山东省德州市2025--2026学年下学期期中学情调研七年级数学模拟练习卷

山东省德州市2025-2026学年度下学期期中学情调研 七年级数学模拟练习卷 总分：150分 时间：120分钟 1、 选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分．每小题只有一个选项符合题目要求． 1. 下列说法正确的是（ ） A. 是有理数 B. 是无理数 C. 是无理数 D. 0.203 203…是无理数 2. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 3.将边长分别为1和2的长方形按如图所示的方式展开，拼成一个与长方形面积相等的正方形，则正方形的边长是（ ） A. B. 2 C. 1.5 D. 1 4.下列图形中，线段PQ的长表示点P到直线MN的距离是（　　） A. B. C. D. 5. 如图，点在线段的延长线上，则对图中的两个角的位置关系判断错误的是（ ） A. 和邻补角 B. 和是直线和被直线所截形成的同位角 C. 和是直线和被直线所截形成的内错角 D. 和是直线和被直线所截形成同旁内角 6. 如图，若在象棋盘上建立平面直角坐标系，使“将”位于点（1，－2），“象”位于点（3，－2），则“炮”位于点（ ） A. （1，3） B. （－2，0） C. （－1，2） D. （－2，2） 7. 如图，下列条件中，不能判定的是（　　） A. B. C. D. 8.如图，将一张长方形纸片沿折叠，点，分别落在点，处，若，则的度数是　　 A. B. C. D. 9. 若一个正数的两个平方根分别是和，则这个正数是（ ） A. 9 B. C. 3 D. 10. 在平面直角坐标系中，若点在x轴上，则点所在的象限是（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 11.如图，点A在观测点北偏东30°方向，且与观测点的距离为8千米，将点A的位置记作A（8，30°）．用同样的方法将点B，点C的位置分别记作B（8，60°），C（4，60°），则观测点的位置应在（　　） A. 点O1 B. 点O2 C. 点O3 D. 点O4 12. 如图，，F为上一点，，且平分，过点F作于点G，且，则下列结论：①；②；③平分；④平分．其中正确结论的个数是（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分． 13.如图所示，四边形，，均为正方形，且，，则正方形的边长可以是 ． 14. 已知，那么的平方根是 ． 15. 一副直角三角板如图放置，点C在FD的延长线上，AB//CF，∠F=∠ACB=90°，则∠DBC的度数为 ． 16．如图所示，某住宅小区内有一长方形地块，想在长方形地块内修筑同样宽的两条“之”字路,余下部分绿化,道路的宽为2米,则绿化的面积为 米2. 17. 在平面直角坐标系中，有点A（2，4），点B（0，2），若在坐标轴上有一点C（不与点B重合），使三角形AOC和三角形AOB面积相等，则点C的坐标为 _________． 18.找规律，如图所示，在平面直角坐标系中，各点坐标分别为A1（0，0），A2（1，1），A3（2，0），A4（0，-2），A5（-2，0），A6（1，3），A7（4，0），A8（0，-4），A9（-4，0），A10（1，5），A11（6，0），则依图中所示规律，点A2027的坐标为_________． 三、解答题：本题共8小题，共90分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 19.（8分）计算：（1） （2） + 20.（8分）如图，直线、相交于点O，平分，，，求的度数． 21. (10分）如图，已知三角形． （1）用直尺和三角尺作图：过点A画； （2）在（1）的条件下，求证：． 22.（12分） 如图，三角形中，，，三角形是三角形平移之后得到的图形，并且点O的对应点的坐标为． （1）作出三角形平移之后的三角形，并写出，两点的坐标： ， ； （2）为三角形中任意一点，则平移后对应点的坐标为 ； （3）求三角形的面积． 23. （12分）如图，在中，点、在边上，点在边上，点在上，与的延长线交于点，，． （1）判定和的位置关系，并说明理由． （2）若，且，求的度数． 24. （12分）阅读下面的文字，解答问题： 大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部写出来，于是小明用−1来表示的小数部分，事实上，小明的表示方法是有道理的，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是的小数部分。 又例如：∵22<<32，即2<<3，∴的整数部分为2，小数部分为−2）。 请解答： (1) 的整数部分是（____），小数部分是（____）。 (2) 如果的小数部分为a，的整数部分为b，求a+b−的值。 (3)已知是3+的整数部分，是其小数部分，直接写出的值。 25. （14分）电脑支架是我们工作学习的帮手，也隐藏着数学问题．请同学们观察分析下面的图形，解决以下问题： （1）图1-1是一台笔记本电脑放在电脑支架上的侧视图，图1-2是图1-1的简易示图，若笔记本电脑的屏幕平行于支架的底座，则__________（填>，<或=），依据是__________； （2）若将图1-1中的笔记本电脑的屏幕翻开至垂直于支架底座的位置，如图2-2和图2-1（图2-2和图2-1的简易示图），此时与存在怎样的数量关系?试说明理由； （3）若图2-2中的撑杆，垂足为，则与存在怎样的数量关系？试说明理由． 26.（14分）长方形在平面直角坐标系中的位置如图所示，，，动点从点出发，沿的方向以每秒个单位长度的速度移动，与点第二次相遇时停止，设点移动的时间为秒． (1)点的坐标为 ； (2)当时， ；（用含的代数式表示） (3)当点第一次移动到点时，有一条垂直于轴的直线开始从位置出发，以每秒个单位长度的速度沿轴正方向平行移动，当点停止时直线也随之停止．在移动过程中，当点在直线上时，求点的坐标； (4)连接，，，当 的面积为时，直接写出的值． 七年级数学试题答案 1、 选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分．每小题只有一个选项符合题目要求． 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 C D A A C B C B A B A A 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分． 13. 2（答案不唯一） 14. 15. 15° 16． 540 17. （1，0），（﹣1，0），（0，﹣2） 18.（1014，0） 三、解答题：本题共8小题，共90分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 19.计算： （1）解： =+ = （2）解：+ =+4 =+4+3 =6 20.解：∵平分， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， ∴． 21. (1)解：如图，直线即为所求： （2）证明：， ，， ， ， 即． 22.（1）解：∵点O的对应点的坐标为， ∴平移方式为向右平移5个单位长度，向上平移4个单位长度， ∵A(，B(2,, ∴，即， （2）如图所示，三角形即为所求； （2解：由（1）得平移方式为向右平移5个单位长度，向上平移4个单位长度， ∴点的对应点的坐标为； （3）解：由题意得， 23. （1）解：，理由如下： ∵， ∴， ∴， 又∵， ∴， ∴； （2）解：由（1）得， ∴，， ∵， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， ∵， ∴． 24.解：（1） 3 （2）∵22<<32，即2<<3， ∴的整数部分为2，小数部分为−2，即a=−2， ∵62<<72，即6<<7， ∴的整数部分为6，小数部分为−6，即=6， ∴a+b−=−2+6−=4; (3)7− 25. （1）；两直线平行，内错角相等； （2）解：，理由如下， 作，如图 ∵，， ∴，即， ∵， ∴， ∴； ∴； （3）解：，理由如下， ∵， ∴， ∴， 由（2）得， ∴． 26.解：(1) (2) （3）①当时，此时直线运动的距离点运动的距离，可得 ， 解得 x 所以． 所以点的坐标为． ②当时，此时直线运动的距离点运动的距离，即 解得 所以． 所以点的坐标为． 综上所述，点的坐标为或． （4）的值为或或 学科网（北京）股份有限公司 $