1.导学案 01 第7章 复数(Word版+PPT版)-【满分思维】2025-2026学年高中数学必修第二册（人教A版）

01 02 大衔接•进阶之梯 大概念•串珠成链 第七章　复数 03 大策略•好学深思 内容概览 01 大衔接•进阶之梯 返回 　　初中阶段,我们认识了实数的分类及几何意义,学习了实数的四则运算,探讨了实系数一元二次方程在实数范围内解的情况;高中阶段,我们将引入复数,学习复数的分类、表示、运算及几何意义,进而研究实系数一元二次方程在复数范围内的解集. 返回 比较 内容 学习要求 初中 阶段 实数的分类、几何意 义,实数的四则运算, 实系数一元二次方程 的实数解 ①理解实数的分类及几何意义 ②熟悉实数的四则运算 ③会在实数范围内解实系数一元二次 方程 高中 阶段 复数的分类、表示、 几何意义,复数的四 则运算,实系数一元 二次方程的复数解 ①理解复数的分类、表示、几何意义 ②熟悉复数的四则运算 ③会在复数范围内解实系数一元二次 方程 返回 02 大概念•串珠成链 返回 返回 03 大策略•好学深思 返回 1.“一条”主线:联系性,本章将加强复数与实数、多项式、平面向量、三角 函数之间的联系. 2.“两个”思想: (1)数形结合:在复平面内,能作出与复数对应的点和向量,能借助图形,说出 复数与点和向量之间一一对应的关系;会根据向量的模求复数的模;能用向 量的加、减运算来进行复数的加、减运算. (2)化归转化:能将复数的减法运算转化为加法运算;能将复数的除法运算转 化为乘法运算;能将复数的代数表示式和三角表示式进行互化. 返回 3.“三种”能力: (1)推理论证:能类比有理数扩充到实数的过程和方法,研究实数集的扩充问 题;能够类比实数与数轴上的点一一对应得出复数的几何意义;能类比实数 四则运算的法则和运算律得出复数四则运算的法则和运算律. (2)运算求解:能熟练利用复数代数表示式的四则运算和运算律进行复数的 四则运算;会求复数的模. (3)直观想象:能利用向量表示复数;知道复数代数表示式的加、减运算和模 可以转化为向量的加、减运算和模;能利用复数加、减运算的几何意义解 决简单的复数运算问题. 返回 $ 第七章　复数 大衔接·进阶之梯 　　初中阶段,我们认识了实数的分类及几何意义,学习了实数的四则运算,探讨了实系数一元二次方程在实数范围内解的情况;高中阶段,我们将引入复数,学习复数的分类、表示、运算及几何意义,进而研究实系数一元二次方程在复数范围内的解集. 比较 内容 学习要求 初中阶段 实数的分类、几何意义,实数的四则运算,实系数一元二次方程的实数解 ①理解实数的分类及几何意义 ②熟悉实数的四则运算 ③会在实数范围内解实系数一元二次方程 高中阶段 复数的分类、表示、几何意义,复数的四则运算,实系数一元二次方程的复数解 ①理解复数的分类、表示、几何意义 ②熟悉复数的四则运算 ③会在复数范围内解实系数一元二次方程 大概念·串珠成链 大策略·好学深思 1.“一条”主线:联系性,本章将加强复数与实数、多项式、平面向量、三角函数之间的联系. 2.“两个”思想: (1)数形结合:在复平面内,能作出与复数对应的点和向量,能借助图形,说出复数与点和向量之间一一对应的关系;会根据向量的模求复数的模;能用向量的加、减运算来进行复数的加、减运算. (2)化归转化:能将复数的减法运算转化为加法运算;能将复数的除法运算转化为乘法运算;能将复数的代数表示式和三角表示式进行互化. 3.“三种”能力: (1)推理论证:能类比有理数扩充到实数的过程和方法,研究实数集的扩充问题;能够类比实数与数轴上的点一一对应得出复数的几何意义;能类比实数四则运算的法则和运算律得出复数四则运算的法则和运算律. (2)运算求解:能熟练利用复数代数表示式的四则运算和运算律进行复数的四则运算;会求复数的模. (3)直观想象:能利用向量表示复数;知道复数代数表示式的加、减运算和模可以转化为向量的加、减运算和模;能利用复数加、减运算的几何意义解决简单的复数运算问题. - 1 - 学科网（北京）股份有限公司 $