2.课时跟踪检测练 45 第10章 四十五 事件的关系和运算(Word版+PPT版)-【满分思维】2025-2026学年高中数学必修第二册（人教A版）

四十五　事件的关系和运算 (时间:45分钟　分值:100分) 【基础全面练】 1.(5分)对于两个事件M,N,则事件M∪N表示的含义是(　　) A.M与N同时发生 B.M与N不能同时发生 C.M与N有且仅有一个发生 D.M与N至少有一个发生 【解析】选D.由并事件的概念知事件M∪N表示的含义是事件M,N至少有一个发生. √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 选题清单 17 2.(5分)设H,E,F三个事件,,,分别表示它们的对立事件,表示“H,E,F三个事件恰有一个发生”的表达式为(　　) A.H∪E∪F B.H∪E∪F C.HE∪HF∪EF D.∪∪ 【解析】选B.选项A,表示H,E,F三个事件至少有一个发生;选项B,表示三个事件恰有一个发生;选项C,表示三个事件恰有一个不发生;选项D,表示三个事件至少有一个不发生. √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 选题清单 17 3.(5分)一副扑克牌(含大王、小王)共54张,A,2,3,4,5,6,7,8,9,10,J,Q,K各4张,从该副扑克牌中随机取出两张,事件A=“取出的牌有两张6”,事件B=“取出的牌至少有一张黑桃”,事件C=“取出的牌有一张大王”,事件D=“取出的牌有一张红桃6”,则 (　　) A.事件A与事件D互斥 B.事件B与事件C互斥 C.事件B与事件D互斥 D.事件A与事件C互斥 【解析】选D.ABC选项,因为事件A与事件D,事件B与事件C,事件B与事件D都可以同时发生,所以A,B,C错误.D选项,因为取出的牌有两张6的同时不可能再有一张大王,所以事件A与事件C互斥. √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 选题清单 17 4.(5分)打靶3次,事件Ai表示“击中i发”,其中i=0,1,2,3.那么A=A1∪A2∪A3表示 (　　) A.全部击中 B.至少击中1发 C.至少击中2发 D.以上均不正确 【解析】选B.A=A1∪A2∪A3所表示的含义是A1,A2,A3这三个事件中至少有一个发生,即可能击中1发、2发或3发. √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 选题清单 17 5.(5分)(多选)从装有3个红球,3个白球的袋中任意取出3个球,则下列每对事件,是互斥事件,但不是对立事件的是 (　　) A.“取出2个红球和1个白球”与“取出1个红球和2个白球” B.“取出2个红球和1个白球”与“取出3个红球” C.“取出3个红球”与“取出的3个球中至少有1个白球” D.“取出3个红球”与“取出的3个球中至少有1个红球” √ √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 选题清单 17 【解析】选AB.从袋中任意取出3个球,可能的情况有:“3个红球”“2个红球、1个白球”“1个红球、2个白球”“3个白球”. 选项 原因 正误 A “取出2个红球和1个白球”与“取出1个红球和2个白球”不可能同时发生,是互斥事件,但有可能两个都不发生,故不是对立事件 √ B “取出2个红球和1个白球”与“取出3个红球”不可能同时发生,是互斥事件,但有可能同时不发生,故不是对立事件 √ C “取出3个红球”与“取出的3个球中至少有1个白球”不可能同时发生,是互斥事件,其中必有一事件发生,故是对立事件 × D “取出3个红球”与“取出的3个球中至少有1个红球”可能同时发生,故不是互斥事件,不可能是对立事件 × 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 选题清单 17 6.(5分)(多选)抛掷一枚质地均匀的骰子,定义以下事件:D1=“点数大于2”,D2=“点数不大于2”,D3=“点数大于3”,D4=“点数为4”,则下列结论正确的是 (　　) A.D3⊆D1 B.D4⊆D3 C.D1∪D3=D3 D.D1∩D2=⌀ √ √ √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 选题清单 17 【解析】选ABD.对于A,D3=“点数大于3”,D1=“点数大于2”,显然D3⊆D1,A正确; 对于B,D4=“点数为4”,D3=“点数大于3”,D4⊆D3,B正确; 对于C,由A选项知,D3⊆D1,则D1∪D3=D1,C错误; 对于D,D1=“点数大于2”,D2=“点数不大于2”,显然不能同时发生,则D1∩D2=⌀,D正确. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 选题清单 17 7.(5分)(多选)同时抛掷两枚质地均匀的骰子,记第一枚骰子掷出的点数与第二枚骰子掷出的点数之差为ξ,则{ξ|ξ>3}表示的随机事件不可能是 (　　) A.第一枚掷出5点,第二枚掷出2点 B.第一枚掷出3点,第二枚掷出3点 C.第一枚掷出1点,第二枚掷出2点 D.第一枚掷出6点,第二枚掷出2点 √ √ √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 选题清单 17 【解析】选ABC.因为记第一枚骰子掷出的点数与第二枚骰子掷出的点数之差为ξ, 所以当第一枚掷出5点,第二枚掷出2点时,ξ=5-2=3, 当第一枚掷出3点,第二枚掷出3点时,ξ=3-3=0, 当第一枚掷出1点,第二枚掷出2点时,ξ=1-2=-1, 当第一枚掷出6点,第二枚掷出2点时,ξ=6-2=4, 所以{ξ|ξ>3}表示的随机事件不可能是A,B,C,可能是D. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 选题清单 17 8.(5分)(2025·绵阳高一检测)如图是某班级50名学生参加数学、语文、英语兴趣小组的情况,设事件A=“参加数学兴趣小组”,事件B=“参加语文兴趣小组”,事件C=“参加英语兴趣小组”.现从这个班任意选择一名学生,则事件AB所代表的区域是______.(填数字)  【解析】事件AB表示参加数学兴趣小组,且参加 语文兴趣小组,但不参加英语兴趣小组, 故表示的区域为4. 　4　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 选题清单 17 9.(5分)甲、乙两个元件构成一串联电路,设E=“甲元件故障”,F=“乙元件故 障”,则表示电路故障的事件为__________.(用E,F的运算表示)  【解析】因为甲、乙两个元件构成一串联电路, 所以当甲元件出现故障或乙元件出现故障,整个电路均会出现故障,所以整个电路出现故障用E∪F来表示. 　E∪F　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 选题清单 17 10.(10分)设某人向一个目标射击3次,用事件Ai表示随机事件“第i次射击击中目标”(i=1,2,3),指出下列事件的含义: (1)A1∩A2; 【解析】(1)A1∩A2表示第1次和第2次射击都击中目标. (2)A1∩A2∩; 【解析】(2)A1∩A2∩表示第1次和第2次射击都击中目标,而第3次没有击中目标. (3)A1∪A2. 【解析】(3)A1∪A2表示第1次射击击中目标或第2次射击击中目标. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 选题清单 17 【综合应用练】 11.(5分)(2025·佛山高一检测)向上抛掷一枚质地均匀的骰子两次,事件A表示两次点数之和小于8,事件B表示两次点数之和既能被2整除又能被3整除,则事件A∩B用样本点表示为(　　) A.{(1,5),(2,4),(3,3),(4,2),(5,1)} B.{(1,5),(2,4),(4,2),(5,1)} C.{(1,5),(2,4),(3,3)} D.{(1,5),(2,4)} 【解析】选A.依题意,事件A∩B表示两次点数和为6,因此事件A∩B用样本点表示为{(1,5),(2,4),(3,3),(4,2),(5,1)}. √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 选题清单 17 12.(5分)(多选)(2025·邢台高一检测)甲投篮5次,事件A=“恰命中2次”,事件B=“第3次未命中”,则与事件A∪B互斥的事件是 (　　) A.仅第3次命中 B.第3次命中且总命中次数为2 C.第1,3,5次命中 D.第2,4,5次命中 【解析】选AC.A∪B的对立事件为∩,与A∪B互斥的事件应为∩的子事件,即“总命中次数不是2且第3次命中”,故只有A,C符合. √ √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 选题清单 17 13.(5分)电路如图所示,用A表示事件“电灯变亮”,用B,C,D依次表示“开关Ⅰ 闭合”“开关Ⅱ闭合”“开关Ⅲ闭合”,则A=___________________________. (用B,C,D间的运算关系式表示)  【解析】灯亮必须开关Ⅰ闭合,开关Ⅱ和Ⅲ中 至少有一个闭合,因此A=B∩(C∪D). 　B∩(C∪D)(或(BC)∪(BD))　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 选题清单 17 14.(10分)设某随机试验的样本空间Ω={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10},事件A={2,3,4},B={3,4,5},C={5,6,7},求下列事件: (1)A∪B; 【解析】(1)由已知A∪B={2,3,4,5}. (2)A∩B; 【解析】(2)由题意A∩B={3,4}. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 选题清单 17 (3)∩; 【解析】(3)由已知得={0,1,5,6,7,8,9,10},={0,1,2,6,7,8,9,10}, 所以∩={0,1,6,7,8,9,10}. (4)A∩(). 【解析】(4)由已知得B∩C={5},={0,1,2,3,4,6,7,8,9,10},所以A∩={2,3,4}. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 选题清单 17 15.(10分)S={x||x+1|≤3,x∈Z},则S中: (1)恰含有两个样本点的事件有多少个? 【解析】(1)Ω={-4,-3,-2,-1,0,1,2},恰含有两个样本点的事件共7×6÷2=21(个). (2)至少含有三个样本点的事件有多少个? 【解析】(2)所有事件一共有27个,其中不可能事件1个,基本事件7个,含有两个样本点的事件21个,则至少含有三个样本点的事件有27-1-7-21=99(个). 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 选题清单 17 【名师点拨】(1)先求集合中的不等式共有多少种不同的取值,然后再选两个样本点即可. (2)“利用反向思维”先求出一共有多少个事件,减去不可能事件、基本事件、含有两个样本点的事件. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 选题清单 17 【创新拓展练】 16.(5分)抛掷一枚质地均匀的骰子,有如下随机事件:Ci=“点数为i”,其中i=1,2,3,4,5,6;D1=“点数不大于2”,D2=“点数大于2”,D3=“点数大于4”,下列结论判断错误的是　(　　) A.C1与C2互斥 B.D1∪D2=Ω,D1D2=⌀ C.D3⊆D2 D.C2,C3为对立事件 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 选题清单 17 【解析】选D.由题意得C1与C2不可能同时发生,它们互斥,A正确,不符合题意; D1中点数为1或2,D2中点数为3,4,5或6,因此它们的并事件是必然事件,但它们不可能同时发生,因此D1D2为不可能事件,B正确,不符合题意; D3发生时,D2一定发生,但D2发生时,D3可能不发生,因此D3⊆D2,C正确,不符合题意; C2与C3不可能同时发生,但也可能都不发生,互斥但不对立,D错误,符合题意. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 选题清单 17 17.(5分)(多选)一个盒子中装有5支圆珠笔,其中3支一等品,2支二等品,大小质地完全相同,若从中随机取出3支,则与事件“取出1支一等品和2支二等品”互斥的事件有 (　　) A.取出的3支笔中,至少2支一等品 B.取出的3支笔中,至多1支二等品 C.取出的3支笔中,既有一等品也有二等品 D.取出的3支笔中,没有二等品 √ √ √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 选题清单 17 【解析】选ABD.对于A,事件“取出的3支笔中,至少2支一等品”包括2支一等品和1支二等品,3支一等品两种结果,与事件“取出1支一等品和2支二等品”不能同时发生,它们是互斥事件,故A正确;对于B,事件“取出的3支笔中,至多1支二等品”包括2支一等品和1支二等品,3支一等品两种结果,与事件“取出1支一等品和2支二等品”不能同时发生,它们是互斥事件,故B正确;对于C,事件“取出的3支笔中,既有一等品也有二等品”包括1支一等品和2支二等品,2支一等品和1支二等品两种结果,与事件“取出1支一等品和2支二等品”可能同时发生,它们不是互斥事件,故C不正确;对于D,事件“取出的3支笔中,没有二等品”指3支一等品,与事件“取出1支一等品和2支二等品”不能同时发生,它们是互斥事件,故D正确. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 选题清单 17 $ 四十五　事件的关系和运算 (时间:45分钟　分值:100分) 【基础全面练】 1.(5分)对于两个事件M,N,则事件M∪N表示的含义是 (　　) A.M与N同时发生 B.M与N不能同时发生 C.M与N有且仅有一个发生 D.M与N至少有一个发生 【解析】选D.由并事件的概念知事件M∪N表示的含义是事件M,N至少有一个发生. 2.(5分)设H,E,F三个事件,,,分别表示它们的对立事件,表示“H,E,F三个事件恰有一个发生”的表达式为 (　　) A.H∪E∪F B.H∪E∪F C.HE∪HF∪EF D.∪∪ 【解析】选B.选项A,表示H,E,F三个事件至少有一个发生;选项B,表示三个事件恰有一个发生;选项C,表示三个事件恰有一个不发生;选项D,表示三个事件至少有一个不发生. 3.(5分)一副扑克牌(含大王、小王)共54张,A,2,3,4,5,6,7,8,9,10,J,Q,K各4张,从该副扑克牌中随机取出两张,事件A=“取出的牌有两张6”,事件B=“取出的牌至少有一张黑桃”,事件C=“取出的牌有一张大王”,事件D=“取出的牌有一张红桃6”,则 (　　) A.事件A与事件D互斥 B.事件B与事件C互斥 C.事件B与事件D互斥 D.事件A与事件C互斥 【解析】选D.ABC选项,因为事件A与事件D,事件B与事件C,事件B与事件D都可以同时发生,所以A,B,C错误. D选项,因为取出的牌有两张6的同时不可能再有一张大王,所以事件A与事件C互斥. 4.(5分)打靶3次,事件Ai表示“击中i发”,其中i=0,1,2,3.那么A=A1∪A2∪A3表示 (　　) A.全部击中 B.至少击中1发 C.至少击中2发 D.以上均不正确 【解析】选B.A=A1∪A2∪A3所表示的含义是A1,A2,A3这三个事件中至少有一个发生,即可能击中1发、2发或3发. 5.(5分)(多选)从装有3个红球,3个白球的袋中任意取出3个球,则下列每对事件,是互斥事件,但不是对立事件的是 (　　) A.“取出2个红球和1个白球”与“取出1个红球和2个白球” B.“取出2个红球和1个白球”与“取出3个红球” C.“取出3个红球”与“取出的3个球中至少有1个白球” D.“取出3个红球”与“取出的3个球中至少有1个红球” 【解析】选AB.从袋中任意取出3个球,可能的情况有:“3个红球”“2个红球、1个白球”“1个红球、2个白球”“3个白球”. 选项 原因 正误 A “取出2个红球和1个白球”与“取出1个红球和2个白球”不可能同时发生,是互斥事件,但有可能两个都不发生,故不是对立事件 √ B “取出2个红球和1个白球”与“取出3个红球”不可能同时发生,是互斥事件,但有可能同时不发生,故不是对立事件 √ C “取出3个红球”与“取出的3个球中至少有1个白球”不可能同时发生,是互斥事件,其中必有一事件发生,故是对立事件 × D “取出3个红球”与“取出的3个球中至少有1个红球”可能同时发生,故不是互斥事件,不可能是对立事件 × 6.(5分)(多选)抛掷一枚质地均匀的骰子,定义以下事件:D1=“点数大于2”,D2=“点数不大于2”,D3=“点数大于3”,D4=“点数为4”,则下列结论正确的是 (　　) A.D3⊆D1 B.D4⊆D3 C.D1∪D3=D3 D.D1∩D2=⌀ 【解析】选ABD.对于A,D3=“点数大于3”,D1=“点数大于2”,显然D3⊆D1,A正确; 对于B,D4=“点数为4”,D3=“点数大于3”,D4⊆D3,B正确; 对于C,由A选项知,D3⊆D1,则D1∪D3=D1,C错误; 对于D,D1=“点数大于2”,D2=“点数不大于2”,显然不能同时发生,则D1∩D2=⌀,D正确. 7.(5分)(多选)同时抛掷两枚质地均匀的骰子,记第一枚骰子掷出的点数与第二枚骰子掷出的点数之差为ξ,则{ξ|ξ>3}表示的随机事件不可能是 (　　) A.第一枚掷出5点,第二枚掷出2点 B.第一枚掷出3点,第二枚掷出3点 C.第一枚掷出1点,第二枚掷出2点 D.第一枚掷出6点,第二枚掷出2点 【解析】选ABC.因为记第一枚骰子掷出的点数与第二枚骰子掷出的点数之差为ξ, 所以当第一枚掷出5点,第二枚掷出2点时,ξ=5-2=3, 当第一枚掷出3点,第二枚掷出3点时,ξ=3-3=0, 当第一枚掷出1点,第二枚掷出2点时,ξ=1-2=-1, 当第一枚掷出6点,第二枚掷出2点时,ξ=6-2=4, 所以{ξ|ξ>3}表示的随机事件不可能是A,B,C,可能是D. 8.(5分)(2025·绵阳高一检测)如图是某班级50名学生参加数学、语文、英语兴趣小组的情况,设事件A=“参加数学兴趣小组”,事件B=“参加语文兴趣小组”,事件C=“参加英语兴趣小组”.现从这个班任意选择一名学生,则事件AB所代表的区域是　4　.(填数字)  【解析】事件AB表示参加数学兴趣小组,且参加语文兴趣小组,但不参加英语兴趣小组, 故表示的区域为4. 9.(5分)甲、乙两个元件构成一串联电路,设E=“甲元件故障”,F=“乙元件故障”,则表示电路故障的事件为　E∪F　.(用E,F的运算表示)  【解析】因为甲、乙两个元件构成一串联电路, 所以当甲元件出现故障或乙元件出现故障,整个电路均会出现故障,所以整个电路出现故障用E∪F来表示. 10.(10分)设某人向一个目标射击3次,用事件Ai表示随机事件“第i次射击击中目标”(i=1,2,3),指出下列事件的含义: (1)A1∩A2; 【解析】(1)A1∩A2表示第1次和第2次射击都击中目标. (2)A1∩A2∩; 【解析】(2)A1∩A2∩表示第1次和第2次射击都击中目标,而第3次没有击中目标. (3)A1∪A2. 【解析】(3)A1∪A2表示第1次射击击中目标或第2次射击击中目标. 【综合应用练】 11.(5分)(2025·佛山高一检测)向上抛掷一枚质地均匀的骰子两次,事件A表示两次点数之和小于8,事件B表示两次点数之和既能被2整除又能被3整除,则事件A∩B用样本点表示为 (　　) A.{(1,5),(2,4),(3,3),(4,2),(5,1)} B.{(1,5),(2,4),(4,2),(5,1)} C.{(1,5),(2,4),(3,3)} D.{(1,5),(2,4)} 【解析】选A.依题意,事件A∩B表示两次点数和为6,因此事件A∩B用样本点表示为{(1,5),(2,4),(3,3),(4,2),(5,1)}. 12.(5分)(多选)(2025·邢台高一检测)甲投篮5次,事件A=“恰命中2次”,事件B=“第3次未命中”,则与事件A∪B互斥的事件是 (　　) A.仅第3次命中 B.第3次命中且总命中次数为2 C.第1,3,5次命中 D.第2,4,5次命中 【解析】选AC.A∪B的对立事件为∩,与A∪B互斥的事件应为∩的子事件, 即“总命中次数不是2且第3次命中”,故只有A,C符合. 13.(5分)电路如图所示,用A表示事件“电灯变亮”,用B,C,D依次表示“开关Ⅰ闭合”“开关Ⅱ闭合”“开关Ⅲ闭合”,则A=　B∩(C∪D)(或(BC)∪(BD))　.(用B,C,D间的运算关系式表示)  【解析】灯亮必须开关Ⅰ闭合,开关Ⅱ和Ⅲ中至少有一个闭合,因此A=B∩(C∪D). 14.(10分)设某随机试验的样本空间Ω={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10},事件A={2,3,4},B={3,4,5},C={5,6,7},求下列事件: (1)A∪B; 【解析】(1)由已知A∪B={2,3,4,5}. (2)A∩B; 【解析】(2)由题意A∩B={3,4}. (3)∩; 【解析】(3)由已知得={0,1,5,6,7,8,9,10},={0,1,2,6,7,8,9,10}, 所以∩={0,1,6,7,8,9,10}. (4)A∩(). 【解析】(4)由已知得B∩C={5},={0,1,2,3,4,6,7,8,9,10},所以A∩={2,3,4}. 15.(10分)S={x||x+1|≤3,x∈Z},则S中: (1)恰含有两个样本点的事件有多少个? 【解析】(1)Ω={-4,-3,-2,-1,0,1,2},恰含有两个样本点的事件共7×6÷2=21(个). (2)至少含有三个样本点的事件有多少个? 【解析】(2)所有事件一共有27个,其中不可能事件1个,基本事件7个,含有两个样本点的事件21个,则至少含有三个样本点的事件有27-1-7-21=99(个). 【名师点拨】(1)先求集合中的不等式共有多少种不同的取值,然后再选两个样本点即可. (2)“利用反向思维”先求出一共有多少个事件,减去不可能事件、基本事件、含有两个样本点的事件. 【创新拓展练】 16.(5分)抛掷一枚质地均匀的骰子,有如下随机事件:Ci=“点数为i”,其中i=1,2,3,4,5,6;D1=“点数不大于2”,D2=“点数大于2”,D3=“点数大于4”,下列结论判断错误的是　 (　　) A.C1与C2互斥 B.D1∪D2=Ω,D1D2=⌀ C.D3⊆D2 D.C2,C3为对立事件 【解析】选D.由题意得C1与C2不可能同时发生,它们互斥,A正确,不符合题意; D1中点数为1或2,D2中点数为3,4,5或6,因此它们的并事件是必然事件,但它们不可能同时发生,因此D1D2为不可能事件,B正确,不符合题意; D3发生时,D2一定发生,但D2发生时,D3可能不发生,因此D3⊆D2,C正确,不符合题意; C2与C3不可能同时发生,但也可能都不发生,互斥但不对立,D错误,符合题意. 17.(5分)(多选)一个盒子中装有5支圆珠笔,其中3支一等品,2支二等品,大小质地完全相同,若从中随机取出3支,则与事件“取出1支一等品和2支二等品”互斥的事件有 (　　) A.取出的3支笔中,至少2支一等品 B.取出的3支笔中,至多1支二等品 C.取出的3支笔中,既有一等品也有二等品 D.取出的3支笔中,没有二等品 【解析】选ABD.对于A,事件“取出的3支笔中,至少2支一等品”包括2支一等品和1支二等品,3支一等品两种结果,与事件“取出1支一等品和2支二等品”不能同时发生,它们是互斥事件,故A正确; 对于B,事件“取出的3支笔中,至多1支二等品”包括2支一等品和1支二等品,3支一等品两种结果,与事件“取出1支一等品和2支二等品”不能同时发生,它们是互斥事件,故B正确; 对于C,事件“取出的3支笔中,既有一等品也有二等品”包括1支一等品和2支二等品,2支一等品和1支二等品两种结果,与事件“取出1支一等品和2支二等品”可能同时发生,它们不是互斥事件,故C不正确; 对于D,事件“取出的3支笔中,没有二等品”指3支一等品,与事件“取出1支一等品和2支二等品”不能同时发生,它们是互斥事件,故D正确. - 1 - 学科网（北京）股份有限公司 $