山东济南市莱芜区2025—2026学年度第二学期诊断性测试六年级数学试题

**基本信息** 聚焦初中数学期中核心能力，通过生活情境与层次化问题设计，考查抽象能力、运算能力及模型意识，适配阶段性学情。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |解答题|3/30|一元一次方程应用、几何图形性质探究|结合校园义卖情境考查模型意识，设置梯度问题链发展推理能力|

恐密★启用前 2025一2026学年度第二学期诊断性测试六年级 数学试题 注意事项： 1,木试题共8页，分进择题部分和非选择题饰分，选择题部分满分为40分，非选棒题 部分满分为110分。全基满分为150分.考试时同为120分钟. 2答是前，请考生务必特自己的学校。痘城，灶名、座位号写在答通中的规度位置。 3.答题时，选择是部分叠小题选出答聚后，用2B铅笔把答题卡上对应题日的答聚标号 涂：如常仗动，用粮皮擦千净后，再选涂其它答案标号，非达操题亦分，用05毫米黑色 经字笔在答题卡上题号所极示的答题区城作答。直接在流通上作答无效， 4木女试不免许使用计算器。考该姑来后，持木试题和答题卡一并交回。 一、选择题（本大原共10个小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的，) 1.计算：(2a.d的值为 A.4a' B.a' C.4o" D.2d' 2.学枚下发的作业本一张纸的厚度约为0,00015米，若其面积为0.0624平方米，用科学记 数法表示厚度为多少米？ A.1.5×10 B.624×10 C.0.15x103 D.15×10 3.如图所示，下列说法 ①∠1与3是同位角： ②∠1与∠2是同务内角： ③∠1与∠2是内错角： ①∠4与∠2是同位角，其中正确的有 郭3题图 A.I个 B.2个 C.3个 D.4个 六年级数学试题第！页（共8页） 4.在圆的周长公式C2π中，下列说法正确的是 A.2是常量，C、元、r是变量 B.2是常量.C,r是变量 C.2是常量，r是变量 D.2、x是常量，C、F是变量 5.小明把一只三角板的直角顶点放在直线b上，已知a∥b,A=62°，则∠2的度数为 A.38 B.28 C.58 3△2-b 第5原国 D.42 6.下列各式中，能用平方差公式计算的是 A.(r+y--) B.(x+y)(x+y) C.(x+y(-x-) D.(2x-c(2r+y) T.在△MBC中，点D,E,F分别在AB,AC,BC上，DE∥BC,∠C-∠EDF,则下列结 论错误的是 A.∠ADE-∠B B.DF/AC C.∠BFD-∠AED 第7思 D.∠B+∠CED-180 8.将一副三角板按如图所示的位置摆放，其中☑与∠2一定互余的是 筋受风以 六年级数学试题第2页（共8页） 9.将AD与BC两边平行的纸条A8CD按如图所示方式折叠，已知∠EFC55”,则∠a的 度数为 A.112 B.68 C,70 D.60 10.在长方形ABCD中，AB-Tm,BO10cm,点P从点B出发，沿边BC向点C以3cms 的速度远动（点P不与点C重合）方点M是边AD上任查一点，设点P的运动时问为x(S), △MPC的面积为S(m,则S与x之阿的关系式为 M A.5=200-3 B.S-700-3d c.S2业 2 D.不施确定 第10悬图 二、填空题（本大题共5个小题，每小愿4分，共20分.请直接把答案填写在答题卡上，） 11,一个角的补角是100，那么这个角的余角是 度。 12.如图：AB//CD,EG平分∠AEF交CD于点G,若∠1-30°， A 则∠2的度数为 度， G -D 13.计算(x-2(2x+)=2x2+匹+g的结果中，p= 绍位因国 14。小张准备乘出租车到距家超过3m的图书馆参观，出租车的收费标准如下： 里程数/八am 收费/元 3m以内（含3km) 7.00 3am以外每增加1km 2.00 则小张应付车费元)与行驶里程数⊙四)之可的关系式为 15.已知(m+3y+(m+5=8,则(m+4}= 大年级数学试题第3页（共8页） 三、解答题（本大题共10小题，共90分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，） 16.(本题满分7分) (1)计算：4x025m: （2)计算：（-)-（红-3.14）°+16×23。 17.(本题满分7分) 先化简，再求值：[(a-2b)a+2b)-(a+2b]+←46)，其中：a=-Lb=2. 18.(本题满分7分) 一摞相同规格的碗整齐地叠放在桌面上，请根据表中给出的数据信息，解答下列问题： (1)请将上表补充完整 碗的数量x/个 1 2 3 4 5 高度ykm 52 6.4 8.8 (2)直接写出整齐叠放在染面上碗的高度y(©m)与碗的数量x(个)之间的关系 (3)当碗的数量为10个时，求这些碗的高度， 8.8cm 第18思田 六年级数学试赠第4页（共8页） 19.(本题满分8分) 如图，已知AB⊥BC,∠3+∠490°，∠2∠3. 请说明：BM∥DN. 解：：AB⊥BC(已知)， .∠C= 。( ), 即2+=0， ∠3+∠490°，且∠2=∠3. 第19题图 ∴.∠1=（等角的 .BM∥DN( 20.(本题满分8分) 如图，在△ABC中，D在AB上，E在BC上，F,G在AC上，连接DE,DF,EG,已 知DF∥BC,EG平分∠DEC,且∠AFD-∠DEB, A (1)請说明：DE∥4C (2)若之0-40°，求∠GEC的度数. 第20恩用 21.(本题满分9分) 张丽上午8点骑自行车外出游玩，下图是她离家的距高心)与时间)之间的图象， 根据图象回答问题： (1)张圈在逸中休息了多久？休息时离家多远？ (2)她几点到达目的地？在目的地停留了多久？ 目的地离家多远？ (3)地几点开始返回？几点到家？返目的平均 速度是多少？ 0 891011121314h 郭2烟图 六年级数学试题第5页（共8页） 22。(本题满分10分) 如图，直线AB,CD相交于点O,OE⊥CD于点O,OD平分∠AOF, (1)若∠1=0°，求∠C0B的度数： (2)若∠0FP=110~,求∠1的度数， 第22思图 23.(本题满分10分) 某市规划一块长方形地块，长为(5+b)米，宽为(2+b)米，计越将阴影部分进行绿化， 中何修建一座边长为+b)米的正方形服像。 (1)用含，b的代数式表示绿化的面积（结果需化荷）： (2)若F1,6=3,求绿化的面积。 +b 2g+b Haib 5知b 第23题田 六年级数学试题第6页（共8页） 24.(本题满分12分) 两个边长分别为m和n的正方形按如图所示方式放置，图①中未叠合部分（阴影）面积 为S:若再在图①中大正方形右下角摆放一个边长为的小正方形（如图②），两个小正方 形叠合部分（阴影）面积为： (1)请用含m,n的代数式分别表示S,S,则S= .S (2)若m切=8，mm12,求S5的值： (3)当S+S=32时，求图③中阴影部分的面积S. 第24思田⊙ 算24题图② 第24题图⊙ 六年级数学试题第7页（共8页） 25.(本题满分12分) 综合与实，误上，同学们以“一个含30°角的三角尺和两条平行望”为背景开展数学活 动.已知：两直线m∥m,在△MBC中，∠ACB-90°，∠BC60°，∠BAC-30°·结合图 ①，图②，图③完成下列同题： (1)基础计算 如图①，若∠46°，求∠2的度数： (2)平移探究 小张同学把图①中的直线m向上平移得到图②，判断图②中∠1与∠2的数量关系，并 说明理由： (3)拓展延伸 小李同学将图②中的直线n向上平移得到图③，请直接马出图③中∠1与∠2的数量关系， 1 E E-I N/ 第25是图0 第25思图② 第25题田O 六年级数学试思第8页（共8页）