2026年浙江省宁波市九年级学业水平质量监测数学试题

2026年九年级学业水平质量监测 数学试卷 考生须知： 1．本试题卷分选择题和非选择题两部分，共6页，满分120分，考试时间120分钟． 2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试题卷和答题卷规定的位置上． 3．答题时，请按照答题纸上“注意事项”的要求，在答题纸相应的位置上规范作答，在本试题卷上的作答一律无效． 4．本次考试不允许使用计算器，没有近似计算要求的试题，结果都不能用近似数表示． 试题卷I 一、选择题（每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1. 实数的倒数是（ ） A. B. C. D. 2. 根据中国汽车工业协会的官方数据，2025年全国新能源汽车销量约为16490000辆，其中数字16490000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 如图所示的蒙古包可以看作是由一个圆锥和一个圆柱组成，它的主视图是（ ） A. B. C. D. 4. 把不等式组中每个不等式的解集在同一数轴上表示出来，正确的为（ ） A. B. C. D. 5. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 在广播体操比赛活动中，学校对参赛班级进行了“动作规范、节奏统一、精神面貌、队形编排”四个方面的测评．若本次评比对“动作规范”要求最高，“节奏统一”与“精神面貌”次之，“队形编排”要求最低，则根据这个要求，“动作规范、节奏统一、精神面貌、队形编排”四个方面比较合适的权重设计是（ ） A. B. C. D. 7. 已知直线，将一块含角的直角三角板 按如图方式放置，其中 ，两点分别落在直线， 上．若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 8. 在平面直角坐标系中，若点先向右平移再向下平移，则点 可能移动到下列哪个点的位置（ ） A. B. C. D. 9. 已知点，是反比例函数图象上两点，若，则的取值范围为（ ） A. B. C. D. 或 10. 如图，在边长为2的菱形 中，对角线交于点， 于点，为 上一点，，延长交 于点 ，记， ，当的大小发生变化时，则下列代数式的值不变的是（ ） A. B. C. D. 试题卷II 二、填空题（每小题3分，共18分） 11. 分解因式：____________． 12. 一个不透明的袋子里装有3个红球和5个白球，它们除颜色外其余都相同．从袋中任意摸出一个球是红球的概率为________． 13. 如图，扇形 是某标志的外轮廓图，已知扇形半径，，则扇形的弧长为________ ．（结果保留 ） 14. 已知，则的值为________． 15. 如图，在矩形纸片 中，点，分别在边 ，上，将该纸片沿折叠，点 ，的对应点分别为 ， ，的延长线过点．若， ， ，则 的长为________． 16. 如图，矩形 内接于，连接，是上一点，连接，，与 交于点．若 ，，则的值为________． 三、解答题（本大题有8小题，共72分） 17. 计算：． 18. 解方程：． 19. 在的方格纸中，点 ，，都在格点上，请按下列要求作图． （1）在图1中画出格点，使为等腰三角形（画一个点即可）． （2）在图2中画出格点，使． 20. 为营造书香校园，了解同学们的课外阅读习惯，某校文学社随机抽取300名同学进行问卷调查，所有问卷全部收回且有效．调查问卷如下： 亲爱的同学： 你好！为优化校园阅读环境，诚邀你参与本次匿名调查（均为单选）： 1．你每天的课外阅读时长是（ ） A．30分钟以内 B．30分钟~1小时 C．1小时~2小时 D．2小时及以上 2．你通常进行课外阅读的时间段是（ ） A．早读前 B．午休时段 C．放学后 D．其他时间 （注：问题1中的阅读时长含前一个边界值，不含后一个边界值．） 调查结果绘制成了如下不完整的扇形统计图以及阅读时长为“1小时~2小时”的同学在各阅读时间段的人数的条形统计图． （1）扇形统计图中“30分钟以内”所在扇形的圆心角度数为________度． （2）本次调查的同学中，每天阅读时长为“1小时~2小时”的同学有多少人？并补全条形统计图． （3）若该校共有1500名学生，请估计每天课外阅读时长在1小时及以上的学生人数． 21. 如图，在中， ， 平分 交 于点，点在边上，以 为直径的恰好过点． （1）求证： 与相切． （2）当 时，求 的长． 22. 2026宁波半程马拉松的赛程全长为21千米．小聪和小明两名选手同时从起点出发，小聪在整个比赛过程中保持匀速跑步，小明跑了60分钟后到达食品补给站，在补给站中休息10分钟后继续以原速跑到终点．小聪和小明离出发点的路程与出发时间之间的函数关系如图1所示，两人相距的路程与出发时间之间的函数关系如图2所示． （1）求小明跑步的速度（单位：千米/分）． （2）求图中 的值． （3）两人出发多少分钟后，他们相距的路程最大，并求出该最大值． 23. 已知二次函数（ 为常数）的图象过点． （1）求该二次函数的表达式和顶点坐标． （2）已知，为二次函数图象上两点，其中，． ①当且时，求点 的坐标． ②若与的差的最大值为9，求的值． 24. 如图1，在 中， 为锐角，，．点在边 上，，的垂直平分线与 交于点，连接 ． （1）当时，求的长． （2）①当长度发生变化时， 的周长是否发生变化？若发生变化，请说明理由；若不变，请求出 的周长． ②当 时，求 的长． （3）如图2，与交于点， 与 交于点 ，当时，求的值． 2026年九年级学业水平质量监测 数学试卷 考生须知： 1．本试题卷分选择题和非选择题两部分，共6页，满分120分，考试时间120分钟． 2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试题卷和答题卷规定的位置上． 3．答题时，请按照答题纸上“注意事项”的要求，在答题纸相应的位置上规范作答，在本试题卷上的作答一律无效． 4．本次考试不允许使用计算器，没有近似计算要求的试题，结果都不能用近似数表示． 试题卷I 一、选择题（每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】C 试题卷II 二、填空题（每小题3分，共18分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】3 【15题答案】 【答案】2 【16题答案】 【答案】 三、解答题（本大题有8小题，共72分） 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】 【19题答案】 【答案】（1）如图，点D即为所求；（画一个点即可） （2）如图，点E即为所求； 【20题答案】 【答案】（1） （2）人， 补全图形如下： （3）675人 【21题答案】 【答案】（1） 解：如图，连接， 平分 ， ， ， ， ， ， ， ， 与相切． （2） 【22题答案】 【答案】（1）千米/分 （2）126 （3）出发时，两人相距最远为 【23题答案】 【答案】（1）， （2）①点 坐标为，② 【24题答案】 【答案】（1） （2）① 的周长为20；② （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $