辽宁省六校协作体2017届高三上学期期中考试数学（文）试题

2016——2017学年度上学期省六校协作体期中考试

高三数学（文科）试题

一、选择题 ：本大题共12小题，每小题5分，共60分                                                                                1.已知集合P＝{y|y＝()x，x>0}，Q＝{x|y＝lg(2x－x2)}，则(∁RP)∩Q为(　　)[来源:学科网]

A．[1,2)   B．(1，＋∞)  C．[2，＋∞)  D．[1，＋∞)

2．复数+2等于 （    ）

    A．2－2i B．－2i C．1－I D．2i

3．下列命题中正确的是（    ）

A．命题“，使得”的否定是“，均有”；

B．命题“若，则x=y”的逆否命题是真命题：

C．命题”若x=3，则”的否命题是“若，则”；

D．命题“存在四边相等的四边形不是正方形”是假命题

4．已知和点M满足，若存在实数m,使得成立，则m=（    ）

A．2    B．4   C．3    D．5

5.已知平面直角坐标系xOy上的区域D由不等式组给定．若M（x，y）为D上的动点，点A的坐标为，则z=•的最大值为（        ）

A.3    B.4    C.3    D.4

6．若，则，则的值为（    ）

A．             B．            C．             D．

7．某四面体的三视图如图所示，该四面体的六条棱的长度中，最大的是（    ）

A.         B.      C.      D.

8．已知等差数列的前项和为，，若对于任意的[来源:学*科*网]

自然数，都有，则=    (  )

A.           B.       C.          D.

9．在等比数列中，，则的值是（  ）

A．           B．       C．          D．

10..已知“整数对”按如下规律排成一列：(1,1)，(1,2)，(2,1)，(1,3)，(2,2)，(3,1)，(1,4)，(2,3)，(3,2)，(4,1)，…，则第60个“整数对”是(　)　　　A.(7,5) B.(5,7) C.(2,10) D.(10,1)

11．中，,D是边BC 上的一点（包括端点），则的取值范围是（    ）

A．[1 ,2]         B．[0 ,1]        C．[0，2]         D．[ -5，2]

12.．函数的图象恒过定点，若点在直线上，其中，则的最小值为（   ）

A．       B．4        C．       D．

 

二.填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上

13.已知曲线y=上一点P(1,e)处的切线分别交x轴,y轴于A,B两点,O为坐标原点,则△OAB的面

积为_____________;2

14．已知幂函数的图像过点,则的值为_______________

15．定义在R上的奇函数，当时，，则函数的所有零点之和为___________

16．设表示两条直线，表示两个平面，现给出下列命题：

①若，则；   ②若，则；

③若，则；  ④若，则．

其中真命题是        .（写出所有真命题的序号）

三、解答题

17．（本小题满分10分）已知函数

（1）当时，求函数的单调递增区间；

（2）若方程在内恒有两个不相等的实数解，求实数的取值范围．

 

 

18．（本题满分12分）在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，且．

（1）求角B的大小；

（2）若b＝，a＋c＝4，求△ABC的面积．

 

19．（本小题满分12分）已知数列， 满足条件：， ．

（Ⅰ）求证数列是等比数列，并求数列的通项公式；

（Ⅱ）求数列的前项和，并求使得对任意都成立的正整数的最小值．