第七单元第2课时 洛书中的奥秘（教学设计） 数学北京版二年级下册（新教材）

第七单元 第2课 洛书中的奥秘 教学设计 课程基本信息: 学科·版本 数学·北京版 授课班级 授课教师 年 级 二年级 学 期 下 单 元 数学百花园 课 题 洛书中的秘密 教学目标： 1.知识技能：了解洛书的传说，认识洛书（三阶幻方），能发现并说出三阶幻方每行、每列、每条对角线三个数的和都相等的规律，能利用规律正确填写简单三阶幻方的空缺数字。 2.素养能力：通过观察、计算、讨论、推理，经历 “发现规律 — 应用规律” 的过程，培养观察能力、逻辑推理能力，感受古代数学文化魅力。 重点难点： 1.教学重点：发现三阶幻方中每行、每列、每条对角线三个数之和相等的规律，并应用规律填数。 2.教学难点：理解三阶幻方核心规律，灵活推理出空缺数字的计算方法。 教学流程 一、复习导入 【设计意图】通过趣味传说吸引学生注意力，引出洛书图案，激发探究数学奥秘的兴趣，自然导入新课。 1.故事导入：相传大禹治水时，洛水中爬出一只神龟，龟背上有一幅神奇图案，人们叫它 “洛书”，这幅图里藏着数学秘密。 2.引发思考：洛书转化成数字后是什么样子？里面藏着怎样的数学规律？今天我们一起探索洛书中的奥秘。 二、探究新知 学习任务一：探究洛书（三阶幻方）的基本规律 【设计意图】引导学生观察洛书数字排列，通过计算发现横行、竖行、斜行和相等的规律，认识三阶幻方。 1.破解洛书数字。 呈现洛书图案： 洛书中一般用圈表示1，大家仔细看看，有哪些数字？ 2.呈现洛书转化后的 3×3 数字表格： 引导观察：表格里有几个数字，是 怎样排列的？ 3.计算发现规律 自主计算：分别算出横行、竖行、斜行三个数的和。 汇报结果：4+9+2=15、3+5+7=15、8+1+6=15；4+3+8=15、9+5+1=15、2+7+6=15；4+5+6=15、8+5+2=15。 总结规律：横行、竖行、斜行三个数相加，和都是 15。 4.认识三阶幻方：像这样每行、每列、每条对角线的和都相等的数字排列，叫做三阶幻方，洛书是世界上最古老的三阶幻方。 学习任务二：探究三阶幻方的核心规律，学习填数方法 【设计意图】通过填写空缺幻方，引导学生发现中间数、相对数的规律，掌握灵活填数的方法。 1.尝试填数：出示有空白的三阶幻方，让学生用 “和为 15” 的规律填空。 2.观察发现新规律 中间数都是5，幻方的和是中间数的 3 倍（15=5×3）。 以5为中心，相对的两个数的和都是 10。 5是1-9 这些数字的中间数。 3.即时小结：填写三阶幻方时，可先找中间数5，再利用 “和为 15”“相对数和为 10” 的规律推理空缺数字。 三、课堂练习 【设计意图】设计分层练习，巩固洛书规律，提升观察与推理能力，拓展对幻方旋转特点的认识。 1.根据洛书的特点，填一填。 2.在下面的方格中，每行、每列都有1~4这四个数，并且每个数在每行、每列都只出现一次。A是多少？B是多少？ 3.轮子向前滚动时，⑤点正好和1重合，⑦点和3重合…… （1）在圈内②点和（  ）重合，和8重合的是（ ）点。 （2）⑥点会和10重合吗？⑦点会和12重合吗？ 四、课堂总结 1.学生回顾：本节课认识了什么？发现了洛书的哪些规律？怎样填三阶幻方？ 2.师生总结 洛书是世界上最古老的三阶幻方。 三阶幻方核心：每行、每列、对角线和相等，和是中间数的 3 倍，相对数和为 10。 方法：先找中间数，再用和为 15 推理填空。 3.文化拓展：洛书是中国古代数学瑰宝，感受古代数学文化的魅力。 五、板书设计 洛书的奥秘 洛书 = 三阶幻方 每行、每列、对角线和都是15 中间数是 5，和 = 5×3 相对两数和为 10 填数方法：先找中间数 5 → 用和为 15 推理填空 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $