第二十二章函数单元检测卷 2025-2026学年人教版八年级数学下册

2025-2026学年八年级数学下册 第二十二章函数单元检测卷解析版 （满分120分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分，每小题给出的四个选项中只有一个选项符合题意） 1.小华去水果店买水果，如图是称水果所用的电子秤显示屏上的数据，则其中的变量 是( ) A.金额 B.数量 C.金额和数量 D.单价 答案：C 【解析】在销售问题中，单价是固定不变的量，总价随质量变化而变化，因此变量是.金额和数量。 2.下列各曲(或直)线中不能表示y是x的函数的是 ( ) 答案：B 【解析】根据函数的定义：对于自变量x的每一个确定的值，都有唯一的y值与之对应。选项 B不满足函数定义。 3.判断点(3,12)不在下列哪个函数的图象上（ ） A. y=4x B. y=3x-5 C. y=​ D. y=x+ 答案：B 【解析】将点(3,12)代入各选项验证： A：y=4×3=12，在图象上； B：y=3×3-5=4≠12，不在图象上； C：y==12，在图象上； D：y=×3+=12，在图象上。 4.根据如图所示的程序计算函数y的值，若输入x的值是2，则输出y的值是 ( ) A.-9 B.-8 C.7 D.4 答案：C 【解析】输入x=2，满足x2，代入y=-x+8，得y=-1+8=7. 5.如图，该函数图象可以近似地刻画（ ） 烧水时水的温度y与时间x的关系 开往学校的匀速行驶的公交车的离学校的路程y与时间x的关系 竖直上抛的小球的高度y与时间x的关系 D. 向一个杯中匀速注水，水面高度y与时间x的关系 答案：B 【解析】由函数图象可知，函数值随着自变量的增大而减小。A选项，烧水时，水温随时间升高，达到沸点后保持不变，与图象趋势不一致；B 中路程随时间的增加而减小，与图象趋势一致；C 中小球高度先升后降；D 中注水高度匀速上升，均不符合图象。 6.激光测距仪L发出激光束以3×105千米 / 秒的速度射向目标M，t秒后测距仪L收到目标M反射回的激光，则测距仪L到目标M的距离d（千米）与时间t（秒）的关系式为（ ） A. d=​ B. d=3×105t C. d=2×3×105t D. d=t 答案：D 【解析】激光往返时间为t秒，单程时间为秒，距离d=3×105×=t​。 7.点燃一根蜡烛后，蜡烛的高度h(厘米)与燃烧时间x(分)对应的数据知表： t(分) 0 2 4 6 8 10 h(厘米) 40 36 32 28 24 20 则这根蜡烛最多能燃烧的时间为 ( ) A.20分钟 B.30分钟 C.40分钟 D.80分钟 答案： A 【解析】根据题中表格可知，蜡烛 2分钟燃烧 4厘米，即 1分钟燃烧 2厘米，蜡烛的长度为 40厘米，所以h与t之间的关系式为h=40-2t，当h=0时,40-2t=0,所以 t=20,即这根蜡烛最多能燃烧的时间为 20分钟.故选 A. 8.已知f(x)=5x+4,如:当x=2时,f(2)=2×5+4=14则当f(x)=14时，x的值为( ) A.-2 B.2 C.3 D.7 答案： B 【解析】∵f(x)=5x+4,f(x)=14,∴5x+4=14,解得x=2.故选 B. 9. 下表是邮寄物品质量x(g)与费用y(元)的函数关系，根据表中的规律，若邮寄物品质量为200g，则邮寄费用为( ) 邮寄物品质量x/g 0<x≤20 20<x≤40 40<x≤60 60<x≤80- ... 费用y/元 1.5 3.0 4.5 6.0 ... A.14.5元 B.13.5元 C.15元 D.14元 答案：C 【解析】由题意可得，当邮寄物品质量为200g时，邮寄费用为 1.5=15(元),故选 C. 10.如图，有两个进明的正方体器皿，其中小正方体器皿的棱长是大正方体器皿棱长的 将小正方体器皿置于大正方体器皿的底部，现先向小正方体器皿内匀速注水，注满后，再向大正方体器皿内以同样的速度注水，直到液面刚好没过小正方体器皿.设注水时间为x，两个器皿内水面高 度之差为y(y0)，则y与x之间关系的大致图象是( ) 答案：C 【解析】 确定两个变量的意义 y(y≥0)表示两个器皿内水面高度之差，x表示注水时间 分析 两个变量变化情况 向小正方体器皿内匀速注水，注满时，两个器皿内水面高度之差最大，注满后，再向大正方体器皿内以同样的速度注水，两个器皿内水面高度之差y随着x的增大而减小，直到为0 分 析 变 化数量 设小正方体器皿的棱长为a，则大正方体器皿的棱长为2a，小正方体器皿的体积为a³，则大正方体器皿液面刚好没过小正方体器皿时小正方体外部水的体积为 段的3倍 所以第二阶段的注水时间是第一阶 故选 C. 二、填空题(本大题共6小题，每个题4分，共24分) 11. 函数 中自变量x的取值范围是_________. 答案：x≥3且x≠4 【解析】根据题意得 解得x≥2且x≠5.为x≥2且x≠5. 故答案 12.童童给在外地的姐姐打电话，电话费随时间的变化而变化，在这个问题中，自变量是________ . 答案：时间 【解析】电话费随时间的变化而变化，在这个问题中，自变量是时间.故答案为时间. 13.已知物体所受益力G(单位：N)与物体质量m(单位：kg)之间的函数关系为G=9.8m,某校九年级学生琳琳的体重为48 kg，则他所受重力为_______ N. 答案：470.4 【解析】当m=50时,G=9.8m=9.8×48=470.4,故答案为470.4. 14.某早餐店售卖自制打包好的早餐，早餐不拆开售卖,销售利润y(元)与售出份数x(份)的关系如表所示： x/份 0 10 20 30 40 50 60 ... y/元 -160 -120 -80 -40 0 +40 80 ... 观察表中数据可知，售出第________ 份时，这次售卖活动开始盈利. 答案：41 【解析】由表格可知，当售出40份时，销售利润为0元，即此时刚好不亏损，所以当售出第41份时，开始盈利.故答案为41. 15.甲、乙、丙、丁四个人步行的路程和所用的时间如图所示，按平均速度计算，走得最快的是__________. 答案：甲 【解析】最大，∴走得最快的是甲，故答案为甲. 16. 现有甲、乙两个工程队分别同时开挖两条600米长的隧道，所挖隧道长度y(米)与挖掘时间x(天)之间的函数关系如图所示.现有下列说法：①甲队每天挖100米;②乙队开挖2天后,每天挖50米;③当x=2或6时，甲、乙两队所挖隧道长度相差100米；④甲队比乙队提前1天完成任务.其中正确的有___________ .(填序号) 答案：①②③ 【解析】600÷6=100(米/天)，则甲队每天挖 100米，故①符合题意； (米/天)，则乙队开挖 2天后，每天挖 50米，故②符合题意；当 x=2时， (米),当.x=6时,600-300-2×100=100500=100)(米),则当.x=2或 6 时，甲、乙两队所挖隧道长度相差 100米，故③符合题意；((600-500)÷50=2(天)，则甲队比乙队提前 2天完成任务，故④不符合题意.故正确的有①②③，故答案为①②③. 三、解答题(本大题共6小题，共66分) 学科网（北京）股份有限公司 17.(8分)写出下面问题中的数量关系式，并指出各个关系式中的变量和常量. (1)某车间机器的齿轮每分钟转180转，y(转)表示转数，t(分)表示转动时间，用含t的式子表示y (2)小明在600m一圈的体育场跑道上跑步，他跑一圈所用的时间t(s)与跑步速度v(m/s)之间的关系. 【解】(1)由题意得y=180t,其中常量是180,变量是t,y. ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯(4分) (2)小明在600m一圈的跑道上跑步，他跑一圈所用的时间t(s)与跑步速度v(m/s)之间的函数关系式为 常量是600,变量是v,t. ⋯⋯⋯⋯⋯ (8分) 18.(10分)某同学根据学习函数的经验，对函数 的图象与性质进行了探究.下面是他的探究过程，请补充完整： (1)填表: x ... -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 ... y ... -1 -1 -1 0 1 3 ... (2)根据(1)中的结果，请在所给坐标系中画出函数y= 的图象. (3)结合函数图象，请写出该函数的一条性质. 【解】(1)当x=-4时,y=-1;当x=-2时,y=-1;当x=0时,y=-1;当x=3时,y=2. 故在题表中从左到右依次填入-1，-1，-1，2.⋯ (4分) (2)函数 的图象如下：⋯ (8分) (3)答案不唯一,如:当x≥0时,y随x的增大而增大；当x<0时，y的值为-1.(10分) 19.(10分)人体正常体温在36.5℃左右，但是在一天中的不同时刻，体温也不尽相同，如图，该图象反映了一天24小时中，小亮的体温变化的情况 (1)小亮在这一天中，体温最高的时刻是几时?体温最低的时刻是几时? (2)体温由低到高变化的是哪个时段? (3)请指出这一天内小亮体温变化的范围 【解】(1)由图象可知，体温最高的时刻是14时，体温最低的时刻是 4时.⋯ (4分) (2)4时到14时，小亮的体温是由低到高变化的.⋯(6分) 学科网（北京）股份有限公司 (3)小亮这一天内的体温最高为最低为 ，即这一天内小亮体温变化的范 围为 ⋯(10分) 20.(12分)当下,电瓶车成为一部分人日常出行的重要交通工具，于是电瓶车的电池容量与续航里程成为人们最为关心的问题.现对某型号电瓶车充满电后进行测试，其电池剩余电量y(千瓦时)与行驶里程x(千米)之间的关系如表所示： 行驶里程x(千米) 0 1 2 3 ... 剩余电量y(千瓦时) 1 0.98 0.96 0.94 ... (1)表中自变量是__________,因变量是__________ ； (2)该型号电瓶车的电池容量为__________ 千瓦时； (3)请根据上表求出该电瓶车剩余电量y(千瓦时)与行驶里程x(千米)之间的关系式： (4)求剩余电量为电池容量的25%时电瓶车的行驶里程. 【解】(1)表中自变量是行驶里程x，因变量是剩余电量y.故答案为行驶里程x，剩余电量y. ⋯ (2分) (2)当x=0时 该型号电瓶车的电池容量为1千瓦时.故答案为1. ⋯(4分) (3)由表格可知，行驶里程每增加 1 千米，剩余电量减少0.02千瓦时，则y=1-0.0.02x,∴y与x之间的关系式为y=1-0.02x. ⋯ (8分) 将y=0.25代入y=1-0.02x,得1-0.02x=0.25,解得x=37.5,.∴剩余电量为电池容量的25%时电瓶车的行驶里程为 37.5千米. ⋯ (12分) 21.(12分)老王按每千克2.1元批发了一批蔬菜到镇上出售，为了方便，他带了一些零钱备用，他先按市场价售出一些后，又降价出售，按每千克降1.6元将剩余的蔬菜卖完，这时他手中的钱(含备用零钱)是530元.售出蔬菜的质量x(千克)与他手中持有的钱y(元)(含备用零钱)的关系如图所示，结合图象回答下列问题. (1)老王自带的备用零钱有多少? (2)老王一共批发了多少千克的蔬菜?(3)老王一共批发了多少千克的蔬菜? (4)请问老王亏了还是赚了?若亏(赚)了，亏(肆)多少钱? 【解】(1)由图象可得，老王自带的备用零钱有50元. ⋯ (3分) (2)(410-50)÷100=360÷100=3.6(元). 答：降价前他每千克蔬菜出售的价格是3.6元. ⋯ (6分) (千克),100+60=160(千克). 答：老王一共批发了160千克的蔬菜.⋯(9分) (4)530-160×2.1-50=144(元). 答：老王赚了,一共赚了144 元钱. ⋯(12分) 22.(14分)如图(1),正方形 ABCD 的边长为6cm,F 为AB 边上一点,动点P以a cm/s 的速度沿 的路径向终点A运动，设运动时间为ts,△PBF 的面积为 与t的关系如图(2)所示. (1)求线段BF 的长及a的值； (2)△PBF 的面积为10 cm²时,求出t的值. 【解】(1)当点 P 运动到点 C 时,结合题图(2)可得 即 12,∴BF=4 cm. ⋯(4分) 由题图(2)可得，点P 运动3s时， 即 解得a=1.⋯ (8分) (2)分以下两种情况:①当点 P 在 BC 上时 解得t=5; ⋯(11分) 学科网（北京）股份有限公司 ②当点 P 在 DA 上时, 解得t=13.综上所述，t=5或t=13时， 的面积为 ⋯(14分) 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年八年级数学下册 第二十二章函数单元检测卷原卷版 （满分120分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分，每小题给出的四个选项中只有一个选项符合题意） 1.小华去水果店买水果，如图是称水果所用的电子秤显示屏上的数据，则其中的变量 是( ) A.金额 B.数量 C.金额和数量 D.单价 2.下列各曲(或直)线中不能表示y是x的函数的是 ( ) 3.判断点(3,12)不在下列哪个函数的图象上（ ） A. y=4x B. y=3x-5 C. y=​ D. y=x+ 4.根据如图所示的程序计算函数y的值，若输入x的值是2，则输出y的值是 ( ) A.-9 B.-8 C.7 D.4 5.如图，该函数图象可以近似地刻画（ ） A. 烧水时水的温度y与时间x的关系 B. 开往学校的匀速行驶的公交车的离学校的路程y与时间x的关系 C. 竖直上抛的小球的高度y与时间x的关系 D. 向一个杯中匀速注水，水面高度y与时间x的关系 6.激光测距仪L发出激光束以3×105千米 / 秒的速度射向目标M，t秒后测距仪L收到目标M反射回的激光，则测距仪L到目标M的距离d（千米）与时间t（秒）的关系式为（ ） A. d=​ B. d=3×105t C. d=2×3×105t D. d=t 7.点燃一根蜡烛后，蜡烛的高度h(厘米)与燃烧时间x(分)对应的数据知表： t(分) 0 2 4 6 8 10 h(厘米) 40 36 32 28 24 20 则这根蜡烛最多能燃烧的时间为 ( ) A.20分钟 B.30分钟 C.40分钟 D.80分钟 8.已知f(x)=5x+4,如:当x=2时,f(2)=2×5+4=14则当f(x)=14时，x的值为( ) A.-2 B.2 C.3 D.7 9.下表是邮寄物品质量x(g)与费用y(元)的函数关系，根据表中的规律，若邮寄物品质量为200g，则邮寄费用为( ) 邮寄物品质量x/g 0<x≤20 20<x≤40 40<x≤60 60<x≤80- ... 费用y/元 1.5 3.0 4.5 6.0 ... A.14.5元 B.13.5元 C.15元 D.14元 10.如图，有两个进明的正方体器皿，其中小正方体器皿的棱长是大正方体器皿棱长的 将小正方体器皿置于大正方体器皿的底部，现先向小正方体器皿内匀速注水，注满后，再向大正方体器皿内以同样的速度注水，直到液面刚好没过小正方体器皿.设注水时间为x，两个器皿内水面高 度之差为y(y0)，则y与x之间关系的大致图象 是( ) 二、填空题(本大题共6小题，每个题4分，共24分) 11. 函数 中自变量x的取值范围是 _________. 12.童童给在外地的姐姐打电话，电话费随时间的变化而变化，在这个问题中，自变量是________ . 13.已知物体所受益力G(单位：N)与物体质量m(单位：kg)之间的函数关系为G=9.8m,某校九年级学生琳琳的体重为48 kg，则他所受重力为_______ N. 14.某早餐店售卖自制打包好的早餐，早餐不拆开售卖,销售利润y(元)与售出份数x(份)的关系如表所示： x/份 0 10 20 30 40 50 60 ... y/元 -160 -120 -80 -40 0 +40 80 ... 观察表中数据可知，售出第________ 份时，这次售卖活动开始盈利. 15.甲、乙、丙、丁四个人步行的路程和所用的时间如图所示，按平均速度计算，走得最快的是__________. 16. 现有甲、乙两个工程队分别同时开挖两条600米长的隧道，所挖隧道长度y(米)与挖掘时间x(天)之间的函数关系如图所示.现有下列说法：①甲队每天挖100米;②乙队开挖2天后,每天挖50米;③当x=2或6时，甲、乙两队所挖隧道长度相差100米；④甲队比乙队提前1天完成任务.其中正确的有___________ .(填序号) 三、解答题(本大题共6小题，共66分) 17.(8分)写出下面问题中的数量关系式，并指出各个关系式中的变量和常量. (1)某车间机器的齿轮每分钟转180转，y(转)表示转数，t(分)表示转动时间，用含t的式子表示y (2)小明在600m一圈的体育场跑道上跑步，他跑一圈所用的时间t(s)与跑步速度v(m/s)之间的关系. 18.(10分)某同学根据学习函数的经验，对函数 的图象与性质进行了探究.下面是他的探究过程，请补充完整： (1)填表: x ... -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 ... y ... -1 -1 -1 0 1 3 ... (2)根据(1)中的结果，请在所给坐标系中画出函数y= 的图象. (3)结合函数图象，请写出该函数的一条性质. 19.(10分)人体正常体温在36.5℃左右，但是在一天中的不同时刻，体温也不尽相同，如图，该图象反映了一天24小时中，小亮的体温变化的情况 (1)小亮在这一天中，体温最高的时刻是几时?体温最低的时刻是几时? (2)体温由低到高变化的是哪个时段? (3)请指出这一天内小亮体温变化的范围 20.(12分)当下,电瓶车成为一部分人日常出行的重要交通工具，于是电瓶车的电池容量与续航里程成为人们最为关心的问题.现对某型号电瓶车充满电后进行测试，其电池剩余电量y(千瓦时)与行驶里程x(千米)之间的关系如表所示： 行驶里程x(千米) 0 1 2 3 ... 剩余电量y(千瓦时) 1 0.98 0.96 0.94 ... (1)表中自变量是__________,因变量是__________ ； (2)该型号电瓶车的电池容量为__________ 千瓦时； (3)请根据上表求出该电瓶车剩余电量y(千瓦时)与行驶里程x(千米)之间的关系式： (4)求剩余电量为电池容量的25%时电瓶车的行驶里程. 21.(12分)老王按每千克2.1元批发了一批蔬菜到镇上出售，为了方便，他带了一些零钱备用，他先按市场价售出一些后，又降价出售，按每千克降1.6元将剩余的蔬菜卖完，这时他手中的钱(含备用零钱)是530元.售出蔬菜的质量x(千克)与他手中持有的钱y(元)(含备用零钱)的关系如图所示，结合图象回答下列问题. (1)老王自带的备用零钱有多少? (2)老王一共批发了多少千克的蔬菜?(3)老王一共批发了多少千克的蔬菜? (4)请问老王亏了还是赚了?若亏(赚)了，亏(肆)多少钱? 22.(14分)如图(1),正方形 ABCD 的边长为6cm,F 为AB 边上一点,动点P以a cm/s 的速度沿 的路径向终点A运动，设运动时间为ts,△PBF 的面积为 与t的关系如图(2)所示. (1)求线段BF 的长及a的值； (2)△PBF 的面积为10 cm²时,求出t的值. 学科网（北京）股份有限公司 $