2025-2026学年甘肃省陇南市七年级期中学业能力自测数学（第二套）

2025一2026学年度第二学期阶段学业能力自测 七年级数学（二）参考答案 一、 选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.每小题只有一个正确选项 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A B C A D B C B A D 二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分 11.3 12.913.114.(4,-3)15.(6,2)16.110° 三、解答题：本大题共6小题，共46分.解答时，应写出必要的文字说明、证明过程 或演算步骤 17.(6分) 解：原式=-2+2-(N2-1) (2分) =-2+2-√2+1 (4分) =-V2+1. (6分) 18.(6分) (1)解：4x2-36=0 4x2=36, x2=9, 解得：x=±3； (3分) (2)解：8x3-64=0, 8x3=64, x3=8, 解得：x=2. (6分) 19.(6分) 解：(1)平面直角坐标系如图， (3分) 宿舍楼的位置是（-6,2)； (4分) (2)如图. (6分) 食堂 图书馆 验室 族杆 宿含楼 教学楼 办公楼：O 大门 20.(8分) 解：第一个正方体纸盒的体积为63=216(cm), (3分) 216+127=343(cm), (5分) 343=7cm, ∴.第二个纸盒的棱长为7cm. (8分) (B2)七年级数学参考答案第1页（共3页） 21.(10分) 解：，∠A0C=∠1∠1=38°， ∴.∠AOC=38°， (3分) .∠AOE=2∠AOC, .∠AOE=76°， (6分) .:∠DOE+∠AOE+∠AOC=180, .∠DOE=180°-∠AOC-∠AOE=180°-38°-76°=66. (10分)》 22.(10分) 解：(1)如图，△ABC即为所求； (3分) (2)如图，△ABC即为所求； (7分) -5-4-3-2-1Q 由图可知：A(-2,5),B(-1,0),C（4,1), (10分) 四、解答题：本大题共5小题，共50分.解答时，应写出必要的文字说明、证明过程 或演算步骤 23.(8分) 解：AD∥BC,理由如下： (1分) ,AD平分∠CAE,.∠EAD=∠CAD. (4分) 又，∠EAD=∠C, ∴.∠CAD=∠C. (6分) ∴.AD∥BC. (8分) 24.(10分) 解：∠1=∠2，理由如下： (1分) .'CE⊥AB,MN⊥AB,∴.∠MNA=∠CEA=90°， ∴.N/CE,∴.∠2=∠BCE. (5分) 又，'∠EDC+∠ACB=180° ∴.ED/BC, .∠1=∠BCE, ∠1=∠2. (10分) 25.(10分) 解：(1)，2a+4的立方根是2， ∴.2a+4=23=8,解得a=2, ,3a+b-1的算术平方根是3， .3a+b-1=32=9.解得b=4. (B2)七年级数学参考答案第2页（共3页） ∴.a=2,b=4; (4分) (2)a=2,b=4, ∴.a+b=2+4=6. ∴.a+b的平方根为±6. (10分) 26.(10分) 解：(1).长与宽之比为3：2， ∴.设长方形信封的长为3xcm,宽为2xcm, 由题意得3x·2x=210,， .x=V35, 即3x=3V35,2x=2W35, .长方形信封的长为3W35cm,宽为2W35cm; (5分) (2):正方形贺卡的面积为100cm2, ∴.正方形贺卡的边长为√100=10cm, :235>10,即信封的宽大于正方形贺卡的边长， ,小明能将这张贺卡不折叠就放入此信封， (10分) 27.(12分) 解：(1)根据题意，得点A(-5,10)到y轴的距离为5，到x轴的距离为10， .点A(-5,10)的“劣距”为5，这个距离是点A到y轴的距离， 故答案为：5，y; (4分) (2)点B(4-2a,-6)是“等距点”， ∴.4-2a=6或4-2a=-6, 解得a=-1或a=5; (8分) (3)点C(-2,3动-2)的优距为4，且点C在第二象限内， .3b-2=4,解得b=2, .9-3b=3,b-5=-3, ∴点D的坐标为(3，-3)， 点D到x轴、y轴的距离都是3， 点D是“等距点” (12分) (B2)七年级数学参考答案第3页（共3页）2025一2026学年度第二学期阶段学业能力自测 七年级数学 考生注意：本试卷满分150分，考试时间120分钟，所有试题均在答题卡上作答，否则 无效。 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.每小题只有一个正确选项， 1.实数一5引，一3,0，√16中，最大的数是 A.-5 B.-3 C.0 D.V16 2.下列四个数中，无理数是 A.23 B.-√2 C.-8 D.3.14 3.一64的立方根是 A.±4 B.4 C.-4 D.2 4.在平面直角坐标系中，点M(+1,3)在 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 5.如图，a∥b,∠1=55°，则∠2= A.25° B.35° C.45 (第5题图) D.55° 6.在平面直角坐标系中，在x轴上的点是 A.(0,2) B.(-2,0) C.(3,2) D.(-2,-2) 7.若点A在第四象限且到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，则点A的坐标为 A.(-4,3) B.(3,-4) C.(4,-3) D.(-3,4) 8.在平面直角坐标系中，点A1,5),B(一2，叶1)，若直线AB与y轴平行，则m的值 为 A.0 B.3 C.4 D.7 9.如图，将一块含45的三角板和一块直尺放在一起，则∠与∠P的关系为 A.∠a+∠B=45° B.∠&=∠B C.∠a+∠B=30° D.不确定 (第9题图) (B2)七年级数学第1页（共6页） 10.如图，在平面直角坐标系中，A(1,1),B(-1,1),C(-1,-2),D1,-2).把一条长为2026个 单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在点A处，并按A一B一C一D 一A·的规律绕在四边形ABCD的边上，则细线另一端所在位置的点的 坐标是 A.(-1,0) B.(1,-2) C.1,1) (第10题图) D.(0,-2) 二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分. 11.点P(-3,4)到y轴的距离是 12.若a,b为两个连续的正整数，且a<√17<b,则a+b= 13.一个正数的两个不同的平方根分别为4-2与-1-m,则m 的值为 14.如图，这是小康设计的一个美丽的枫叶图案，将它放在平面 直角坐标系中，若点A,B的坐标分别为(0,2)，(-1,0)，则点C的坐 标为 15.在平面直角坐标系中，将点A(4,2)向右平移2个单位长度， (第14题图) 所得到的对应点B的坐标为 16.一杆古秤在称物时的状态如图所示，若∠1=70°，则∠2的度数为 (第16题图) 三、解答题：本大题共6小题，共46分.解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算 步骤 17.(6分)计算：-8+4-1-2： 18.(6分)求下列各式中x的值： (1)4x2-36=0 (2)8x3-64=0 (B2)七年级数学第2页（共6页） 19.(6分)如图是某学校的平面示意图，已知旗杆的位置是（一2,3），实验室的位置是(1， 4). (1)在学校的平面示意图中建立平面直角坐标系，并用坐标表示宿舍楼的位置； (2)已知办公楼的位置是(-2,1)，教学楼的位置是(2,2)，在图中标出办公楼和教学楼的 位置， 食堂十 图书馆 旗杆 实验室 宿食楼 大门 (第19题图) 20.(8分)已知第一个正方体纸盒的棱长为6c,第二个正方体纸盒的体积比第一个纸 盒的体积大127cm3.求第二个纸盒的棱长. 21.(10分)如图，直线AB、CD相交于点O,∠AOE=2∠AOC,若A=38°，求∠DOE 的度数. 1一B (第21题图) (B2)七年级数学第3页（共6页） 22.(10分)如图，在正方形网格中建立平面直角坐标系，已知点A(3,2),B(4,-3), C(1,-2).请按下列要求操作： (1)请在图中画出△ABC, (2)将△ABC向左平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度得到△ABC1,在图中 画出△ABC,并写出△ABC的坐标 y◆ 3 5432-10 45 (第22题图) 四、解答题：本大题共5小题，共50分.解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算 步骤 23.(8分)如图，已知∠EAD=∠C,AD平分∠CAE,AD与BC平行吗？为什么？ (第23题图) (B2)七年级数学第4页（共6页） 24.(10分)如图，已知CE⊥AB,MN⊥AB,∠EDC+∠ACB=180°.∠1和∠2有怎样 的大小关系？为什么？ E N 2 M (第24题图) 25.(10分)已知2a+4的立方根是2,3a+b-1的算术平方根是3. (1)求a,b的值； (2)求a+b的平方根. (B2)七年级数学第5页（共6页） 26.(10分)小明制作了一张面积为100cm2的正方形贺卡想寄给朋友.现有一个长方形 信封如图所示，这个长方形信封的面积为210cm,且长与宽之比为3：2. (1)求长方形信封的长和宽； (2)小明能将贺卡不折叠就放入此信封吗？请通过计算给出判断. 0口口口口口 口口口口口E (第26题图) 27.(12分)在平面直角坐标系中，给出如下定义：点P到x轴、y轴的距离的较大值 称为点P的优距”，较小值称为点P的“劣距”，如果点P到x轴、y轴的距离相等，那么我 们称点P为等距点. (1)点A(-5,10)的“劣距”为一，这个距离是点A到 (填x或y)轴的距 离； (2)若点B(4-2a,-6)是“等距点”，求a的值； (3)若点C(-2,3b-2)的“优距”为4，且点C在第二象限内，点D的坐标为(9-3b,b-5), 判断点D是否为等距点”，并说明理由. (B2)七年级数学第6页（共6页） 2025一2026学年度第二学期阶段学业能力自测 七年级数学（二）参考答案 一、 选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.每小题只有一个正确选项 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A B C A D B C B A D 二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分 11.3 12.913.114.(4,-3)15.(6,2)16.110° 三、解答题：本大题共6小题，共46分.解答时，应写出必要的文字说明、证明过程 或演算步骤 17.(6分) 解：原式=-2+2-(N2-1) (2分) =-2+2-√2+1 (4分) =-V2+1. (6分) 18.(6分) (1)解：4x2-36=0 4x2=36, x2=9, 解得：x=±3； (3分) (2)解：8x3-64=0, 8x3=64, x3=8, 解得：x=2. (6分) 19.(6分) 解：(1)平面直角坐标系如图， (3分) 宿舍楼的位置是（-6,2)； (4分) (2)如图. (6分) 食堂 图书馆 验室 族杆 宿含楼 教学楼 办公楼：O 大门 20.(8分) 解：第一个正方体纸盒的体积为63=216(cm), (3分) 216+127=343(cm), (5分) 343=7cm, ∴.第二个纸盒的棱长为7cm. (8分) (B2)七年级数学参考答案第1页（共3页） 21.(10分) 解：，∠A0C=∠1∠1=38°， ∴.∠AOC=38°， (3分) .∠AOE=2∠AOC, .∠AOE=76°， (6分) .:∠DOE+∠AOE+∠AOC=180, .∠DOE=180°-∠AOC-∠AOE=180°-38°-76°=66. (10分)》 22.(10分) 解：(1)如图，△ABC即为所求； (3分) (2)如图，△ABC即为所求； (7分) -5-4-3-2-1Q 由图可知：A(-2,5),B(-1,0),C（4,1), (10分) 四、解答题：本大题共5小题，共50分.解答时，应写出必要的文字说明、证明过程 或演算步骤 23.(8分) 解：AD∥BC,理由如下： (1分) ,AD平分∠CAE,.∠EAD=∠CAD. (4分) 又，∠EAD=∠C, ∴.∠CAD=∠C. (6分) ∴.AD∥BC. (8分) 24.(10分) 解：∠1=∠2，理由如下： (1分) .'CE⊥AB,MN⊥AB,∴.∠MNA=∠CEA=90°， ∴.N/CE,∴.∠2=∠BCE. (5分) 又，'∠EDC+∠ACB=180° ∴.ED/BC, .∠1=∠BCE, ∠1=∠2. (10分) 25.(10分) 解：(1)，2a+4的立方根是2， ∴.2a+4=23=8,解得a=2, ,3a+b-1的算术平方根是3， .3a+b-1=32=9.解得b=4. (B2)七年级数学参考答案第2页（共3页） ∴.a=2,b=4; (4分) (2)a=2,b=4, ∴.a+b=2+4=6. ∴.a+b的平方根为±6. (10分) 26.(10分) 解：(1).长与宽之比为3：2， ∴.设长方形信封的长为3xcm,宽为2xcm, 由题意得3x·2x=210,， .x=V35, 即3x=3V35,2x=2W35, .长方形信封的长为3W35cm,宽为2W35cm; (5分) (2):正方形贺卡的面积为100cm2, ∴.正方形贺卡的边长为√100=10cm, :235>10,即信封的宽大于正方形贺卡的边长， ,小明能将这张贺卡不折叠就放入此信封， (10分) 27.(12分) 解：(1)根据题意，得点A(-5,10)到y轴的距离为5，到x轴的距离为10， .点A(-5,10)的“劣距”为5，这个距离是点A到y轴的距离， 故答案为：5，y; (4分) (2)点B(4-2a,-6)是“等距点”， ∴.4-2a=6或4-2a=-6, 解得a=-1或a=5; (8分) (3)点C(-2,3动-2)的优距为4，且点C在第二象限内， .3b-2=4,解得b=2, .9-3b=3,b-5=-3, ∴点D的坐标为(3，-3)， 点D到x轴、y轴的距离都是3， 点D是“等距点” (12分) (B2)七年级数学参考答案第3页（共3页）2025—2026学年度第二学期阶段学业能力自测 七年级数学答题卡 姓 名 准考证号 准考证号 四四)四 考号 班级 D四四中四四四四四口▣四 刀刀幻刀刀刀刀幻刃刀刀列 考场 座位号 刀习幻刀习刀刀 ④四四④④四四四四 幻初】 ++++++++++++++++++++++++++++ 条形码粘贴区域 刀刀刀0刀刀刀刀刀刀刀 (正面朝上，切勿贴出虚线方框) 88 999999999999 。。 试卷类型A口 B▣ 缺考标记（禁止考生填涂）口 1.选择题请用2B铅笔填涂方框，如需改动，必须用橡皮擦干 注意事 净，不留痕迹。 2.非选择题必须使用黑色签字笔书写，笔迹清楚。 涂样 正确填涂 3. 请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域， 以及在草稿纸和试题上的答案均无效。 4. 请保持卷面清洁，不要折叠和弄破答题卡。 一、 选择题（每小题3分，共30分） 1 A B]CD 6 [A][B]CD 2 A [B]C]D] 7 A B]C]D] 3 四BC 8 IB【 G 4 A B C D] 9 AB C D 5 A B c D] 10IB© 二、填空题（每小题4分，共24分）》 11. 12. 13. 14. 15. 16. 三、解答题（共46分） 17.(6分) 请在各题的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效 请在各题的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效 18.(6分) 19.(6分) 食 图书馆！ 实验室 : ---------} 大门 (第19题图) 20.(8分) (B2)七年级数学答题卡 请在各题的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效 21.(10分) A -B (第21题图) 22.(10分) 2 -4-3-2-1Q -2 3 (第22题图) 请在各题的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效 请在各题的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效 四、解答题（共50分） 23.(8分) (第23题图) 24.(10分) D 20 (第24题图) 请在各题的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效 请在各题的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效 25.(10分) 26.(10分) 口口口口口口 口口口口口口 (第26题图) (B2)七年级数学答题卡 请在各题的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效 27.(12分) (1) 请在各题的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效2025一2026学年度第二学期阶段学业能力自测 七年级数学 考生注意：本试卷满分150分，考试时间120分钟，所有试题均在答题卡上作答，否则 无效。 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.每小题只有一个正确选项， 1.实数一5引，一3,0，√16中，最大的数是 A.-5 B.-3 C.0 D.V16 2.下列四个数中，无理数是 A.23 B.-√2 C.-8 D.3.14 3.一64的立方根是 A.±4 B.4 C.-4 D.2 4.在平面直角坐标系中，点M(+1,3)在 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 5.如图，a∥b,∠1=55°，则∠2= A.25° B.35° C.45 (第5题图) D.55° 6.在平面直角坐标系中，在x轴上的点是 A.(0,2) B.(-2,0) C.(3,2) D.(-2,-2) 7.若点A在第四象限且到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，则点A的坐标为 A.(-4,3) B.(3,-4) C.(4,-3) D.(-3,4) 8.在平面直角坐标系中，点A1,5),B(一2，叶1)，若直线AB与y轴平行，则m的值 为 A.0 B.3 C.4 D.7 9.如图，将一块含45的三角板和一块直尺放在一起，则∠与∠P的关系为 A.∠a+∠B=45° B.∠&=∠B C.∠a+∠B=30° D.不确定 (第9题图) (B2)七年级数学第1页（共6页） 10.如图，在平面直角坐标系中，A(1,1),B(-1,1),C(-1,-2),D1,-2).把一条长为2026个 单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在点A处，并按A一B一C一D 一A·的规律绕在四边形ABCD的边上，则细线另一端所在位置的点的 坐标是 A.(-1,0) B.(1,-2) C.1,1) (第10题图) D.(0,-2) 二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分. 11.点P(-3,4)到y轴的距离是 12.若a,b为两个连续的正整数，且a<√17<b,则a+b= 13.一个正数的两个不同的平方根分别为4-2与-1-m,则m 的值为 14.如图，这是小康设计的一个美丽的枫叶图案，将它放在平面 直角坐标系中，若点A,B的坐标分别为(0,2)，(-1,0)，则点C的坐 标为 15.在平面直角坐标系中，将点A(4,2)向右平移2个单位长度， (第14题图) 所得到的对应点B的坐标为 16.一杆古秤在称物时的状态如图所示，若∠1=70°，则∠2的度数为 (第16题图) 三、解答题：本大题共6小题，共46分.解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算 步骤 17.(6分)计算：-8+4-1-2： 18.(6分)求下列各式中x的值： (1)4x2-36=0 (2)8x3-64=0 (B2)七年级数学第2页（共6页） 19.(6分)如图是某学校的平面示意图，已知旗杆的位置是（一2,3），实验室的位置是(1， 4). (1)在学校的平面示意图中建立平面直角坐标系，并用坐标表示宿舍楼的位置； (2)已知办公楼的位置是(-2,1)，教学楼的位置是(2,2)，在图中标出办公楼和教学楼的 位置， 食堂十 图书馆 旗杆 实验室 宿食楼 大门 (第19题图) 20.(8分)已知第一个正方体纸盒的棱长为6c,第二个正方体纸盒的体积比第一个纸 盒的体积大127cm3.求第二个纸盒的棱长. 21.(10分)如图，直线AB、CD相交于点O,∠AOE=2∠AOC,若A=38°，求∠DOE 的度数. 1一B (第21题图) (B2)七年级数学第3页（共6页） 22.(10分)如图，在正方形网格中建立平面直角坐标系，已知点A(3,2),B(4,-3), C(1,-2).请按下列要求操作： (1)请在图中画出△ABC, (2)将△ABC向左平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度得到△ABC1,在图中 画出△ABC,并写出△ABC的坐标 y◆ 3 5432-10 45 (第22题图) 四、解答题：本大题共5小题，共50分.解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算 步骤 23.(8分)如图，已知∠EAD=∠C,AD平分∠CAE,AD与BC平行吗？为什么？ (第23题图) (B2)七年级数学第4页（共6页） 24.(10分)如图，已知CE⊥AB,MN⊥AB,∠EDC+∠ACB=180°.∠1和∠2有怎样 的大小关系？为什么？ E N 2 M (第24题图) 25.(10分)已知2a+4的立方根是2,3a+b-1的算术平方根是3. (1)求a,b的值； (2)求a+b的平方根. (B2)七年级数学第5页（共6页） 26.(10分)小明制作了一张面积为100cm2的正方形贺卡想寄给朋友.现有一个长方形 信封如图所示，这个长方形信封的面积为210cm,且长与宽之比为3：2. (1)求长方形信封的长和宽； (2)小明能将贺卡不折叠就放入此信封吗？请通过计算给出判断. 0口口口口口 口口口口口E (第26题图) 27.(12分)在平面直角坐标系中，给出如下定义：点P到x轴、y轴的距离的较大值 称为点P的优距”，较小值称为点P的“劣距”，如果点P到x轴、y轴的距离相等，那么我 们称点P为等距点. (1)点A(-5,10)的“劣距”为一，这个距离是点A到 (填x或y)轴的距 离； (2)若点B(4-2a,-6)是“等距点”，求a的值； (3)若点C(-2,3b-2)的“优距”为4，且点C在第二象限内，点D的坐标为(9-3b,b-5), 判断点D是否为等距点”，并说明理由. (B2)七年级数学第6页（共6页）2025—2026学年度第二学期阶段学业能力自测 七年级数学答题卡 姓 名 淮考证号 准考证号」 000000▣ 考号」 班级 卫卫中卫卫D卫卫▣口▣口 刀刃刃刀2刃2刀2刀刀刃刃2刃2 考场」 座位号 3 四口四4四4四4四田4 555515551515555555555155555515555 0606600a66 条形码粘贴区域 刀刀刀刀刀刀刀刀刀刀刀 (正面朝上，切勿贴出虚线方框) 88&88888 999999999 ce●0●●0●0●●●0●0●●0 试卷类型A口 B▣ 缺考标记（禁止考生填涂）口 1. 选择题请用2B铅笔填涂方框，如需改动，必须用橡皮擦干 注意事 净，不留痕迹。 2. 非选择题必须使用黑色签字笔书写，笔迹清楚。 3. 请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域， 涂样 正确填涂 以及在草稿纸和试题上的答案均无效。 4. 请保持卷面清洁，不要折叠和弄破答题卡。 一、 选择题（每小题3分，共30分） 1 A][B C]D 6 [A]B][C]D] 2 A]B CD 7 AB][C][D 3 A [B]C]D 8 LA B C]D 4 A B C D 9 A]B]CD 5 A BCD 10▣B) 二、 填空题（每小题4分，共24分） 11. 12 13. 14. 15. 16. 三、解答题（共46分） 17.(6分) 请在各题的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效 请在各题的答题区域内作答 18.(6分) 19.(6分) 食堂 ---- 宿舍楼 20.(8分) (B2)七 请在各题的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效 四、解答题（共50分） 23.(8分) (第23题图) 24.(10分) 2 M (第24题图) 请在各题的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效 请在各题的答题区域内作 25.(10分) 26.(10分) (B2)七年级