（知识整合训练）专题16 典型应用题-2025-2026学年小升初数学总复习真题重组·知识精讲·易错题型综合特训（通用版）

2026年小升初数学总复习真题重组·知识精讲·易错题型综合特训 2026年小升初数学总复习综合训练 专题16 典型应用题 一、选择题 1．某快递公司招聘快递员36名，把这些快递员分配给5个不同的分公司，总有1个分公司至少分到（    ）名快递员。 A．7 B．8 C．9 2．一件商品的价格先提价40%后，再打六折出售，现价是原价的（    ）。 A．40% B．60% C．84% D．100% 3．小明从家到学校，步行速度为50米/分钟，跑步速度为150米/分钟，步行比跑步多用16分钟，小明家到学校的距离是（       ）米。 A．1200 B．1500 C．1800 D．2000 4．一项工程，甲队单独完成需要15天，乙队单独完成需要20天，两队合作5天后，剩下的工程由乙队单独完成还需要（    ）天。（结果保留整数） A．6 B．7 C．8 D．9 5．将10名学生分进4个班。则至少有一个班分到的学生不少于（    ）个。 A．1 B．2 C．3 D．4 6．六（1）班42名师生毕业合照，每人一张合影照片，一共需付（    ）元钱。 合影价格表 照相：35.5元 （含8照片） 加印一张2.3元 A．113.7 B．120 C．201.3 D．131 7．机器狗的一个圆柱形零件和一个圆锥形零件等底等高，它们的体积之和是80立方厘米，圆锥形零件的体积是（    ）立方厘米。 A．20 B．40 C．60 8．开学前，甲、乙、丙三人拿出同样多的钱，合伙购买同种规格的文件夹。买来后，甲、乙分别比丙多拿了5、7个文件夹。最后结算时，甲付给丙8元，乙应付给丙（    ）元。 A．24 B．11.2 C．14 D．17.5 二、填空题 9．某学校有30间宿舍，全部住满，大宿舍每间住6人，小宿舍每间住4人。已知这些宿舍中共住了168人，其中有( )间大宿舍。 10．小芳放学回家后做家务，拖地需要5分钟，烧水需要12分钟，擦桌子需要5分钟。做完这三件事最少需要( )分钟。 11．小兔妈妈给小兔买了200颗糖，小兔星期一吃了1颗糖，星期二吃了2颗糖，星期三吃了3颗糖……星期天吃了7颗糖，小兔星期( )吃了最后1颗糖。 12．不透明的袋子里有3个黄球，5个白球，7个红球（这些球除颜色外其他均相同）。如果每次从袋子里摸出1个球，那么摸出( )球的可能性最小，至少摸出( )个球才能保证摸出2个同色的球。 13．某品牌手机进行促销活动，降价。在此基础上，商场又返还现售价的的现金。此时购买这个品牌的手机，相当于按原价的( )销售。 14．租车行规定一辆轿车在出租的第一天收取租金200元，以后每天的租金为80元，那么一辆轿车在出租x天后（x＞1），应收租金( )元。 15．六（1）班40人去八一公园划船，租了8条船全部坐满。已知每条大船可以坐6人，每条小船可以坐4人，大船租了( )条，小船租了( )条。 16．某种出租车收费标准是：起步价是6元（即行驶距离不超过3千米需付6元车费），超过3千米以后，每增加1千米加收1.5元（不足1千米按1千米计），李老师乘这种出租车从甲地到乙地共付车费18元，李老师乘车路程的最大距离为( )千米。 三、判断题 17．把一些选票投进4个投票箱里（任何一个投票箱不能空），要保证总有一个投票箱至少有6张选票，那么这些选票至少有21张。( ) 18．如果a＞b＞0，一项工作，甲用小时完成，乙用小时完成，则甲的效率比乙的效率高。( ) 19．把一根木料锯成3段要6分钟，照这样计算，锯成6段要12分钟。( ) 20．“打五折”、“买一送一”、“每满100元减50元”，这三种优惠程度相同。( ) 21．等底等高的圆柱和圆锥的体积和是36立方厘米，其中圆锥的体积是12立方厘米。( ) 四、解答题 22．一个不透明的袋子里装有除颜色外其他都相同的红色帽子和黑色帽子各6顶，闭着眼睛摸，至少摸出几顶帽子才能保证有2种颜色的帽子？ 23．甲车从A地开往B地需要2小时，乙车从B地开往A地需要3小时，两车同时从两地相对开出，在离中点15千米处相遇。A、B两地相距多少千米？ 24．加工一批零件，王师傅单独做需要15天完成，李师傅单独做需要10天完成。现在两人一起做，需要几天完成？ 25．在比例尺是1∶250000的图纸上量得果果家到少年宫的距离是2厘米，少年宫到展览馆的距离是5厘米。已知出租车在3千米以内（含3千米）按起步价8元计算，以后每增加1千米车费就增加1.6元（不足1千米按1千米计算）。请根据图中提供的信息算一算，果果从家经过少年宫到展览馆要花多少元车费？ 26．甲、乙两城之间的公路长560千米，王叔叔驾驶电动汽车从甲城前往乙城，出发前给电池充满电。当行驶了180千米时，他查看电量表，发现电池剩余电量为70%。请帮他计算：如果中途不充电，他能否驾车到达乙城？ 27．如表所示是梵净山水果店的3种水果今日出售价。现在把0.5千克樱桃和2千克葡萄搭配后，摆成水果拼盘出售，每千克至少卖多少钱才不会亏本？ 水果名称 樱桃 橘子 葡萄 单价 100元/kg 20元/kg 30元/kg 28．新时代的“云速物流中心”使用智能机器人分拣快递。物流中心现有8台分拣机器人。每台机器人每天工作16小时，每小时分拣350件包裹。所有包裹需通过新能源货车平均分配到40个社区快递驿站，一辆新能源货车每次可运送800件包裹。 （1）一台机器人一天能分拣多少件包裹？ （2）若要将8台机器人一天分拣的包裹全部运走，一辆新能源货车需要运送多少次？ （3）若每个快递驿站每天最多接收1500件包裹，而每辆新能源货车每天运送3次。若要保证40个社区快递驿站均不超量，每天需要安排多少辆货车？ 29．临朐沂山风景区是国家5A级旅游景区，沂山风景区生态资源优良，森林覆盖率高达98.6%以上，为山东省之最。王凯一家准备自驾沂山风景区游玩，出发前他们查看了路线，做了攻略。 （1）在比例尺1∶5000000的地图上，量得他家到沂山风景区的距离约4.8厘米。他家到沂山风景区的实际距离大约是多少千米？（用比例的知识解答） （2）王凯爸爸的汽车油箱中剩余油量为48升，这辆汽车按照每小时80千米的速度匀速行驶，从他家出发到沂山风景区途中是否需要加油？请说明理由。 汽车行驶时间（时） 1 2 3 …… 耗油量（升） 6 12 18 …… 30．春节期间，萱萱收到200元压岁钱，她想用压岁钱购买中国四大名著，下面是A书店和B书店的促销方式。 商品 原价/元 A书店 B书店 《西游记》 45 全场降价10% 38元 《水浒传》 48 全场降价10% 42元 《三国演义》 50 全场降价10% 42元 《红楼梦》 60 全场降价10% 58元 四大名著套装 185 九五折 每满50元减4元 （1）如果在A书店买一本《三国演义》，需要多少钱？ （2）萱萱打算选其中一家书店买一套四大名著，怎么买最划算？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $2026年小升初数学总复习真题重组·知识精讲·易错题型综合特训 2026年小升初数学总复习综合训练 专题16 典型应用题 一、选择题 1．某快递公司招聘快递员36名，把这些快递员分配给5个不同的分公司，总有1个分公司至少分到（    ）名快递员。 A．7 B．8 C．9 【答案】B 【分析】将36名快递员分配给5个分公司，先求平均每个分公司能分到多少名，用除法计算，得到的商是平均每个分公司分到的人数，余数是分配后剩余的人数，即（名） （名） ；平均每个分公司分到7名后，还剩余1名快递员，这1名快递员无论分给哪个分公司，都会使得该分公司分到的快递员数量增加1名，所以至少有一个分公司分到的快递员数量为平均每个分公司的数量加1。据此解答。 【解答】（名）（名） （名） 某快递公司招聘快递员36名，把这些快递员分配给5个不同的分公司，总有1个分公司至少分到8名快递员。 故答案为：B 2．一件商品的价格先提价40%后，再打六折出售，现价是原价的（    ）。 A．40% B．60% C．84% D．100% 【答案】C 【分析】将这件商品的原价当做单位“1”，则提价40%后的价格是原价的1＋40%，后再打六折出售，即按打折前的60%出售，则此时的价格是原价的（1＋40%）×60%，由此计算即可。 【解答】（1＋40%）×60% ＝140%×60% ＝84% 因此，再打六折后，现价是原价的84%。 故答案为：C 3．小明从家到学校，步行速度为50米/分钟，跑步速度为150米/分钟，步行比跑步多用16分钟，小明家到学校的距离是（       ）米。 A．1200 B．1500 C．1800 D．2000 【答案】A 【分析】分析题意可知：不管是步行还是跑步，小明从家到学校的距离是不变的，所以设小明家到学校的距离是米。根据“路程÷速度＝时间”可知，小明步行速度为50米/分钟，则小明的步行时间为分钟；小明跑步速度为150米/分钟，则小明的跑步时间为分钟；根据“步行比跑步多用16分钟”可得出等量关系：步行时间－跑步时间＝步行比跑步多用的时间，据此列出方程，并求解。 【解答】解：设小明家到学校的距离是米。 小明家到学校的距离是1200米。 故答案为：A 4．一项工程，甲队单独完成需要15天，乙队单独完成需要20天，两队合作5天后，剩下的工程由乙队单独完成还需要（    ）天。（结果保留整数） A．6 B．7 C．8 D．9 【答案】D 【分析】把这项工程的工作总量看作单位“1”，根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”，分别求出甲队、乙队各自的工作效率，两队的工作效率相加即是合作工效； 已知两队合作5天，根据“合作工作量＝合作工效×合作工时”求出两队合作完成的工作量； 再用工作总量“1”减去已完成的工作量，即是剩下的工作量；剩下的工程由乙队单独完成，根据“工作时间＝工作量÷工作效率”，用剩下的工作量除以乙队的工作效率，求出乙队还需要的天数，计算结果根据“进一法”保留整数。 【解答】甲队的工作效率：1÷15＝ 乙队的工作效率：1÷20＝ （＋）×5 ＝（＋）×5 ＝×5 ＝ （1－）÷ ＝÷ ＝×20 ≈9（天） 剩下的工程由乙队单独完成还需要9天。 故答案为：D 5．将10名学生分进4个班。则至少有一个班分到的学生不少于（    ）个。 A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】C 【分析】抽屉原则二：如果把n个物体放在m个抽屉里，其中n＞m，那么必有一个抽屉至少有：（1）当n不能被m整除时，k＝[]＋1个物体。（2）当n能被m整除时，k＝个物体 【解答】10÷4＝2……2（个） 2＋1＝3（个） 至少有一个班分到的学生不少于3个。 故答案为：C 6．六（1）班42名师生毕业合照，每人一张合影照片，一共需付（    ）元钱。 合影价格表 照相：35.5元 （含8照片） 加印一张2.3元 A．113.7 B．120 C．201.3 D．131 【答案】A 【分析】先求出需要加印的张数，需要加印的张数×每张钱数＝加印需要的钱数，再加上照相的钱数即可。 【解答】（42－8）×2.3＋35.5 ＝34×2.3＋35.5 ＝78.2＋35.5 ＝113.7（元） 一共需付113.7元钱。 故答案为：A 7．机器狗的一个圆柱形零件和一个圆锥形零件等底等高，它们的体积之和是80立方厘米，圆锥形零件的体积是（    ）立方厘米。 A．20 B．40 C．60 【答案】A 【分析】已知一个圆柱形零件和一个圆锥形零件等底等高，则圆柱的体积等于圆锥体积的3倍，把圆柱的体积看作1份，圆锥的体积看作3份，一共是（1＋3）份；用圆柱与圆锥的体积之和除以总份数，求出一份数，即是圆锥的体积。 【解答】80÷（1＋3） ＝80÷4 ＝20（立方厘米） 圆锥形零件的体积是20立方厘米。 故答案为：A 8．开学前，甲、乙、丙三人拿出同样多的钱，合伙购买同种规格的文件夹。买来后，甲、乙分别比丙多拿了5、7个文件夹。最后结算时，甲付给丙8元，乙应付给丙（    ）元。 A．24 B．11.2 C．14 D．17.5 【答案】A 【分析】分析题目，因为三人出了同样的钱买所有商品，所以三人在丙买的件数以外还有（5＋7）件商品的钱也由三个人均摊，即又各出了（5＋7）÷3＝4（个）文件夹的钱；丙付的钱实际上是帮甲垫了（5－4）个、帮乙垫了（7－4）个，据此可知（5－4）个文件夹的价钱是8元，根据单价＝总价÷数量求出文件夹的单价，再乘（7－4）即可得到乙应付给丙多少元。 【解答】5＋7＝12（个） 12÷3＝4（个） 5－4＝1（个） 8÷1＝8（元） 7－4＝3（个） 3×8＝24（元） 开学前，甲、乙、丙三人拿出同样多的钱，合伙购买同种规格的文件夹。买来后，甲、乙分别比丙多拿了5、7个文件夹。最后结算时，甲付给丙8元，乙应付给丙24元。 故答案为：A 二、填空题 9．某学校有30间宿舍，全部住满，大宿舍每间住6人，小宿舍每间住4人。已知这些宿舍中共住了168人，其中有( )间大宿舍。 【答案】24 【分析】假设30间全是小宿舍，每间住 4 人，则总人数为：（人），实际住了 168 人，比假设的总人数多：（人）； 每间大宿舍比小宿舍多住：（人），多出来的 48 人，需要通过大宿舍来补足，因此大宿舍数量为：（间） 【解答】由分析可得： 某学校有30间宿舍，全部住满，大宿舍每间住6人，小宿舍每间住4人。已知这些宿舍中共住了168人，其中有24间大宿舍。 10．小芳放学回家后做家务，拖地需要5分钟，烧水需要12分钟，擦桌子需要5分钟。做完这三件事最少需要( )分钟。 【答案】12 【分析】第一步：开始烧水（耗时12分钟）。 第二步：在烧水的同时，完成拖地和擦桌子（共耗时10分钟）。 结果：拖地和擦桌子完成后，还需等待分钟水烧开。 整个过程从开始到结束，仅需等待烧水完成的时间，即12分钟。 【解答】由分析可得： 做完这三件事最少需要12分钟。 11．小兔妈妈给小兔买了200颗糖，小兔星期一吃了1颗糖，星期二吃了2颗糖，星期三吃了3颗糖……星期天吃了7颗糖，小兔星期( )吃了最后1颗糖。 【答案】三 【分析】解答这道题的关键是先求出小兔一个星期一共吃多少颗糖。题目中已知小兔星期一吃了1颗糖，星期二吃了2颗糖，星期三吃了3颗糖……星期天吃了7颗糖。根据1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＝28，算出一星期的总糖数。用200除以28找到余数后，再按每周吃糖的这个周期排列确定最后一颗糖在星期几吃。 【解答】根据分析： 1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＝28（颗） 200÷28＝7（周）……4（颗） 剩余4颗，星期一吃1颗，星期二吃2颗，还剩1颗只能在星期三吃。 所以小兔星期三吃了最后1颗糖。 【点睛】解答这道题的关键是以“7天为一个周期”，计算糖的剩余量，将剩余量按对应星期几进行分配，即可找到最后一颗糖在星期几吃。 12．不透明的袋子里有3个黄球，5个白球，7个红球（这些球除颜色外其他均相同）。如果每次从袋子里摸出1个球，那么摸出( )球的可能性最小，至少摸出( )个球才能保证摸出2个同色的球。 【答案】 黄 4 【分析】①可能性是由各种颜色球的数量决定的，数量越少，摸到的可能性越小；②分析最不利的情况，先摸出所有不同颜色各一个后，再摸出一个必出现颜色重复的情况。据此回答即可。 【解答】①黄球有3个，白球有5个，红球有7个，黄球的数量最少，因此摸到黄球的可能性最小。 ②先摸出1个黄球、1个白球和1个红球，共3个，此时没有同色球。再摸1个球，无论摸到哪种颜色的球，必定与之前的某种颜色重复。因此，至少摸出个球才能保证摸出2个同色的球。 13．某品牌手机进行促销活动，降价。在此基础上，商场又返还现售价的的现金。此时购买这个品牌的手机，相当于按原价的( )销售。 【答案】85.5 【分析】把手机原价看作单位“1”，先降价，即可求出此时售价是原价的百分之几，即可求出此时售价，接着商家又返还现售价的5%的现金，可得实际花费是此时售价的百分之几，即可求出实际花费，再转化为百分数，即可求解。 【解答】此时售价是原价的： 此时售价： 实际花费是此时售价的： 实际花费： 转化为百分数： 因此此时购买这个品牌的手机，相当于按原价的85.5销售。 14．租车行规定一辆轿车在出租的第一天收取租金200元，以后每天的租金为80元，那么一辆轿车在出租x天后（x＞1），应收租金( )元。 【答案】80x＋120/120＋80x 【分析】根据题意可知，租车的租金分为两部分： 第一部分，第一天的租金是固定的200元； 第二部分：从第二天开始到第x天共租（x－1）天，每天的租金是80元，根据“单价×数量＝总价”可知这部分的租金是80×（x－1）元； 然后把两部分的租金相加，就是在出租x天后应收的租金。 【解答】200＋80×（x－1） ＝200＋80x－80 ＝（80x＋120）元 应收租金（80x＋120）元。 15．六（1）班40人去八一公园划船，租了8条船全部坐满。已知每条大船可以坐6人，每条小船可以坐4人，大船租了( )条，小船租了( )条。 【答案】 4 4 【分析】假设全租大船，则乘坐人数应是（8×6）人，与六（1）班实际人数相差（8×6－40）人；因为每条大船与每条小船乘坐人数相差（6－4）人，用除法求出（8×6－40）人里有几个（6－4）人，就有几条小船；再用租船总条数减去小船的条数，求出大船的条数。 【解答】小船：（8×6－40）÷（6－4） ＝（48－40）÷2 ＝8÷2 ＝4（条） 大船：8－4＝4（条） 所以大船租了4条，小船租了4条。 16．某种出租车收费标准是：起步价是6元（即行驶距离不超过3千米需付6元车费），超过3千米以后，每增加1千米加收1.5元（不足1千米按1千米计），李老师乘这种出租车从甲地到乙地共付车费18元，李老师乘车路程的最大距离为( )千米。 【答案】11 【分析】李老师的车费超过了起步价6元，先算他超过的钱数，用超过的钱数除以每千米的价格，可以算出他超过的路程，用3千米加上超过的路程就是他乘车路程的最大距离。 【解答】超过的路程： （18－6）÷1.5 ＝12÷1.5 ＝8（千米） 一共的路程：3＋8＝11（千米） 所以，李老师乘车路程的最大距离为11千米。 三、判断题 17．把一些选票投进4个投票箱里（任何一个投票箱不能空），要保证总有一个投票箱至少有6张选票，那么这些选票至少有21张。( ) 【答案】√ 【分析】考虑最不利情况：每个投票箱先平均放入5张选票，此时再投入1张选票，无论放入哪个箱子，该箱子至少有6张选票，据此得出总选票的至少数量。 【解答】4×5＋1 ＝20＋1 ＝21（张） 那么这些选票至少有21张。 原题说法正确。 故答案为：√ 18．如果a＞b＞0，一项工作，甲用小时完成，乙用小时完成，则甲的效率比乙的效率高。( ) 【答案】√ 【分析】假设工作总量为1，根据工作效率＝工作总量÷工作时间，分别求出甲和乙的工作效率，再比较即可。 【解答】设工作总量为1。 甲的效率： 1÷ ＝1×a ＝a 乙的效率： 1÷ ＝1×b ＝b 由于a＞b＞0，因此a＞b，甲的效率比乙的效率高，故原题说法正确。 故答案为：√ 19．把一根木料锯成3段要6分钟，照这样计算，锯成6段要12分钟。( ) 【答案】× 【分析】锯成3段需要锯3－1＝2次，每次用时6÷2＝3分钟。锯成6段需要锯6－1＝5次，总时间为3×5＝15分钟，因此题目中的12分钟不正确。 【解答】3－1＝2（次） 6÷2＝3（分钟） 6－1＝5（次） 3×5＝15（分钟） 因此，锯成6段需要15分钟，而非12分钟，原说法错误。 故答案为：× 20．“打五折”、“买一送一”、“每满100元减50元”，这三种优惠程度相同。( ) 【答案】× 【分析】三种优惠方式的折扣计算方式不同：“打五折”是原价的50%；“买一送一”需购买双数商品时单价为原价的50%，但单数购买时折扣可能不同；“每满100元减50元”仅在金额为100的整数倍时为五折，否则折扣更低。因此三者优惠程度不一定相同。 【解答】“打五折”：无论购买金额多少，均按原价的50%计算。例如，原价200元，实际支付200×50%＝100元。 “买一送一”：需购买双数商品时，总价为原价的50%。例如，单价100元，买2件支付100元，单价变为50元（即五折）。但若购买单数（如3件），需支付2件的钱（200元），单价约为66.67元（相当于原价的66.67%），折扣低于五折。 “每满100元减50元”：仅当金额为100的整数倍时，折扣为五折。例如，原价200元，实际支付200−50×2＝100元（五折）。若原价150元，支付150−50＝100元（相当于66.67%原价），折扣低于五折。 综上所述，三种优惠方式的实际折扣因购买金额或数量不同而变化，故优惠程度不一定相同。 原题说法错误。 故答案为：× 21．等底等高的圆柱和圆锥的体积和是36立方厘米，其中圆锥的体积是12立方厘米。( ) 【答案】× 【分析】根据V柱＝Sh，V锥＝Sh可知，当圆柱和圆锥等底等高时，圆柱的体积是圆锥体积的3倍，把圆锥的体积看作1份，圆柱的体积看作3份，一共是（1＋3）份；用等底等高的圆柱和圆锥的体积和除以总份数，求出一份数，即是圆锥的体积。 【解答】36÷（1＋3） ＝36÷4 ＝9（立方厘米） 圆锥的体积是9立方厘米。 原题说法错误。 故答案为：× 四、解答题 22．一个不透明的袋子里装有除颜色外其他都相同的红色帽子和黑色帽子各6顶，闭着眼睛摸，至少摸出几顶帽子才能保证有2种颜色的帽子？ 【答案】7顶 【分析】这是典型的 “抽屉原理” 问题，我们用最不利原则来分析： 最倒霉的情况，先把一种颜色的帽子全部摸完。 袋子里每种颜色各有6顶，假设先摸出的全是红色（或全是黑色），共6顶。 保证有两种颜色：此时再摸1顶，必然是另一种颜色。 因此，至少需要摸顶，才能保证有2种颜色的帽子。 【解答】（顶） 答：至少摸出7顶帽子才能保证有2种颜色的帽子。 23．甲车从A地开往B地需要2小时，乙车从B地开往A地需要3小时，两车同时从两地相对开出，在离中点15千米处相遇。A、B两地相距多少千米？ 【答案】150千米 【分析】把总路程看作单位“1”，甲车从A到B需2小时，速度为1÷2＝，乙车从B到A需3小时，速度为1÷3＝。那么甲乙的速度比为＝（）∶（）＝3∶2，因为时间相同，路程比＝速度比，所以甲、乙行驶路程的比为3∶2。 甲、乙的路程比为3∶2，甲的路程占，乙的路程占。甲车比乙车多行驶的路程的占比为（－），两车在离中点15千米处相遇，所以甲车比乙车多行驶的路程为15×2＝30千米。30千米对应的占比是（－），所以用30除以（－）即可解答。 【解答】把总路程看作单位“1”。 1÷2＝ 1÷3＝ 甲乙的速度比为： ＝（）∶（） ＝3∶2 甲、乙速度的比为3∶2，时间相同，路程比＝速度比，所以甲、乙行驶路程的比为3∶2。 （15×2）÷（－） ＝30÷（－） ＝30÷ ＝30×5 ＝150（千米） 答：A、B两地相距150千米。 24．加工一批零件，王师傅单独做需要15天完成，李师傅单独做需要10天完成。现在两人一起做，需要几天完成？ 【答案】6天 【分析】把“加工一批零件”的工作总量看作单位“1”。王师傅单独做需15天完成，所以王师傅的工作效率为：1÷15＝；李师傅单独做需10天完成，所以李师傅的工作效率为：1÷10＝。两人合作时，每天完成的工作量是各自效率之和，即（）。根据“工作时间＝工作总量÷工作效率和”，用“1”除以（）即可解答。 【解答】把“加工一批零件”的工作总量看作单位“1”。 1÷15＝ 1÷10＝ 1÷（） ＝1÷（） ＝1÷ ＝1×6 ＝6（天） 答：两人一起做，需要6天完成。 25．在比例尺是1∶250000的图纸上量得果果家到少年宫的距离是2厘米，少年宫到展览馆的距离是5厘米。已知出租车在3千米以内（含3千米）按起步价8元计算，以后每增加1千米车费就增加1.6元（不足1千米按1千米计算）。请根据图中提供的信息算一算，果果从家经过少年宫到展览馆要花多少元车费？ 【答案】32元 【分析】首先利用比例尺计算出实际距离，1∶250000表示图1厘米对应实际距离为250000厘米，则实际距离为图上距离乘比例尺后项，再由1千米＝100000米换算成千米；再计算出超出3千米的部分，不足1千米按1千米计算，则车费就等于起步价加上超出3千米的车费即可。 【解答】 （厘米） （千米） （千米） 不足1千米按1千米计算，即超出部分为15千米； （元） 答：果果从家经过少年宫到展览馆要花32元车费。 26．甲、乙两城之间的公路长560千米，王叔叔驾驶电动汽车从甲城前往乙城，出发前给电池充满电。当行驶了180千米时，他查看电量表，发现电池剩余电量为70%。请帮他计算：如果中途不充电，他能否驾车到达乙城？ 【答案】能 【分析】电池剩余电量为70%，把总电量看作单位“1”，说明已消耗的电量占满电的比例为：（1－70%）。已消耗（1－70%）的电量时，车辆行驶了180千米。设满电状态下可行驶的总路程为x千米，可列方程：（1－70%）×x＝180，然后解方程即可。 【解答】解：设满电状态下可行驶的总路程为x千米。 （1－70%）×x＝180 （1－0.7）×x＝180 0.3x＝180 x＝180÷0.3 x＝600 600＞560 答：如果中途不充电，他能驾车到达乙城。 27．如表所示是梵净山水果店的3种水果今日出售价。现在把0.5千克樱桃和2千克葡萄搭配后，摆成水果拼盘出售，每千克至少卖多少钱才不会亏本？ 水果名称 樱桃 橘子 葡萄 单价 100元/kg 20元/kg 30元/kg 【答案】44元 【分析】已知樱桃的单价是100元/千克，用了0.5千克，可得樱桃的成本，葡萄的单价是30元/千克，用了2千克，可得葡萄的成本，总成本＝樱桃成本＋葡萄成本，总重量＝樱桃重量＋葡萄重量，为了不亏本，总售价至少要等于总成本，即可求出每千克至少卖多少钱才不会亏本。 【解答】樱桃的成本：（元） 葡萄的成本：（元） 总成本：（元） 总重量：（千克） 每千克的价格：（元） 答：每千克至少卖44元才不会亏本。 28．新时代的“云速物流中心”使用智能机器人分拣快递。物流中心现有8台分拣机器人。每台机器人每天工作16小时，每小时分拣350件包裹。所有包裹需通过新能源货车平均分配到40个社区快递驿站，一辆新能源货车每次可运送800件包裹。 （1）一台机器人一天能分拣多少件包裹？ （2）若要将8台机器人一天分拣的包裹全部运走，一辆新能源货车需要运送多少次？ （3）若每个快递驿站每天最多接收1500件包裹，而每辆新能源货车每天运送3次。若要保证40个社区快递驿站均不超量，每天需要安排多少辆货车？ 【答案】（1）5600件 （2）56次 （3）19辆 【分析】（1）已知每台机器人每小时分拣350件包裹，每天工作16小时，根据“一天分拣包裹数＝每小时分拣数×每天工作小时数”计算。 （2）先算出8台机器人一天分拣的总包裹数（一台一天分拣数×8），再除以一辆货车每次运送的800件，得到运送次数。 （3）40个驿站每日最大接收量：1500×40＝60000（件），8台机器人一天分拣的包裹为5600×8＝44800（件），未超限。每辆货车每日运量为：800×3＝2400（件），用44800除以2400，得到需要的货车数量。 【解答】（1）350×16＝5600（件） 答：一台机器人一天能分拣5600件包裹。 （2）5600×8＝44800（件） 44800÷800＝56（次） 答：一辆新能源货车需要运送56次。 （3）5600×8÷（800×3） ＝5600×8÷2400 ＝44800÷2400 ≈18.67（辆） 向上取整为19辆。 答：每天需要安排19辆货车。 29．临朐沂山风景区是国家5A级旅游景区，沂山风景区生态资源优良，森林覆盖率高达98.6%以上，为山东省之最。王凯一家准备自驾沂山风景区游玩，出发前他们查看了路线，做了攻略。 （1）在比例尺1∶5000000的地图上，量得他家到沂山风景区的距离约4.8厘米。他家到沂山风景区的实际距离大约是多少千米？（用比例的知识解答） （2）王凯爸爸的汽车油箱中剩余油量为48升，这辆汽车按照每小时80千米的速度匀速行驶，从他家出发到沂山风景区途中是否需要加油？请说明理由。 汽车行驶时间（时） 1 2 3 …… 耗油量（升） 6 12 18 …… 【答案】（1）240千米 （2）不需要加油；理由：油箱中剩余油量大于从他家出发到沂山风景区需要的油量 【分析】（1）设他家到沂山风景区的实际距离是x厘米。因为比例尺＝图上距离∶实际距离，据此列比例方程为1∶5000000＝4.8∶x，解比例方程求出他家到沂山风景区的实际距离是多少厘米，再化成千米即可。 （2）由表格可知汽车每小时耗油量为6升。根据时间＝路程÷速度，求出从他家出发到沂山风景区需要的时间，再乘汽车每小时耗油量，求出从他家出发到沂山风景区需要的汽油量，再和48升比较即可解答。 【解答】（1）解：设他家到沂山风景区的实际距离是x厘米。 1∶5000000＝4.8∶x x＝4.8×5000000 x＝24000000 24000000厘米＝240千米 答：他家到沂山风景区的实际距离大约是240千米。 （2）240÷80×6 ＝3×6 ＝18（升） 48升＞18升 答：从他家出发到沂山风景区途中不需要加油。 30．春节期间，萱萱收到200元压岁钱，她想用压岁钱购买中国四大名著，下面是A书店和B书店的促销方式。 商品 原价/元 A书店 B书店 《西游记》 45 全场降价10% 38元 《水浒传》 48 全场降价10% 42元 《三国演义》 50 全场降价10% 42元 《红楼梦》 60 全场降价10% 58元 四大名著套装 185 九五折 每满50元减4元 （1）如果在A书店买一本《三国演义》，需要多少钱？ （2）萱萱打算选其中一家书店买一套四大名著，怎么买最划算？ 【答案】（1）45元 （2）到B书店购买 【分析】（1）在A书店买一本《三国演义》，降价10%出售，也就是把原价看作单位“1”，降价10%，现价是原价的（1－10%），再根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，列式解答； （2）买一套四大名著185元，A店：打九五折，按照原价的95%出售，列式：185×95%；B店：每满50元减4元，185里面有几个50就减去几个4元；分别求出两店的价格比较即可。 【解答】（1）50×（1－10%） ＝50×90% ＝45（元） 答：需要45元钱。 （2）A店：九五折＝95% 185×95%＝175.75（元） B店：185÷50＝3（个）……35（元） 185－3×4 ＝185－12 ＝173（元）     175.75＞173 答：到B书店购买四大名著套装，每满50元减4元最划算。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $