第七章 相交线与平行线 测试卷-【新学期对照学】2025-2026学年七年级下册数学（人教版·新教材）

测试卷参考答案 第七章测试卷 (2)平移过程中线段AB扫过的面积为4× Q选择题答案速查 4=16. 1 2 3 5 6 7 8 9 10 19.解：(1)如图所示，直线EF即为所求。 B BA C D 提示：①以点0为圆心，任意长为半径画弧， A 分别交OA,OC于点M,N;②以点E为圆 11.垂线段最短 12.∠ECB=∠B(答案不唯一) 心，OM(或ON)的长为半径画弧，交EC于 13.117° 点P;③以点P为圆心，MN长为半径画弧， 14.(x+y) (2)-(x+) 与前弧相交于点F,过EF作直线即可. .·∠PEF=∠NOM,∴.OA∥EF 15.75° 16.解：，∠BAC=100°， .∠EAC=180°-∠BAC=180°-100°=80°. :AD是∠EAC的平分线， ∠CAD=7∠EMC=409 .AD∥BC, (2).DE⊥OC, ∴.∠C=∠CAD=40° ∴.∠DEC=90. 17.解：∠1与∠2的度数和是一个定值，∠1+ :OA∥EF,∠AOC=50°. ∠2=90°.理由如下： 如图，过点B作BP∥EF,则∠1=∠ABP. ∴.∠FEC=∠A0C=50°， D ∴.∠DEF=∠DEC-∠FEC=90°-50°=40° 20.解：(1)AB∥CD,∴.∠DCB=∠ABC=30° B (2)DE∥AC.理由如下： .∠CDE=∠ACB=90°， 又EF∥GH,.BP∥GH, .DE∥AC ∴.∠2=∠PBC. (3)AB∥EC,.∠BCE=∠ABC=30°， .∠ABP+∠PBC=90°， 又∠DCE=45°， ∴.∠1+∠2=90° ∴.∠DCB=∠DCE-∠BCE=15° 18.解：(1)如图，三角形AB1C1即为所求 故当∠DCB=15时，AB∥EC. 21.(1)证明：∠EGF=90°， ∴.∠EGH+∠HGF=90°. ,∠EGH=∠FGD, ∴.∠HGF+∠FGD=90°，即∠HGD=90°. :AB∥CD, 48 .∠AHG=∠HGD=90°， ER平分∠FEB, ∴.HG⊥AB. 1 ·∠BER=2∠FEB=90°-x (2)解：AB∥CD, ∴.∠AHP=∠HPD. .∠FHD-∠AEF=34°， ,∠HPD=3∠GHP, .∴.∠FHD=34°+∠AEF=34°+2x. ∴.∠AHP=3∠GHP. .FH⊥FG,∴.∠HFG=90°， :∠AHP=∠AHG+∠GHP, M ∴.∠AHG=2∠GHP. 由(1)知∠AHG=90°， LcH=7LAMG=7×90°=45 ② ∴.∠FGK=∠HFG=90°，∠KGD=∠FHD= ∠FGD:∠GHP=4:3, 34°+2x, LF60-号26n-号×45=60 ∴.∠FGD=∠FGK+∠KGD=90°+34°+2x= :AB∥CD, 124°+2x. ∴.∠BFG=180°-∠FGD=180°-60°=120°. RG平分LFGD,∠RGD=7LFGD= 22.(1)证明：，l∥FG,∴.∠FGC=∠MWC. AB∥CD, 62°+x, ∴.∠MNC=∠BMN, .∠TRG=∠RGD=62°+x. .∠BMN=∠FGC. AB∥CD,∴.AB∥TR, (2)证明：如图①，延长EF交MN于点P, .∠ERT=∠BER=90°-x, 过点P作PQ∥AB交FG于点Q, ∴.∠ERG=∠ERT+∠TRG=62°+x+90°- x=152° A\M E B ·LHN=gLEG= ×152°=19°. 8 0 第八章测试卷 G D ① Q选择题答案速查 ∴.∠MEF=∠EPQ,∠BMN=∠QPN, 1 2 3 4 6 8 9 10 ∴.∠MEF+∠BMN=∠EPQ+∠QPN= C B B D A B B B C ∠EPN. 11.π-3.14 L∥FG,∴.∠EFG=∠EPN, ∴.∠EFG=∠MEF+∠BMN. 12.-√2（答案不唯一） (3)解：如图②，分别过点G,R作GK∥FH, 13.±√5 RT∥CD.设∠AEF=2x,则∠FEB=180°- 14.-√2或1-√2 ∠AEF=180°-2x. 15.1或81 49高效备号 精准提分 第七章测试卷 时间：100分钟满分：120分 一、选择题（本题共计10小题，每小题3分， 4.如图，一个弯形管道ABCD的拐角 共30分) ∠BCD=70°，管道所在直线AB∥CD,则 1.下列各组图形或图案中，能将其中一个图 ∠ABC的度数是 ( 形或图案通过平移得到另一个图形或图 A.20° B.30° C.110° D.130° 案的是 ( 5.为说明命题“若m<n,则m2<n2”是假命 题，下列举的反例正确的是 A.m=-2,n=1 B.m=2,n=1 C.m=-1,n=2 D.m=-1,n=-2 6.若∠1和∠2是对顶角，∠1=70°，则∠2 的补角的度数是 () A.20° B.70° C.110° D.120° C D 7.a,b,c是同一平面内的三条直线，下列说 2.如图，下列结论正确的是 法不正确的是 A.∠5与∠2是对顶角 A.若a⊥b,b∥c,则a⊥c B.∠1与∠4是同位角 B.若a∥b,b⊥c,则a⊥c C.∠2与∠3是同旁内角 C.若a⊥b,b⊥c,则a⊥c D.∠1与∠5是内错角 D.若a∥b,b∥c,则a∥c 3.如图，直线AB与直线CD相交于点O,则 8.选材新风向科学技术“玉兔”在月球表 下列条件不能判断AB⊥CD的是() 面行走的动力主要来自于太阳光能，要使 A.∠AOC=∠BOD 接收太阳光能最多，就要使光线垂直照射 B.∠AOC=90° 在太阳光板上.某一时刻太阳光的照射角 C.∠AOC=∠BOC 度如图所示，要使此时接收的光能最多， D.∠AOC+∠BOD=180° 那么太阳光板绕支点A逆时针旋转的最 小角度为 () 太阳光 134° D 第3题 第4题 支点A 太阳光板 A.36° B.44° C.46° D.54° 9.中考新角度翻转问题将一张长方形纸 13.如图，∠1+∠2=180°，∠4=63°，则∠3 片（足够长）折叠成如图所示的图形，重 的度数是 叠部分是一个三角形（△ABC),BC为折 痕.若∠1=42°，则∠2的度数为( A.48°B.58° C.60° D.69° 2 14.如图，AB∥CD,P2E平分∠PEB,PF平 分∠P,FD,若设∠P,EB=x°，∠P,FD= y°，则∠P,= °（用x,y的代数 式表示).若P3E平分∠P2EB,P3F平分 第9题 第10题 ∠PFD,可得∠P3;P4E平分∠P3EB, 10.如图，AC∥EG,点B在AC上，点F在EG P,F平分∠P3FD,可得∠P4…,依次平 上，连接BE,BF,BD平分∠ABE,EH平 分下去，则∠Pn= 分∠BEF交BF于点H,∠EBF=∠EFB. B 下列结论：①BD∥EH;②∠CBF=∠EBF; E女 ③∠BHE=90°；④∠ABF-∠HEF= F D 90°.其中，结论正确的为 第14题 第15题 A.①②③④ B.①②④ 15.如图，将支架平面镜AB放置在水平桌面 C.②③④ D.①②③ MN上，激光笔PD与水平天花板EF的 二、填空题（本题共计5小题，每小题3分， 夹角（∠EPG)为30°，激光笔发出的入射 共15分) 光线DG射到AB上后，反射光线GH与 11.中考新角度数学原理如图，口渴的马 EF形成∠PHG,由光的反射定律可知， 儿在A点处想尽快地到达小河边喝水，它 DG,GH与AB的垂线GK所形成的夹角 应该沿着线路AB奔跑，依据是 始终相等，即∠1=∠2.如图，点B固定 A 不动，调节支架平面镜AB,调节角为 B ∠ABM,若反射光线GH恰好与EF平 河 行，则∠ABM的度数为 第11题 第12题 三、解答题（本题共计7小题，共75分） 12. 中考新角度发散性试题口 如图，在四 16.(10分)如图，AD是∠EAC的平分线，AD∥ 边形ABCD中，E是DC延长线上一点， BC.若∠BAC=100°，求∠C的度数 请你添加一个条件，使AB∥CD,那么可 以添加的条件是 (写出一个 即可) 17.真实任务情境小刀门(10分)如图，是 19. 中考新角度尺规作图(10分)如图， 我们生活中经常接触的小刀，由刀片和 已知D是射线OA上一点且DE⊥OC 刀柄组成，在刀柄ABCD中，∠A和∠B (1)过点E作OA的平行线EF:(不写作 都是直角，在刀片EFGH中，EF∥GH.转 法，保留作图痕迹) 动刀片时会形成∠1，∠2，试判断∠1与 (2)若∠A0C=50°，求 ∠2的度数和是一个定值吗？若是，请 ∠DEF的度数. D 求出∠1与∠2的度数和；若不是，请说 明理由 20.中考新角度分类讨论(11分)已知一 副三角尺ABC和DEF, (1)当AB∥CD,如图①，求∠DCB的 18.（10分)如图，方格纸中每个小正方形的 度数； 边长均为1，点A,B,C都在小正方形的 (2)当CD与CB重合时，如图②，判定 顶点上 DE与AC的位置关系，并说明理由； (1)平移三角形ABC,使点A移动到点 (3)如图③，当∠DCB等于多少度时， A,请在方格纸上画出平移后的三角 AB∥EC? B 形AB,C1; B(D (2)在(1)的条件下，求平移过程中线段 D C(F) AB扫过的面积 C(F) E ② 0 C(F ③ 21.(12分)如图，直线AB∥CD,点E,H,F 【深入探究】(2)如图②，求证：∠EFG= 在直线AB上，点G在直线CD上，连接 ∠BMN+∠MEF; EG,GF,HG,∠EGF=90°，∠EGH= 【拓广探索】(3)如图③，ER平分∠FEB, ∠FGD,点P是射线GD上一点. GR平分∠FGD,过点F作FG的垂线交 (1)求证：HG⊥AB: CD于点H,连接MH,∠HMN= (2)当∠HPD=3∠GHP,∠FGD：∠GHP= 8∠ERG,∠FHD-LAEF=34,求 4:3时，求∠BFG的度数， ∠HMN的度数， A\M E B A\M E B 、GD G D ① ② 、M F ③ 22.(12分)【问题情境】在数学课上，老师组 织学生开展了探究两角之间数量关系的 数学活动 已知直线AB∥CD,点E,G分别在直线 AB,CD上，F是AB与CD之间任意一 点，连接EF,GF.直线I分别交AB,CD 于点M,N,且直线l∥FG. 【探索发现】(1)如图①，求证：∠BMN= ∠FGC;