13 B. C. D. 7 5. 如图，下面是三位同学的折纸示意图，则AD依次是的（ ） A. 中线、角平分线、高线 B. 高线、中线、角平分线 C. 角平分线、高线、中线 D. 角平分线、中线、高线 6. 某小组做“用频率估计概率”的实验时，绘出的某一结果出现的频率折线图，则符合这一结果的实验可能是（　　） A. 抛一枚硬币，出现正面朝上 B. 掷一个正六面体的骰子，出现3点朝上 C. 一副去掉大小王的扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃 D. 从一个装有2个红球1个黑球的袋子中任取一球，取到的是黑球 7. 两个直角三角板如图摆放，其中，，，AB与DF交于点M．若，则的大小为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，十六个全等的正三角形紧密排列在同一平面内得到一个正三角形．根据图中标示的各点位置，在下列三角形中，与全等的是（ ） A. B. C. D. 9. 在下列条件中：①，②，③，④中，能确定是直角三角形的条件有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 10. “杨辉三角”是我国古代数学的杰出成就之一，它直观的呈现了展开式中各项的系数，如图所示．如果将（为非负整数）的每一项按字母的次数由大到小排列，就可以得到下面的等式： ，它只有一项，系数为1； ，它有两项，系数分别为1，1； ，它有三项，系数分别为1，2，1； ，它有四项，系数分别为1，3，3，1；⋯ 根据上述材料，的展开式中含项的系数为（ ）． A. B. 20 C. D. 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 已知，，求的值为______． 12. 已知三角形的两边长分别为3和5，随机从“2、3、4、5、6、8、9”中选出一个数作为第三边的长度，则能构成三角形的概率是______ 13. 想了解郑州中原区常庄水库里有多少条鱼，工作人员从水库中打捞了50条鱼做上标记，然后放归水库．经过一段时间，有标记的鱼完全混合于鱼群中，他再从水库中任意打捞一条作好标记后放回，如此这般多次打捞试验后，发现打捞到有标记的鱼的频率稳定在，则水库里鱼的条数大约是______． 14. 如图，已知长方形的周长为14，分别以、为边，向外作正方形、，且正方形、的面积和为29．则长方形的面积是______． 15. 如图，在中，，，点D是边上一动点，将沿直线翻折，使点A落在点F处，连接，交于点E，当是直角三角形时，则的度数为__________． 三、解答题（共7小题，满分55分） 16. 计算： （1）； （2）； （3）． 17. 如图，直线，P为直线，外一点，请用尺规作图的方法作一条经过点P的直线，使．（尺规作图，不写作法，但要保留作图痕迹）直线与直线的位置关系是：__________，依据是：__________． 18. 小蒙设计一个抽奖游戏：如图，宝箱由个方格组成，方格中随机放置着个奖品，每个方格最多能放一个奖品． （1）如果随机打开一个方格，获得奖品的概率是___________． （2）为了增加趣味性，小蒙优化了这个游戏．小雨参加游戏，第一次没有获得奖品，但是呈现了数字，如图．小蒙解释，这说明与这个方格相邻的个方格（即区域）中有两个放置了奖品，进行第二次抽奖，小雨将有两种选择，打开区域中的小方格，或者打开区域外的小方格．为了尽可能获得奖品，你建议小雨如何选择？请说明理由． 19. 已知：如图，平分．求证：． 20. 如图，和谐广场有一块长为米、宽米的长方形空地，角上有两块边长均为米的小正方形空地，现要将阴影部分进行绿化．（单位：米） （1）用含有的式子表示绿化的总面积（结果写成最简形式）； （2）若，，求出绿化的总面积． 21. 观察下列各式：，，，…容易发现规律：个位数字是5的两位数平方后，末尾两个数是25． （1）如果一个两位数的个位数字为5，十位数字为a（且a为整数），请你用含a的代数式表示速算法则：______． （2）请用所学的数学知识说明（1）中速算法则成立的理由． （3）这种简便计算也可以推广应用：如果把三位数195看成十位数字为“19”个位数字为“5”的“两位数”，请利用发现的规律计算，要求写清计算过程及结果． 22. 已知，点、分别在直线、上，点在、之间，连接、，． （1）如图1，若，直接写出的度数； （2）如图2，点是上方一点，连接、，与交于点，，，，求的度数；结果可用含的式子表示 （3）如图，点是下方一点，连接、，若的延长线是的三等分线，平分交于点，，求的度数． 2025～2026学年下学期期中测评 七年级数学试题卷（A） 考试时间：90分钟 总分：100分 一、选择题（每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】D 二、填空题（每小题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】4 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 5000 【14题答案】 【答案】 10 【15题答案】 【答案】或 三、解答题（共7小题，满分55分） 【16题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【17题答案】 【答案】 解：如图，直线即为所求， ， 直线与直线的位置关系是：，依据是平行线公理． 【18题答案】 【答案】（1） （2）选择打开区域A中的小方格，理由： （打开区域中的小方格）， （打开区域外的小方格）， ， ∴打开区域中的小方格获得奖品的概率更大，故选择打开区域中的小方格． 【19题答案】 【答案】 证明：∵（已知）， ∴（两直线平行，同旁内角互补）． ∵（已知）， ∴（同角的补角相等）． ∵DG平分（已知）， ∴（角平分线定义）． ∴（等量代换）． ∴（内错角相等，两直线平行）． ∴（两直线平行，同位角相等）． 【20题答案】 【答案】（1）平方米 （2）平方米 【21题答案】 【答案】（1） （2） 解： ， 即； （3） 解：． 【22题答案】 【答案】（1） （2） （3）或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $