第二十二章 函数 单元检测 课件 2025-2026学年人教版数学八年级下册

第二十二章 函数 单元检测 人教版八年级下册 单元复习 1. 在圆周长的计算公式C＝2πr中，变量有 ( ) A. C，π B. C，r C. C，π，r D. C，2π，r B 一、选择题 2. 刘师傅到加油站加油，如图是所用的加油机上的某一时 刻数据显示牌，则其中的变量是 ( ) A. 金额 B. 单价 C. 数量 D. 金额和数量 D 3. 在函数y＝ 中，自变量x的取值范围是 ( ) A. x≠2 B. x≥0 C. x>0且x≠2 D. x≥0且x≠2 D 4. 下列图象中，y不是x的函数的是 ( ) A 5. 函数y＝ 的自变量x的取值范围是 ( ) A. x≥1 B. x>1 C. x≤1 D. x<1 A 6. 已知函数y＝－x＋2，则当x＝－1时，对应的函数值为 ( ) A. 1 B. 3 C. －1 D. －3 B 7. 下列各式中，y不是x的函数的是 ( ) A. y＝x B. y＝x2＋1 C. y＝|x| D. y＝±x D 8. 一辆汽车从A地启动，加速一段时间后保持匀速行驶， 接近B地时开始减速，到达B地时恰好停止. 下列图象中，可以近似地刻画出汽车在这段时间内的速度变化情况的是 ( ) A 9. 为了直观地了解一位病人一天24 h的体温和时间的关系， 可选择的比较好的方法是 ( ) A. 列表法 B. 图象法 C. 解析法 D. 以上方法均可 B 10. 下表是一项试验统计数据，表示皮球从高处落下时，弹跳高度b与下落高度d的关系. 下列选项中，能正确表示这种关系的式子是 ( ) A. b＝d2 B. b＝2d C. b＝ d D. b＝d＋25 C 二、填空题 1．某水果店橘子的售价为5元/千克，买a千克橘子的总价为m元，其中常量是_____，变量是_________． 2．函数y＝ 中，自变量x的取值范围是_________． 5 a，m 2≤x≤3 3．均匀地向一个容器注水，最后把容器注满．在注水过程中，水面的高度h随时间t的变化规律如图(图中OABC为一折线)，则这个容器的形状可能是______．(填序号) ③ 4．已知等腰三角形的周长为16，设底边长为x，腰长为y，则y关于x的函数解析式为______________________． (要注明自变量x的取值范围) 三、解答题 1 ．甲、乙两车沿直路同向行驶，车速分别为20 m/s和 25 m/s.现甲车在乙车前500 m处，设x s(0≤x≤100)后两车相距y m．用解析式和图象表示y与x的对应关系． 解：甲车速度比乙车速度慢5 m/s，故它们之间的距离每秒缩短5 m. ∴y与x的函数解析式为y＝500－5x(0≤x≤100). 列表： x 0 20 40 60 80 100 y 500 400 300 200 100 0 描点、连线，如图所示． 2．某种活期储蓄的月利率是0.06%，存入100元本金． (1)求本息和y元(本金与利息的和)随所存月数x变化的函数解析式； 解：(1)y＝100＋100×0.06%x＝0.06x＋100. (2)计算存期为4个月时的本息和．(即x＝4时，函数y的值) 解：(2)当x＝4时，y＝0.06×4＋100＝100.24. ∴存期为4个月时的本息和为100.24元． 3．若函数y＝－ x＋2的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，解答下列问题： (1)求A，B两点的坐标； 解：(1)对于y＝－ x＋2，当x＝0时，得y＝2，∴B(0，2)； 当y＝0时，得－ x＋2＝0，解得x＝3，∴A(3，0). (2)在所给直角坐标系中画出此函数的图象； (2)列表： x 0 3 y 2 0 描点、连线，如图所示． (3)根据图象回答：当x_______时，y>0. <3 4．星期日晚饭后，小红从家里出去散步，她散步过程中离家的距离s(米)与散步所用的时间t(分钟)之间的函数关系图象如图所示，该图象反映的过程是：小红从家出发，到了一个公共阅读报栏，看了 一会报后，继续向前走了一 段，在邮亭买了一本杂志， 然后回家了．依据图象回答 下列问题： (1)公共阅报栏离小红家有_______米，小红从家走到公共阅报栏用了_____分钟； (2)小红在公共阅报栏看报一共用了_____分钟； (3)邮亭离公共阅报栏有_______米，小红从公共阅报栏到邮亭用了_____分钟； (4)小红从邮亭走回家用了_____分钟， 平均速度是_______ 米/分钟． 300 4 6 200 3 5 100 5．如图，在矩形ABCD中，BC＝8，CD＝5，E为边AD上一动点，连接CE，随着点E的运动，四边形ABCE的面积也发生变化． (1)写出四边形ABCE的面积y与AE的长x(0<x<8)之间的函数解析式； 解：(1)y＝ ×5(x＋8)＝ x＋20(0<x<8). (2)当x＝3时，y的值为________；(3)当四边形ABCE的面积为35时，求DE的长． 解：(3)当y＝35时， x＋20＝35，解得x＝6. ∴AE＝6.∴DE＝8－6＝2. 6．如图，小林同学在保养自己的自行车时，发现每节自行车链条的长度都为2.5 cm，交叉重叠部分的圆的直径为0.8 cm. (1)观察图形，完成下表： 链条节数/节 2 3 6 链条长度/cm _______ _______ ______ 4.2 5.9 11 (2)设x节链条的总长度为y cm，求y与x之间的函数解析式； 解：(2)y＝2.5＋(2.5－0.8)(x－1)＝1.7x＋0.8. (3)若小林同学的自行车的链条由80节这样的链条首尾环形相连组成，则该自行车链条环的总长度为_______cm. 136 7．如图，用40 m长的绳子围成矩形ABCD，设AB＝x m，矩形ABCD的面积为S m2. (1)求S与x的函数解析式及x的取值范围． 解：(1)依题意，得S＝x· ＝－x2＋20x. ∵x>0，且40－2x>0， ∴0<x<20. ∴S＝－x2＋20x(0<x<20). (2)写出下表中与x相对应的S的值： x … 8 9 9.5 10 10.5 11 12 … S … … (3)当x＝______时，S的值最大． 10 96 99 99.75 100 99.75 99 96 (4)如果用这根绳子围成的图形面积比(3)中的还大，应围成什么样的图形？并算出相应的面积． (4)应围成圆形，则圆形的半径为 (m). ∴圆形的面积为 (m2). $