四川攀枝花市2026春季学期期中质量监测七年级数学

**基本信息** 攀枝花市2026春七年级数学期中卷，以实际情境（如台阶高度、商品利润、购书费用）和文化素材（幻方）为载体，通过基础题（如解不等式）、能力题（含参方程）、创新题（数轴运动）的梯度设计，考查运算能力、模型意识与推理意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|12/60|一元一次不等式、等式性质、二元一次方程组解|第3题台阶高度体现不等式性质应用，第11题运算程序考查分段思维| |填空题|4/20|方程解、代数式表示、含参不等式整数解|第14题三元一次方程组隐含整体思想| |解答题|7/70|方程组求解、实际应用、幻方探究、数轴运动|20题购书费用问题培养模型意识，22题幻方传承数学文化，24题数轴运动综合运算与推理|

攀枝花市2026春季学期期中质量监测七年级数学 出题人：高孝金、雷仇 一审：高孝金 二审：刘桥 三审：徐顺民 一．选择题（每小题5分，共60分） 1．下列各式中，是一元一次不等式的是（　　） A．2x﹣1＜3 B．x﹣1＝0 C．5﹣4＞0 D． 2．下列等式的变形不正确的是（　　） A．若2a﹣3＝b﹣3，则2a＝b B．若x＝y，则 C．若a＝b，则 D．若mx＝my，则1﹣mx＝1﹣my 3．不等关系在生活中广泛存在．如图，a、b分别表示两位同学的身高，c表示台阶的高度．图中两人的对话体现的数学原理是（　　） A．若a＞b，则a+c＞b+c B．若a＞b，b＞c，则a＞c C．若a＞b，c＞0，则ac＞bc D．若a＞b，c＞0，则 4．解不等式组时，将不等式①②的解集表示在同一条数轴上，正确的是（　　） A． B． C． D． 5．下列做法正确的是（　　） A．由2（x+1）＝x+7去括号、移项、合并同类项，得x＝5 B．由1去分母，得2（2x﹣1）＝1+3（x﹣3） C．由2（2x﹣1）﹣3（x﹣3）＝1去括号，得4x﹣2﹣3x﹣9＝1 D．由7x＝4x﹣3移项，得7x﹣4x＝3 6．一个关于x，y的二元一次方程组的解为，则这个二元一次方程可能是（　　） A．x﹣y＝﹣1 B．x﹣y＝5 C．x﹣3y＝﹣3 D．x﹣3y＝9 7．在y＝kx+b中，当x＝﹣1时，y＝5；当x＝1时，y＝1；则当x＝2时，y的值为（　　） A．2 B．﹣1 C．﹣3 D．5 8．若x＝3是方程a﹣bx＝4的解，则﹣6b+2a+2021值为（　　） A．2017 B．2027 C．2045 D．2029 9．某商品每件的标价是330元，按标价的八折销售时，仍可获利10%，则这种商品每件的进价为（　　） A．240元 B．250元 C．280元 D．300元 10．在长方形ABCD中放入六个长、宽都相同的小长方形，如图所示．则每个小长方形的面积是（　　） A．9 B．8 C．18 D．16 11．如图，一个运算程序，若需要经过两次运算才能输出结果，则x的取值范围为（　　） A．x＞1 B．1＜x≤5 C．1≤x≤5 D．1≤x＜5 12．如果关于x的不等式组无解，且关于y的方程2（y+2）+3a＝13有负整数解，则符合条件的所有整数a的和是（　　） A．12 B．15 C．30 D．35 二．填空题（每小题5分，共20分） 13．已知方程2x+y＝3，用含x的代数式表示y，则y＝　 　 ． 14．如果，则x+y+z的值为　 　 ． 15．关于x的方程2x+a﹣4＝0的解为负数，则a的取值范围为　 　 ． 16．若不等式组有三个整数解，则实数a的取值范围是　 　 ． 三．解答题（17至22题，每小题8分，23题10分，24题12分，共70分） 17．（1）解方程： （2）解方程组：． 18．解不等式组：，将解集表示在数轴上，并写出非负数整数解． 19．已知方程组和有相同的解，求（a﹣2b）2025的值． 20．某学校为打造书香校园，计划为学校图书馆购进甲、乙两种课外书．已知甲种课外书每本25元，乙种课外书每本是甲种课外书的2倍，学校决定购买甲、乙两种书共60本，且两种书的总费用不超过2500元，那么该校最多可以购买多少本乙种课外书？ 21．已知关于x、y的方程满足方程组． （1）若5x+3y＝﹣8，求m的值； （2）若x、y均为非负数，求m的取值范围． 22．综合与探究 “幻方”的历史很悠久，传说中最早出现在夏禹时代的“洛书”，用今天的数学符号翻译出来，就是一个三阶幻方，即将若干个数组成一个正方形数阵，任意一行、一列及对角线上的数字之和都相等．如图1，就是一个三阶“幻方”，由1，2，3，4，5，6，7，8，9九个数字组成的一个三行三列的矩阵（如图1），其对角线、横行、纵向的和都为15． （1）探究：如图2是一个“幻方”，则a＝　 　 ，b＝　 　 ，c＝　 　 ； （2）拓展： 数阵是由幻方演化出来的另一种数字图．将连续的奇数1，3，5，7，9…排列成数阵（如图3），用十字框随机框出5个数，十字框中的五数之和能等于2020吗？并说明理由． 23．下面是某数学兴趣小组探究用方程解决实际问题的讨论片段，请仔细阅读，并解决相应的问题．如图是练习册上的一道例题，墨水覆盖了条件的一部分． 排球是体育中考的一个重要项目，某中学为此专门开设了“排球大课间活动”，学校现决定购买A种品牌的排球25个，B种品牌的排球50个，共花费4500元，已知，求A、B两种品牌排球的单价． [情境引入] 小明通过查看例题的解析发现：“设A种品牌排球的单价为x元，则列出一元一次方程：25x+50（x﹣30）＝4500”． （1）根据题意，例题中被覆盖的条件是 　 　 （填序号）． ①A种品牌排球的单价比B种品牌排球的单价低30元； ②A种品牌排球的单价比B种品牌排球的单价高30元． [迁移类比] （2）小军看了解析后，认为用二元一次方程组求解也非常方便，请你列出方程组并求A、B两种品牌排球的单价． [拓展探究] （3）老师在例题的条件下，增设了一个问题：根据需要，学校决定再次购进A、B两种品牌的排球共50个，总费用不超过3250元，且购买A种品牌的排球不少于23个，问：学校共有几种购买方案，并求出最省钱的购买方案？ 24．如图，数轴上A，B两点对应的有理数分别为﹣8和12，点P从点O出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴负方向运动，点Q同时从点O出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴正方向运动，设运动时间为t（秒）． （1）数轴上的点P表示的数是　 　 ，点Q表示的数是　 　 （用含t的代数式表示）； （2）在运动过程中是否存在某一时刻使得AP＝BQ，若存在，请求出此时t的值；若不存在，请说明理由； （3）若点P一直沿数轴负方向运动，当点Q运动到点B时，立即改变运动方向，沿数轴的负方向运动且速度保持不变，当点Q与点P重合时，请求出t的值． 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $