河南省周口市第一初级中学2025-2026学年七年级下学期期中数学试卷

**基本信息** 七年级数学下册期中试卷，覆盖相交线与平行线、实数、平面直角坐标系等核心知识，通过基础巩固与能力提升题梯度设计，考查抽象能力、几何直观与推理意识，适配期中阶段性评估需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10/30|对顶角识别、平行线性质、无理数判断、象限确定|基础概念辨析，如第5题结合图形考查平行线判定，体现几何直观| |填空题|5/15|平方根、命题改写、点到y轴距离、角度计算|第12题强化数学语言表达，第14题结合平行线性质考查推理意识| |解答题|8/75|实数运算、方程求解、坐标确定、几何推理、面积计算|第21题综合面积与无理数应用，第23题分层次探究角度关系，突出运算能力与推理能力|

2025-2026学年七年级数学下册期中试卷参考答案 一、选择题 1. C 2. C 3.B 4.D 5.B 6. B 7. D 8. C 9. A 10. A 二、填空题 11.  ±4 12.  如果有两个定点，那么过这两点有且只有一条直线。 13. 2 14.  180 15.  (4, 0) 三、解答题 16. 解： (2) 原式 17. 解：（1）x=∓ （2）x= 18.  解：建立的平面直角坐标系如图，1 2 3 4 5 G F E D C O A B x y -3 -2 -1 A（-2，3）在第二象限; D（6,1）在第一象限; E（5,3）在第一象限; F（3,2）在第一象限; G（1,5）在第一象限. 19.  （1） 如图 （2）射线 OE、OF 在同一条直线上.理由如下：由角的平分线定义可知 ∠COE = ∠AOC，∠DOF = ∠DOB. 由对顶角相等，可得∠AOC =∠DOB， 所以∠COE =∠DOF. 由平角的定义，可知∠COD = 180°，即∠EOC +∠EOD = 180°. 所以∠DOF + ∠EOD = 180°， 即∠EOF = 180°， 所以射线 OE、OF 在同一条直线上。 20. 解：∵正数的两个平方根互为相反数 ∴2m - 1 + 3 - m = 0 解得m = -2 ∴2m - 1=2×(-2)-1=-5，3 - m=3 - (-2)=5 ∴这个正数为5²=25 21.  解：(1) 设大正方形的边长为a，小正方形的边长为b，由题意得=5，=1，由边长的实际意义，解得a=，b=1， 所以长方形周长为2×（ +1）=2+2 . (2) 由(1)得a=，b=1，两块阴影部分的面积和为1×（ +1）= +1 . 22. 解：设点C的坐标为(x, 0) ∵点A(0,4)，点B(3,0) ∴OB=3，OA=4，三角形ABC的高为OA=4 ∵S△ABC=×|BC|×OA=6 ∴×|x - 3|×4=6, 解得|x - 3|=3 ∴x - 3=3或x - 3=-3,∴x=6或x=0 ∴点C的坐标为(6, 0)或(0, 0) 23. 解：（1）AB∥CD.理由如下： 如图①，过点E作EM∥AB， ∴∠FEM=∠ABF=52°，∴∠CEM=∠CEF-∠FEM=90°-52°=38°. ∵∠C=38°，∴∠CEM=∠C，∴EM∥CD，∴AB∥CD. （2）∠ABE-∠C=60°.理由如下： 如图②，过点E作EN∥AB， ∴∠ABE+∠BEN=180°，∴∠BEN=180°－∠ABE. ∵AB∥CD ，∴ EN∥CD，∴∠CEN=∠C. ∴∠CEF=∠BEN+∠CEN=180°－∠ABE +∠C =120°. ∴∠ABE-∠C=60°. N M 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年七年级数学下册期中试卷 班级 姓名 考场 座号 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1.下列图形中，∠1与∠2是对顶角的是（ ） 2.如图，直线a∥b，若∠1=55°，则∠2的度数为（ ） A. 35° B. 55° C. 125° D. 145° （2）题图 （5）题图 3.下列实数中，属于无理数的是（ ） A. - B. π C. D. 0.101001 4.点P(2, -3)在平面直角坐标系中的（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 5.如图，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是（ ）. （A）∠3=∠4 （B）∠1=∠2 （C）∠D =∠DCE （D）∠D +∠ACD = 180° 6.估算的值在（ ） A. 2和3之间 B. 3和4之间 C. 4和5之间 D. 5和6之间 7. 若点M(x, y)满足x+y=0，则点M的位置是（ ） A. 原点 B. 在x轴或y轴上 C. 在第一、三象限的角平分线上 D. 在第二、四象限的角平分线上 8. 下列说法正确的是（ ） A. 过一点有且只有一条直线与已知直线平行 B. 垂线段最短 C. 相等的角是对顶角 D. 若a²=1，则a=1 9. 若点A的坐标为(-1, 2)向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到点A'，，则点A'的坐标为（ ） A. (1, -1) B. (-3, 5) C. (1, 5) D. (-3, -1) 10. 若实数a, b满足 + |b+2|=0，则a+b的值为（ ） A. -1 B. 1 C. 3 D. -3 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 11. 16的平方根是______. 12.“两点确定一条直线”改写成“如果……那么……”的形式 13.  点P(2, -5)到y轴的距离是______。 14. 如图，若AB∥FE，BC∥DE，则∠E+∠B=______ 。 15. 若点P(m+1, m-3)在x轴上，则点P的坐标为______ 。 三、解答题（本大题共8小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16. （10分）计算： （1）( + 2) （2）| - 2|+ + 17. （10分）求下列各式中x的值： (1) 9x²= 16 （2）(x-1)3= 18. （8分）如图，建立平面直角坐标系，使点B,C的坐标分别为（0,0）和（4,0），写出点A,D,E,F,G的坐标，并指出它们所在的象限. G F E D C B A 19. （9分）已知直线 AB，CD 相交于点 O. （1）OE，OF 分别是∠AOC，∠BOD 的平分线. 画出这个图形. （2）射线 OE，OF 在同一条直线上吗？为什么？ 20.  （8分）已知一个正数的两个平方根分别是2m-1和3-m，求这个正数。 21.（10分）如图，长方形内两个正方形的面积分别为5cm，1 cm. (1) 求长方形的周长；(2) 求图中两块阴影部分的面积和。a 5cm2 1cm2 b 5cm2 1cm2 22. （10分）在平面直角坐标系中，点A的坐标为(0, 4)，点B的坐标为(3, 0)，点C在x轴上，且三角形ABC的面积为6，求点C的坐标。 23. （10分）如图，（1）如图①，∠CEF=90°，点 B在射线 EF 上，若∠ABF=52°，∠C=38°，则 AB，CD的位置关系____，并说明理由； （2）如图②，∠CEF=120°，点B在射线 EF上，且AB∥CD，试判断∠ABE与∠C的数量关系，并说明理由. 学科网（北京）股份有限公司 $