23.1一次函数的概念 第2课时基础过关小测（二）2025-2026学年人教版数学八年级下册

人教版八年级下册课时基础小卷 第23章一次函数第2课时 23.1一次函数的概念.课时基础过关小测（二） 用途：课时训练、课堂检测 第I卷（选择题） 一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.若函数是关于的一次函数，则应满足的条件为(    ) A. B. C. D. 2.下列函数中，是一次函数的是(    ) A. B. C. D. 3.下列变化过程中，两个变量存在正比例函数关系的是(    ) A. 人的身高与年龄 B. 光照时间与果树产量 C. 三角形的底边长与面积 D. 速度一定的汽车的行驶路程与行驶时间 4.在中，若是的正比例函数，则的值为(    ) A. B. C. D. 无法确定 5.下列关于一次函数的图象和性质的说法中，错误的是(    ) A. 图象经过第一、二、四象限 B. 图象与轴的交点坐标为 C. 当时， D. 随的增大而减小 6.已知是的一次函数，与之间的部分对应值如表所示，则的值为(    ) A. B. C. D. 7.下列说法错误的是(    ) A. 是一次函数，也是正比例函数 B. 是一次函数，也是正比例函数 C. 商品单价一定，购买商品的总金额与购买数量成正比 D. 如果是一次函数，那么 8.关于函数为常数，有下列结论： 当时，此函数是一次函数； 无论取什么值，函数图象必经过点； 若图象不经过第一象限，则的取值范围是； 若函数图象与轴的交点始终在正半轴，则的取值范围是其中， 正确结论的个数是(    ) A. B. C. D. 第II卷（非选择题） 二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。 9.李大爷要围一个长方形菜园，菜园的一边利用足够长的墙，用篱笆围成的另外三边总长应恰好为要围成的菜园是如图所示的矩形设边的长为，边的长为，则与之间的函数解析式是          ． 10.一个函数的图象过点，且随的增大而增大，请写出一个符合上述条件的函数解析式          ． 11.生物学研究表明，某种蛇在一定生长阶段，其体长单位：是尾长单位：的一次函数，部分数据如下表所示，则关于的关系式为          ． 尾长 体长 12.已知是正比例函数的图象上任意一点，且恒成立，则的值为          ． 三、解答题：本题共6小题，共64分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 13.本小题分 已知正比例函数． 当为何值时，函数的图象经过第一、三象限 当为何值时，函数值随自变量值的增大而减小 14.本小题分 已知与成正比例，且时，． 求与之间的函数解析式； 求时的值； 求为何值时． 15.本小题分 已知一次函数，求： 当为何值时，随的增大而增大 当，为何值时，函数的图象与轴的交点在轴的下方 当，为何值时，函数图象过原点 16.本小题分 某食用油的沸点远高于水的沸点。小聪想用刻度不超过的温度计测算出这种食用油的沸点。在老师的指导下，他在锅中倒入一些这种食用油均匀加热，并每隔测量一次锅中油温，得到的数据记录如下： 时间 油温 小聪在如图所示的平面直角坐标系中描出了表中数据对应的点。在这种食用油达到沸点前，锅中油温与加热的时间可能是          函数关系。 根据以上判断，求关于的函数表达式。 当加热时，油沸腾了，请推算该食用油的沸点。 17.本小题分 如图，在平面直角坐标系中，为坐标原点，已知直线经过点，它与轴交于点，点在轴正半轴上，且． 求直线的函数解析式； 若直线也经过点，且与轴交于点，如果的面积为，求点的坐标． 18.本小题分项目式学习． 【项目主题】重视水龙头滴水的浪费现象． 【项目背景】日常生活中，经常存在由于水龙头阀门损坏，从而出现水龙头不断向外滴水的情况，造成水资源浪费．某校学习小组以“重视水龙头滴水的浪费现象”为主题展开项目学习． 【驱动任务】探究水龙头滴水量与时间的关系． 【研究步骤】准备好量筒和计时器； 确定因损坏而滴水的水龙头； 在控制影响水龙头滴水量的其他变量如刮风等的情况下，将量筒放在所选水龙头正下方接水，每隔一分钟记录量筒中的总水量．但由于操作延误，开始计时的时候量筒中已经接了少量的水，因而得到如下表所示的一组数据； 时间 总水量 分析数据，形成结论． 【问题解决】请根据此项目实施的相关材料完成下列任务： 根据上表中的数据，判断量筒中的总水量与时间是________填“正比例”或“一次”函数关系；求与之间的函数关系式； 已知所用量筒的量程是，求当计时多少分钟时，量筒内的水刚好到达量程的最大刻度处； 若一个人一天大约饮用的水，求这个水龙头天的滴水量可供一个人饮用多少天． 23.1一次函数的概念.课时基础过关小测（二） 答 案 和 解 析 1.【答案】  2.【答案】  3.【答案】  4.【答案】  【解析】解：，是的正比例函数， ，且，解得． 故选A． 5.【答案】  【解析】解：由题知， 因为一次函数的解析式为， 所以该函数图象经过第一、二、四象限，图象与轴的交点坐标为，当时，，随的增大而减小， 显然只有选项符合题意． 故选：． 6.【答案】  7.【答案】  8.【答案】  9.【答案】  10.【答案】答案不唯一  11.【答案】  12.【答案】  【解析】由题意可知的图象经过第一、三象限和原点， ， 解得． 13.【答案】【小题】 解：根据题意，得，解得． 【小题】 根据题意，得，解得．   14.【答案】【小题】 解：设，，，，； 【小题】 当时，． 【小题】 当时，，  解得． 15.【答案】【小题】 解：依题意得，得． 【小题】 依题意得解得 【小题】 依题意得解得 16.【答案】【小题】 一次 【小题】   【小题】 17.【答案】【小题】 【小题】 或 18.【答案】【小题】 解：一次设与的函数关系式为，  把和代入得，解得，  则． 【小题】 令，可得，解得，  则当计时分钟时，量筒内的水刚好到达量程的最大刻度处． 【小题】 由可知，这个水龙头每分钟滴水，天滴水，天，这个水龙头天的滴水量可供一个人饮用天． 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $