福建福州市长乐区2025-2026学年第二学期期中适应性练习七年级数学试题.

2025－2026学年第二学期期中适应性练习初一数学试卷 （总分：150分答卷 时间：120分钟） 一、选择题（本大题10小题，每小题4分，共40分，在每个小题的下面，都给出了四个答案，其中只有一个是正确的，请在答题卡的相应题号上将正确答案涂黑） 1. 下列实数中是无理数的是（ ） A. B. C. D. 2. 在平面直角坐标系中，下列各点在第二象限的是（ ） A. B. C. D. 3. 在0，，，这四个数中，最小的数是（ ） A. 0 B. C. D. 4. 下列命题中，属于假命题的是（ ） A. 两条平行线被第三条直线所截，内错角相等 B. 在同一平面内，有且只有一条直线与已知直线垂直 C. 过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行 D. 对顶角相等 5. 如图，将一块三角板的直角顶点放在直尺的一边上，当时，则的度数为（ ） A. B. C. D. 6. 下列四组的值，能说明命题“若，则”是假命题的是（ ） A. B. C. D. 7. 将点向右平移1个单位长度得到，且点在轴上，则点的坐标是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，下列不能判定条件是（　　） A. B. C. D. 9. 如图，，，，将沿方向平移（），得到，连接，则阴影部分的周长为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在平面直角坐标系中，动点按图中箭头所示的方向，从原点出发，第1次运动到点，第2次运动到点，第3次运动到点，第4次运动到点按这样的运动规律，则点的坐标是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共6小题，每小题4分，共24分） 11. 的立方根是___________． 12. 在平面直角坐标系中，点到轴的距离为_____． 13. 投壶是我国古代宴会时礼节性的游戏．如图，游戏时宾客依次将箭矢投入一个特制的壶中，投中多者为胜．若四位投壶者分别站在直线上的点，，，处往点处的壶内投箭矢，小明认为站在点处的投壶者更容易获胜，其中蕴含的数学道理是_________． 14. 如图，面积为3的正方形的顶点在数轴上，且表示的数为1，观察作图痕迹得点所表示的数为__________. 15. 如图，某住宅小区内有一长方形地，若在长方形地内修筑同样宽的小路（图中阴影部分），余下部分绿化，小路的宽均为，则绿化的面积为 ____． 16. 表示不超过的最大整数，如，则___________． 三、解答题（共9小题，共86分，解答每小题必须写出必有的演算过程或推理步骤，请将解答过程用黑色水笔写在答题卡中相应的位置上） 17. 计算： （1）； （2）． 18. 求下列各式中的． （1）； （2）． 19. 在①，②，③，④，⑤，⑥0，⑦，⑧，⑨，⑩（两个1之间依次多一个2）中，请按下列要求填上对应的序号： 整数有____________________； 负分数有____________________； 正无理数有_______________________． 20. 如图是某学校的平面示意图，已知旗杆的位置是，实验室的位置是． （1）根据题目所给条件在图中建立平面直角坐标系； （2）用坐标表示位置：食堂是_____，图书馆是_____； （3）已知教学楼的位置是，在图中标出教学楼的位置； （4）如果1个单位长度表示，那么宿舍楼到教学楼的实际距离为_____． 21. 已知一个正数的两个不同的平方根分别是和，的立方根为，是的整数部分． （1）求和的值； （2）求的平方根． 22. 请补全证明过程和推理理由： 如图，已知，，求证：． 证明：（_______________________）． ________________（_______________________） （_______________________）． 又， ________________（_______________________） （_______________________）． （_______________________）． （_______________________）． 23. 如图，在中，点、在边上，点在边上，点在上，与的延长线交于点，，． （1）判定和的位置关系，并说明理由． （2）若，且，求的度数． 24. 如图，在平面直角坐标系中，点，的坐标分别为，．将线段平移得到线段，点的对应点的坐标为，连接，． （1）直接写出点的坐标； （2）若，分别是线段，上的动点，点从点出发向点运动，速度为每秒个单位长度，点从点出发向点运动，速度为每秒个单位长度，若两点同时出发，则几秒后轴？ （3）点为轴上的一点，若三角形的面积等于四边形的面积的一半，求点的坐标． 25. 已知：如图1，直线，被直线所截，． （1）求证：； （2）如图2，点，在，之间，直线，，，分别过、、，连接，，，， ①当，_____； ②当平分，平分时，猜想与之间的数量关系，并说明理由； （3）如图3，在（2）②的条件下，过点作交于点，连接，若平分，且，求的度数． 2025－2026学年第二学期期中适应性练习初一数学试卷 （总分：150分答卷 时间：120分钟） 一、选择题（本大题10小题，每小题4分，共40分，在每个小题的下面，都给出了四个答案，其中只有一个是正确的，请在答题卡的相应题号上将正确答案涂黑） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】D 二、填空题（共6小题，每小题4分，共24分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】5 【13题答案】 【答案】垂线段最短 【14题答案】 【答案】## 【15题答案】 【答案】540 【16题答案】 【答案】384 三、解答题（共9小题，共86分，解答每小题必须写出必有的演算过程或推理步骤，请将解答过程用黑色水笔写在答题卡中相应的位置上） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1）或 （2） 【19题答案】 【答案】⑥⑨；①④；②③⑦⑧⑩ 【20题答案】 【答案】（1） 建立平面直角坐标系如图所示： （2）， （3）教学楼的位置如图所示： （4）240 【21题答案】 【答案】（1）， （2） 【22题答案】 【答案】已知；，；同旁内角互补，两直线平行；两直线平行，同位角相等；；等量代换；内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等 【23题答案】 【答案】（1） 解：，理由如下： ∵， ∴， ∴， 又∵， ∴， ∴； （2）． 【24题答案】 【答案】（1） （2） （3）点的坐标为或 【25题答案】 【答案】（1） 证明：如图1， ，， ； （2）①； ②结论：． 理由：过点作， ，， ， ，， ， 同理可证：， ∵平分，平分 ∴，， ∵，， ， ， ； （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $