专题01 实数与代数式（安徽专用）2026年中考数学一模分类汇编

函学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 专题01实数与代数式 ☆3大考点概览 考点01实数的概念与运算 考点02幂与根式运算 考点03整式与分式 考点01 实数的概念与运算 一、单选题 ,-4,3,-2 1.(2026安徽蚌埠一模)有理数 中，最小的数是() A.0 B.-4 C.3 D.-2 2.(2026安徽蚌埠一模) ChatGPT OpenAI 是人工智能研究实验室 新推出的一种由人工智能技术驱动的 自然语言处理工具，其技术底座有着多达175000000000个模型参数，数据175000000000用科学记数法表 示为() 1.75×10 1.75×102 1750×108 1.75×101 A. B. C. D. 3.(2026安徽马鞍山·一模)据安徽省汽车办消息，2025年上半年，安徽汽车产量达149.95万辆，位居全 国第一.数据149.95万用科学记数法表示为() 149.95×105 1.4995×10 1.4995×106 1.4995×107 B. C D 4.(2026安徽合肥一模)下列实数中，其相反数比本身大的是() 1 A.2026 B.0 C.2026 D -2026 5.(2026安徽合肥.一模)预计2025年安徽省新能源汽车产量达1794100辆，将1794100用科学记数法表 示为() A.179.41x10 B.1.7941x10 C.1.7941x10 0.17941×10 D 6.(2026安徽滁州一模)在-1,01，-2中，最大与最小实数的和是() A.-2 B.-1 C.0 D.1 .51×100 7.(2026·安徽滁州·一模)2025年中国工业机器人市场规模将达到 元，位居全球第一.数据 1/6 西学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 9.51×100 可表示为() A.9.51亿 B.95.1亿 C.951亿 D.9510亿 8.(2026·安微合肥一模)2026年2月发布的安徽省《2025年政府工作报告》指出，2025年全省汽车总 产量368.6万辆、新能源汽车产量179.4万辆，同比分别增长3.3%、6.6%，汽车、新能源汽车产量双双跃 居全国首位.数据“179.4万”用科学记数法表示为() A.17.94×10 1.794×10 1.794×106 B. C.0.1794×106 D 9.(2026·安微阜阳·一模)下列各数中，比-1小的数是() 1 A.-2 B.-2 C.0 D.2 10.(2026安徽阜阳·一模)2026年前两个月我省汽车（含底盘）出口27.5万辆，稳居全国第1位，其中 27.5万用科学记数法表示为(） 2.75×10 2.75×10 B. C.27.5x10 D 27.5×10 11.(2026安徽安庆·一模)-3的相反数是() A B.-3 C.-3 D.3 12.(2026·安徽安庆·一模)据统计，2025年我市“四季有戏”“黄梅戏展演”“百千万工程”惠及群众 超1800万人次，其中1800万用科学记数法表示为() A.18x106 B.1.8x10 C.1.8x108 D.0.18x10 13.(2026安徽合肥一模) 1(-21 的值为() A.月 B.2 C.2 D. 14.(2026安徽合肥一模)电池箔是用于制造电池各种工件的铝箔，在生活中有广泛的应用.我国企业 研制的3μm(lm=1000000μm)锂电铜箔，是目前全球能够实现量产的最薄锂电铜箔.数据“3um”用 科学记数法表示为() A.0.3x10mB.3x10*m C.3x10'm D.3x10m 15.(2026·安徽阜阳·一模)-2026的绝对值是() 2/6 命学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 1 1 A.-2026 B.2026 C.-2026 D.2026 16.(2026安微阜阳一模)截至2025年6月底，全国基本养老保险参保人数为10.71亿人，同比均稳中 有增.数据10.71亿用科学记数法表示为() A.1.071x10 1.071×108 10.71×109 B. C.0.1071x100 D 17.(2026·安徽合肥一模)一个成年人体内的细胞总数大约在372000亿个左右，为了统计方便，通常会 用科学记数法来表示这个数据，下列表示正确的是() 372×10 37.2×102 0.372×104 B. C.3.72x109 D 18.(江苏省南京市2025-2026学年七年级上学期期末数学模拟试卷)-5的相反数是() A.-5 B.5 c 19.(2026安徽合肥·一模)2026的倒数是() 1 1 A.2026 B.-2026 C.2026 D.-2026 20. (2026安徽安庆·一模)在-1,2,0,3这四个数中，最大的数是() A.-1 B.2 C.0 D.5 21.(2026·安徽合肥一模)2024年合肥新桥国际机场旅客吞吐量达到1720万人次，进一步提升了城市的 对外交通枢纽地位.数据1720万用科学记数法表示为() A.1.72x10 1.72×10 B. C.0.172x10 D 1720×104 二、填空题 22.(2026安徽蚌埠一模)计算： -5= 23. (2026安徽阜阳一模)比较大小：-1 2(填“>”“<”或“_”) 考点02 幂与根式运算 3/6 西学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 一、单选题 .(2026-安徽马鞍山一模)计算a,g+a 结果为() A.3 B.as D.al6 2.(2026安徽滁州一模)计算-a'÷a=-a,则n的值为() A.7 B.6 C.5 D.4 3.(2026·安徽六安·一模)下列运算正确的是() A.ad=-a B.(a)-a C.2a+3b=6ab D.a÷a4=a 4.(2026安徽合肥一模)下列运算正确的是() A.3a+a=4a2 B.a(b-2)=ab-2a c.-3a}2=6a D.(2a-12=4a2-1 5.(2026安徽阜阳·一模)已知a>0,下列计算正确的是() A.(-a).a-a B.a+(-a)i=a C.(-a)--a D.2a-√a=√a 6.(2026·安徽安庆一模)下列计算正确的是（) A.(-a=-aB.匠=a C.a6÷a3=a2 D.a2+a=as 7.(2026安徽合肥一模)计算-30)的结果为（) A.6a5 B.6a6 C.9as D.96 m个2 8.(2026安徽芜湖一模)计算： 2×2××2+3+3++3的结果为() n个3 2m+3n B. 2"+3n C.2m+3 D.2"+30 9.(2026·安徽安庆·一模)下列计算正确的是() A,a2+d2=a5B.(a+b2=a2+b2C.(d'=a D.32-22=V2 10.(2026安徽合肥·一模)下列计算正确的是（) 4/6 命学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 A.+m=2m B.m.m=m C.（-2mm2=-4mn2 D.m÷m=m 11.(2026·安徽合肥一模)下列计算正确的是() A.aa=2a B.2a2÷a=2a C.a+a=2a2 D.(2a2=2a2 12.（2026安徽合肥·一模)下列运算正确的是（) A.a2+a2=a4 B.（-a2(-aj3=a c.(-a23=-a D.(-a°÷a3=a2 13.(2026安徽安庆·一模)下列计算正确的是() A.a4+a2=aB.a8÷a2=a c.(-a2=a D.Va=a 14.(2026·安徽合肥一模)下列运算结果正确的是() A.a.a2=as B.a2+a2=a c.(a)'=a D.a3=-a 15.(2026安徽合肥一模)下列式子正确的是（) A.3m+2n=5mn B.2m2.3m2=6m C.m2 =m D.(mn=mn 16.(2026安徽合肥一模)下列计算正确的是() A.a2.a=a B.(3a'=3a2 c.a2）'=a D.a.a=2a 17.(2026安徽合肥一模)下列计算正确的是（) A.a.a=a B.a'+a=a C.(-2ab)--6a'b D.dd-a 二、填空题 ÷a3= 18.(2026安徽合肥一模)计算 19。(2026安徽六安一模)计算：（一5= 5/6 西学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 20.(2026·安徽阜阳一模)计算：1-V2°-V4= 21.(2026安徽安庆·一模)计算： 27+(-3)°= 22.(2026安徽合肥一模)若n-1<2W5<n 则整数n的值为 23.(2026安徽合肥一模)计算：(-2)°-4°= 24.(2026安徽安庆·一模)计算： 16--3到= 1 25.(2026安徽毫州一模)计算： （+4 26.(2026安徽马鞍山一模)要使根式V2x-6有意义，则产应满足的条件是 27.(2026安徽芜湖一模)计算： V9--2= 28.(2026安徽芜湖一模)V2西的算术平方根是 29.(2026安缀阜用一模)计算：x2026+{ 三、解答题 30.(2026安微深州一模)计算.(-3+6-2+8-日 31.(2026安徽合肥一模)计算： (-2-+ 32. (2026·安徽六安· 模)计算：(-+8+l-V 考点03 整式与分式 一、单选题 1.(2026安徽六安·一模)下列因式分解正确的是（) 6/6 命学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 A.r+2x+1=xx+2到+1 B.2r2-4=2xx-2 C.r2-4=(x-22 D.r2-3x-4=(x+4(x-刂 2.(2026安徽池州一模)下列因式分解正确的是（) A.+2+x+2x) B.m2-2m-3=(m-1(m-3) C.x2-2g-y2=(x-y2 D.9m2-1=(3m+1(3m-l） 二、填空题 3.(2026安徽马鞍山·一模)分解因式4am-a= 4.(2026安徽滁州一模)分解因式+9 x+1 5.(2026安徽一模)若分式x-3有意义，则x的取值范围是一 x-3 6.(2026·安徽芜湖一模)若分式+3有意义，则实数x的取值范围是一 4a2+2ab= 7.(2026安徽合肥一模)因式分解： 8.(2026·安微滁州一模)因式分解2ab-8ab3= 1 9.(2026安徽合肥一模)若代数式x+4有意义，则实数x的取值范围是 10.(2026安徽合肥一模)分解因式ax2-a的结果是一· 11.(2026安徽合肥一模)若分式√x-4有意义，则实数x的取值范围是 12.(2026-安徽合肥一模)因式分解：90-9 13.（2026-安徽六安一模)分解因式：3-60y+32= 三、解答题 716 西学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 14.(2026安徽马鞍山一模)先化简，再求值： 2-小 (a-3a-5,其中a=3+V2. x-2 2026安徽滁州一模)先化简，再求值：一2x+1x-,其中r=2、 206安微六安一模)先化简，再状值1+之，其中习 7.（2026安微安庆一模)先化简，再求值：x)÷-2x+1 2,其中x=3. 1 1 18.(2026:安徽阜阳一模)先化简，再求值：x2-x2-2x+1,其中x=-2: 一。一 a-1-a+7）sa2+6a+9 19.(2026安微滁州一模)先化简，再求值： a+2)a+2,其中a=V2-3. x-2x2-1.1 20.(2026安徽六安·一模)先化简，再求值：x+1x2-4x+4x-2,其中x=3. x24）.x-1 21.(2026安徽合肥一模)先化简，再求值： (x-2x-2x2-2x+1,其中x=3 a+2-5）.a-2 22.(2026安徽合肥一模)先化简，再求值： a-2)a+3,其中a=5. 23.(2026安徽安庆·一模)先化简，再求值： 小， 2026:安徽合肥一模)分式的化简求值：-+x+1,其中x=又 5206安徽客州一东化简，用求：。手二，共中风 252026安徽蚌埠一模)先化简，再求值：(a-一1÷a2-2a+1,其中a=3」 8/6 的学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 1 27.(2026~安徽马鞍山一模)先化简a+1a+2a+1,然后在0,1，-1中挑选一个合适的数代入求值. 9/6 专题01 实数与代数式 3大考点概览 考点01实数的概念与运算 考点02幂与根式运算 考点03整式与分式 实数的概念与运算 考点01 一、单选题 1．（2026·安徽蚌埠·一模）有理数中，最小的数是（　　） A．0 B． C．3 D． 【答案】B 【分析】本题考查了有理数的大小比较，掌握正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数，两个正数比较大小，绝对值大的数大，两个负数比较大小，绝对值大的数反而小是解答本题的关键．据此求解即可． 【详解】解：∵， ∴最小的数是：． 故选：B． 2．（2026·安徽蚌埠·一模）是人工智能研究实验室新推出的一种由人工智能技术驱动的自然语言处理工具，其技术底座有着多达175000000000个模型参数，数据175000000000用科学记数法表示为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】科学记数法的表示形式为，其中，为整数，解题关键是正确确定和的值． 【详解】解：． 3．（2026·安徽马鞍山·一模）据安徽省汽车办消息，2025年上半年，安徽汽车产量达万辆，位居全国第一．数据万用科学记数法表示为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】将万表示成形式为的形式，其中，n为整数，确定a、n的值即可解答． 【详解】解：∵1万， ∴万，即选项C符合题意． 4．（2026·安徽合肥·一模）下列实数中，其相反数比本身大的是（   ） A．2026 B．0 C． D． 【答案】D 【分析】先根据题意推出符合条件的数是负数，再判断各选项的正负性即可得到答案． 【详解】解：设这个数为， 根据题意得 ， 移项得 ， 即符合条件的数是负数. 观察选项，只有选项D的是负数，因此选项D符合题意． 5．（2026·安徽合肥·一模）预计2025年安徽省新能源汽车产量达辆，将用科学记数法表示为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】解：． 6．（2026·安徽滁州·一模）在中，最大与最小实数的和是（    ） A． B． C．0 D．1 【答案】B 【分析】先比较给定四个实数的大小，找出最大数和最小数，再计算二者的和即可得到结果． 【详解】解：对四个实数进行大小排序 最大的实数是，最小的实数是 ∴． 7．（2026·安徽滁州·一模）2025年中国工业机器人市场规模将达到元，位居全球第一．数据可表示为（    ） A．9.51亿 B．95.1亿 C．951亿 D．9510亿 【答案】C 【分析】将科学记数法表示的数，换算为以亿为单位的数，利用亿的换算关系即可得到结果。 【详解】解：∵亿， 又， ∴元可表示为951亿元． 8．（2026·安徽合肥·一模）2026年2月发布的安徽省《2025年政府工作报告》指出，2025年全省汽车总产量368.6万辆、新能源汽车产量179.4万辆，同比分别增长、，汽车、新能源汽车产量双双跃居全国首位．数据“179.4万”用科学记数法表示为（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数，表示时关键要正确确定的值以及的值． 确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，是正数；当原数的绝对值时，是负数． 【详解】解：． 故选：D． 9．（2026·安徽阜阳·一模）下列各数中，比小的数是（   ） A． B． C．0 D． 【答案】A 【分析】本题考查了有理数比较大小，掌握有理数比较大小的方法是关键． 根据正数大于0，0大于负数，两个负数比较大小，绝对值大的反而小，由此即可求解． 【详解】解：∵， ∴， ∴比小的数是， 故选：A ． 10．（2026·安徽阜阳·一模）2026年前两个月我省汽车（含底盘）出口万辆，稳居全国第1位，其中万用科学记数法表示为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】先把以万为单位的数转化为普通整数，再根据科学记数法的规则确定和的值，科学记数法要求，为整数． 【详解】万，根据科学记数法的定义，需将数表示为的形式，其中， ． 11．（2026·安徽安庆·一模）的相反数是（    ） A． B． C． D．3 【答案】D 【详解】解：∵ 只有符号不同的两个数互为相反数， ∴的相反数是． 12．（2026·安徽安庆·一模）据统计，2025年我市“四季有戏”“黄梅戏展演”“百千万工程”惠及群众超1800万人次，其中1800万用科学记数法表示为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】解：1800万用科学记数法表示为． 13．（2026·安徽合肥·一模）的值为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】先计算绝对值，再与绝对值前的负号进行运算即可得到结果. 【详解】解：. 14．（2026·安徽合肥·一模）电池箔是用于制造电池各种工件的铝箔，在生活中有广泛的应用．我国企业研制的（）锂电铜箔，是目前全球能够实现量产的最薄锂电铜箔．数据“”用科学记数法表示为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】解：∵， ∴， ∴． 15．（2026·安徽阜阳·一模）的绝对值是（    ） A． B． C． D．2026 【答案】D 【详解】解：， 故选：D ． 16．（2026·安徽阜阳·一模）截至2025年6月底，全国基本养老保险参保人数为10.71亿人，同比均稳中有增．数据10.71亿用科学记数法表示为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】科学记数法的表示形式为，其中，为整数． 【详解】解：∵1亿， ∴10.71亿， 根据科学记数法要求，将改写为，小数点左移1位，指数加1， 可得． 17．（2026·安徽合肥·一模）一个成年人体内的细胞总数大约在372000亿个左右，为了统计方便，通常会用科学记数法来表示这个数据，下列表示正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】解：亿． 18．（江苏省南京市2025-2026学年七年级上学期期末数学模拟试卷）的相反数是（　　） A． B．5 C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了相反数的定义，只有符号不同的两个数互为相反数． 根据相反数的定义作答即可． 【详解】解：∵相反数的定义是只有符号不同的两个数互为相反数， ∴的相反数是5． 故选：B． 19．（2026·安徽合肥·一模）的倒数是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据：乘积是的两个数互为倒数，其中一个数叫做另一个数的倒数．据此解答即可． 【详解】解：的倒数是． 20．（2026·安徽安庆·一模）在，，0，这四个数中，最大的数是（   ） A． B． C．0 D． 【答案】D 【分析】本题考查实数的大小比较，利用实数大小比较的基本规则即可求解. 【详解】根据实数大小比较规则， ∵ 是负数，负数小于0，0小于正数， ∴ ，， 又∵ ，，可得， ∴ ， 因此四个数中最大的数是，答案选D. 21．（2026·安徽合肥·一模）2024年合肥新桥国际机场旅客吞吐量达到1720万人次，进一步提升了城市的对外交通枢纽地位．数据1720万用科学记数法表示为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】将“1720万”转换为数字，再根据科学记数法规则（）化为标准形式. 【详解】解：∵ 1720万， ∴ 故选：B. 二、填空题 22．（2026·安徽蚌埠·一模）计算：___________． 【答案】0 【分析】先根据绝对值的性质化简绝对值，再根据有理数减法法则进行计算即可． 【详解】解：． 23．（2026·安徽阜阳·一模）比较大小：________．（填“”“”或“”） 【答案】> 【分析】两个负数比较大小，先计算两个数的绝对值，再比较绝对值的大小，根据负数比较大小的法则即可得到结果． 【详解】解：，， 分别对两个绝对值平方得：，， 因为，所以，即， ∴． 幂与根式运算 考点02 一、单选题 1．（2026·安徽马鞍山·一模）计算结果为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】利用同底数幂的乘除运算法则进行计算即可解答． 【详解】解： ． 2．（2026·安徽滁州·一模）计算，则的值为（    ） A．7 B．6 C．5 D．4 【答案】C 【分析】先利用幂的乘方法则化简左边，再利用同底数幂的除法法则整理，最后根据等式两边同底数幂的指数相等列方程求解n即可． 【详解】解：， ∵， ∴， ∴． 3．（2026·安徽六安·一模）下列运算正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题包括同底数幂乘除法、幂的乘方、合并同类项，根据对应运算法则逐一判断选项即可． 【详解】解：A. 根据同底数幂乘法法则，，故A错误； B. 根据幂的乘方法则，，运算正确，故B符合题意； C. 与不是同类项，不能合并，故C错误； D. 根据同底数幂除法法则，，故D错误． 4．（2026·安徽合肥·一模）下列运算正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据合并同类项、单项式乘多项式、积的乘方等运算法则和完全平方公式逐一判断选项正误． 【详解】解：A、，原式计算错误，不符合题意； B、，原式计算正确，符合题意； C、，原式计算错误，不符合题意； D、，原式计算错误，不符合题意； 5．（2026·安徽阜阳·一模）已知，下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据幂的运算性质与二次根式的加减运算法则逐一计算各选项即可判断正误． 【详解】解：对选项A： 对选项B：，与等式右边相等 对选项C： 对选项D：与不是同类二次根式，不能合并，运算结果不等于． 6．（2026·安徽安庆·一模）下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据幂的运算性质、乘方的运算、二次根式的化简以及合并同类项法则，逐一根据对应法则判断选项正误即可． 【详解】解：选项A，， ∴选项A正确； 选项B，，当时，， ∴选项B错误； 选项C，∵ 同底数幂相除，底数不变指数相减，， ∴选项C错误； 选项D，∵与不是同类项，不能合并， ∴选项D错误． 综上，正确答案为A． 7．（2026·安徽合肥·一模）计算的结果为（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】运用积的乘方与幂的乘方法则计算结果，选出正确选项 【详解】解：∵ 积的乘方法则为，幂的乘方法则为 ∴ 8．（2026·安徽芜湖·一模）计算：的结果为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了乘方和乘法的意义，解题的关键是区分个相乘与个相加的不同，以及个相加的表示方法． 个相乘表示为；个相加表示为；将两部分结果相加即可． 【详解】解：个相乘，根据乘方的意义，可表示为；个相加，根据乘法的意义，可表示为； 因此，原式的结果为． 故选：B． 9．（2026·安徽安庆·一模）下列计算正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了合并同类项，幂的乘方，实数的运算，完全平方公式，根据以上运算法则进行计算即可求解． 用合并同类项的法则可判断A，用完全平方公式可判断B，用幂的乘方运算法则可判断C，用二次根式的加减运算法则可判断D． 【详解】解：A． ，故该选项不正确，不符合题意； B． ，故该选项不正确，不符合题意； C． ，故该选项不正确，不符合题意； D． ，故该选项正确，符合题意； 故选：D． 10．（2026·安徽合肥·一模）下列计算正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】由合并同类项、同底数幂的乘法、积的乘方运算和同底数幂的除法运算逐项验证即可求解． 【详解】解：A：与不是同类项，不能合并，选项计算错误； B：，选项计算错误； C：，选项计算错误； D：，选项计算正确． 11．（2026·安徽合肥·一模）下列计算正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据同底数幂乘法、单项式除法、合并同类项、积的乘方的运算法则，逐一判断选项即可． 【详解】解：∵ 对选项A，，∴A错误； ∵ 对选项B，，计算正确，∴B正确； ∵ 对选项C，，∴C错误； ∵ 对选项D，，∴D错误． 12．（2026·安徽合肥·一模）下列运算正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】结合合并同类项，同底数幂的乘除，幂的乘方法则逐一判断选项． 【详解】解：对选项A，， A错误； 对选项B，， B错误； 对选项C，，等式成立， C正确； 对选项D，， D错误． 13．（2026·安徽安庆·一模）下列计算正确的是（） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据合并同类项，同底数幂的除法，积的乘方运算，二次根式的性质逐项计算即可判断． 【详解】解：选项A：因为与不是同类项，不能合并，故A错误不符合题意； 选项B：因为，故 B错误不符合题意； 选项C：因为， 故C正确符合题意； 选项D：因为，当时，，故D错误不符合题意． 14．（2026·安徽合肥·一模）下列运算结果正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】解：A、，计算正确，故A符合题意； B、，故B不符合题意； C、，故C不符合题意； D、，故D不符合题意． 15．（2026·安徽合肥·一模）下列式子正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查整式运算与二次根式的性质，根据对应运算法则逐一判断选项即可． 【详解】解：A．和不是同类项，不能合并，因此A错误． B．根据单项式乘法法则，，因此B错误． C．根据二次根式的性质，，当时，，因此C错误． D．根据积的乘方法则，，运算正确，因此D正确． 16．（2026·安徽合肥·一模）下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查同底数幂的乘法，积的乘方，幂的乘方的运算法则．根据运算法则逐项计算即可判断． 【详解】A：，故此选项符合题意； B：，故此选项不符合题意； C：，故此选项不符合题意； D：，故此选项不符合题意； 故选：A． 17．（2026·安徽合肥·一模）下列计算正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据同底数幂乘除、合并同类项、积的乘方的运算法则，逐一判断选项即可． 【详解】解：A、，该选项不符合题意； B、与次数不同，不是同类项，不能合并，该选项不符合题意； C、，该选项不符合题意； D、，该选项符合题意． 二、填空题 18．（2026·安徽合肥·一模）计算_____． 【答案】 【分析】根据同底数幂的除法法则计算即可． 【详解】解：根据同底数幂的除法法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减，可得． 19．（2026·安徽六安·一模）计算：________． 【答案】 【分析】可利用积的乘方法则与二次根式的性质计算． 【详解】解： ． 20．（2026·安徽阜阳·一模）计算：______． 【答案】 【分析】根据零指数幂的运算法则和算术平方根的定义，分别计算两项后，再进行有理数减法运算即可得到结果． 【详解】解： ． 21．（2026·安徽安庆·一模）计算：_______． 【答案】4 【分析】本题考查了实数的运算，立方根的定义，零指数幂，熟练掌握知识点是解题的关键． 根据立方根的定义，零指数幂分别化简计算即可． 【详解】解：， 故答案为：4． 22．（2026·安徽合肥·一模）若，则整数n的值为_________． 【答案】4 【分析】根据二次根式的性质进行无理数的估算即可． 【详解】解：， ∵，， ∴． 23．（2026·安徽合肥·一模）计算： _____ 【答案】3 【分析】先利用乘方的定义计算，再利用零指数幂的运算法则计算，最后进行减法运算即可． 【详解】根据乘方的定义，， 根据零指数幂的运算法则，任何非零数的0次幂都等于1，即， ∴， ∴原式． 24．（2026·安徽安庆·一模）计算：__________． 【答案】 【分析】本题先根据算术平方根的定义和绝对值的性质分别化简，再进行有理数的减法运算即可得到结果． 【详解】解：． 25．（2026·安徽亳州·一模）计算：＝______． 【答案】－6 【分析】先算负整数指数幂、二次根式，再加减即可． 【详解】解：原式． 26．（2026·安徽马鞍山·一模）要使根式有意义，则应满足的条件是___________． 【答案】 【详解】解：根据题意得，， 解得． 27．（2026·安徽芜湖·一模）计算：______． 【答案】1 【分析】根据，再计算即可． 【详解】解：原式． 28．（2026·安徽芜湖·一模）的算术平方根是______． 【答案】 【分析】本题考查了求一个数的算术平方根，先计算，再求的算术平方根，即可求解． 【详解】解： 5的算术平方根是. 故答案为：. 29．（2026·安徽阜阳·一模）计算：___________． 【答案】 【分析】利用零指数幂和负整数指数幂的运算法则进行计算． 【详解】解： ． 三、解答题 30．（2026·安徽滁州·一模）计算：． 【答案】 【详解】解：原式． 31．（2026·安徽合肥·一模）计算：． 【答案】5 【详解】解： ． 32．（2026·安徽六安·一模）计算：． 【答案】 【分析】先计算乘方、立方根、化简绝对值，再计算实数的加减即可． 【详解】解： ． 整式与分式 考点03 一、单选题 1．（2026·安徽六安·一模）下列因式分解正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题主要考查了十字相乘法、提公因式法以及公式法因式分解，能够正确运用十字相乘法、提公因式法以及公式法是解题的关键．直接利用十字相乘法、提公因式法以及公式法因式分解进而得出答案．根据因式分解的定义和方法，逐一判断每个选项是否正确． 【详解】解：A．，右边不是乘积形式，不是因式分解，错误，不符合题意； B．，左边提取公因式，右边是乘积形式，正确，符合题意； C．，左边平方差应为，右边是完全平方，错误，不符合题意； D．，展开右边得，不相等，错误，不符合题意； 故选：B． 2．（2026·安徽池州·一模）下列因式分解正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】利用提公因式法，乘法公式，多项式乘法等知识，逐项进行判断． 【详解】解：对选项A： A错误； 对选项B： B错误； 对选项C： C错误； 对选项D：，由平方差公式可得，等式成立 D正确． 二、填空题 3．（2026·安徽马鞍山·一模）分解因式_____． 【答案】 【分析】直接提取公因式即可完成分解． 【详解】解：． 4．（2026·安徽滁州·一模）分解因式___________． 【答案】 【分析】先提出公因式，再利用平方差公式分解因式即可． 【详解】解：． 5．（2026·安徽·一模）若分式有意义，则x的取值范围是_____． 【答案】/ 【分析】本题考查的是分式有意义的条件，分式有意义的条件是分母不为零，再进一步求解即可． 【详解】解：分式 有意义，则分母 ， 解得 ． 故答案为 ． 6．（2026·安徽芜湖·一模）若分式有意义，则实数x的取值范围是____． 【答案】 【分析】本题考查分式有意义的条件，解题的关键是掌握分式有意义的条件：分母不等于零． 根据分式有意义的条件，分母不等于零即可求解． 【详解】解：由题意得：， 解得：． 故答案为：． 7．（2026·安徽合肥·一模）因式分解：________． 【答案】 【分析】先确定多项式各项的公因式，再利用提公因式法进行因式分解． 【详解】解： ． 8．（2026·安徽滁州·一模）因式分解2a3b﹣8ab3＝______________． 【答案】 【分析】先提取公因式2ab，再根据平方差公式进行二次因式分解． 【详解】， ， ， 故答案为：． 【点睛】本题考查了提公因式法与公式法分解因式，提公因式后利用平方差公式进行二次分解，注意分解要彻底． 9．（2026·安徽合肥·一模）若代数式有意义，则实数x的取值范围是________． 【答案】 【分析】分式有意义的条件是分母不为0，据此求解即可． 【详解】解：∵代数式有意义 ∴ 解得． 10．（2026·安徽合肥·一模）分解因式的结果是______． 【答案】 【分析】本题考查了因式分解，先提公因式，再利用平方差公式因式分解即可，掌握因式分解的方法是解题的关键． 【详解】解：， 故答案为：． 11．（2026·安徽合肥·一模）若分式有意义，则实数x的取值范围是________． 【答案】 【分析】根据二次根式被开方数为非负数，分式分母不为零是解题关键，根据两个条件列不等式求解即可. 【详解】解：要使分式有意义，因为是分式的分母，且二次根式的被开方数需满足非负要求， 因此且，即， 解得. 12．（2026·安徽合肥·一模）因式分解：__________． 【答案】 【分析】先提公因式，再利用平方差公式继续分解即可． 【详解】解：． 13．（2026·安徽六安·一模）分解因式：________． 【答案】 【分析】本题考查因式分解，先提出公因数3，再利用完全平方公式进行因式分解，即可求解． 【详解】解：． 故答案为： 三、解答题 14．（2026·安徽马鞍山·一模）先化简，再求值：，其中． 【答案】， 【分析】先根据分式的混合运算法则化简，然后将代入计算即可． 【详解】解： ． 当时，原式． 15．（2026·安徽滁州·一模）先化简，再求值：，其中． 【答案】， 【分析】先根据分式的混合运算法则化简，然后利用负指数幂和算术平方根化简，最后代入求值即可． 【详解】解： ； 将代入可得原式． 16．（2026·安徽六安·一模）先化简，再求值，，其中． 【答案】 【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，最后把a的值代入计算即可． 【详解】解： ， 当时，原式= 17．（2026·安徽安庆·一模）先化简，再求值：，其中． 【答案】， 【详解】解： ， 当时，原式． 18．（2026·安徽阜阳·一模）先化简，再求值：，其中． 【答案】， 【分析】先根据分式的乘除法运算法则，结合因式分解化简原式，再代值求解即可． 【详解】解：， 当时，原式． 19．（2026·安徽滁州·一模）先化简，再求值：，其中． 【答案】， 【分析】本题考查了分式的化简求值，分母有理化，熟练掌握分式的运算法则是解题的关键．根据分式的混合运算进行计算化简，然后将字母的值代入进行计算即可求解． 【详解】解：原式 ； 当时，原式． 20．（2026·安徽六安·一模）先化简，再求值：，其中． 【答案】，2 【分析】先把分式化简后，再把x的值代入求出分式的值即可． 【详解】解： 当时，原式 21．（2026·安徽合肥·一模）先化简，再求值： ，其中 【答案】，10 【分析】先对括号内的分式进行同分母分式的减法运算，再将除法转化为乘法，最后进行约分，得到最简形式，再将x的值代入求值． 【详解】解：原式 ， 当，原式． 22．（2026·安徽合肥·一模）先化简，再求值：，其中． 【答案】， 【分析】先进行分式的化简计算，得出结果后将代入求值即可． 【详解】解：原式 ， 当时，原式． 23．（2026·安徽安庆·一模）先化简，再求值：，其中． 【答案】， 【分析】先对括号内分式通分计算，再将除法转化为乘法，通过因式分解约分进行化简，然后把x的值代入计算即可． 【详解】解： ， 当时，原式． 24．（2026·安徽合肥·一模）分式的化简求值：，其中． 【答案】； 【分析】根据分式的加法和乘法可以化简题目中的式子，然后将x的值代入即可解答本题． 【详解】解：原式 ， 当时，原式 ． 25．（2026·安徽亳州·一模）先化简，再求值：，其中． 【答案】， 【分析】先将括号里的式子通分化简，再将除法变为乘法化简，最后将代入求值即可． 熟练掌握分式的运算法则是解题关键． 【详解】解： ， 当时， 上式． 26．（2026·安徽蚌埠·一模）先化简，再求值：，其中． 【答案】， 【分析】本题考查的是分式的化简求值，灵活运用分式的运算法则、因式分解是解题的关键．先对括号内的分式通分计算，再将除法转化为乘法，对分子分母因式分解后约分，得到最简分式，最后代入求出式子的值． 【详解】解：原式 ． 当时，原式． 27．（2026·安徽马鞍山·一模）先化简，然后在0，1，中挑选一个合适的数代入求值． 【答案】，2 【分析】将分母因式分解，然后运用分式除法的运算法则进行计算约分，最后挑一个使原式有意义的数代入求值即可． 【详解】解：原式． 由分式有意义可知，，故， 当时，原式． 【点睛】本题主要考查了分式的化简求值，熟练运用分式的运算法则式解本题的关键． 2/6 1/6 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $