1.导学案 01 第6章 平面向量及其应用(Word版+PPT版)-【满分思维】2025-2026学年高中数学必修第二册（人教A版）

01 02 大衔接•进阶之梯 大概念•串珠成链 第六章　 平面向量及其 应用 03 大策略•好学深思 内容概览 01 大衔接•进阶之梯 返回 　　在初中阶段,我们认识了力、速度等既有大小又有方向的量,能够解决与简单几何问题有关的计算与证明问题,学习了解直角三角形;在高中阶段,我们将引入平面向量内容,利用平面向量这一工具解决平面几何问题、物理问题,证明余弦定理、正弦定理,进而解任意三角形. 返回 比较 内容 学习要求 初中 阶段 力、速度,几何计算与证明,解直角三角形 ①了解力、速度等物理量的特点 ②会用定理计算与证明简单的几何问题 ③能够在直角三角形中求边、角 高中 阶段 向量,平面几何问题、物理问题,解一般三角形 ①理解向量的概念 ②会用向量解决物理问题、几何问题、测量问题 ③能够应用正、余弦定理解任意三角形 返回 02 大概念•串珠成链 返回 返回 03 大策略•好学深思 返回 1.“一个”工具:平面向量 2.“两种”方法:(1)几何法;(2)代数法. 3.“三个”定理:(1)平面向量共线定理;(2)平面向量基本定理;(3)正、余弦定理. 4.“四种”素养: (1)直观想象:借助几何直观呈现向量内容,将向量的几何表示贯穿于向量的概念、运算与应用的全过程,提升学生的直观想象素养; (2)数学抽象:在学习向量的运算时,引导学生类比实数的运算;学习解三角形问题时,类比直角三角形,让学生体会数学中研究问题的思想方法,提升学生的抽象思维能力. 返回 (3)数学运算:让学生掌握平面向量的运算并加以应用,加深对平面向量的认识,提升学生的数学运算素养. (4)数学建模:引导学生应用向量解决物理问题,应用解三角形解决测量问题,让学生在解决问题的过程中把握本章内容与实际生活的联系,提升学生的数学建模素养. 返回 $ 第六章　平面向量及其应用 大衔接·进阶之梯 　　在初中阶段,我们认识了力、速度等既有大小又有方向的量,能够解决与简单几何问题有关的计算与证明问题,学习了解直角三角形;在高中阶段,我们将引入平面向量内容,利用平面向量这一工具解决平面几何问题、物理问题,证明余弦定理、正弦定理,进而解任意三角形. 比较 内容 学习要求 初中阶段 力、速度,几何计算与证明,解直角三角形 ①了解力、速度等物理量的特点 ②会用定理计算与证明简单的几何问题 ③能够在直角三角形中求边、角 高中阶段 向量,平面几何问题、物理问题,解一般三角形 ①理解向量的概念 ②会用向量解决物理问题、几何问题、测量问题 ③能够应用正、余弦定理解任意三角形 大概念·串珠成链 大策略·好学深思 1.“一个”工具:平面向量 2.“两种”方法:(1)几何法;(2)代数法. 3.“三个”定理:(1)平面向量共线定理;(2)平面向量基本定理;(3)正、余弦定理. 4.“四种”素养: (1)直观想象:借助几何直观呈现向量内容,将向量的几何表示贯穿于向量的概念、运算与应用的全过程,提升学生的直观想象素养; (2)数学抽象:在学习向量的运算时,引导学生类比实数的运算;学习解三角形问题时,类比直角三角形,让学生体会数学中研究问题的思想方法,提升学生的抽象思维能力. (3)数学运算:让学生掌握平面向量的运算并加以应用,加深对平面向量的认识,提升学生的数学运算素养. (4)数学建模:引导学生应用向量解决物理问题,应用解三角形解决测量问题,让学生在解决问题的过程中把握本章内容与实际生活的联系,提升学生的数学建模素养. - 2 - 学科网（北京）股份有限公司 $