山东济宁市曲阜市2025-2026学年度第二学期期中教学质量监测考试八年级数学试题

2025~2026学年度第二学期期中教学质量监测考试 八年级数学试题 本试卷共6页，满分120分，考试时间为120分钟.考试结束后，将本试卷和答题卡一并 交回。 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填在答题卡指定位置 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑， 如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.回答非选择题时，用0.5毫米黑色签字笔 将答案写在答题卡上.答案写在本试卷上无效. 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 符合题目要求 1.下列二次根式中，是最简二次根式的是 A.12 C.√7 D.√0.5 2.下列图形中，运用四边形不稳定性的是 A.太阳能热水器 B.伸缩门 C.自行车三脚架 D.三角形支架 3.下列长度的三条线段能组成直角三角形的是 A.1,2,3 B.5,12,13 C.4,5,6 D.2,3,4 4.下列说法中不正确的是 A.四条边相等的四边形是菱形 B.有一个角是直角的平行四边形是矩形 C.正方形的对角线相等 D.矩形的对角线互相垂直且平分 5.高空抛物是一种不文明的危险行为，据研究，物品从离地面h米的高处自由落下，落到地 面的时间为t秒，经过实验，发现t= h (不考虑阻力的影响).则物体从60m的高空落 到地面的时间t为 A.2√3秒 B.3√2秒 C.6√2秒 D.12秒 八年级数学试题第1页（共6页） 扫描全能王创建 6.如图，一支铅笔放在圆柱形的笔筒中，笔简的内部底面直径是9cm,内壁高为l2cm.若铅 二、 笔的长为20cm,则这支铅笔露在笔筒外面的长度l的取值范围是 11. A.9cm≤1≤12cmB.5cm≤l≤8cm C.5 cm<<9 cm D.12cm≤l≤20cm 12. 第6题图 第7题图 第8题图 7历来中国茶杯的各种造型从杯口形状，到杯身的样子，既是匠心，也是美丽的几何如图所 13.如 示，南宋哥窑青釉八方杯最具代表性，杯口呈八边形.则八边形的内角和为 E, A.720° B.900° C.1080° D.1440° ∠9 8.如图，在直角坐标系中，□ABCD的顶点B、C、D的坐标分别是（一5,0），(0,0)，(2,3)，则 14.如E 顶点A的坐标是 DA A.(-3,3) B.(-3,2) C.(-2,3) D.(-2,2) 的面 9.如图，在口ABCD中，用直尺和圆规作∠BAD的平分线AG交BC于点E,若BF=6,AB =5,则AE的长为 A.4 B.5 C.6 D.8 15.如图， G CD于 图1 图2 三、解答是 第9题图 第10题图 16.(10分 10.有一个边长为1的大正方形，经过1次“生长”后，在它的左右肩上生出两个小正方形，其 中三个正方形围成的三角形是直角三角形，再经过1次“生长”后，形成的图形如图1所 (1)(/ 示如果继续“生长“下去，它将变得“枝繁叶茂”如图2所示，若”生长”了2026次后，形成 (2)(3 的图形中所有的正方形的面积和是 A.2025 B.2026 C.2027 D.22024-1 八年级数学试题第2页（共6页） 扫描全能王创建 二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分 1 11.若 在实数范围内有意义，则x的取值范围是 V2r-1 12.如图，四边形ABCD的对角线互相平分，要使它变为菱形，请添加的一个条件 (不添加其他辅助线或字母) M 3 D 第12题图 第13题图 13,如图，小红参加“全民健身，共筑健康中国”活动，从点A起跑，绕湖周围的小路跑至终点 E,若MA∥EN,且∠1+∠2=200°，求行程中小红身体转过的角度的和（图∠3十∠4+ ∠5的值) 14.如图，过□ABCD的对角线AC的中点O作两条互相垂直的直线，分别交AB,BC,CD, DA于E,F,G,H四点，连接EF,FG,GH,HE.若GH=25,EO=15,则四边形EFGH 的面积为 G B E 第14题图 第15题图 15.如图，已知正方形ABCD的边长为4，P是对角线BD上一点，PE⊥BC于点E,PF⊥ CD于点F,连接AP,EF,则EF的最小值为 三、解答题：本题共8小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 16.(10分)计算： -√F)+w厨+√爱. (2)(3+√5)(3-√5)-(3-1)2 八年级数学试题第3页（共6页） 扫描全能王创建 17.(9分)如图，B是线段AC的中点，且AB=EF,点E在线段DF上，∠A=∠D, 求证：四边形BCEF是平行四边形. 第17题图 18.(9分)随着“东方圣城·幸福曲阜”城市建设的推进，曲阜市大力推行“15分钟健身圈”建 设，为方便市民在休闲之余感受古城风貌，市政府计划对某公园旁的一段绿道进行修整绿 道分布具体如下：已知AB=16km,AC=20km,BD=13km,点B在点C的正西方向，点 D在点C的正北方5km处， (1)试判断AB与BC的位置关系，并说明理由； (2)修整好后，居委会派出无人机进行环境检测，无人机从A飞到D,求线段AD的长度， 北 西 东 南 A 第18题图 19.(9分)长方形ABC0在平面直角坐标系中的位置如图，已知点B的坐标为(15,9)，将 △ABD沿直线BD折叠，点A恰好落在边OC上的点E处. (1)点A的坐标为 ,点C的坐标为 (2)求CE和AD的长. D 第19题图 八年级数学试题第4页（共6页） 扫描全能王创建 20.(9分)现有两块同样大小的长方形纸片，丽丽采用如图①所示的方式，在长方形纸片上 裁出两块面积分别为18cm2和32cm2的正方形纸片A,B. B 图① 图② 第20题图 (1)求图①中阴影部分的周长； (2)小明想采用如图②所示的方式，在长方形纸片上裁出面积为25cm2的两块正方形纸 片，请你判断能否裁出，并说明理由 21.(9分)我国著名数学家华罗庚曾说过：“数缺形时少直观，形少数时难人微；数形结合百 般好，隔离分家万事休”数学中，数和形是两个最主要的研究对象，它们之间有着十分密切 的联系，在一定条件下，数和形之间可以相互转化，相互渗透. 某校数学兴趣小组，在学习完勾股定理和实数后，进行了如下的问题探索与分析： (1)【提出问题】已知0<x<1,求√1十x2+√1+(1-x)?的最小值， (2)【分析问题】由勾股定理，可以通过构造直角三角形的方法，来分别表示长度为 √1+x和√I十(1一x)的线段，将代数求和转化为线段求和问题. D 【解决问题】 ①如图，我们可以构造边长为1的正方形ABCD,P为BC边上的动 点.设BP=x,则PC=1-x. 则√I+x+√1+(1-x)=线段 十线段 第21题图 ②在(1)的条件下，已知0<x<1,求√1+xZ+√1+(1-x)的最小值； (3)【应用拓展】应用数形结合思想，求√x2+9一√(x-6)2+I的最大值为 八年级数学试题第5页（共6页） 扫描全能王创建 22,(10分)如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=60cm,∠A=60°，点D从点C出发沿CA 方向以4cm/s的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以2cm/s的速度 向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动.设点D、E运动的 时间是t秒(O<t≤15).过点D作DF⊥BC于点F,连接DE,EF (1)四边形AEFD能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值，如果不能，说明理由； (2)当t为何值时，△DEF为直角三角形？请说明理由， D 第22题图 23.(10分)综合探究：综合与实践课上，智慧星小组三位同学对含60°角的菱形进行了探究. 0 C C 图1 图2 图3 【背景】在菱形ABCD中，∠B=60°，作∠PAQ=∠B,AP,AQ分别交边BC,CD于点 P,Q. (1)【感知】如图1，若点P是边BC的中点，小智经过探索发现了线段AP与AQ之间的 数量关系，请你直接写出这个关系为 (2)【探究】如图2，当点P为BC上任意一点时，请说明(1)中的结论是否仍然成立，并写 出理由； (3)【应用】若菱形纸片ABCD中，∠ABC=60°，AB=8,在BC边上取一点P,连接AP, 在菱形内部作∠PAQ=60°，AQ交CD于点Q,当AP=3√6时，请直接写出线段DQ的长. 八年级数学试题第6页（共6页） 器 扫描全能王创建