2.课时跟踪检测练 40 第9章 四十 统计图表的识别及应用(Word版+PPT版)-【满分思维】2025-2026学年高中数学必修第二册（人教A版）

四十　统计图表的识别及应用 (时间:45分钟　分值:55分) 【基础全面练】 1.(5分)某学习小组对多人进行了一项关于“二十八星宿”的调查,其中全部都知道、大部分知道、小部分知道和完全不知道“二十八星宿”的受访者分别占12.6%,49.0%,34.6%和3.8%,下列选项中用来表示上述调查结果的统计图合适的是 (　　) A.折线图 B.扇形图 C.条形图 D.以上都可以 【解析】选B.调查结果是分类比例,选项中只有扇形图适合. 2.(5分)如图是某超市去年各月份的收入与支出(单位:万元)情况的条形图.已知利润为收入与支出的差,即利润=收入-支出,则下列说法正确的是(　　) A.利润最高的月份是2月份,且2月份的利润为40万元 B.利润最低的月份是5月份,且5月份的利润为10万元 C.收入最少的月份的利润也最少 D.收入最少的月份的支出也最少 【解析】选D.对于A,B,由题统计图知1至12月份的利润分别为10,10,15,10,10,10,10,5,10,15,10,10(单位:万元), 所以利润最高的月份是3月份和10月份,利润最低的月份是8月份,所以A,B错误, 对于C,由题统计图可知收入最少的月份为5月份,而利润最低的月份是8月份,所以C错误, 对于D,由题统计图可知收入最少的月份为5月份,支出最少的月份也为5月份,所以D正确. 3.(5分)如图为我国商品零售总额和餐饮收入总额同比增速情况折线图,根据该图,下列结论正确的是 (　　) (注:同比,指当前的数据与上一年同期进行比对;环比,指当前数据与上个月的数据进行比对) A.2025年1、2月份,商品零售总额同比增长9.2% B.2024年3~12月份,餐饮收入总额同比都降低 C.2024年6~10月份,商品零售总额同比都增加 D.2024年12月,餐饮收入总额环比增速为-14.1% 【解析】选C.对于A,2025年1、2月份,商品零售总额同比增长2.9%,故A错误; 对于B,2024年8月份,餐饮收入总额同比增加,故B错误; 对于C,2024年6~10月份,商品零售总额同比都增加,故C正确; 对于D,2024年12月,餐饮收入总额环比增速并未告知,故D错误. 4.(5分)某班计划开展一些课外活动,全班有40名学生报名参加,他们就乒乓球、足球、跳绳、羽毛球4项活动的参加人数做了统计,绘制了条形图如图所示,那么参加羽毛球活动的人数的频率是　0.1　.  【解析】由条形图可知参加羽毛球活动的人数为4, 所以参加羽毛球活动的人数的频率是=0.1. 5.(10分)某厂生产一种产品,图①是该厂第一季度三个月产量的统计图,图②是这三个月的产量与第一季度总产量的比例分布统计图,统计员在绘制图①,图②时漏填了部分数据.根据上述信息,回答下列问题: (1)该厂第一季度几月份的产量最高? 【解析】(1)由条形图和扇形图可知,三月的产量最高. (2)该厂一月份的产量占第一季度总产量的百分比是多少? 【解析】(2)该厂一月份的产量占第一季度总产量的百分比为1-38%-32%=30%. (3)该厂质检科从第一季度的产品中随机抽样,抽检结果发现样品的合格率为98%.请你估计该厂第一季度生产了多少件合格的产品?(写出解答过程) 【解析】(3)该厂共生产1 900÷38%=5 000(件)产品.因为合格率为98%, 所以该厂第一季度大约生产了5 000×98%=4 900(件)合格的产品. 【综合应用练】 6.(5分)(多选)某保险公司销售某种保险产品,根据2025年全年该产品的销售额(单位:万元)和该产品的销售额占总销售额的百分比,绘制出如图所示的双层扇形图.根据双层扇形图,下列说法正确的是 (　　) A.2025年第四季度的销售额为280万元 B.2025年上半年的总销售额为500万元 C.2025年2月份的销售额为40万元 D.2025年有三个月的月销售额为60万元 【解析】选AD.对于A,2025年全年的销售额为=1 000(万元), 故第四季度的销售额为1 000×28%=280(万元),A正确; 对于B,2025年上半年的总销售额为160+260=420(万元),B错误; 对于C,2025年2月份的销售额占总销售额的 1-5%-6%-6%-9%-11%-8%-10%-12%-12%-10%-6%=5%, 故2月份的销售额为1 000×5%=50(万元),C错误; 对于D,3,4,12三个月的月销售额均为1 000×6%=60(万元),D正确. 7.(5分)在寒假社会实践活动和社区服务中,小明所在小组的同学与一家玩具生产厂家联系,给该厂组装玩具,该厂同意他们组装240套玩具.这些玩具分为A,B,C三种型号,如图所示: 若每人组装同一种型号玩具的速度都相同,根据以上信息,完成下列问题: (1)从上述统计图可知,A,B,C型玩具各有　132　、　48　、　60　套;  【解析】(1)A型有240×55%=132(套),B型有240×20%=48(套),C型有240×25%=60(套). (2)若每人组装A型玩具16套与组装C型玩具12套所花的时间相同,那么a的值为　4　,每人每小时组装C型玩具　6　套.  【解析】(2)由题图①可知每人组装A型玩具16套用2小时, 所以组装C型玩具12套用2小时,则每小时组装6套, 由2a-2=6,得a=4. 8.(10分)近几年购物的支付方式日益增多,某数学兴趣小组就此进行了抽样调查.调查结果显示,支付方式有:A微信、B支付宝、C现金、D其他,该小组对某超市一天内购买者的支付方式进行调查统计,得到如下两幅不完整的统计图. 请你根据统计图提供的信息,解答下列问题: (1)本次一共调查了多少名购买者? 【解析】(1)56÷28%=200,即本次一共调查了200名购买者; (2)请补全条形图. 【解析】(2)使用D支付方式的有:200×20%=40(人), 使用A支付方式的有:200-56-44-40=60(人), 补全的条形图如图所示, (3)在扇形图中A支付方式所对应的圆心角为　108　度.  【解析】(3)在扇形图中A支付方式所对应的圆心角为:360°×=108°. (4)若该超市这一周内有1 600名购买者,请你估计使用A和B两种支付方式的购买者共有多少名? 【解析】(4)1 600×=928(名), 使用A和B两种支付方式的购买者约有928名. 【创新拓展练】 9.(5分)某中学组织三个年级的学生进行党史知识竞赛.经统计,得到前200名学生分布的扇形图(如图)和前200名中高一学生排名分布的频率分布条形图(如图),则下列命题错误的是 (　　) A.成绩在前200名的学生中,高一人数比高二人数多30 B.成绩在第1~50名的学生中,高三最多有32人 C.高一学生成绩在第101~150名的人数一定比高三学生成绩在第1~50名的人数多 D.成绩在第51~100名的学生中,高二人数比高一人数多 【解析】选D.由扇形图可知,成绩在前200名的学生中,高一人数比高二人数多200×(45%-30%)=30,A正确,不符合题意; 成绩在第1~50名的学生中,高一人数为200×45%×0.2=18,因此高三最多有32人,B正确,不符合题意; 由条形图知高一学生的成绩在第101~150名的人数为200×45%×0.4=36, 而高三的学生成绩在第1~50名的人数最多为32人, 故高一学生成绩在第101~150名的人数一定比高三学生成绩在第1~50名的人数多,C正确,不符合题意; 成绩在第51~100名的学生中,高一人数为200×45%×0.3=27, 高二成绩在第51~100名的人数最多为23, 即成绩在第51~100名的学生中,高一的人数一定比高二的人数多,D错误,符合题意. - 1 - 学科网（北京）股份有限公司 $四十　统计图表的识别及应用 (时间:45分钟　分值:55分) 【基础全面练】 1.(5分)某学习小组对多人进行了一项关于“二十八星宿”的调查,其中全部 都知道、大部分知道、小部分知道和完全不知道“二十八星宿”的受访者 分别占12.6%,49.0%,34.6%和3.8%,下列选项中用来表示上述调查结果的统 计图合适的是(　　) A.折线图 B.扇形图 C.条形图 D.以上都可以 【解析】选B.调查结果是分类比例,选项中只有扇形图适合. √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 选题清单 2.(5分)如图是某超市去年各月份的收入与支出(单位:万元)情况的条形图. 已知利润为收入与支出的差,即利润=收入-支出,则下列说法正确的是 (　　) A.利润最高的月份是2月份,且2月份的 利润为40万元 B.利润最低的月份是5月份,且5月份的利润为10万元 C.收入最少的月份的利润也最少 D.收入最少的月份的支出也最少 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 选题清单 【解析】选D.对于A,B,由题统计图知1至12月份的利润分别为 10,10,15,10,10,10,10,5,10,15,10,10(单位:万元), 所以利润最高的月份是3月份和10月份,利润最低的月份是8月份, 所以A,B错误, 对于C,由题统计图可知收入最少的月份为5月份,而利润最低的月份是8月 份,所以C错误, 对于D,由题统计图可知收入最少的月份为5月份,支出最少的月份也为5月 份,所以D正确. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 选题清单 3.(5分)如图为我国商品零售总额和餐饮收入总额同比增速情况折线图,根 据该图,下列结论正确的是 (　　) (注:同比,指当前的数据与上一年同期进行比对;环比,指当前数据与上个月 的数据进行比对) A.2025年1、2月份,商品零售总额同比增长9.2% B.2024年3~12月份,餐饮收入总额同比都降低 C.2024年6~10月份,商品零售总额同比都增加 D.2024年12月,餐饮收入总额环比增速为-14.1% √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 选题清单 【解析】选C.对于A,2025年1、2月份,商品零售总额同比增长2.9%,故A错误; 对于B,2024年8月份,餐饮收入总额同比增加,故B错误; 对于C,2024年6~10月份,商品零售总额同比都增加,故C正确; 对于D,2024年12月,餐饮收入总额环比增速并未告知,故D错误. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 选题清单 4.(5分)某班计划开展一些课外活动,全班有40名学生报名参加,他们就乒乓 球、足球、跳绳、羽毛球4项活动的参加人数做了统计,绘制了条形图如 图所示,那么参加羽毛球活动的人数的频率是________.  【解析】由条形图可知参加羽毛球活动的人 数为4, 所以参加羽毛球活动的人数的频率是=0.1. 　0.1　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 选题清单 5.(10分)某厂生产一种产品,图①是该厂第一季度三个月产量的统计图,图②是这三个月的产量与第一季度总产量的比例分布统计图,统计员在绘制图①,图②时漏填了部分数据.根据上述信息,回答下列问题: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 选题清单 (1)该厂第一季度几月份的产量最高? 【解析】(1)由条形图和扇形图可知,三月的产量最高. (2)该厂一月份的产量占第一季度总产量的百分比是多少? 【解析】(2)该厂一月份的产量占第一季度总产量的百分比为1-38%-32%=30%. (3)该厂质检科从第一季度的产品中随机抽样,抽检结果发现样品的合格率为 98%.请你估计该厂第一季度生产了多少件合格的产品?(写出解答过程) 【解析】(3)该厂共生产1 900÷38%=5 000(件)产品.因为合格率为98%, 所以该厂第一季度大约生产了5 000×98%=4 900(件)合格的产品. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 选题清单 【综合应用练】 6.(5分)(多选)某保险公司销售某种保险产品,根据2025年全年该产品的销售额(单位:万元)和该产品的销售额占总销售额的百分比,绘制出如图所示的双层扇形图.根据双层扇形图,下列说法正确的是(　　) A.2025年第四季度的销售额为280万元 B.2025年上半年的总销售额为500万元 C.2025年2月份的销售额为40万元 D.2025年有三个月的月销售额为60万元 √ √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 选题清单 【解析】选AD.对于A,2025年全年的销售额为=1 000(万元), 故第四季度的销售额为1 000×28%=280(万元),A正确; 对于B,2025年上半年的总销售额为160+260=420(万元),B错误; 对于C,2025年2月份的销售额占总销售额的 1-5%-6%-6%-9%-11%-8%-10%-12%-12%-10%-6%=5%, 故2月份的销售额为1 000×5%=50(万元),C错误; 对于D,3,4,12三个月的月销售额均为1 000×6%=60(万元),D正确. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 选题清单 7.(5分)在寒假社会实践活动和社区服务中,小明所在小组的同学与一家玩 具生产厂家联系,给该厂组装玩具,该厂同意他们组装240套玩具.这些玩具 分为A,B,C三种型号,如图所示: 若每人组装同一种型号玩具的速度都相同,根据以上信息,完成下列问题: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 选题清单 (1)从上述统计图可知,A,B,C型玩具各有________、_______、_______套;  【解析】(1)A型有240×55%=132(套),B型有240×20%=48(套),C型有 240×25%=60(套). (2)若每人组装A型玩具16套与组装C型玩具12套所花的时间相同,那么a的 值为______,每人每小时组装C型玩具______套.  【解析】(2)由题图①可知每人组装A型玩具16套用2小时, 所以组装C型玩具12套用2小时,则每小时组装6套, 由2a-2=6,得a=4. 　132　 　48　 　60　 　4　 　6　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 选题清单 8.(10分)近几年购物的支付方式日益增多,某数学兴趣小组就此进行了抽样调查.调查结果显示,支付方式有:A微信、B支付宝、C现金、D其他,该小组对某超市一天内购买者的支付方式进行调查统计,得到如下两幅不完整的统计图. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 选题清单 请你根据统计图提供的信息,解答下列问题: (1)本次一共调查了多少名购买者? 【解析】(1)56÷28%=200,即本次一共调查了200名购买者; (2)请补全条形图. 【解析】(2)使用D支付方式的有:200×20%=40(人), 使用A支付方式的有:200-56-44-40=60(人), 补全的条形图如图所示, 1 2 3 4 5 6 7 8 9 选题清单 (3)在扇形图中A支付方式所对应的圆心角为________度.  【解析】(3)在扇形图中A支付方式所对应的圆心角为:360°×=108°. (4)若该超市这一周内有1 600名购买者,请你估计使用A和B两种支付方式 的购买者共有多少名? 【解析】(4)1 600×=928(名), 使用A和B两种支付方式的购买者约有928名. 　108　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 选题清单 【创新拓展练】 9.(5分)某中学组织三个年级的学生进行党史知识竞赛.经统计,得到前200名学生 分布的扇形图(如图)和前200名中高一学生排名分布的频率分布条形图(如图),则 下列命题错误的是(　　) A.成绩在前200名的学生中,高一人数比高二人数多30 B.成绩在第1~50名的学生中,高三最多有32人 C.高一学生成绩在第101~150名的人数一定比高三学生 成绩在第1~50名的人数多 D.成绩在第51~100名的学生中,高二人数比高一人数多 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 选题清单 【解析】选D.由扇形图可知,成绩在前200名的学生中,高一人数比高二人数多200×(45%-30%)=30,A正确,不符合题意; 成绩在第1~50名的学生中,高一人数为200×45%×0.2=18,因此高三最多有32人,B正确,不符合题意; 由条形图知高一学生的成绩在第101~150名的人数为200×45%×0.4=36, 而高三的学生成绩在第1~50名的人数最多为32人, 故高一学生成绩在第101~150名的人数一定比高三学生成绩在第1~50名的人数多,C正确,不符合题意; 成绩在第51~100名的学生中,高一人数为200×45%×0.3=27, 高二成绩在第51~100名的人数最多为23, 即成绩在第51~100名的学生中,高一的人数一定比高二的人数多,D错误,符合题意. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 选题清单 $