第四讲 比和比例（晨读晚默小纸条）-2026年小升初数学总复习 通用版

小升初数学总复习《比和比例》晨读晚默小纸条 每日晨读第1天 一、比 1.比的意义和性质 (1)比的意义：两个数相除，又叫两个数的比。 (2)比的各部分名称： 15:10=15÷10=3 ↓↓↓ 2 前项比号后项 比值 (3)比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比 值不变。 2.化简比和求比值 可以利用求比值的方法来化简比，用分数表示的比值可以转化为最简整 数比；根据化简后的比可以很容易得出这个比的比值。 每日晚默第1天 一、比 1.比的意义和性质 (1)比的意义：两个数 又叫两个数的。 (2)比的各部分名称： 15:10=15÷10= 3-2↓ (3)比的基本性质：比的前项和后项 (除外)，比 值 2.化简比和求比值 可以利用 的方法来化简比，用分数表示的比值可以转化为 根据化简后的比可以很容易得出这个比的 第1页共5页 小升初数学总复习《比和比例》晨读晚默小纸条 每日晨读第2天 3.比与分数、除法的关系 比 分数 除法 前项 分子 被除数 分数线（一） 对应各部分名称 比号（：) 除号(÷) 后项（不为0） 分母（不为0） 除数（不为0） 比值 分数值 商 联系 三者可以互相转化： a:b=a/b=a÷b 意义 表示两个数相除的关系 一个数 一种运算 区别 形式 a:b a/b a÷b 读法 a比b b分之a a除以b 4.比的基本性质、分数的基本性质、商不变的规律之间的联系 内容 联系 比的基本性质 比的前项和后项同时乘或除以同一个数(0除外)，比值不变 分数的分子和分母同时乘或除以同一个数(0除外)，分数的大小 三者只是说实质 分数的基本性质 不变 是一样的，蕴含 着相同的道理 商不变的规律 被除数和除数同时乘或除以同一个数(0除外)，商不变 每日晚默第2天 3.比与分数、除法的关系 比 分数 除法 分子 对应各部分名称 比号(：) (一) 除号(÷) 后项（不为0） 分母（不为0） (不为0) 商 联系 三者可以互相转化： a:b=a/b=a÷b 意义 表示两个数 的关系 一个数 一种运算 区别 形式 a÷b 读法 a除以b 4.比的基本性质、分数的基本性质、商不变的规律之间的联系 内容 联系 比的基本性质 比的前项和后项同时 (0除外)，比值 分数的分子和分母同时 (0除外)，分数的大小 三者只是说实质 分数的基本性质 是一样的，蕴含 着相同的道理 商不变的规律 被除数和除数同时 (0除外)，商 第2页共5页 小升初数学总复习《比和比例》晨读晚默小纸条 每日晨读第3天 二、比例和比例尺 (一)比例的意义和性质 1.比例的意义：表示两个比相等的式子叫作比例。 2.比例各部分名称： 在比例2.4：1.6=60：40中，1.6和60是内项，2.4和40是外项。 3.比例的基本性质：两个外项的积等于两个内项的积。 4.解比例(1)解比例的意义：根据比例的基本性质，如果已知比例的任 何三项，那么就可以求出比例的另外一个未知项。求比例中的未知项的过！ 程，叫作解比例。 (2)解比例的方法：根据比例的基本性质，可知：外项×外项=内项×内】 项，所以一个外项=内项义内项÷另一个外项，一个内项=外项X外项÷另 一个内项。 每日晚默第3天 二、比例和比例尺 (一)比例的意义和性质 1.比例的意义：表示 的式子叫作比例。 2.比例各部分名称： 在比例2.4：1.6=60：40中，1.6和60是 2.4和40是 3.比例的基本性质：两个外项的积 两个内项的积。 4.解比例(1)解比例的意义：根据比例的 如果已知比例的任 何三项，那么就可以求出比例的另外一个未知项。求比例中的未知项的过 程，叫作 (2)解比例的方法：根据比例的基本性质，可知：外项×外项= 所以一个外项 一个内项= 第3页共5页 小升初数学总复习《比和比例》晨读晚默小纸条 每日晨读第4天 5.比和比例的区别 两个数相除又叫作两个数的比，表示两个比相等的式子叫作比例。 6.正比例和反比例的异同 正比例 反比例 两种相关联的量中相对应的两个 两种相关联的量中相对应的两 意义不同 数的比值一定，也就是商一定 个数的乘积一定 不 两种相关联的量，一种量扩大（或缩小），两种相关联的量，一种量扩大（或缩 变化方向不同 点 另一种量也随着扩大（或缩小） 小)，另一种量缩小（或扩大） 关系式不同 yx=k(一定) xy=k(一定) 图象不同 从原点出发的直线 光滑的曲线 相同点 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化 7.判断正比例、反比例关系的方法 (1)①找变量：分析数量关系，确定哪两种量是相关联的量。②看定量：分 析两种相关联的量，看它们之间的关系是商一定还是积一定。③做判断： 如果商一定，那么就成正比例关系；如果积一定，那么就成反比例关系； 如果商和积都不是定值，那么就不成比例。 (2)根据图象判断。 每日晚默第4天 5.比和比例的区别 又叫作两个数的比，表示 叫作比例。 6.正比例和反比例的异同 正比例 反比例 意义不同 两种 的量中相对应的两个 两种 的量中相对应的两 数的 一定，也就是一定 个数的 一定 同 变化方向不同 两种 的量，一种量扩大（或缩小），两种 的量，一种量扩大（或缩 另一种量 小)，另一种量 关系式不同 图象不同 从原点出发的 光滑的 相同点 两种 的量，一种量变化，另一种量 7.判断正比例、反比例关系的方法 (1)①找变量：分析数量关系，确定哪两种量是 的量。②看定量：分析两 种相关联的量，看它们之间的关系是 还是 。③做判断：如果商一定， 那么就成 如果积一定，那么就成 ；如果商和积都不是 定值，那么就 (2)根据图象判断。 第4页共5页 小升初数学总复习《比和比例》晨读晚默小纸条 每日晨读第5天 (二)比例尺 1.比例尺的意义 一「 幅图的图上距离和实际距离的比，叫作这幅图的比例尺。 图上距离：实际距离=比例尺或图上距比例尺 实际距离 2.求图上距离或实际距离 图上距离=实际距离X比例尺 实际距离=图上距离÷比例尽 3.比例尺的分类 分类依据 分类 举例 数值比例尺 如：1：600000表示图上距离与实际距离的比是1： 600000 表现形式 线段比例尺 如：；01520如 表示图上距离1cm相当 于实际距离5km 放大比例尺 如：30：1表示图上30cm相当于实际距离1cm。(把 实际距离扩大为原来的30倍，画在图纸上) 前、后项的大小关系 如：1：600000表示图上1cm相当于实际距离 缩小比例尺 60000cm。(把实际距离缩小到原来的od0, 画 在图纸上) 每日晚默第5天 (二)比例尺 1.比例尺的意义 一幅图的图上距离和实际距离的一， 叫作这幅图的 =比例尺或恩上距离-比例尺 实际距离 2.求图上距离或实际距离 图上距离= 实际距离= 3.比例尺的分类 分类依据 分类 举例 比例尺 如：1：600000表示图上距离与实际距离的比是1： 600000 表现形式 5101520 比例尺 如： 表示图上距离1cm相当 于实际距离5km 比例尺 如：30：1表示图上30cm相当于实际距离1cm。 (把 实际距离扩大为原来的30倍，画在图纸上) 前、后项的大小关系 如：1：600000表示图上1cm相当于实际距离 比例尺 60000cm。(把实际距离缩小到原来的o0 画 在图纸上) 第5页共5页 小升初数学总复习《比和比例》晨读晚默小纸条 每日晨读 第1天 一、比 1.比的意义和性质 (1)比的意义：两个数相除，又叫两个数的比。 (2)比的各部分名称： 15 ：10 = 15 ÷ 10 = 前项 比号 后项 比值 (3)比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变。 2.化简比和求比值 可以利用求比值的方法来化简比，用分数表示的比值可以转化为最简整数比；根据化简后的比可以很容易得出这个比的比值。 每日晚默 第1天 一、比 1.比的意义和性质 (1)比的意义：两个数 ，又叫两个数的 。 (2)比的各部分名称： 15 ：10 = 15 ÷ 10 = (3)比的基本性质：比的前项和后项 ( 除外)，比值 。 2.化简比和求比值 可以利用 的方法来化简比，用分数表示的比值可以转化为 ；根据化简后的比可以很容易得出这个比的 。 小升初数学总复习《比和比例》晨读晚默小纸条 每日晨读 第2天 3.比与分数、除法的关系 比 分数 除法 对应各部分名称 前项 分子 被除数 比号( :) 分数线(一) 除号(÷) 后项(不为0) 分母(不为0) 除数(不为0) 比值 分数值 商 联系 三者可以互相转化： a :b=a/b=a÷b 区别 意义 表示两个数相除的关系 一个数 一种运算 形式 a:b a/b a÷b 读法 a比b b分之a a除以b 4.比的基本性质、分数的基本性质、商不变的规律之间的联系 内容 联系 比的基本性质 比的前项和后项同时乘或除以同一个数(0除外)，比值不变 三者只是说实质是一样的，蕴含着相同的道理 分数的基本性质 分数的分子和分母同时乘或除以同一个数(0除外)，分数的大小不变 商不变的规律 被除数和除数同时乘或除以同一个数(0除外)，商不变 每日晚默 第2天 3.比与分数、除法的关系 比 分数 除法 对应各部分名称 分子 比号( :) (一) 除号(÷) 后项(不为0) 分母(不为0) (不为0) 商 联系 三者可以互相转化： a :b=a/b=a÷b 区别 意义 表示两个数 的关系 一个数 一种运算 形式 a÷b 读法 a除以b 4.比的基本性质、分数的基本性质、商不变的规律之间的联系 内容 联系 比的基本性质 比的前项和后项同时 (0除外)，比值 三者只是说实质是一样的，蕴含着相同的道理 分数的基本性质 分数的分子和分母同时 (0除外)，分数的大小 商不变的规律 被除数和除数同时 (0除外)，商 小升初数学总复习《比和比例》晨读晚默小纸条 每日晨读 第3天 二、比例和比例尺 (一)比例的意义和性质 1.比例的意义：表示两个比相等的式子叫作比例。 2.比例各部分名称: 在比例2.4:1.6 = 60 : 40中，1.6和60是内项，2.4和40是外项。 3.比例的基本性质：两个外项的积等于两个内项的积。 4.解比例 (1)解比例的意义：根据比例的基本性质，如果已知比例的任何三项，那么就可以求出比例的另外一个未知项。求比例中的未知项的过程，叫作解比例。 (2)解比例的方法：根据比例的基本性质，可知：外项×外项=内项×内项，所以一个外项=内项×内项÷另一个外项，一个内项=外项×外项÷另一个内项。 小升初数学总复习《比和比例》晨读晚默小纸条每日晚默 第3天 二、比例和比例尺 (一)比例的意义和性质 1.比例的意义：表示 的式子叫作比例。 2.比例各部分名称: 在比例2.4:1.6 = 60 : 40中，1.6和60是 ，2.4和40是 。 3.比例的基本性质：两个外项的积 两个内项的积。 4.解比例 (1)解比例的意义：根据比例的 ，如果已知比例的任何三项，那么就可以求出比例的另外一个未知项。求比例中的未知项的过程，叫作 。 (2)解比例的方法：根据比例的基本性质，可知：外项×外项= ，所以一个外项= ，一个内项= 。 每日晨读 第4天 5.比和比例的区别 两个数相除又叫作两个数的比，表示两个比相等的式子叫作比例。 6.正比例和反比例的异同 正比例 反比例 不同点 意义不同 两种相关联的量中相对应的两个 数的比值一定，也就是商一定 两种相关联的量中相对应的两 个数的乘积一定 变化方向不同 两种相关联的量，一种量扩大(或缩小)，另一种量也随着扩大(或缩小) 两种相关联的量，一种量扩大(或缩小)，另一种量缩小(或扩大) 关系式不同 yx=k(一定) xy=k(一定) 图象不同 从原点出发的直线 光滑的曲线 相同点 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化 7.判断正比例、反比例关系的方法 (1)①找变量：分析数量关系，确定哪两种量是相关联的量。②看定量：分析两种相关联的量，看它们之间的关系是商一定还是积一定。③做判断：如果商一定，那么就成正比例关系；如果积一定，那么就成反比例关系；如果商和积都不是定值，那么就不成比例。 (2)根据图象判断。 每日晚默 第4天 5.比和比例的区别 又叫作两个数的比，表示 叫作比例。 6.正比例和反比例的异同 正比例 反比例 不同点 意义不同 两种 的量中相对应的两个 数的 一定，也就是 一定 两种 的量中相对应的两 个数的 一定 变化方向不同 两种 的量，一种量扩大(或缩小)，另一种量 两种 的量，一种量扩大(或缩小)，另一种量 关系式不同 图象不同 从原点出发的 光滑的 相同点 两种 的量，一种量变化，另一种量 7.判断正比例、反比例关系的方法 (1)①找变量：分析数量关系，确定哪两种量是 的量。②看定量：分析两种相关联的量，看它们之间的关系是 还是 。③做判断：如果商一定，那么就成 ；如果积一定，那么就成 ；如果商和积都不是定值，那么就 。 (2)根据图象判断。 小升初数学总复习《比和比例》晨读晚默小纸条 每日晨读 第5天 (二)比例尺 1.比例尺的意义 一幅图的图上距离和实际距离的比，叫作这幅图的比例尺。 图上距离：实际距离=比例尺 或=比例尺 2.求图上距离或实际距离 图上距离=实际距离×比例尺 实际距离=图上距离÷比例尺 3.比例尺的分类 分类依据 分类 举例 表现形式 数值比例尺 如:1 : 600000表示图上距离与实际距离的比是1: 600000 线段比例尺 如： 表示图上距离 1 cm 相当于实际距离5 km 前、后项的大小关系 放大比例尺 如：30：1表示图上30cm相当于实际距离1cm。(把实际距离扩大为原来的30倍，画在图纸上) 缩小比例尺 如:1: 600000 表示图上1 cm 相当于实际距离 600000 cm。(把实际距离缩小到原来的，画在图纸上) 每日晚默 第5天 (二)比例尺 1.比例尺的意义 一幅图的图上距离和实际距离的 ，叫作这幅图的 。 ： =比例尺 或=比例尺 2.求图上距离或实际距离 图上距离= 实际距离= 3.比例尺的分类 分类依据 分类 举例 表现形式 比例尺 如:1 : 600000表示图上距离与实际距离的比是1: 600000 比例尺 如： 表示图上距离 1 cm 相当于实际距离5 km 前、后项的大小关系 比例尺 如：30：1表示图上30cm相当于实际距离1cm。(把实际距离扩大为原来的30倍，画在图纸上) 比例尺 如:1: 600000 表示图上1 cm 相当于实际距离 600000 cm。(把实际距离缩小到原来的，画在图纸上) 第 1 页 共 7 页 学科网（北京）股份有限公司 $