2024年浙江省宁波市江北区九年级中考学业质量检测（一模）数学试题(无答案)

2023学年第二学期九年级学业质量检测（数学试题）

考生须知：

1.全卷分试题卷I、试题卷II和答题卷．试题卷共6页，有三个大题，24个小题．满分为120分，考试时长为120分钟．

2.请将姓名、准考证号等信息分别填写在试题卷和答题卷的规定位置上．

3.答题时，请将试题卷I的答案在答题卷I上对应的选项位置用2B铅笔涂黑、涂满．将试题卷II的答案用黑色字迹的钢笔或签字笔书写，答案必须按照题号顺序在答题卷II各题目规定区域内作答，做在试题卷上或超出答题卷区域书写的答案无效．

4.不允许使用计算器，没有近似计算要求的试题，结果都不能用近似数表示．

试题卷I

一、选择题（每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）

1.在东西走向的马路上，若把向东走1km记做+1km，则向西走2km应记做（    ）

A.+2km   B.-2km   C.+1km   D.-1km

2.下列各式计算正确的是（    ）

A.  B.  C.  D.

3.如图是我们常见的盒装牛奶，它的左视图是（    ）

A.  B.  C.  D.

4.下列统计量中，能够反映不同种子发芽率稳定性的是（    ）

A.平均数   B.中位数    C.众数   D.方差

5.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，若，则sinA的值为（    ）

A.  B.   C.  D.

6.如图，点O为四边形ABCD内的一点，连结OA，OB，OC，OD，若，则四边形的面积与四边形ABCD的面积比为（    ）

A.1:2   B.1:4   C.1:8   D.1:16

7.如图，在⊙O中，△AOB是正三角形，点C在上，若∠CAB=20°，则∠ABC＝（    ）

A.10°    B.15°    C.20°    D.25°

8.我国古代数学名著《算法统宗》中记载：“今有里长值月议云每里科出银五钱依帐买物以辨酒席多银三两五钱每里科出四钱亦多五钱问合用银并里数若干”．意为：里长们（“里”是指古代的一种基层行政单位）在月度会上商议出银子购买物资办酒席之事．若每里出5钱，则多出35钱；若每里出4钱，则多出5钱．问办酒席需多少银子，里的数量有多少个？若设里的数量有x个，办酒席需要用y钱银子，则可列方程组为（    ）

A.  B.  C.  D.

9.如图，在矩形ABCD中，AB=5，BC=8，点E在AD上，且AE=3，点F是BC边上的点，连结EF，将四边形ABFE沿直线EF翻折得到四边形MNFE．当D，M，N三点共线时，BF的值为（    ）

A.   B.   C.   D.

10.已知点P（4t，m），Q（，n）都在反比例函数（k＞0）的图象上，则下列结论中一定正确的是（    ）

A.  B.  C.  D.

试题卷Ⅱ

二、填空题（每小题4分，共24分）

11.请写出一个比1大的无理数：______．

12.因式分解：______．

13.有5张仅编号不同的卡片，编号分别是1，2，3，4，5．从中随机抽取一张，编号是偶数的概率为______．

14.将一副三角板按如图所示放置，使点A在边DE上，此时BC∥DE，则的值为______．

15.如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点P为抛物线上任意一点，过点P分别向x轴，y轴作垂线，垂足分别为M，N．设点P的横坐标为t，若抛物线在矩形PMON内的部分所对应的函数值y随x的增大而减小，则t的取值范围为______．

16.小明用图1所示的一副七巧板在一个矩形中拼了一条龙的形状（图2）．若A，B，C三点共线且点D，A，E，F在矩形的边上，则矩形的长与宽之比为______．

三、解答题（本大题有8小题，共66分）

17.（本题6分）计算下列各式：

（1）    （2）

18.（本题6分）如图是由边长为1的小正方形构成的6×5网格，点A，B均在格点上．

（1）请在图1中，画出一个格点△ABC，使△ABC为轴对称图形．

（2）请在图2中，画出一个格点四边形ABDE，使四边形ABDE为中心对称图形．