广西柳州市第三十九中学2025-2026学年下学期八年级期中质量检测数学试卷

柳州市39中学八年级2026春学期期中质量检测数学试卷 班级： 姓名： 一、单选题（每题3分，共36分） 1.“国士无双是人民对隐姓埋名30年，一身忠骨铸丰碑的“中国核潜艇之父”黄旭华院士的赞誉.下列四个 汉字中是轴对称图形的是() 国士无双 2.要使二次根式√x-1有意义，则x的取值应满足() A.x≠1 B.x>1 C.x≤1 D.x≥1 3.下列各组数据中的三个数作为三角形的边长，其中不能构成直角三角形的是() A.1,2,3 B.3,4,5 C.6,8,10 D.5,12,13 4.下列图象中，表示y是x的函数的是() B B 5.如图，一棵大树被大风刮断后，折断处离地面4米，树的顶端离树根3米，则这棵树在 折断之前的高度是() A.7米 B.8米 C.9米 D.10米 6.若一个八边形的每个外角都是x°，则x的值为() A.30 B.45 C.135 D.150 7.下面哪个点在函数y=-2x+3的图象上（) A.(5,3) B.(-1,1) C.(3,0) D.(1,1) 八年级数学第1页，共6页 8.下列计算正确的是() A.√2+5=5 B.32-2=3C.√2×√5=V10 D.±4=2 9.以下条件中不能判定平行四边形ABCD为矩形的是() A.AB⊥BC B.∠ADC∠C C.AC 1 BD D.AC=BD 10.将矩形ABCD沿AE'折叠，得到如图所示的图形，己知LCE'D'=60°，则LE'AB的大小是() A.75° B.609 D.-- C.55° D.50° 11.如图，已知△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，在直线BC或射线AC取一点 P,使得△PAB是等腰三角形，则符合条件的点P有() A.2个 B.4个 C.5个 D.7个 B 12.如图，在矩形ABCD中，AB=5,AD=12,P是AD上不与A和D重合的一个动点，过点P分别作AC和 BD的垂线，垂足为E,F,则PE+PF的值为() D 60 A.5 B.3 C.24 5 13 D: 二、填空题（每题3分，共12分） 13.计算V2×√3的结果是一· 14.将直线y=2x+2沿y轴向下平移6个单位长度后得到的直线的表达式是 15.如图，在平行四边形ABCD中，点M为边AD上任意一点，点E,点F M 分别是BM,CM的中点，若AD=6,则EF的长为 F 八年级数学第2页，共6页 16.如图：己知等边三角形ABC的边长是2，以BC边上的高AB为边作等边 三角形，得到第一个等边三角形AB,C,再以等边三角形AB,C的B,C边上的高 AB2为边作等边三角形，得到第二个等边三角形AB,C2,再以等边三角形AB,C, 的边B,C,边上的高AB,为边作等边三角形得到第三个等边三角形AB,C; 如此下去，这样得到的第2024个等边三角形AB224C224的面积为 B 三、解答题(17题8分，18、19、20、22题10分，21、23题12分) 17.(8分)计算(1)35-(V12+2) (2)(2-1)(2+1)+V⑧. 18.(10分)阅读理解 我们可以用三种方式表示变量之间的关系，即表格、图象及解析式， 这三种表示方式各有优缺点，要互为补充才能更好地反映两个变量间的相互关系 下面我们以一辆汽车以60km/h的速度在公路上匀速行驶为例，来说明这三种方式. (1)用表格表示： 时间 0.5 1 1.5 3 2.5 3 路程/am 30 60 90 120 150 180 利用表格可以直观的看到汽车行驶的路程和时间的关系.当汽车行驶的时间为2h时，行驶的路程为k. (②)用图象表示：为更好的研究s随t的变化规律，它们之间的关系用图象表示为：210} 路程/km 180 观察图象，并回答下列问题： 150H 120 ①当t=2.5h时，5= km. 90 A 60 ②图中点A表示的意义是」 304 (3)用关系式表示：①设汽车行驶的时间为t,行驶的路程为s.求s关于t的解析式00.511.522.533.54时间h ②利用关系式，我们可以方便的求出表格中没有给出的数值.如当5=240n时，所需时间t=h. 八年级数学第3页，共6页 19.(10分)如图，在平行四边形ABCD中，点E、F在对角线BD上，且BE=DF. (I)求证：AF=CE; (2)若AF=CF,说明四边形AFCE为菱形. 20.(10分)学校花园有一个不规则的池塘，A,B两点分别位于池塘的两端，利用现有皮尺无法直接测量 A,B间的距离.综合实践小组利用所学数学知识解决这一问题，实践报告如下： 实践任务 测量池塘两端A,B间的距离 测量工具 皮尺 如图所示，图中各点均在同一水平地面内.第一步：沿 线段AB延长线的方向，在池塘边的空地上选点C,使 BC=9m;第二步：在AC的一侧选点D,使点D能直 测量方案及测量数据 接到达A,B,C三点，测 得BD=12m,CD=15m, AD=20m. 问题解决： (I)试判断△BCD的形状，并说明理由： (2)求池塘两端A,B之间的距离. 八年级数学第4页，共6页 21.(12分)如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b的图象经过点D(-2,6),与x轴、y轴分别 交于A、B两点，且与正比例函数y=3x的图象交于点C,点C的横坐标为1. =3x (1)求C点的坐标 (2)求一次函数y=c+b的解析式. A (3)△AOC的面积为 v=kx+b (4)当3x>kx+b时，x的取值范围是 22.(10分)先阅读下列的解答过程，然后再解答： 形如Vm±2Wi的化简，只要我们找到两个数a,b,使a+b=m,ab=n,使得(a回+(b=m,√a.V=n, 那么便有：√m±2W阮-(Va土V⑤2=√a±b(a>b) 例如：化简√7+45. 解：首先把√7+45化为7+2，这里m=7,n=12,由于4+3=74×3=12，即(4+(=7， √4x5=√12， ∴7+4W3=V7+2W12=J(④+2V4×V3+(③)2=(N4+3=2+V5 仿照上例，回答问题： (1)计算：V4-25: (2)计算：V3-2√5+V5-2√6+V7-212+.+V19-2√90 八年级数学第5页，共6页 23.(12分)已知平行四边形ABCD中，AD=2AB. (I)已知∠ABC的平分线BM交AD于M,连CM. ①如图1，求∠BMC的度数： ②如图2，若∠ADC=90°，点P是AD延长线上一点，BP交CM于N,CG⊥BP垂足为H,交AD于G, 求证：BW=CG+GW: (2)如图3，若∠ADC=60°，AB=4,E是AB的中点，P是BC边上一动点，将EP逆时针旋转90°得到 线段EQ,连DQ,直接写出DQ的最小值 D 图1 图2 图3 八年级数学第6页，共6页