第23章一次函数的概念.课时基础过关小测（一） 2025-2026学年人教版数学八年级下册

人教版八年级下册课时基础小卷 第23章一次函数第1课时 23.1一次函数的概念.课时基础过关小测（一） 用途：课时训练、课堂检测 第I卷（选择题） 一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.一段导线，在时的电阻为欧，温度每增加，电阻增加欧，那么电阻欧关于温度的函数表达式为(    ) A. B. C. D. 2.下列函数中，是正比例函数的是(    ) A. B. C. D. 3.在一次函数中，比例系数的值是(    ) A. B. C. D. 4.温度随着海拔的升高而降低，且海拔每升高千米温度下降，已知某地地面温度为，山上距离地面千米处时，温度为，则关于的函数解析式为(    ) A. B. C. D. 5.有下列情景： 汽车以的速度匀速行驶，行驶路程与行驶时间之间的关系； 圆的面积与它的半径之间的关系； 一棵树现在高，以后每个月长高，个月后这棵树的高度为，与之间的关系； 某种大米的售价是元千克，当购买大米时，花费元，与之间的关系．其中与之间是一次函数关系的个数为(    ) A. B. C. D. 6.若函数是关于的一次函数，则应满足的条件为(    ) A. B. C. D. 7.若是关于的正比例函数，则的值为(    ) A. B. C. D. 8.已知函数是一次函数，且其图象在第二、第三、第四象限内，则的值是(    ) A. B. C. D. 第II卷（非选择题） 二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。 9.已知函数是正比例函数，则     ，     ． 10.若函数是一次函数，则满足的条件是     若此函数是正比例函数，则的值为       ，此时函数表达式为          ． 11.某车站规定旅客可以免费携带不超过千克的行李，超过部分每千克收取元的行李费用设旅客需交的行李费用为元，携带行李的质量为千克，则当时，与之间的函数解析式为          ，当时，需交行李费用          元 12.已知，与成正比例，与成正比例当时，；当时，，则当时，的值为          ． 三、计算题：本大题共1小题，共10分。 13.求下列函数自变量的取值范围： ． 四、解答题：本题共5小题，共54分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 14.本小题分 已知函数． 若是的正比例函数，求的值； 若是的反比例函数，求的值，并写出此时与的函数关系式． 15.本小题分 已知点及在第一象限的动点，且，为坐标原点，设面积为． 求关于的函数解析式及的取值范围． 当时，求点的坐标． 的面积能大于吗请说明理由． 16.本小题分 某登山队大本营所在地的气温为，海拔每升高气温下降登山队员由大本营向上登高时，他们所在位置的气温是． 用函数解析式表示与的关系 求当登山队员向上登高时，他们所在位置的气温． 17.本小题分 写出下列各题中与之间的函数表达式，并判断是不是的一次函数，是不是的正比例函数． 小聪买了支笔花了元钱，小慧花了元与所买同样售价的笔支之间的关系； 等腰三角形的顶角度与底角度之间的关系； 汽车油箱中原有油升，汽车每行驶千米耗油升，油箱剩余油量升与汽车行驶路程千米之间的关系． 18.本小题分 已知与成正比例，当时，． 求与之间的函数解析式 当时，求的最大值． 23.1一次函数的概念.课时基础过关小测（一） 答 案 和 解 析 1.【答案】  【解析】【分析】 此题主要考查了函数关系式，根据题意，找到所求量的等量关系是解决问题的关键． 在时的电阻为欧，温度每增加，电阻增加欧，温度为，相对于增加了，那么电阻就在的基础上增加了． 【解答】 解：依题意有：． 故选：． 2.【答案】  3.【答案】  4.【答案】  【解析】由海拔每升高千米温度下降可知，海拔升高千米时，温度下降，关于的函数解析式为． 5.【答案】  6.【答案】  【解析】略 7.【答案】  8.【答案】  9.【答案】 10.【答案】   【解析】本题主要考查一次函数与正比例函数之间的联系． 根据一次函数的定义，令即可，根据正比例函数的定义，令，即可． 【解答】 解：一次函数的定义条件是：、为常数，，自变量次数为． 当时，则称是的正比例函数． 所以，满足的条件是， 若此函数是正比例函数， 则， 即， 此时函数关系式为． 11.【答案】 12.【答案】  13.【答案】【小题】 解：的取值范围为全体实数． 【小题】 解不等式，得，故的取值范围为． 【小题】 解不等式，得，故的取值范围为． 【小题】 解不等式，得，故的取值范围为． 14.【答案】【小题】 解：根据题意，得 解得的值为． 【小题】 根据题意，得 解得的值为， ． 与的函数关系式为． 15.【答案】【小题】 ，． 点在第一象限，，． ．，． ． 【小题】 当时，解得．． 点的坐标为． 【小题】 不能理由如下 ，，．． 的面积不能大于． 16.【答案】【小题】 解：依题意，得． 【小题】 把代入，得 ． 当登山队员向上登高时，他们所在位置的气温是． 17.【答案】【小题】 ，是的一次函数，也是的正比例函数 【小题】 ，是的一次函数，但不是的正比例函数 【小题】 ，是的一次函数，但不是的正比例函数 18.【答案】【小题】 解：设． 把，代入，得，解得． ，即 与之间的函数解析式为 【小题】 ，随的增大而减小． 当时，有最大值，最大值为．   第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $