陕西神木市第四中学2025-2026学年高三下学期适应性演练数学试卷

0 保密★启用前 神木四中2026届高考适应性演练试题 (数学) 甜 注意事项： O 1,本卷满分150分，考试时间为120分钟。答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。 2.请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题） 日 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的。 1.已知集合A= x∈N-2<x< 3 巢合B={-1,3,4,3,则A∩B的真子集个数为 ( . A.5 B.6 c.7 D.8 2.已知复数z满足z~(2-3列=4+22，则2在复平面内对应的点位于（ ) 盛 A第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 o 3.若p:log(3x)>1oga(x-2),q:x2>4,则p是q的( A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 4.下图某晶体的阴阳离子单层排列的平面示意图，设阴离子圆的直径均为1，且相邻的圆都 相切，A,B,C,D是其中四个圆的圆心，则AB.CD=( 1 B.-1 C.-2 D.-3 .. 5.若函数f(x)=x+(m-)x-m有且只有一个零点，则m的取值范围为( .: A.（-0,4) B.(4,+oo) C. D 6.设抛物线E:y2=2Px的焦点为F,不经过F的直线交E于A,B两点，与y轴交于点C, 已知点A的坐标为(9,6)，且△BCF与△ACP的面积之比是1：3，则|BF1为( A.2 B.3 C.4 D.5 .: 7.已知函数f()= 3+2,x<2 -(a-1)x+3,x≥2 若对任意名，x2∈R,且x*x2,都有 .·.: 试卷第1页，共4页 .... x)-f>0成立，则实数a的取值范围是(） X一x2 .. A.（-o,5 B.(-o,-l] c.[-1,5] D.l,4] 8.在△ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若a=√5，且√3cosB+sinB=c, 则△ABC的周长的取值范围为() O 器 A.(W5,25 B.[V5,25] C.(2W535] D.[2535] 二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的选项中，有多项符合 题目要求。全部选对得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。 9.已知函数f(x)=sin(2x+p)(0<p<π)的图象关于点 三，0中心对称，则( .: A.f(x)的最小正周期为π B.直线x=乙是曲线y=f)的对称轴 : 6 .: C.将f)的图象向右平移”个单位可得到函数y=c0s 2红-2x的图象 3 .. 4 D.f(x)在区间 上单调递增 .: 10.英国数学家贝叶斯在概率论研究方面成就显著，根据贝叶斯定理，随机事件A,B存在如 P(A)P(BIA) : 下关系：P(AB)= ,张同学每天的运动计划包括两种主要方式：室内健身和 P(B) 户外运动。张同学第一天选择室内健身的概率为子，选择户外运动的概率为}，如果第一天 选择室内健身，那么第二天继续选择室内健身的概率为，：如果第一天选择户外运动，那么 : 第二天选择室内健身的概率为 则张同学( A第二天去室内健身的餐率为号 B第二天去户外运动的概率为号 C若第二天去了室内能身，则第一天去户外运动的概率为 3 D,若第二天去了户外运动，则第一天去室内能身的概率为 试卷第2页，共4页 :: 0 I1.如图，在长方体ABCD-A,B,C,D,中，AD=AA,=1,AB=2,点P是棱AA上的动 点（不含端点），过点D,B,P作长方体的截面，并将长方体分成上下两部分，体积分别 为，y2,则( A.截面是平行四边形 州 O B.若422 PA3则 -名 C.存在点P,使得截面为长方形 D、截面的面积存在最小值2V30 第1I卷（非选择题） 三、填空题：本题共3小题，每小题6分，共15分。 2 12.在(x-1)(x+2)(x+3)(x+4)的展开式中，x3的系数为 13.设△ABC是等腰三角形，∠ABC=120°，则以A,B为焦点且过点C的双曲线的离心率 为 14.若函数f(x)=2x3-ax2+1(ae)在(0，+o)上有且只有一个零点，则∫(x)在[-1,2] 上的最大值与最小值的差为 四、解答题：本题共5小题，共7？分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15.(本小题满分13分) 的 为大力弘扬中华名族尊老、敬老、爱老的传统美德，某医院从A,B两个科室的志愿者中随 机抽调4人为某社区养老院的老人进行“免费健康体检”活动，已知A,B两个科室中的志 愿者分布如下： 志恩者 0 类别科室 医生 护士 A科室 2 3 B科室 3 3 .! (1)求抽到的4人中，恰好有2名医生，且这2名医生恰好来自同科室的概率： (2)设X为选出的4人中医生的人数，求随机变量X的分布列和数学期银， 16.(本小题满分15分)》 .·.: 已知椭圆C x2,y2 =l(a>b>0)的离心率e= 以椭圆C的四个顶点为项点的四边 : 试卷第3页，共4页 形面积为4. (1)求椭圆C的方程： (2)设A为椭圆C的上顶点，P为椭圆上任意一点，求|AP的最大值及此时点P的坐标 : 17.(本小题满分15分) 超 已知数列{an}满足a1+2a2+3a,+…+nan=(n-1)2”+1(n∈N) (1)求数列{an}的通项公式： (2)在a,和a之间插入n-1个数，使这n+1个数构成等差数列，记这个等差数列的公 1 差为b,求数列 的前n项和T 18.(本小题满分17分) 把一副三角板按如图所示的方式拼接，AB=AC=6,∠BAC=∠BCD=90°， ∠CBD=30°将△ABC沿BC翻折至△PBC,使得二面角P-BC-D为直二面角. (1)证明：PB⊥平面PCD: (2)若P,B,C,D在同一个球面上，求该球的半径： (3)求平面PBD与平面BCD的夹角的正弦值， 19.(本小题满分17分) 已知函数f(x)=nx-ar+l,其中a∈R : (1)当a=-1时，求曲线y=f(x)在点(L,f)处的切线方程： (2)若x>0,f(x)sx2+1恒成立，求a的取值范围： (3)当a=1,且x∈(0，π)时，证明：函数g(x)=f(x)-sin(π+x)有且仅有两个婴点 试卷第4页，共4页