第二十二章函数单元综合检测卷 2025-2026学年人教版八年级数学下册

2025-2026学年八年级数学下册 第二十二章单元检测综合卷（函数） （满分120分） 一、选择题(10×3分=30分) 1.对于圆的周长公式C=2，下列说法正确的是( ) A.π,r是变量,C,2是常量 B. r是变量,C,π是常量 C.是变量,π,r是常量 D. C,r 是变量,2,π是常量 2.如图是小明在超市购买的圣女果的销售标签，则在单价、质量、总价的关系中，常量是（ ） A. 总价 B. 质量 C. 单价和质量 D. 单价 3.下列关系中，y不是x的函数的是( ) A.y=-x B. C. =2x D. 4.下列函数中，自变量的取值范围是x>6的是( ) A.y=x-6 B. C. D. 5.地表以下岩层的温度y(℃)随着所处深度x(km)的变化而变化，如表为某个地点的岩层温度y(℃)与所处深度 x(km)的部分 数据: 岩层的深度x/km 1 2 3 4 5 6 7 岩层的温度y/℃ 55 90 125 160 195 230 265 下列说法错误的是 ( ) A.上述关系中，岩层的深度是自变量，岩层的温度是因变量 B.在一定范围内，岩层的深度越深，则岩层的温度越高 C.当岩层深度为9 km时，岩层的温度为330℃ D.在一定范围内，岩层的深度每增加1 km，岩层的温度增加35℃ 6.下列各图象中，y是x的函数的是（ ） 7.从A地向B地打长途，不超过5min，收费2.5元，以后每超过1min加收1.2元，若通话时间为则付话费y(元)与t(min)的函数关系式是( ) A.y=1.2t-3.5(t≥5) B.y=1.2t+3.5(t≥5) C.y=2.4+3.5t(t≥5) D. y=t+3.5(t≥5) 8.根据如图所示的程序计算函数y的值，若输入x的值是1，则输出y的值是（ ） A. 9 B. 7 C. -8 D. -5 9. “龟兔赛跑”时，兔子领先于缓慢爬行的乌龟，骄傲地睡了一觉，等它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达了终点⋯用S₁，S₂分别表示乌龟和兔子所行的路程，t为时间，则下列图象中与故事情节相吻合的是( ) 10.如图，折线ABCD 描述了一辆能源汽车在某一直线公路上的行驶过程中，汽车离出发地的距离x(km)和行驶时间t(h)之间的函数关系，根据图中 提供的信息，给出下列说法，其中正确的是 ( ) A.汽车共行驶了 200 km B.汽车在整个行驶过程中停留了0.5h C.汽车自出发后前3h的平均行驶速度为60km/h D.汽车自出发后3h至4.5h之间行驶的速度在逐渐减少 二、填空题(6×3分=18分) 11.“随着气温上升，冷饮的销量开始上涨，”在这个情境中，自变量是_________. 12.在函数 中，自变量x的取值范围是 _________. 13.已知函数 若x=3,则y=_________. 14.如图，用每张长6cm的纸片重叠1cm，粘贴成一条纸带，纸带的长度y(cm)与纸片的张数x之间的关系式是_______. 15.草莓成熟的时候，草莓园给每位入园采摘草莓的顾客配一个篮子，每位顾客采摘草莓需付总金额y(元)与采摘枇杷质量x(kg)的关系如表： 采摘草莓质量x/kg 1 2 3 4 5 … 需付总金额y/元 18 33 43 63 78 … 请根据上表中的数据写出需付总金额y(元)与采摘枇杷质量x(kg)之间的关系 式：_________. 16. 小光和兰兰分别从甲、乙两地同时出发，相向而行，如图所示图象表示他们离甲地的路程s(km)与所用时间t(h)之间的关系，则兰兰的速度是 _________km/h. 三、解答题(共72分) 17.(12分)周长为20cm的矩形,若它的一边长是 xcm,面积是Scm². (1)请用含x的式子表示s，并指出常量与变量： (2)当x=6时,求S的值. 18.(12分)有一水箱，它的容积为500 L，水箱内原有水100L，现往水箱中注水，已知每分钟注水10L. (1)写出水箱内水量Q(L)与注水时间t(min)的函数关系； (2)求注水18 min时水箱内的水量： (3)需多长时间把水箱注满? 19.(12分)据调查，某地区青春期男生、女生平均身高增长速度(cm/年)呈现如图所示的规律，请仔细观察函数图象，回答下列问题： (1)图中反映的是哪两个变量之间的关系?自变量是什么? (2)当年龄是多少时，男生的平均身高增长速度大于女生? 20.(12分)如图，自行车每节链条的长度为2.5cm，交叉重叠部分的圆的直径为0.8cm. (1)观察图形，填写下表： 铅条的节数/节 2 3 4 ... 链条的长度/cm ... (2) 如果x节链条的长度是y，那么y与x之间的关系式是什么? (3)如果一辆某型号自行车的链条(安装前)由50节这样的链条组成，那么安装后这辆自行车种上的链条(安装后首尾相连)总长度是多少? 21.(12分)为加强公民的节水意识，某城市制定了以下用水收费标准：每户每月用水未超过7m³时，每立方米收费1.0元，并加收0.2元的城市污水处理费；超过7 m³的部分每立方米收费1.5元，并加收0.4元的城市污水处理费，设某户每月用水量为x(m³)，应交水费为y(元). (1)写出用水未超过7m³时，y与x之间的函数关系式： (2)写出用水多于7m³时，y与x之间的函数关系式. 22. (12分)由于惯性的作用，行驶中的汽车在刹车后还要 继续向前滑行一段距离才能停止，这段距离称为“刹车距离”.为了测定某种型号小型载客汽车的刹车性能(车速不超过140 km/h)，对这种型号的汽车进行了测试， 测得的数据如表： 刹车时车速v/(km/h) 0 10 20 30 40 50 … 刹车距离s/m 0 25 5 7.5 10 12.5 … 请回答下列问题： (1) 在这个变化过程中，自变量是__________，因变量是 __________ ； (2)当刹车时车速为60km/h时，刹车距离是__________； (3)该型号汽车在高速公路上发生了一次交通事故，现场测得刹车距离为32m，推测刹车时车速是多少，并说明事故发生时，汽车是超速行驶还是正常行驶.(相关法规：高速公路上行驶的小型载客汽车最高车速不得超过120km/h) 参考答案 一．选择题 1. D 2. D 3. C 4. D 5. C 6. A 7. A 8. D 9. D 10. B 二．填空题 11.气温 且x≠3 13.2 14. y=5x+1 15. y=15x+3 16.4 三．解答题 17.解: 20是常量; x,S是变量. (2)当x=6时， = - 36+60 =24. 18.解:(1)根据题意得Q=10t+100, 当Q=500时,10t+100=500,解得t=40,∴0≤t≤40, ∴Q与t的函数关系式为,Q=10t+100(0≤t≤40). (2)当t=18时,Q=10×18+100=280∴注水18 min时,水箱内的水量是280 L. (3)当水箱注满时,Q=500,即10t+100=500,解得t=40, ∴ 把水箱注满需要40 min. 19.解：(1)由图象可得，图中反映的是年龄与平均身高增长速度这两个变量之间的关系；自变量是年龄. (2)由图象可得，当年龄大于11岁时，男生的平均身高增长速度大于女生. 20.解:(1)2节链条的长度为2.5×2 -0.8=4.2(cm), 3节链条的长度为2.5×3-0.8×2=5.9(cm), 4节链条的长度为2.5×4-0.8×3=7.6(cm).故答案为:4.2;5.9;7.6. (2)由(1)可得 x 节链条的长为y =2.5x-0.8(x-1)=1.7x+0.8.∴y与x之间的关系式为y=1.7x+0.8. (3)因为自行车上的链条为环形，在展直的基础上还要缩短0.8，故这辆自行车链条的总长为1.7×50=85(cm),∴50节这样的链条总长度是85 cm. 21.解:(1)未超出 时,y=x×(1+0.2)=1.2x. (2)超出 时,y=7×1.2+(x-7)×(1.5+ 0.4) =1.9x-4.9. 22.解：(1)在这个变化过程中，自变量是刹车时车速，因变量是刹车距离. 故答案为：刹车时车速；刹车距离. (2)由表格可知，刹车时车速增加10 km/h，刹车距离增加2.5m, 12.5+2.5=15(m), ∴ 当刹车时车速为60 km/h时,刹车距离是15 m.故答案为：15. (3)∵刹车时车速增加10 km/h，刹车距离增加2.5m, ∴ 刹车距离s 是刹车时车速v的一次函数. 设s= kv+b(k,b为常数,且k≠0). 将v=0,s=0和v=10,s=2.5分别代入s= kv+b, 得 解得 s=32时，得0.25v=32, 解得v=128. ∴刹车时车速是128km/h,，事故发生时，汽车是超速行驶. 学科网（北京）股份有限公司 $