山东济宁市邹城市2025-2026学年第二学期期中检测八年级数学试题

2025一2026学年度第二学期教学质量监测 八年级数学试题 注意事项 1.本试卷共6页，共120分，其中选择题30分，非选择题90分；考试时间120 分钟. 2.答题前，考生务必先核对条形码上的姓名、准考证号和座号，然后用05毫米 黑色签字笔将本人的姓名、准考证号和座号填写在答题卡的相应位置. 3.答选择题时，必须使用2B铅笔把答题卡上相应题目的答案标号（ABCD)涂 黑，如需改动，必须先用橡皮擦干净，再改涂其他答案标号，答案不能答在试卷上. 4.答非选择题时，必须使用05毫米黑色签字笔在答题卡上书写.务必在题号所 指示的答题区域内作答，答作图题时，要先用2B铅笔试画，无误后用黑色签字笔描黑. 5.填空题请直接将答策填写在答题卡上，解答题应写出文字说明、证明过程或演 算步骤 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中只有 一项符合题目要求) 1.下列图形中具有稳定性的 B. D 2.是下列各式中一定是二次根式的是 A.√-1 B.-1 c.√a D.√x2+1 3.下列计算正确的是 A.V2+√5=5 B.2W2-√2=2 c.V(-2y=-2 D.V2÷5= 3 八年级数学试题第1页（共6页） 架 扫描全能王创建 4.若最简二次根式√2x+1和√4x-3能合并，则x的值为 A.1 B.2 C. 1 2 D. 3 -3 5.下列由线段a,b,c组成的三角形不是直角三角形的是 A.a=3,b=4,c=5 B.a=4,b=5,c=6 C.a=5,b=12,c=13 D.a=7,b=24,=25 6.若n是正整数，√176n是整数，则n的最小值为 A.2 B.11 C.44 D.176 7.若一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形的变数为 A.6 B.7 C.8 D.9 8.如图，每个小正方形的边长为1，则AC的长和△ABC的面积分别为 A.210,8 B.40,8 C.2W10,16 D.40,16 9.如图，从一个大正方形中裁去面积为18cm2和32cm2的两个小正方形，则留下的阴彩 部分的面积为 A.36cm2 B.42cm2 C.48cm2 D.50cm2 D 32cm2 18cm B B 第8题图 第9题图 第10题图 1O.如图，已知点E,F,G,H分别是四边形ABCD的边AB,BC,CD,AD上的中点， 则下列结论错误的是 A.四边形EFGH一定是平行四边形 B.若AC=BD,则EFGH是菱形 C.若AC⊥BD,则EFGH是矩形 D.四边形ABCD的面积是四边形EFGH的面积的3倍 八年级数学试题第2页（共6页） 架 扫描全能王创建 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 1.若在实数范围内有意义，则x的取值范围是人一 12.若直角三角形的两条边长分别为3和4，则第三条边长为▲一· 13.如图，在△ABC中，∠ABC=90°，AC=13,BC=12,AD=4,BD=3,则阴影部分图 形的面积为▲· 14.如图，菱形ABCD的对角线AC和BD相交于点O,AE⊥CD,垂足为E,若菱形ABCD 的周长为20，AC-6,则AE的长为▲ 15.观察下列算式： +1+=1+1-3 4 22 第13题图 .1.1 1+4g ，.117 +-=1+- 236 .11 1+g16 11113 =1+ 3412 第14题图 1 根据上面的规律计算1+。 。1 92 1002 三、解答题（本大题共8个小题，共75分) 16.(本题满分8分)二次根式的计算 (1)3W8x5+6: (2)(348+2⑥+五. 17.(本题满分8分) 已知a是√5的小数部分，求代数式a2-a-6的值. 八年级数学试题第3页（共6页） 扫描全能王创建 18.（本题满分8分) 图1和图2都是用四个直角边长分别为a和b,斜边长为c的直角三角形围成的正方 形，请在图1或图2中任选一个，结合图形利用等面积法证明勾股定理. 第18题图1 第18题图2 19.（本题满分8分) 北 如图，甲、乙两船从港口A同时出发，甲船以每小时30海里 的速度向北偏东35°方向航行，乙船以每小时40海里的速度向另 →东 一方向航行，1小时后，甲船到达C岛，乙船达到B岛，若B,C A 两岛相距50海里，请你求出乙船的航行方向. B 第19题图 20.（本题满分10分) 如图，在矩形ABCD中，AC和BD相交于点O,AE⊥BD,垂足为E,CF⊥BD,垂 足为F,连接AF和CE. (1)若AC=8,BE=2,求AE的长： (2)求证：四边形AECF为平行四边形 第20题图 八年级数学试题第4页（共6页） 架 扫描全能王创建 21.（本题满分10分) 如图，在四边形ABCD中，AD=7cm,AB=3cm,BC=11cm,AD∥BC,∠A=90°， 点M从点A出发，以1cms的速度向点D运动；同时点N从点C出发，以2.5cms的速 度向点B运动.规定其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动. (1)从运动开始，需经过多长时间，四边形ABNM为矩形？ D (2)是否存在某个时刻，四边形CDMN为菱形？如果存在， 求出此时的需要的时间，并证明你的结论；如果不存在，请说 -N 明理由. 第21题图 22.（本题满分10分) 【初步感知】 如图1，在平面直角坐标系中，已知点A的坐标为（1,3)，点B的坐标为（4,1)， 过点A和B分别作坐标x轴和y轴的垂线，两条垂线交于点C,连接AB,AC,BC,求 AB的长度 (1)请补全下面的过程， 点A的坐标为（1,3)，点B的坐标为（4,1)， .点C的坐标为（1,1). .点A的坐标为(1,3)，点C的坐标为（1,1)， 第22题图1 ∴.AC=▲ .点B的坐标为(4,1)，点C的坐标为（1,1)， ∴.BC=▲ 在Rt△ABC中， AC=▲，BC=▲-， AB=√AC2+BC2=▲ 八年级数学试题第5页（共6页） 扫描全能王创建 【探究归纳】 如图2，在平面直角坐标系中，已知点M的坐标为(x1,y1)，点N的坐标为（x2, h),过点M和分别作坐标x轴和y轴的垂线，两条垂线交于点P,连接MN,MP, NP (2)类比【初步感知】的过程，求MW的长度（用含，y, x2,2的代数式表示). 【迁移应用】 直接应用【探究归纳】得到的结论解决下面的问题： 第22题图2 (3)在平面直角坐标系中，已知菱形EFGH的四个顶点的坐标分别为E(1,1)，F (3,2),G(4,4),H(2,3),求菱形EFGH的面积. 23.（本题满分13分) 我们在学习平行四边形时，利用倍长中线的方法研究了三角形的中位线，请据此思考 下面的问题：如图1，在平行四边形ABCD中，点E是边BC的中点，点F是边CD上一 点，且AE=EF, (1)求证：∠BAE=∠CFE: (2)如图2，若点F是边CD的中点，点G为边AE的中点，连接FG,求证：FG= -AD; (3)如图3，若点F是边CD的中点，连接AC,求证：AC=BC 第23题图1 第23题图2 第23题图3 八年级数学试题第6页（共6页） 架 扫描全能王创建