天津市和平区第二南开中学2025-2026学年七年级下学期期中测试

天津市和平区第二南开中学2025-2026学年度 七年级下期中测试 一。选择题（共12小题） 1 2云的算术平方根为() A.±号 B.号 c.g D.5 2.若m=√42-5，则估计m的值所在的范围是() A.1<<2 B.2<<3 C.3<<4 D.4<<5 3.下列各数3.14159，V5,,号，8,1.01001001…（相邻两个1之间依次增加一个0），其中是无理 22 数的数共有() A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 4.下列计算正确的是() A.V36=士6 B.V64=±4 C.√（-7)2=7D.1-V5=1+5 5.若点A(n-1,4)在y轴上，则点B(n-3,t1)在() A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 6.如图，直线AB,CD相交于点O,过点O作OE⊥CD,OF平分∠BOE.若∠FOD=27°，则∠AOC 的度数为( E B 0 A.27 B.309 C.36° D.54° 7.下列四个命题中，真命题的个数是() ①在同一平面内，有且只有一条直线与已知直线垂直： ②过一点有且只有一条直线与已知直线平行； ③两条直线被第三条直线所截，同位角相等： ④直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做点到直线的距离. A.1 B.2 C.3 D.4 第1页（共25页） 8.如图，△ABC是直角三角形，∠ACB=90°，AB=5,AC=3,BC=4,点P是AB边上的一个动点， 则CP的最小值是() B D A.2 B.2.4 C.3 D.3.5 9.《孙子算经》中有一道题，原文是：今有木，不知长短.引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一 尺.木长几何？意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量长木，长木还 剩余1尺.问木长多少尺？小伟同学准备用二元一次方程组解决这个问题，他己列出一个方程是y-x =4.5,则符合题意的另一个方程是() A.2=x-1B2x=y-1 c.2=x+1 1 D.2x=y+1 10.在平面直角坐标系中，下列说法正确的是（) A.若点M(-2,a)与点N(x,a)之间的距离是1，则x的值是-1 B.若m≠0，则点（-2,2)一定在第四象限 C.若点P到x轴和y轴的距离均为2，则符合条件的点P有4个 D.已知点A(4,5),点B(-5,5),则AB∥y轴 11.将一副三角板按如图放置，则下列结论：①∠1=∠3；②∠CAD+∠2=180°；③若∠1=45°，则 有BC∥AD;④如果∠2=30°，必有∠4=∠C,其中正确的有（) 4 8 3 A.①②③ B.①②④ c.③④ D.①②③④ I2.已知直线AB∥CD,点P在直线AB,CD之间，连接AP,CP.下面结论正确的个数为() ①如图1，若∠APC=,∠PAB=B,则∠PCD=360°--B: ②如图2，点Q在AB,CD之间，当∠OAP=∠OAB,∠QCP=∠OCD,则∠APC+2∠AOC=360°： ③如图2，点Q在AB,CD之间，当∠QAP=2∠QAB,∠QCP=2∠QCD,则∠APC+3∠AQC=360°： ④如图3，∠PAB的角平分线交CD于M,且AM∥PC,点N在直线AB,CD之间，连接CN,MN, 第2页（共25页） =n∠NCD,∠AMN=LNMD,n>1,则∠P和∠N的关系为 (用含n的式子表示， n+1 题中的角均指大于0°且小于180°的角). A B A B A B Q P M 图1 图2 图3 A.1 B.2 C.3 D.4 二。填空题（共6小题） 13.计算： 9= : =；--8= 14.比较大小： V3-1 ,(填“>”“<”或“=”) 2 15.已知点A的坐标为(-1,3)，线段AB平行于x轴且AB=5,则点B的坐标为 16.如图是公园里一处长方形游览区ABCD,长AB为60米，宽BC为24米，为方便游客观赏，公园修建 了如图所示的小路（图中非阴影部分），小路的宽均为2米，那么沿着小路的中间，从出口A到出口B 所走的路线（图中虚线）长为 米 D A ⊙ 17.如图，把一张对边互相平行的纸条，沿EF折叠，则以下结论：①∠CEF=∠EFB:②∠AEC=∠BFD: ③∠BGE=∠D'FD;④∠BFD+∠C'EG=180°；⑤∠EFD=∠EFD',其中正确的结论 有 E B -D D C 第3页（共25页） 18.如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，点A,B,C,D,E均在格点上，∠ABC=45°，AC与 DE相交于点F. (I)请用无刻度的直尺，过点C画一条与DE平行的线段CP(点P在格点上)，不写画法： (IⅡ)请用无刻度的直尺，在线段AB上找一点M,使∠AMF=45°，并简要说明点M的位置是如何 找到的（不要求证明） D B 三.解答题（共8小题） 19.计算 (1)√(-5)2-1V(-3)3+2+(-V0.64)×√400 （2)求x的值：(1-2x)2=32. 20.解下列方程组： (1) 3x+2y=19, (2) x- 2x-y=1: 4(x-y)-3(2x+y)=17 21.已知2什1的平方根是±3,5什2b-2的算术平方根是4，求VQ+46的值. 第4页（共25页) 22.如图，已知△ABC的三个顶点的坐标分别是A(-4,0),B(-3,-2),C(0,-1),现将△ABC 先向右平移m个单位长度，再向上平移个单位长度，得到△DOE(点A对应点D,点B对应点O, 点C对应点E). (1)在图中画出△DOE: (2)若P(-2,-1)为△ABC内一点，则点P在△DOE内的对应点Q的坐标是 (3)过点D作直线I/x轴，在直线1上存在点M使得S△DoM=S△ABc,求出点M的坐标. y个 A O -- B 23.如图，在四边形ABCD中，E是BC延长线的一点，连接AE交CD于点F,若∠B=∠D,∠1+∠2= 180°. (1)求证：AB∥CD: (2)若∠E=27°，求∠DAE的度数. A D 2 F C 第5页（共25页） 24.(1)如图(1)，E点在BC上，∠A=∠D,∠ACB+∠BED=180°.求证：AB∥CD. (2)如图(2)，AB∥CD,BG平分∠ABE,GB的延长线与∠EDF的平分线交于H点，若∠DEB比∠ DHB大60°，求∠DEB的度数. (3)如图(3)，AB∥CD,∠DEB的度数与(2)中求出的相同，BM平分∠EBK,DN平分∠CDE,作 BP∥DN,求∠PBM的度数， C D C D M N ⊙ K 图(1) 图(2) 图（3) 第6页（共25页） 25.在平面直角坐标系中，点A(a,0),B(b,0),C(0,c),且满足a-2+b叶4=-Vc+3,过点C作 MN∥x轴，D是N上一动点. (1)求△ABC的面积： (2)如图1，若点C向左平移3个单位得到D点，则D点的坐标为 ,三角形ABC与三角形 ABD的面积大小有什么关系；（填“大于”，“小于”，“相等”或“不相等”） (3)如图2，若∠BAD=35°，P是AD上的点，Q是射线DM上的点，射线QG平分∠PQM,射线 P阳I平分∠APO,PF∥QG,请你补全图形，并求P 的值 ∠ADN B D C M O D C 图1 图2 第7页（共25页）