10 易错章测(二)(范围：第2章 不等式与不等式组)（提分小卷）-【精英新课堂·三点分层作业】2025-2026学年八年级下册数学（北师大版·新教材）

易错章测（二） （范围：第二章时间：40分钟满分：100分) 一、选择题（每小题4分，共24分） 3-2x≤1， 6.已知关于x的不等式组 的所 1.下列式子不是不等式的是 ( x-a<0 A.3>0 B.4x+3y<0 有整数解的和是6，则a的取值范围是 ( C.x=3 D.x+2≤3 A.3<a<4 B.3<a≤4 2.若a<b,则下列不等式不一定正确的是 C.3≤a<4 D.3≤a≤4 ( 二、填空题（每小题4分，共16分） A.-a>-6 B.a-b<0 7.“y的2倍与8的和不小于-3”用不等式 C.2a<2b D.a2<62 表示为 3.下列不等式组无解的是 ( 8.如图，在数轴上，点M,N表示的数分别是3， x>2, x>2, 一2x十1，则x的取值范围是 A. B. x>-1 x<-1 N 9.学校有若干间宿舍，若每间住4人，则还 x<2, C. x<2, D. 有12人无房可住；若每间住6人，则还有 x<-1 1x>-1 一间不空也不满，则宿舍最多有 间. 4.如图，直线y=kx一b(k≠0，且 6x-5≥m, k,b是常数)与x轴交于点 10.若关于x的不等式组 x-x-11只 462 A(1,0),与y轴交于点B(0, 有2个整数解，且关于x,y的方程组 多)，则不等式x>b的解集在数轴上表 2x十y=4, 的解满足x十y< x+2y=-3m+2 示为 一2，则m的取值范围是 三、解答题（共60分） 10 - 11.（12分)解下列不等式（组）： (1)2(3x-1)≤x+3; 0 5.某企业产品换代升级，决定购买10台新 设备.现有A,B两种型号，A型每台12 万元，B型每台10万元，经预算，该企业 购买设备的资金不高于105万元.则该企 业的购买方案有 A.4种 B.3种 C.2种 D.1种 ·19· 2x-1<5①， 2x+5<3x+6, 2 3x-1+1≥x② 14.(12分)已知不等式组 2 x1≤x+2 2 (1)求不等式组的解集； r2c<1+a, (2)若不等式组 的解集与上述 x>3+2b 不等式组的解集相同，求a,b的值. 12.(10分)小明同学解不等式的过程如下， 请认真阅读并解答下列问题， 解不等式：2<302-1 2 解：去分母，得2(2x-1)<3(3x-2) 6.① 去括号，得4x-2<9x一6-6.② 移项，得4x一9x<-6一6十2.③ 15.(14分)甲、乙两个厂家生产质量、价格均 合并同类项，得-5x<-10.④ 一致的办公桌和办公椅，每张办公桌800 两边都除以一5，得x<2.⑤ 元，每把椅子80元.甲、乙两个厂家推出 (1)以上解题过程中，从第 步开 各自销售的优惠方案，甲厂家：买一张桌 始出现错误（填序号），这一步错误的 子送三把椅子；乙厂家：桌子和椅子全部 原因是 按原价八折优惠.现某公司要购买3张 (2)请你直接写出该不等式的正确解集。 办公桌和若干把椅子，若购买的椅子数 为x(x≥9). (1)求到甲、乙两个厂家购买所需的费 用；（用含x的式子表示） (2)该公司到哪个厂家购买更划算？ 13.(12分)一个工程队原定在10天内至少 要挖土600m3,在前两天一共完成了 120m3,由于整个工程调整工期，要求提 前两天完成挖土任务，则此后几天内平 均每天至少要挖土多少立方米？ ·20·(2)解：DE⊥AB,E为AB的中点，∴AD=BD.∠B=∠EAD=∠CAD.∠C= 90°，，∠B十∠EAD+∠CAD=90°，即3∠B=90°..∠B=30°.由(1)，得ED=CD= 4,.BD=2ED=8.在Rt△BDE中，由勾股定理，得BE=√BD-DE=4√3. 14.(1)证明：BD垂直平分AC,∴BA=BC.∴∠BAC=∠BCA.:AF∥BC ∠CAF=∠BCA.∴∠CAF=∠BAC.AC平分∠EAF.(2)证明：BD垂直平分 AC,∴.AD=CD.∴∠DAC=∠DCA.:'∠DAC=∠FAD+∠CAF,∠DCA=∠E+ ∠EAC,∠CAF=∠EAC,.∠FAD=∠E.(3)解：∠EAD=90°，.∠E+∠ADE= 90°.∠FAD=∠E,∠FAD+∠ADE=90°.∴.∠AFD=∠AFE=90°.AE=10, AF=6,∴.EF=√AE-AF=8.设DF=x,则DE=EF+DF=8十x.,AD2=DE -AE=AF+DF,i(8+)P-10=6+2,解得x=号∴DF=号∴CD=AD= VA+DF=克∴CF=CD-DF=3. 计算专练（三）解一元一次不等式 1.解：(1)移项，得x一4x>一2一10.合并同类项，得一3x>一12.两边都除以一3，得x <4.(2)去分母，得x一1十2≥2x.移项，得x-2x≥1一2.合并同类项，得-x≥-1.两 边都除以一1，得x≤1.(3)去括号，得4x十12<x一6.移项，得4x一x<一6一12.合并 同类项，得3x<一18.两边都除以3，得x<-6.(4)去分母，得2(2x一1)≤3x一4.去括 号，得4x-2≤3x一4.移项，得4x一3x≤-4十2.合并同类项，得x≤一2.(5)去分母， 得2(2x一1)一3(5x十1)≤6.去括号，得4x一2一15x一3≤6.移项、合并同类项，得 一11x≤11.两边都除以一11，得x≥一1.(6)去分母，得2(x一3)-(3x+1)≥8(x一1). 去括号，得2x一6一3x一1≥8x一8.移项、合并同类项，得一9x≥一1.两边都除以一9， 得<行 2.解：(1)去括号，得6一4x十16≤2x一2.移项，得一4x一2x≤一2一6一16.合并同类 项，得一6x≤一24.两边都除以一6，得x≥4.这个不等式的解集在数轴上的表示如图 所示。 日日}店 (2)去分母，得5(x十1)-(2x-1)>2(4x十3).去括号，得5x十5-2x十1>8x十6.移 项、合并同类项，得一5x>0.两边都除以一5，得x<0.这个不等式的解集在数轴上的表 示如图所示 3.解：去分母，得3(2x一5)≤7一2(x十3).去括号，得6x一15≤7-2x一6.移项、合并同 类项，得8x≤16.两边都除以8，得x≤2..该不等式的正整数解为1,2. 应用专练（四）一元一次不等式的应用 1.解：设这个队胜了x场.根据题意，得3x十(6-x)×1≥14，解得x≥4.答：这个队至 少要胜4场. 2.解：设以后平均每天加工x个.根据题意，得24×3+(15-3)x>408,解得x>28. :x为正整数，∴x的最小值为29.答：以后平均每天至少加工29个，才能在规定时间 内超额完成任务. 3.解：设能生产A型桌椅x套.根据题意，得2x十1.2(500-x)≤882，解得x≤352.5. x为正整数，∴x的最大值为352.答：最多能生产A型桌椅352套 4.解：设可打x折.根据题意，得1000×(1十35%)×0.1x一1000≥1000×8%，解得x ≥8.答：至多可打八折 5.解：(1)设该车用油行驶1km的费用是x元，用电行驶1km的费用是y元.根据题 100x+100y=100 意，得 0,解得=0.8答：该车用油行驶1km的费用是0,8元，用 x-y=0.6, y=0.2. 电行驶1km的费用是0.2元.(2)设用电行驶akm.根据题意，得0.2a+0.8(200一a) ≤88，解得a≥120.答：至少需用电行驶120km. —52 阶段小测（三） 1.A2.A3.A4.D5.C6.A7.5a≤108.x<19.m≥1.510.7 11.解：(1)去括号，得3x一3≤x十1.移项、合并同类项，得2x4.两边都除以2，得x 2.这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示. 11 -4-3-2-101234 (2)去分母，得4x一(6x十1)≥6.去括号，得4x一6x一1≥6.移项、合并同类项，得一2x 二≥1，两边都除以一2，得x≤一子·这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示。 -5 47-3-2-101 2 12解：解不等式3-2x>0,得<1.5.解不等式22<2，得<2.：不等式A: 3 3-2x>0与不等式B22a<2的解集相同，：.60=1.5，解得a=-3. 3 2 13.解：设需要购买肥皂x块.根据题意，得2十2×0.7(x一1)<2×0.8x,解得x>3. ,x为正整数，.x的最小值为4.答：最少需要购买肥皂4块. 14.解：(1)①+②，得2x-2y=-2m十6，x-y=-m十3.：x-y>3m十11，.-m 十3>3m十11，解得m<一2.(2).m<一2，∴.m的最大负整数值为一3..x一y=3十3 =6. 15.解：(1)设小明每做1个开合跳消耗热量x大卡，每做1个深蹲消耗热量y大卡.根 据题意，得30x十0)二7，解得二0.5答：小明每做1个开合跳消耗热量0.5 40x+30y=91-47, y=0.8. 大卡，每做1个深蹲消耗热量0.8大卡.(2)设小明做m个深蹲.根据题意，得0.8m十 0.5×10X60-5m≥75，解得m≥50.答：小明至少要做50个深蹲 5 计算专练（五）解一元一次不等式组 1.解：(1)解不等式①，得x≥1.解不等式②，得x>2..原不等式组的解集为x>2. (2)解不等式①，得x≥一2.解不等式②，得x<2.∴.原不等式组的解集为一2≤x<2. (3)解不等式①，得x≥一4.解不等式②，得x<3..原不等式组的解集为一4≤x<3. (④解不等式①，得>-1解不等式@，得≤号“原不等式组的解集为-1<≤ 号.(6)解不等式①，得z≤1.解不等式②，得x<3.原不等式组的解集为x<1. (6)解不等式①，得x<?,解不等式②，得x≥一3.·原不等式组的解集为一3≤x< 1 .(7)解不等式①，得x≥7.解不等式②，得x<2.∴原不等式组无解.(8)解不等式 ①，得>号解不等式@，得之-1.“原不等式组的解集为>号 2.解：(1)解不等式①，得x3.解不等式②，得x≥一1，.原不等式组的解集为一1≤x ≤3.在数轴上表示不等式组的解集如图所示， -3-2-101234 (2)解不等式0，得x>一号解不等式@得x≤3.“原不等式组的解集为-号<≤ 3.在数轴上表示不等式组的解集如图所示. 。司 5 3.解：解不等式①，得>-号解不等式②，得≤2.∴原不等式组的解集为一吾<x ≤2..原不等式组的整数解为一2，一1,0,1,2. 53 4解：解不等式3x-1D≤十3，得≤3.解不等式20-专>1，得>6a+6.:原 不等式组无解，60十6≥3，解得a>-合 5.解：解不等式x一m<0,得x<m.解不等式3x一1>2(x一1)，得x>一1.∴.该不等式 组的解集为一1<x<m.该不等式组只有3个整数解，.这三个整数解是0,1,2.∴.m 的取值范围是2<m≤3. 6.解：(1)解不等式2z-4<3(x-1),得x>-1.解不等式z-3>2,得x>2.·不 等式组的解集为x>2.(2)设常数“☐”为m.解不等式2x一4<3(x一1)，得x>-1.解 不等式x一m心>号，得>2m一4.：该不等式组的解集为x>-1,2m一4长-1，解 得m≤多.常数口”的取值范围是口”≤号 阶段小测（四） 1.B2.A3.A4.A5.D6.C7. +120(答案不唯-）8.20 x-2<0 9.x<410.-6≤x<-4 11.解：(1)解不等式①，得x>1.解不等式②，得x>3.∴原不等式组的解集为x>3. (2)解不等式①，得x≤1.解不等式②，得x<4.∴.原不等式组的解集为x≤1. 12.解：解不等式4(x+1D≤7x+10,得x≥-2.解不等式2z-3<号，得x<号， “原不等式组的解集为一2<x<号解集在数轴上的表示如图所示.“所有非负整数 解的和为1十0=1. -5-4-3-2-10152345 13.解：解不等式3x-1<4(x-a),得x>4a-1.分两种情况讨论：①当4a-1>a,即a >号时，4a-1=3,解得a=1,@当4a-1<a,即a≤号时a=3(含去).综上所述a的 值为1. 14.解：(1)/2x+=6m-10, ①+②，得3x+3y=6m-6,.x+y=2m-2.-6<x x+2y=-5②. 十≤1，-6<2m-2≤1，解得-2<m≤号.(2)：不等式(3m-1)z<3m-1的解集 为x>1,3m-1<0,解得m<子由1)知一2<m≤号，-2<m<号.：m为整 数，∴.m的值为0或一1. 15.解：(1)30(2)由(1)知y1=k1x+30.将(3,84)代入，得84=3k1+30,解得k1=18. ·y1=18x+30.打折前每次游泳费用是18÷0.6=30（元），.k2=30×0.8=24. ·y2=24x.(3)由y1=y2,得18x十30=24x,解得x=5;由y1>y2,得18x十30>24x, 解得x<5;由y<y2,得18x+30<24x,解得x>5.综上所述，当x=5时，两种方案费 用相同；当0<x<5时，方案二更优惠；当x>5时，方案一更优惠， 易错章测（二） 1.C2.D 3.B【易错点拨】对不等式无解理解不透彻而致错。 4.C 5.B【易错点拨】关于不等式的实际问题，要注意能不能取0的问题. 6.B【易错点拨】已知不等式组的解集情况求原不等式组中字母的取值范围时，易忽 略等号 7.2y+8≥-38.x<-19.810.4<m≤7 11.解：(1)去括号，得6x一2≤x十3.移项，得6x一x≤2+3.合并同类项，得5x≤5.两边 -54 都除以5，得x1.（2)解不等式①，得x<3.解不等式②，得x≥一1.'.原不等式组的 解集为一1≤x<3.【易错点拨】解不等式组时，去分母时漏乘常数项而致错. 12.解：(1)⑤不等式两边同时除以同一个负数，不等号方向未改变(2)x>2. 13.解：设平均每天挖土xm3.由题意，得(10一2一2)x≥600一120，解得x≥80.答：此 后几天内平均每天至少要挖土80m3. 14.解：1懈不等式2x十5<3z十6，得x>-1.解不等式x-1<士，得<4.原不 等式组的解集为-1<<4.(2)解不等式2x<1十a,得x<生.：该不等式组的解集 为3+26<告，由题意，得1号2=4,3+26=-1，解得a=7,b=-2 2 15.解：(1)到甲厂家购买所需费用为800×3+80(x-3×3)=80x+1680(元).到乙厂 家购买所需费用为(800×3十80x)X0.8=64x+1920(元).(2)若80x+1680<64x+ 1920,解得x<15,此时到甲厂家购买更划算；若80x十1680=64x+1920,解得x= 15,此时到甲、乙两个厂家购买费用相同；若80x十1680>64x十1920，解得x>15,此 时到乙厂家购买更划算.综上所述，当9≤x<15时，到甲厂家购买更划算；当x=15 时，到两个厂家购买费用相同；当x>15时，到乙厂家购买更划算. 几何专练（六）与平移、旋转有关的计算或证明 1.解：由平移的性质，得∠BAD=∠A'=40°，A'B'∥AB..∠B'ED'=∠BAD'.AD 平分∠BAD,.∠BAD=2∠BAD=80°..∠BED'=80°. 2.解：，∠C=110°，∠A=40°，.∠ABC=180°-∠C-∠A=30°.由旋转的性质，得 ∠DBE=∠ABC=30°.，BD∥AC,.∠ABD=∠A=40°.，.∠ABE=∠ABD ∠DBE=10°. 3.解：由平移的性质，得AB=CC,AB∥CC,∴.∠CCO=∠BOD=60°.：AB=CD, ∴CD=CC.∴.△CDC是等边三角形.CD=CD=5. 4.解：由旋转的性质，得AC=CE,∠ACE=90°，∴.△ACE是等腰直角三角形. ∴∠CAE=45°.由旋转的性质，得∠BCD=90°，∠B=∠EDC,.∠ACD=∠BCD一 ∠ACB=70°.∴∠EDC=∠CAE+∠ACD=115°..∠B=115°. 5.解：(1)A(1,0),A'(-4,4).△A'B'C'是由△ABC向左平移5个单位长度，再向上平 移4个单位长度得到的.（答案不唯一）(2)由题意，得m一5=2m一8,4一n十4=n一4， 解得m=3,n=6. 6.解：由旋转的性质，得∠BAD=∠CAE=140°，AB=AD,AC=AE,.∠ABC= ∠ADB=(180-∠BAD)=20,∠ACE=∠AEC=(180-∠CAE)=20.:CE ⊥BD,.∠ECB=90°..∴.∠ACB=∠ECB-∠ACE=70°..∠BAC=180°-∠ABC ∠ACB=90°. 7.解：(1)由平移的性质，得AC∥DF,AD∥BF,∴.∠ACB=∠F,∠ACB=∠DAC= 60°..∠F=60°.(2)由平移的性质，得AD=BE=CF.设AD=BE=CF=x,则CE= 号AD=了，分两种楷祝讨论：①当点E在点C左侧时，BC=BE+CE,即8=x十 1 1 3x,解得x=6;②当点E在点C右侧时，BC-BE-CE,即8=x-3x,解得x-12. 综上所述，AD的长为6或12. 8.(1)证明：由旋转的性质，得AB=AD,∠ADE=∠ABC=∠ABF=90°.又，AF= AF,.Rt△ABF≌Rt△ADF(HL)..BF=DF.(2)解：AB=2BC=4,∴.BC=2. ,∠ABC=90°，∴.AC=V√AB+BC=2√5.由旋转的性质，得DE=BC=2,AE=AC =2W5.由(1)，得Rt△ABF≌△Rt△ADF,.∠AFB=∠AFD.·AE∥CF,∴.∠AFB =∠EAF.∴.∠AFE=∠EAF.∴.EF=AE=2W5.∴.BF=DF=EF+DE=2√5+2. 易错章测（三） 1.D2.A3.C 4.C【易错点拨】注意平移中不仅对应角相等，而且对应线段平行. 5.D【易错点拨】注意找到旋转角和对应边构成的等腰三角形. -55 6.D【易错点拨】应分两种情况进行讨论：①点P在y轴上，点Q'在x轴上；②点P在 x轴上，点Q在y轴上，且不要弄错平移方向. 7.(3,一7)【易错点拨】由平移后的点求平移前的点的坐标时，注意将平移方向反向. 8.129.450010.24 11.解：(1)由平移的性质，得BD=CE=4cm..BC=6cm,.BE=BC十CE=10cm. (2)由平移的性质，得∠FDE=∠B=45°，∴.∠BDF=180°-∠FDE=135. 12.解：(1)旋转中心为点A,旋转角的度数为125°.(2)由(1)可知∠BAC=∠DAE 125°，∴.∠BAE=360°-∠BAC-∠DAE=110°.由旋转的性质，得AD=AB=4cm, AE=AC.C为AD的中点，AC=2AD=2cm∴AE=AC=2cm 13.解：(1)如图，△AB1C1即为所求.(2)如图，△A2B2C2即为所求.(3)BC⊥B1C1 B, 012345x 14.(1)证明：，△ABC是等边三角形，，∠BAC=60°，AB=AC.由旋转的性质，得 ∠DAE=60°，AE=AD.∴∠DAE-∠BAD=∠BAC-∠BAD,即∠EAB=∠DAC. .△EAB≌△DAC(SAS)..∠AEB=∠ADC.(2)解：∠DAE=60°，AE=AD, .△EAD是等边三角形..∠AED=60°.又，∠AEB=∠ADC=105°，∴.∠BED= ∠AEB-∠AED=45°. 易错章测（四） 1.B 2.C【易错点拨】因式分解时因漏项或弄错符号而致错. 3.D【易错点拨】对完全平方式的概念理解不透彻、考虑不全面而致错. 4.D5.D6.D7.ab8.808009.410.4 1.解：1原式=3x(x-2+4).(2)原式=-2(x-x+)=-2(x-合)(3)原 式=(x2+4+4x)(x2+4-4x)=(x+2)2(x-2)2.(4)原式=a2(x-y)-462(x-y)= (x-y)(a2-4b2)=(x-y)(a+2b)(a-2b). 12.解：(1)草坪的面积为(a2-4b2)m2.(2)a2一4b=(a十2b)(a一2b).当a=10,b=1 时，原式=(10+2)×(10-2)=96..草坪的面积为96m2. 13.解：(1)-2+4=4-2=(2+k)(2-).(2)(k十3)2-2=(k+3十k)(k+3-)= 3(2k十3).，(k十3)2一2的值总可以被m(m≠1)整除，即3(2k十3)是整数m的倍数， .满足条件的最小正整数m的值是3. 14.解：(1)原式=2(a2-b)+4(a-b)=2(a+b)(a-b)+4(a-b)=2(a-b)(a+b+ 2)..a十b=6,a一b=2,.原式=2X2×(6十2)=32.(2)△ABC是等腰三角形.理由 如下：a2-3bc+3ac-ab=0,.a(a-b)+3c(a-b)=0.∴.(a-b)(a+3c)=0.a,b, c分别是△ABC三边的长，∴.a十3c>0..a-b=0..a=五..△ABC是等腰三角形. 阶段小测（五） 1.B2D3.C4B5.C6B7289.1010千) 11解：(0原式=怎·是·(-2)=-是(2)原式=士÷a2-士 a a(a+1) a at”=8(3)原式=2+2-).-2+2- 。 a(a+1) x+2 (x+5)2 -56 2x+4-x+1.(x-2)(x+22=x+5.(x-2)(x+2)=x-2 x+2 (x+5)2 x+2 (x+5)2 x+5 12解：原式=号·石2”)8号当=2时原武-月-1 13.解原式-[a”2与]a-2)+4-(品2。)a-2)+a= a一2(a-2)+a=1+a.·任意报-个a的值，小明都可以用这个数加上1，马上说出 1 这个代数式的值. 14.解：(1)由题意，得长途客运车原来所花的时间是产h,新修的高速公路开通后所花 的时间是a+015zh,则2÷5z是 5=三.15工=1,5.答：长途客运车原来所 1.5s-5= 花的时间是新修的高速公路开通后所花的时间的1.5倍.(2)是一1,5z5 :产(.答：新修的高速公路开通后，所花时间比原来缩短了品h 1.5x3x 15第=言+（）@D②等式右边=点十n中DaD+ 1 77 十D中)一日-等式左边，D中的结论是正确的 计算专练（七）解分式方程 1.解：(1)方程的两边都乘x(x十2)，得2(x十2)=3x,解这个方程，得x=4.经检验，x =4是原方程的根.(2)方程的两边都乘x一7，得x一8十1=8(x-7),解这个方程，得x =7.经检验，x=7是原方程的增根.原方程无解.(3)方程的两边都乘2x十6，得4x十 2x十6=7，解这个方程，得x=合，经检验，x=言是原方程的根.（④）方程的两边都乘 x2一1，得(x十1)2-4=x2-1,解这个方程，得x=1.经检验，x=1是原方程的增根. ∴.原方程无解.(5)方程的两边都乘2x一4，得2x十3(x一2)=一1，解这个方程，得x= 1.经检验，x=1是原方程的根.(6)方程的两边都乘(x一2)(x十3)，得6(x十3)=x(x 2)一(x一2)x十3)，解这个方程，得x=一号经检验，x=一号是原方程的根.(7)方程 的两边都乘(x一1)(x十2)，得x(x十2)一(x一1)(x十2)=3，解这个方程，得x=1.经检 验，x=1是原方程的增根.∴.原方程无解.(8)方程的两边都乘x2一4，得(x一2)2=(x 十2)2十16，解这个方程，得x=一2.经检验，x=一2是原方程的增根..原方程无解. 2.解：(1)一(2)检验(3)正确的解题过程如下：方程的两边都乘2x十2，得2x十2一 (x一3)=6x,解这个方程，得x=1.经检验，x=1是原方程的根. 3,解：A=B,小吕方程的两边都乘-1，得x一3=3(：十1D,解这个方 程，得x=一3.经检验，x=一3是原方程的根， 4解：由愿意，得，22十6品。=0.方程的两边都乘：一2》(6-得3(6-十2 2)=0,解这个方程，得x=14.经检验，x=14是原方程的根.当x=14时，分式x一2 3 与6互为相反数。 5解：方程的两边都乘y一2，得3叶a-2a=4y-2,解得y-8.“y>0,且y≠2， ÷8号>0，且8≠2，解得a<8且a≠2. 6,解：1)根据题意，得子十产=4，解得x=合经检验，x=号是原方程的根 (2分两种情况讨论：0当口”表示的常数是-1时，名十己三-1，此时方程无 解@当“口”表示的常数是0时，名十产 ,工=0，解得x=2.经检验，x=2是原方程 的根..“☐”表示的常数是0. -57