山东济南市济阳区2025-2026学年七年级下学期期中数学试题

秘密★启用前 七年级数学试题202604 本试卷共6页，满分为150分.考试时间为120分钟， 注意事项： 1,答卷前，请考生务必将自己的姓名、座号和准考证号等填写在答题卡和试卷的指 定位置上. 2.回答选择题时，选出每小题答案，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑 如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，用0.5m黑色签字 笔将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效， 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回， 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分.每小题只有一个选项符合题目要求， 1.2025年我国自主研发的“超薄钢”厚度仅为0.000015米，彰显中国制造实力，该数 据用科学记数法表示为 A.1.5X10-6 B.1.5X10 C.15X10-6 D.0.15X10- 2.下列计算正确的是 A.y2=X2+y2 B.a÷a3=0 C.a+2a=3a" D.(-a23=-a5 3.下列事件中是必然事件的是 A.打开电视，正在播放广告 B.未来三天会下雨 C.直角三角形中两锐角互余 D.经过有交通信号灯的路口，遇到绿灯 4,如图，直角三角形被挡住了一部分，小明根据所学知识很快就画出了一个与原来完全 一样的三角形，这两个三角形全等的依据是 A.ASA B.AAS C.SAS D.SSS 第4题图 第5题图 5.如图，AB⊥BC,AD∥BE,若∠CBE=62°，则∠BAD的度数为 A.38° B.62° C.28° D.31° 七年级数学试题 第1页（共6页） 6.如图，已知图中的两个三角形全等，则∠α等于 A.71° B.59° C.58° D.50° b 6 人50° 第6题图 7.下列各式中，不能用平方差公式计算的是 A.(2m-3n)(2m+3n) B.(a-b+c)(a+b+c) c.（-a-b)b-a D.（-3a+b)(3a-b) 8.如图，若∠B十∠BAD=180°，则下列结论正确的是 A.∠1=∠2 B.∠3=∠4 C.∠D+∠BAD=180° D.∠B=∠DCE B C E E 第8题图 第9题图 9.如图，在△ABC中，点D,E,F分别是AC,BD,AE的中点，若阴影部分的面积为 4,则△ABC的面积是 A.32 B.36 C.28 D.30 1O.如图，AD是△ABC的高，AE平分∠CAD交BC于点E,过点B作BF⊥AE,垂足 为点F,并交AD于点G.若AF=BF,则下列结论中：①∠ABF=45°；②△AFG≌ △BFE:③AG+CE=AC:④BC>BG十2GF:;⑤AB=AC.正确结论的个数是 A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 G B D E C 第10题图 七年级数学试题 第2页（共6页） 二、填空题：本题共5个小题，每小题4分，共20分。直接填写答案 11、如果一个角的补角是50°，那么这个角是 12。如图，飞镖游戏板中每一块小正方形除颜色外都相同，若某人向游戏板投掷飞镖一 次（假设飞镖落在游戏板上），则飞镖落在阴影部分的概率是 第12题图 第14题图 13,已知等腰三角形的两条边长分别为2和5，则它的周长为 I4.在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点D,过点D作EF∥BC交B于E, 交AC于F,若AB=12,BC-8,AC10,则△AEF的周长为 15.如果(a+1)与（c-1)的乘积为1，那么(a2+1)(a+1)(a+1)…（a“+1)+1的 值为 三、解答题：本题共10个小题，共90分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤， 16.（本小题满分14分) 计算：(1)-3a(d2-ab+2b2); (2)a5÷a2-a（c3+3a); (3)(分-1-（红-3）°-1-3引+(-1)2026 (4)(x+3)x-2)-(x-10(x+1). 17.(本小题满分5分) 先化简，再求值：【y-22-(创+2)2-y1+2,其中x=4,y=寻 18.(本小题满分5分) 如图，已知AD∥BC,∠B叶∠BCD=180°，∠BAD的平分线交CD于点F,交BC的 延长线于点E 求证：∠CFE=∠E, 请将下面的证明过程补充完整： 证明：，'AD∥BC（已知)， .∠2=∠E（① ,E平分∠BAD（已知)， .∠1=∠2（角平分线定义) B ∴.∠E=∠1（② C 又：∠B+∠BCD=180°（已知）， 第18题图 .AB∥③ (④ .∠】=⑤ (两直线平行，同位角相等)· .∠CFE=∠E（等量代换). 七年级数学试题第3页（共6页） 19.（本小题满分6分) 在一个口袋中只装有6个白球和14个红球，它们除颜色外完全相同. (1)事件“从口袋中随机摸出一个球是红球”发生的概率是 (2)现从口袋中取走若干个红球，并放入相同数量的白球，充分摇匀后，要使从口 袋中随机摸出一个球是白球的概率是导，； 求取走了多少个红球？ 20.(本小题满分7分) 在计算(ax-1)（2+b)时，小泉同学看错了b的值，计算结果为22+2x-4: 小张同学看错了a的值，计算结果为4x2+8x-5. (1)求a,b的值： (2)计算(ax-1)(2+b)的正确结果. 21.（本小题满分9分) 如图，已知A,D,C,E在同一直线上，AD=CE,AB∥DF,AB=DF (1)求证：△ABC≌△DFE; (2)连接CF,若∠BCF=60°，∠DFC=20°，求∠DFE的度数， 分 D C E 第21题图 22.（本小题满分10分) 某校门前有一块长为（6a+2b)米，宽为(4a+2b)米的长方形空地要铺地砖.如图所 示，中间的两块正方形区域是花池，不需要铺地砖.两正方形区域的边长均为(+b)米. （1)求需要铺设地砖的面积是多少平方米（用含a,b的代数式表示)： (2)当α=2，b=3时，求需要铺设地砖的面积是多少平方米： (3)某种道路防滑地砖的规格是：正方形，边长为0.2米，每块1.5元.在(2)的条件 下，不考虑其他因素，求出铺设此种地砖需要多少元 6a+2b 4a+2b a+b 第22题图 七年级数学试题第4页（共6页) 23.(本小题满分10分) 已知，CE平分∠ACD,∠ACE=∠CEA=36° (1)如图1，判断AB和CD的位置关系，并说明理由： (②)点P在射线AB上，点2在射线CD上，∠P2C=∠A,连接OE. ①如图2，若点P在点E的右侧，CE⊥OE,求∠PQE的度数： ②如图3，若点P在点E的左侧，∠CEQ=15°，求∠POE的度数， PB 第23题图1 第23题图2 第23题图3 24.（本小题满分12分) 数形结合是一种非常重要的数学思想，我们可以通过计算几何图形的面积来验证一 些代数恒等式. 【探索】（1)如图1是一个大正方形被分割成了边长分别为a和b的两个正方形、 长和宽分别为a和b的两个长方形，利用这个图形可以验证乘法公式 利用上述公式解决问题： 【应用】(2)①若+y=6,y=4,则x2+y= ②若2+y=1l,y=5,求(2x-y)2的值： 【迁移】（3)如图2，在长方形ABCD中，AB=20,BC=12,点E、F是BC、CD 上的点，且BE=DF=x,分别以FC、CE为边在长方形ABCD外侧作正方形CFGH和 CEMN,若长方形CEPF的面积为160，求图中阴影部分的面积和. G H 第24题图1 第24题图2 七年级数学试题 第5页（共6页） 25.(本小题满分12分) 如图在△ABC中已知AB=AC,∠BAC=90°，AH是△ABC的高，AH=4cm,BC=8cm, 直线CM⊥BC,动点D从点C开始沿射线CB方向以3cm/S的速度运动，动点E也同时 从点C开始在直线CM上以Icm/s的速度向远离C点的方向运动，连接AD、AE,设运 动时间为t（t>0)s (1)当点D在线段BC上时，BD=cm（用含t的代数式表示)； (2)当△ABD的面积为12cm2时，求t的值： (3)当△ABD≌△ACE时，求t的值 M E C B H D 第25题图 七年级数学试题第6页（共6页）