11.1不等式（题型专练）数学新教材苏科版七年级下册

11.1不等式 题型一 不等式的概念辨析 1．（2024·泗阳县·期末）下列各式中，是不等式的是（　　） A．x＝3 B．x﹣1＞0 C．x+y＝1 D．4x+5 2．（2022·滨海县·月考）下列数学表达式中：①﹣3＜0，②2x+3y≥0，③x＝1，④x2﹣2xy+y2，⑤x≠2，⑥x+1＞3中，不等式有（　　） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 3．（2023·射阳县·期中）有下列式子：①2＞0；②4x+y≤1；③x+3＝0；④y﹣7；⑤m﹣2.5＞3．其中是不等式的有　　个． 4．下列式子中：①﹣2＜0；②2x﹣3＞0；③x＝2026；④x2﹣x；⑤x≠0；⑥x+3＞x+1，其中是不等式的有　　（填序号）． 题型二 不等式的意义 1．（2025·淮安·期末）某品牌酱油的包装上标注了“氨基酸态氮≥1.2克/100毫升”，它的含义是（　　） A．每100毫升酱油所含氨基酸态氮1.2克 B．每100毫升酱油所含氨基酸态氮高于1.2克 C．每100毫升酱油所含氨基酸态氮不低于1.2克 D．每100毫升酱油所含氨基酸态氮不超过1.2克 2．（2023·清江浦区·校级期中）某饮料标签上标有“脂肪含量≤0.8%”，那么100克该饮料中最多含有脂肪多少克？（　　） A．0克 B．2克 C．1.6克 D．0.8克 3．（2025·姜堰区·期末）在国内投寄一封平信应付邮资如下表： 信件质量x（克） 0＜x≤20 20＜x≤40 40＜x≤60 邮资y（元/封） 1.20 2.40 3.60 某人投寄一封平信花费2.40元，则此平信的质量可能为（　　） A．17克 B．20克 C．36克 D．48克 4．（2023·丰县·期中）某种药品的说明书上，贴有如图所示的标签，一次服用这种药品的剂量范围是　　mg． 题型三 列不等式 1．（2025·沛县·月考）某日我市最高气温是25℃，最低气温是12℃，则当天气温t（℃）的变化范围是（　　） A．t＜25 B．t≥12 C．12≤t≤25 D．12＜t＜25 2．（2025·盱眙县·期中）位于淮安市洪泽区206县道K0+150米处的二河闸桥，由于桥梁主体结构老化，存在较大安全隐患，因此交通部门在此设立了如图限高标志，则通过该桥的车高x（m）的范围可表示为（　　） A．x≥2 B．x＞2 C．x＝2 D．0＜x≤2 3．（2025·吴中区·校级同步）某双向六车道高速公路，分车道与分车型组合限速，其标牌版面如图所示．每个标牌上左侧数字代表该车道车型的最高通行车速（单位：km/h），右侧数字代表该车道车型的最低通行车速（单位：km/h）．王师傅驾驶一辆货车在该高速公路上依规行驶，车速为vkm/h，则车速v的范围是（　　） A．90≤v≤100 B．80≤v≤100 C．60≤v≤100 D．60≤v≤80 4．（2023·丹阳市·校级月考）“x与y的2倍的和是正数”用不等式可表示为　　． 题型四 根据不等式的性质比较大小 1．（2025·钟楼区·校级月考）如果a＜﹣4，b＜a，那么b与﹣4的大小关系是（　　） A．b＜﹣4 B．b＝﹣4 C．b＞﹣4 D．无法比较 2．（2026·镇江·模拟）甲、乙、丙、丁所穿鞋的尺码分别是x甲，x乙，x丙，x丁，请通过以下几句正确对话， ①甲对丙说：“我穿的鞋尺码比你大”； ②丙对乙说：“我穿的鞋尺码比你大”； ③丁对甲说：“我们两个所穿的鞋的尺码加起来比他俩的尺码和小”； 判断他们所穿鞋的尺码的大小关系是（　　） A．x丁＜x甲＜x丙＜x乙 B．x乙＜x丙＜x甲＜x丁 C．x乙＜x丁＜x丙＜x甲 D．x丁＜x乙＜x丙＜x甲 3．（2025·连云港·期末）对于有理数a、b，如果a＜﹣1，b＜a，则b　　﹣1（用“＞”，“＜”，“＝”填空）． 4．（2025·昆山市·月考）若a＜b，则（k2+1）a　　（k2+1）b． 5．（2025·常州·真题）若则x﹣y　　0．（填＞、＜或＝）． 6．（2025·仪征市·期中）如果，那么a　　（填“＞”，“＜”或“＝”）． 题型五 根据不等式的性质求参 1．（2026·建湖县·一模）已知x＞y，要使不等式（k﹣3）x＜（k﹣3）y成立，写出一个符合条件的k的整数值：　　． 2．（2025·靖江市·校级月考）若不等式（m﹣1）x＞（m﹣1）两边同除以（m﹣1），得x＜1，则m的取值范围为　　． 3．（2023·宿城区·期末）若x＞y，且（a+3）x＜（a+3）y，求a的取值范围　　． 题型六 根据不等式的性质进行辨析 1．（2026·高新区·校级模拟）如果a＞b，则下列结论正确的是（　　） A．|a|＞|b| B．a2＞b2 C．﹣2a＞﹣2b D．1﹣a＜1﹣b 2．（2026·宿城区·期中）若a＞b，则下列不等式变形正确的是（　　） A．3a＜3b B．ac2＞bc2 C．a﹣c＞b﹣c D．﹣ac＜﹣bc 3．（2025·南通·期末）下列不等式变形正确的是（　　） A．若a＜b，则1+a＜1+b B．若a＜b，则ax2＜bx2 C．若ac＞bc，则a＞b D．若m＞n，则m﹣1＜n﹣1 4．（2025·姑苏区·校级月考）以下说法正确的是（　　） A．若a＞b＞0，则a2＞b2 B．若a＞b，则 C．若a＞b＞0，则ac2＞bc2 D．若a＞b，c＞d，则a+d＞b+c 题型一 不等式的证明 1．（2025·盐都区·月考）阅读感悟： 代数证明题是数学中常见的一种题型，它要求运用逻辑推理和代数知识来证明某个数学命题的正确性，如下例题： 例：已知实数m、n满足m＞n＞0，证明：m2＞n2． 证明：因为m＞n且m，n均为正， 所以m2＞　　，mn＞　　．（不等式的两边都乘以同一个正数，不等号的方向不变） 所以m2＞n2．（不等式的传递性） 解决问题： （1）请将上面的证明过程填写完整； （2）尝试证明：若x＜y，则． 2．（2024·邗江区·期末）阅读感悟：代数证明题是数学中常见的一种题型，它要求运用逻辑推理和代数知识来证明某个数学命题的正确性． （1）解决“已知实数x、y满足x＞y＞0，证明：x2﹣y2＞0”这一问题可用两种方法证明，请将下面的证明过程填写完整． 证法1：因为x2﹣y2＝（x+y）▪（　　），且x＞y＞0， 所以x+y　　，x﹣y　　0，（在横线上填上适当的不等符号） 所以x2﹣y2＞0． 证法2：因为x＞y且x，y均为正， 所以x2＞　　，xy＞　　，（不等式的两边都乘以同一个正数，不等号的方向不变） 所以x2＞y2，（不等式的传递性） 所以x2﹣y2＞0． （2）请你尝试证明：若a＜b，则． 题型一 根据不等式的性质求变量范围 1．（2025·海陵区·期末）已知二元一次方程4x+y＝1，当x≥﹣1时，y的取值范围是　　． 2．（2025·盐都区·月考）已知y﹣3x＝2，若y≥﹣4，则x的取值范围是　　． 3．（2025·江阴市·校级月考）已知4x﹣y＝1，且﹣1＜x≤2，求y的取值范围　　． 4．（2025·姜堰区·校级月考）已知实数a，b满足a﹣b＝﹣1，﹣1＜a+b＜0，则a的取值范围为　　． 5．（2025·兴化市·期末）已知4x+y＝1，且﹣1＜x≤2，那么y的取值范围为　　． 1 / 10 学科网（北京）股份有限公司 $ 11.1不等式 题型一 不等式的概念辨析 1．【答案】B 2．【答案】B 3．【答案】3 4．【答案】①②⑤⑥ 题型二 不等式的意义 1．【答案】C 2．【答案】D 3．【答案】C 4．【答案】20～60 题型三 列不等式 1．【答案】C 2．【答案】D 3．【答案】C 4．【答案】x+2y＞0 题型四 根据不等式的性质比较大小 1．【答案】A 2．【答案】D 3．【答案】＜ 4．【答案】＜ 5．【答案】＞ 6．【答案】＜ 题型五 根据不等式的性质求参 1．【答案】2（答案不唯一） 2．【答案】m＜1 3．【答案】a＜﹣3 题型六 根据不等式的性质进行辨析 1．【答案】D 2．【答案】C 3．【答案】A 4．【答案】A 题型一 不等式的证明 1． 【答案】（1）mn，n2；（2）证明详见解析． 【详解】证明：（1）∵m＞n且m，n均为正， ∴m2＞mn，mn＞n2（不等式的两边都乘以同一个正数，不等号的方向不变）， ∴m2＞n2（不等式的传递性）， 故答案为：mn，n2； （2）证明：∵x＜y， ∴x+2y＜y+2y， ∴x+2y＜3y， ∴． 2． 【答案】（1）x﹣y，＞，＞，xy，y2；（2）证明详见解析． 【详解】解：（1）证法1：∵x2﹣y2＝（x+y）▪（x﹣y），且x＞y＞0， ∴x+y＞0，x﹣y＞0， ∴x2﹣y2＞0； 证法2：∵x＞y且x，y均为正， ∴x2＞xy，xy＞y2（不等式的两边都乘以同一个正数，不等号的方向不变）， ∴x2＞y2（不等式的传递性）， ∴x2﹣y2＞0； 故答案为：x﹣y，＞，＞，xy，y2； （2）证明：∵a＜b， ∴a+b＜2b， ∴b． 题型一 根据不等式的性质求变量范围 1．【答案】y≤5 2．【答案】x≥﹣2 3．【答案】﹣5＜y≤7 4．【答案】﹣1＜a＜﹣0.5 5．【答案】﹣7≤y＜5 1 / 10 学科网（北京）股份有限公司 $ 11.1不等式 题型一 不等式的概念辨析 1．（2024·泗阳县·期末）下列各式中，是不等式的是（　　） A．x＝3 B．x﹣1＞0 C．x+y＝1 D．4x+5 【答案】B 【详解】解：A．x＝3是一元一次方程，不合题意； B．x﹣1＞0是不等式，符合题意； C．x+y＝1是二元一次方程，不合题意； D．4x+5是代数式，不合题意． 故选：B． 2．（2022·滨海县·月考）下列数学表达式中：①﹣3＜0，②2x+3y≥0，③x＝1，④x2﹣2xy+y2，⑤x≠2，⑥x+1＞3中，不等式有（　　） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 【答案】B 【详解】解：不等式是指不等号来连接不等关系的式子，如＜，＞，≤，≥，≠， 则不等式有：①②⑤⑥，共4个． 故选：B． 3．（2023·射阳县·期中）有下列式子：①2＞0；②4x+y≤1；③x+3＝0；④y﹣7；⑤m﹣2.5＞3．其中是不等式的有　　个． 【答案】3 【详解】解：不等式有：①2＞0，②4x+y≤1，⑤m﹣2.5＞3，共有3个． 故答案为：3． 4．下列式子中：①﹣2＜0；②2x﹣3＞0；③x＝2026；④x2﹣x；⑤x≠0；⑥x+3＞x+1，其中是不等式的有　　（填序号）． 【答案】①②⑤⑥ 【详解】解：①﹣2＜0；②2x﹣3＞0；⑤x≠0；⑥x+3＞x+1，是不等式； ③x＝2026是等式； ④x2﹣x是代数式． 故答案为：①②⑤⑥． 题型二 不等式的意义 1．（2025·淮安·期末）某品牌酱油的包装上标注了“氨基酸态氮≥1.2克/100毫升”，它的含义是（　　） A．每100毫升酱油所含氨基酸态氮1.2克 B．每100毫升酱油所含氨基酸态氮高于1.2克 C．每100毫升酱油所含氨基酸态氮不低于1.2克 D．每100毫升酱油所含氨基酸态氮不超过1.2克 【答案】C 【详解】解：某品牌酱油的包装上标注了“氨基酸态氮≥1.2克/100毫升”，它的含义是每100毫升酱油所含氨基酸态氮不低于1.2克． 故选：C． 2．（2023·清江浦区·校级期中）某饮料标签上标有“脂肪含量≤0.8%”，那么100克该饮料中最多含有脂肪多少克？（　　） A．0克 B．2克 C．1.6克 D．0.8克 【答案】D 【详解】解：由题意可得：100克该饮料中最多含有脂肪100×0.8%＝0.8（克）． 故选：D． 3．（2025·姜堰区·期末）在国内投寄一封平信应付邮资如下表： 信件质量x（克） 0＜x≤20 20＜x≤40 40＜x≤60 邮资y（元/封） 1.20 2.40 3.60 某人投寄一封平信花费2.40元，则此平信的质量可能为（　　） A．17克 B．20克 C．36克 D．48克 【答案】C 【详解】解：∵某人投寄一封平信花费2.40元， ∴20＜x≤40， ∴此平信的质量可能为36克． 故选：C． 4．（2023·丰县·期中）某种药品的说明书上，贴有如图所示的标签，一次服用这种药品的剂量范围是　　mg． 【答案】20～60 【详解】解：设一次服用这种药物的剂量为x mg， 由题意可得：60≤2x≤120或60≤3x≤120，解得：30≤x≤60或20≤x≤40， ∴20≤x≤60， ∴一次服用这种药的剂量所在的范围是20～60mg． 故答案为：20～60． 题型三 列不等式 1．（2025·沛县·月考）某日我市最高气温是25℃，最低气温是12℃，则当天气温t（℃）的变化范围是（　　） A．t＜25 B．t≥12 C．12≤t≤25 D．12＜t＜25 【答案】C 【详解】解：∵某日我市最高气温是25℃，最低气温是12℃， ∴当天气温t（℃）的变化范围是12≤t≤25． 故选：C． 2．（2025·盱眙县·期中）位于淮安市洪泽区206县道K0+150米处的二河闸桥，由于桥梁主体结构老化，存在较大安全隐患，因此交通部门在此设立了如图限高标志，则通过该桥的车高x（m）的范围可表示为（　　） A．x≥2 B．x＞2 C．x＝2 D．0＜x≤2 【答案】D 【详解】解：由题意可得：0＜x≤2． 故选：D． 3．（2025·吴中区·校级同步）某双向六车道高速公路，分车道与分车型组合限速，其标牌版面如图所示．每个标牌上左侧数字代表该车道车型的最高通行车速（单位：km/h），右侧数字代表该车道车型的最低通行车速（单位：km/h）．王师傅驾驶一辆货车在该高速公路上依规行驶，车速为vkm/h，则车速v的范围是（　　） A．90≤v≤100 B．80≤v≤100 C．60≤v≤100 D．60≤v≤80 【答案】C 【详解】解：∵王师傅驾驶的车辆是货车， ∴王师傅应走右侧两车道， ∴车速v的范围是60≤v≤100． 故选：C． 4．（2023·丹阳市·校级月考）“x与y的2倍的和是正数”用不等式可表示为　　． 【答案】x+2y＞0 【详解】解：由题意可得：x+2y＞0． 故答案为：x+2y＞0． 题型四 根据不等式的性质比较大小 1．（2025·钟楼区·校级月考）如果a＜﹣4，b＜a，那么b与﹣4的大小关系是（　　） A．b＜﹣4 B．b＝﹣4 C．b＞﹣4 D．无法比较 【答案】A 【详解】解：∵a＜﹣4，b＜a， ∴b＜﹣4． 故选：A． 2．（2026·镇江·模拟）甲、乙、丙、丁所穿鞋的尺码分别是x甲，x乙，x丙，x丁，请通过以下几句正确对话， ①甲对丙说：“我穿的鞋尺码比你大”； ②丙对乙说：“我穿的鞋尺码比你大”； ③丁对甲说：“我们两个所穿的鞋的尺码加起来比他俩的尺码和小”； 判断他们所穿鞋的尺码的大小关系是（　　） A．x丁＜x甲＜x丙＜x乙 B．x乙＜x丙＜x甲＜x丁 C．x乙＜x丁＜x丙＜x甲 D．x丁＜x乙＜x丙＜x甲 【答案】D 【详解】解：由题意可得：x甲＞x丙，x丙＞x乙，x甲+x丁＜x丙+x乙， ∴x丁＜x乙， ∴x丁＜x乙＜x丙＜x甲． 故选：D． 3．（2025·连云港·期末）对于有理数a、b，如果a＜﹣1，b＜a，则b　　﹣1（用“＞”，“＜”，“＝”填空）． 【答案】＜ 【详解】解：∵a＜﹣1，b＜a， ∴根据不等式的性质可得：b＜a＜﹣1， ∴b＜﹣1． 故答案为：＜． 4．（2025·昆山市·月考）若a＜b，则（k2+1）a　　（k2+1）b． 【答案】＜ 【详解】解：∵a＜b，且k2+1＞0， ∴（k2+1）b． 故答案为：＜． 5．（2025·常州·真题）若则x﹣y　　0．（填＞、＜或＝）． 【答案】＞ 【详解】解：∵， ∴不等式两边都乘以3得：x＞y， ∴x﹣y＞0． 故答案为：＞． 6．（2025·仪征市·期中）如果，那么a　　（填“＞”，“＜”或“＝”）． 【答案】＜ 【详解】解：∵a， ∴a， ∵， ∴a， ∴a． 故答案为：＜． 题型五 根据不等式的性质求参 1．（2026·建湖县·一模）已知x＞y，要使不等式（k﹣3）x＜（k﹣3）y成立，写出一个符合条件的k的整数值：　　． 【答案】2（答案不唯一） 【详解】解：根据不等式两边乘同一个负数，不等号的方向改变可知：k﹣3＜0，解得：k＜3， ∴k的整数值可以为2． 故答案为：2（答案不唯一）． 2．（2025·靖江市·校级月考）若不等式（m﹣1）x＞（m﹣1）两边同除以（m﹣1），得x＜1，则m的取值范围为　　． 【答案】m＜1 【详解】解：∵不等式（m﹣1）x＞（m﹣1）两边同除以（m﹣1），得x＜1， ∴m﹣1＜0，解得：m＜1． 故答案为：m＜1． 3．（2023·宿城区·期末）若x＞y，且（a+3）x＜（a+3）y，求a的取值范围　　． 【答案】a＜﹣3 【详解】解：∵x＞y，且（a+3）x＜（a+3）y， ∴a+3＜0，解得：a＜﹣3． 故答案为：a＜﹣3． 题型六 根据不等式的性质进行辨析 1．（2026·高新区·校级模拟）如果a＞b，则下列结论正确的是（　　） A．|a|＞|b| B．a2＞b2 C．﹣2a＞﹣2b D．1﹣a＜1﹣b 【答案】D 【详解】解：A、a＞b，|a|不一定大于|b|，比如0＞﹣1，|0|＜|﹣1|，原结论错误； B、a＞b，a2不一定大于b2，比如0＞﹣1，02＜（﹣1）2，原结论错误； C、a＞b，则﹣2a＜﹣2b，原结论错误； D、a＞b，则1﹣a＜1﹣b，原结论正确． 故选：D． 2．（2026·宿城区·期中）若a＞b，则下列不等式变形正确的是（　　） A．3a＜3b B．ac2＞bc2 C．a﹣c＞b﹣c D．﹣ac＜﹣bc 【答案】C 【详解】解：A．∵a＞b，∴3a＞3b，故不合题意； B．不妨设c＝0，则ac2＝bc2，故不合题意； C．∵a＞b，∴a﹣c＞b﹣c，故符合题意； D．不妨设c＝0，则﹣ac＝﹣bc，故不合题意． 故选：C． 3．（2025·南通·期末）下列不等式变形正确的是（　　） A．若a＜b，则1+a＜1+b B．若a＜b，则ax2＜bx2 C．若ac＞bc，则a＞b D．若m＞n，则m﹣1＜n﹣1 【答案】A 【详解】解：A．若a＜b，则1+a＜1+b，故A正确； B．若a＜b，当x＝0时，ax2＝bx2，故B不正确； C．若ac＞bc，当a＞b，c＜0时，ac＜bc，故C不正确； D．若m＞n，则m﹣1＞n﹣1，故D不正确． 故选：A． 4．（2025·姑苏区·校级月考）以下说法正确的是（　　） A．若a＞b＞0，则a2＞b2 B．若a＞b，则 C．若a＞b＞0，则ac2＞bc2 D．若a＞b，c＞d，则a+d＞b+c 【答案】A 【详解】解：A、若a＞b＞0，则a2＞b2，符合题意； B、当a＞0＞b时，，不合题意； C、若a＞b＞0，c≠0，则ac2＞bc2，不合题意； D、若a＞b，c＞d，则a+c＞b+d，不合题意． 故选：A． 题型一 不等式的证明 1．（2025·盐都区·月考）阅读感悟： 代数证明题是数学中常见的一种题型，它要求运用逻辑推理和代数知识来证明某个数学命题的正确性，如下例题： 例：已知实数m、n满足m＞n＞0，证明：m2＞n2． 证明：因为m＞n且m，n均为正， 所以m2＞　　，mn＞　　．（不等式的两边都乘以同一个正数，不等号的方向不变） 所以m2＞n2．（不等式的传递性） 解决问题： （1）请将上面的证明过程填写完整； （2）尝试证明：若x＜y，则． 【答案】（1）mn，n2；（2）证明详见解析． 【详解】证明：（1）∵m＞n且m，n均为正， ∴m2＞mn，mn＞n2（不等式的两边都乘以同一个正数，不等号的方向不变）， ∴m2＞n2（不等式的传递性）， 故答案为：mn，n2； （2）证明：∵x＜y， ∴x+2y＜y+2y， ∴x+2y＜3y， ∴． 2．（2024·邗江区·期末）阅读感悟：代数证明题是数学中常见的一种题型，它要求运用逻辑推理和代数知识来证明某个数学命题的正确性． （1）解决“已知实数x、y满足x＞y＞0，证明：x2﹣y2＞0”这一问题可用两种方法证明，请将下面的证明过程填写完整． 证法1：因为x2﹣y2＝（x+y）▪（　　），且x＞y＞0， 所以x+y　　，x﹣y　　0，（在横线上填上适当的不等符号） 所以x2﹣y2＞0． 证法2：因为x＞y且x，y均为正， 所以x2＞　　，xy＞　　，（不等式的两边都乘以同一个正数，不等号的方向不变） 所以x2＞y2，（不等式的传递性） 所以x2﹣y2＞0． （2）请你尝试证明：若a＜b，则． 【答案】（1）x﹣y，＞，＞，xy，y2；（2）证明详见解析． 【详解】解：（1）证法1：∵x2﹣y2＝（x+y）▪（x﹣y），且x＞y＞0， ∴x+y＞0，x﹣y＞0， ∴x2﹣y2＞0； 证法2：∵x＞y且x，y均为正， ∴x2＞xy，xy＞y2（不等式的两边都乘以同一个正数，不等号的方向不变）， ∴x2＞y2（不等式的传递性）， ∴x2﹣y2＞0； 故答案为：x﹣y，＞，＞，xy，y2； （2）证明：∵a＜b， ∴a+b＜2b， ∴b． 题型一 根据不等式的性质求变量范围 1．（2025·海陵区·期末）已知二元一次方程4x+y＝1，当x≥﹣1时，y的取值范围是　　． 【答案】y≤5 【详解】解：∵4x+y＝1， ∴y＝1﹣4x， ∵x≥﹣1， ∴1﹣4x≤5，即y≤5． 故答案为：y≤5． 2．（2025·盐都区·月考）已知y﹣3x＝2，若y≥﹣4，则x的取值范围是　　． 【答案】x≥﹣2 【详解】解：∵y﹣3x＝2， ∴y＝3x+2， ∵y≥﹣4， ∴3x+2≥﹣4， ∴3x≥﹣6，解得：x≥﹣2． 故答案为：x≥﹣2． 3．（2025·江阴市·校级月考）已知4x﹣y＝1，且﹣1＜x≤2，求y的取值范围　　． 【答案】﹣5＜y≤7 【详解】解：∵4x﹣y＝1， ∴x， ∵﹣1＜x≤2， ∴，解得：﹣5＜y≤7． 故答案为：﹣5＜y≤7． 4．（2025·姜堰区·校级月考）已知实数a，b满足a﹣b＝﹣1，﹣1＜a+b＜0，则a的取值范围为　　． 【答案】﹣1＜a＜﹣0.5 【详解】解：∵a﹣b＝﹣1， ∴b＝a+1， ∵﹣1＜a+b＜0， ∴﹣1＜a+a+1＜0， ∴﹣1＜2a+1＜0， ∴﹣1＜a＜﹣0.5． 故答案为：﹣1＜a＜﹣0.5． 5．（2025·兴化市·期末）已知4x+y＝1，且﹣1＜x≤2，那么y的取值范围为　　． 【答案】﹣7≤y＜5 【详解】解：∵4x+y＝1， ∴y＝1﹣4x， ∵﹣1＜x≤2， ∴﹣4＜4x≤8， ∴﹣8≤﹣4x＜4， ∴﹣8+1≤1﹣4x＜4+1， ∴﹣7≤1﹣4x＜5， ∴y的取值范围为﹣7≤y＜5． 故答案为：﹣7≤y＜5． 1 / 10 学科网（北京）股份有限公司 $