23.1 一次函数的概念.课时基础过关小测（三） 2025--2026学年人教版八年级数学下册

**基本信息** 初中数学一次函数概念新授课同步练，通过选择、填空、解答三级分层设计，实现从概念辨析到图像综合应用的递进，培养抽象能力与模型意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|正比例/一次函数定义|选择题辨析函数类型（如第2题），巩固概念本质| |提升层|图像性质应用|填空题结合象限判断参数（如第11题），深化性质理解| |综合层|实际与图像综合|解答题手机销售建模（第15题）及图像交点问题（第18题），发展应用意识|

人教版八年级下册课时基础小卷 第23章一次函数第1课时 23.1一次函数的概念.课时基础过关小测（三） 用途：课时训练、课堂检测 第I卷（选择题） 一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.已知函数是正比例函数，且图象在第二、第四象限内，则的值是(    ) A. B. C. D. 2.下列函数是一次函数的是(    ) A. B. C. D. 3.若是正比例函数，且其图象经过第一、三象限，则的值是(    ) A. B. C. D. 4.某地大力开发采摘型魅力乡村游，特开放果园供游客采摘一名老师带领若干名学生到果园采摘，已知成人票每张元，学生票每张元设门票的总费用为元，学生人数为，则关于的函数解析式为(    ) A. B. C. D. 5.下列说法正确的是(    ) A. 一次函数是特殊的正比例函数 B. 正比例函数都是一次函数 C. 如果，那么是的一次函数 D. 不是正比例函数 6.在平面直角坐标系中，将直线沿轴向上平移个单位长度后恰好经过原点，则的值为(    ) A. B. C. D. 7.下列各点在函数的图象上的是(    ) A. B. C. D. 8.一次函数与在同一平面直角坐标系中的图象可能是(    ) A. B. C. D. 第II卷（非选择题） 二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。 9.正比例函数的比例系数          ． 10.若是关于的一次函数，则的值为          ． 11.若是关于的一次函数，且其图象不经过第三象限，则的值是      ． 12.函数的图象与轴、轴分别交于，两点，点在轴上．若为等腰三角形，则满足条件的点共有        个． 三、解答题：本题共6小题，共64分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 13.本小题分 当，为何值时，是正比例函数 已知与成正比例，当时，求与之间的函数解析式． 14.本小题分 已知关于的函数，且该函数是正比例函数． 求的值； 若点，在该函数的图象上，请直接写出，的大小关系． 15.本小题分 某手机专卖店对营业员的工资标准规定如下： 写出每月工资总额元与销售手机部数部之间的关系式，它是一次函数吗 营业员小丽本月销售手机部，她本月的工资总额是多少元 若小丽的月工资总额要达到元含元以上，则她至少要销售多少部手机 16.本小题分 已知和成正比例，当时，． 求关于的函数表达式 若点是该函数图象上的一点，求的值． 17.本小题分 已知正比例函数，为常数． 求的值 在如图所示的平面直角坐标系中，画出该正比例函数的图象 若，求的取值范围． 18.本小题分 如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象分别与轴、轴交于，两点，某个正比例函数的图象与交于点． 求的值及对应的函数解析式 求的面积 一次函数的图象与线段有交点，直接写出的取值范围． 23.1一次函数的概念.课时基础过关小测（三） 答 案 和 解 析 1.【答案】  2.【答案】  【解析】解：的次数为，不是一次函数，故本选项错误；  B.的次数为，不是一次函数，故本选项错误； C.在分母上，不是一次函数，故本选项错误． D.符合一次函数的一般形式，是一次函数，故本选项正确． 故选D 3.【答案】  4.【答案】  5.【答案】  6.【答案】  7.【答案】  8.【答案】  9.【答案】  10.【答案】  11.【答案】  12.【答案】  【解析】【分析】 本题考查等腰三角形的判定；掌握利用两圆一线找等腰三角形的方法是解题的关键． 等腰三角形的找法如下： 以点为圆心，为半径作圆，与轴交点即为和； 以点为圆心，为半径作圆，与轴交点即为； 作的中垂线与轴的交点即为； 【解答】 以点为圆心，为半径作圆，与轴交点即为和； 以点为圆心，为半径作圆，与轴交点即为； 作的中垂线与轴的交点即为； 故答案为． 13.【答案】【小题】 解：由，得． ，， ，． 当，时，此函数是正比例函数． 【小题】 设． 当时，， ，解得． ． 与之间的函数解析式为． 14.【答案】 【小题】 解： 函数是正比例函数， 解得， 的值为． 【小题】 ，， 随的增大而增大  又点，在该函数的图象上，且， ． 15.【答案】【小题】 解：，是一次函数． 【小题】 当时，． 答：她本月的工资总额是元． 【小题】 当时，， 解得． 为正整数， 可取的最小值为． 答：她至少要销售部手机． 16.【答案】【小题】 设， 当时，，，解得， 【小题】 由知，一次函数的解析式为， 点是函数图象上的一点， ，解得． 17.【答案】【小题】 【小题】 略 【小题】 18.【答案】【小题】 ， 【小题】 【小题】 且 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $