北京市中关村中学2025-2026学年高一第二学期期中调研数学试卷

北京市中关村中学2025－2026学年第二学期期中调研

高一数学

2026.04

本试卷共5页，150分，考试时长120分钟.考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效，考试结束后，将答题卡交回.

第一部分  基础应用

一、选择题.本部分共12道小题，每题4分，共48分.在每题列出的四个选项中，选出最符合题目要求的一项.

1. 已知，，则点的坐标为（    ）

A.  B.  C.  D.

2. 若一扇形的弧长为，圆心角为，则该扇形所在圆的半径为（    ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

3. 下列说法正确的是（   ）

A. 若，则 B. 若，则

C. 若，则 D. 若，则

4. 某校根据学生情况将物理考试成绩进行赋分，目的是为了更好地对新高考改革中不同选科学生的考试成绩进行横向对比，经过对全校300名学生的成绩统计，可得到如图所示的频率分布直方图，则这些同学物理成绩大于等于80分的人数为（    ）

A. 60 B. 90 C. 120 D. 150

5. 要得到函数的图象，只需将函数的图象（   ）

A. 向左平移个单位长度 B. 向左平移个单位长度

C. 向右平移个单位长度 D. 向右平移个单位长度

6. 已知向量，，则“”是“”的（    ）

A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件

C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件

7. 已知，是关于的一元二次方程的两根，则（    ）

A.  B.  C.  D.

8. 已知函数 ，若恒成立，则实数的取值范围为（    ）

A.  B.

C.  D.

9. 已知函数的部分图象如图所示，则该函数图象的一条对称轴是（    ）

A.  B.  C.  D.

10. 在中，是的重心，点满足，则的面积与的面积之比是（    ）

A.  B.  C.  D.

11. 如图，弹簧挂着的小球做上下运动，它在秒时相对于平衡位置的高度厘米由关系式确定，其中，，，小球从最低点出发，经过2秒后，第一次回到最低点，则下列说法中正确的是（    ）

A.

B. 秒与秒时小球偏离平衡位置的距离之比为2

C. 当时，若小球有且只有三次到达最高点，则

D. 当时，若时刻小球偏离平衡位置的距离相同，则

12. 对于非零向量，，定义运算“*”：，其中为，的夹角．有两两不共线的三个向量，下列结论正确的是（    ）

A. 若，则 B.

C.  D.

二、填空题.本大题共4道小题，每题5分，共20分.

13. 已知，则＝______.

14. 向量，，在正方形网格中的位置如图所示，若，则＝______.

15. 已知向量，若共线，且，则向量的坐标可以是______（写出一个即可）

16. 为了更直观地探究事件之间的关系，可用图形的面积大小来表示某事件所包含样本点的数目，即