陕西宝鸡中学2025-2026学年高二第二学期期中考试数学试题

陕西宝鸡中学2025-2026学年高二第二学期期中考试数学试题 命题人：侯俊 审题人：苏圆圆 本试卷共四大题，21小题；考试时长120分钟，卷面满分150分. 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、班级、考场／座位号填写在答题卡上，将条形码准确粘贴在条形码粘贴处. 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.涂写在本试卷上无效. 3．作答非选择题时，将答案书写在答题卡上，书写在本试卷上无效. 4．考试结束后，将答题卡交回. 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 在中，三内角、、成等差数列，则角等于（ ） A. 30° B. 60° C. 90° D. 120° 2. 函数的导数为（ ） A. B. C. D. 3. 书架上有5本不同的理科类书籍，4本不同的文科类书籍，现从书架上取一本书，不同的取法总数有（ ） A. 9种 B. 45种 C. 种 D. 20种 4. 函数的极小值为（ ） A. B. C. D. 3 5. 如图，函数的图象在点处的切线是，则（ ） A. 1 B. 2 C. 0 D. 6. 函数在区间的最小值、最大值分别为（ ） A. B. C. D. 7. 已知点是直线上的动点，点是曲线上的动点，则的最小值为 A. B. C. D. 8. 五行是华夏民族创造的哲学思想.多用于哲学、中医学和占卜方面.五行学说是华夏文明重要组成部分.古代先民认为，天下万物皆由五类元素组成，分别是金、木、水、火、土，彼此之间存在相生相克的关系.五行是指木、火、土、金、水五种物质的运动变化.所以，在中国，“五行”有悠久的历史渊源.下图是五行图，现有种颜色可供选择给五“行”涂色，要求五行相生不能用同一种颜色（例如木生火，木与火不能同色，水生木，水与木不能同色），五行相克可以用同一种颜色（例如火与水相克可以用同一种颜色），则不同的涂色方法种数有（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分：在每小题给出的四个选项中，有多项是符合题目要求的，全部选对的得6分，部分选对得部分分，有选错的得0分. 9. 数列的前项和为，已知，则下列说法正确的是（ ） A. 是递增数列 B. C. 当时， D. 当时，取得最大值 10. 已知数列的前项和为，，且，则（ ） A. B. 是等比数列 C. 是等差数列 D. 存在，，且，使得，，成等差数列 11. 若函数有两个极值点，，（）则下列说法正确的是（ ） A. B. C. D. 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 12. 若，则____. 13. 已知等比数列​满足：​，则​______. 14. 已知数列的前项和为，且，则数列的通项公式为 __________． 15. 设是定义在上的可导函数，，对任意实数，有，则的解集为___________. 四、解答题：本题共6小题，共72分. 16. 已知曲线． （1）求曲线在点处切线的方程； （2）设曲线上任意一点处切线的倾斜角为，求的取值范围． 17. 已知函数在处取得极大值2． （1）求的解析式； （2）求在上的最值． 18. 已知函数. （1）若，求的单调区间； （2）若在上恒成立，求a的取值范围. 19. 设是首项为1的等比数列，数列满足．已知，，成等差数列． （1）求和的通项公式； （2）记和分别为和的前n项和．证明：． 20. 已知. (1)讨论的单调性； (2)当有最大值，且最大值大于时，求的取值范围. 21. 已知函数 （1）讨论的单调性； （2）当时，若恒成立，求实数的最大值． 陕西宝鸡中学2025-2026学年高二第二学期期中考试数学试题 命题人：侯俊 审题人：苏圆圆 本试卷共四大题，21小题；考试时长120分钟，卷面满分150分. 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、班级、考场／座位号填写在答题卡上，将条形码准确粘贴在条形码粘贴处. 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.涂写在本试卷上无效. 3．作答非选择题时，将答案书写在答题卡上，书写在本试卷上无效. 4．考试结束后，将答题卡交回. 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】D 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分：在每小题给出的四个选项中，有多项是符合题目要求的，全部选对的得6分，部分选对得部分分，有选错的得0分. 【9题答案】 【答案】BC 【10题答案】 【答案】BC 【11题答案】 【答案】ACD 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 【12题答案】 【答案】## 【13题答案】 【答案】5 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 四、解答题：本题共6小题，共72分. 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】（1） （2）最大值为，最小值为 【18题答案】 【答案】（1）增区间为，减区间为； （2）. 【19题答案】 【答案】（1），；（2）证明见解析. 【20题答案】 【答案】(1) 时 ,在是单调递增；时,在单调递增，在单调递减.（2）. 【21题答案】 【答案】（1）答案见解析 （2） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $