精品解析：江苏徐州市沛县2025 ～ 2026 学年度第二学期期中检测 七年级数学试题

2025～2026学年度第二学期期中检测七年级数学试题 一、单选题（共8小题，每小题3分，共24分．每题只有一个选项符合题目要求，请把正确答案的选项填涂在答题卡上相应位置） 1. 书法是我国传统文化的重要组成部分．下列是“马年吉祥”四个篆体字，其中可以看作轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形． 【详解】解：A、B、D选项中的图形都找不到一条直线，使两旁的部分完全重合，所以不是轴对称图形； C选项中的图形能够找到一条直线，使图形沿直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对称图形． 2. 下列各数中是负数的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】解：A. ，不是负数，不符合题意； B. ，不是负数，不符合题意； C. ，是负数，符合题意； D. ，不是负数，不符合题意； 3. 计算的结果是（ ） A. B. C. D. a 【答案】B 【解析】 【分析】根据同底数幂相除，底数不变，指数相减进行计算即可求解． 【详解】解：． 4. 展开的结果是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】解： 5. 计算运算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查积的乘方与幂的乘方运算，运用初中所学对应运算法则计算原式即可得到结果. 【详解】解： . 6. 下列各数中，数值最大的一个是( ) A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】观察四个幂的指数，发现，， 都是的倍数，利用幂的乘方性质，将四个数变形为指数相同的形式，再比较底数大小，即可得到结果． 【详解】解：∵， ， ， ， 四个数的指数相同，且 ， 当指数相同且大于，底数大于时，底数越大，幂越大， ∴最大，即最大． 7. 在数学拓展课《折叠的奥秘》中，老师提出一个问题：如图，有一条宽度相等的长方形纸带，将纸条沿折叠一下，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了平行线的性质，翻折变换的性质，熟记各性质并准确识图是解题的关键．根据两直线平行，同旁内角互补求出，再根据翻折变换的性质求出，再根据两直线平行，内错角相等解答． 【详解】解：如图， 宽度相等的纸条沿折叠， 纸条两边互相平行， ， ， 由折叠的性质可得， ， 纸条两边互相平行， ， 故选：C． 8. 如图，在边长为的正方形中挖掉一个边长为的小正方形（），把余下的部分剪拼成一个长方形，计算阴影部分的面积，可以验证的等式是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】解：图1的阴影部分面积为， 图2的阴影部分的面积为， ∴可以验证的等式是． 二、填空题（共8小题，每小题4分，共32分．不需要写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡上相应位置） 9. 某种细胞的直径是米，将用科学记数法表示为______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了科学记数法，熟练掌握科学记数法是解题的关键．科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于或等于时，是正整数；当原数的绝对值小于时，是负整数． 【详解】解：将用科学记数法表示为． 故答案为：． 10. 计算：______． 【答案】6 【解析】 【分析】本题考查单项式乘以单项式，单项式乘以单项式的运算法则为：系数相乘，同底数幂相乘，指数相加，熟练掌握运算法则是解题关键．根据单项式乘以单项式运算法则计算即可． 【详解】解：． 故答案为： 11. ，则______． 【答案】3 【解析】 【分析】本题主要考查同底数幂的乘法运算，掌握其运算法则是解题的关键． 根据同底数幂的乘法法则（同底数幂相乘，底数不变，指数相加）解决此题． 【详解】解：∵， ∴． ∴， 故答案为：3． 12. 若x2+8x+m是完全平方式则m的值为_____． 【答案】16 【解析】 【分析】先根据完全平方公式的乘积二倍项，再根据两平方项确定出这两个数即可确定的值． 【详解】解：是完全平方式， ， 故答案为：16． 【点睛】本题考查了完全平方式，能熟记完全平方公式的特点是解此题的关键，注意：完全平方式有两个：和． 13. 若，，则_____． 【答案】10 【解析】 【详解】解：根据平方差公式可得 将，代入得原式． 14. 如图，将绕点A按逆时针方向旋转，得到，若，则的度数为___________． 【答案】##25度 【解析】 【分析】根据旋转的性质，旋转前后图形对应边的夹角等于旋转角，进而得出答案即可． 【详解】解：∵绕点A按逆时针方向旋转，得到， ∴， ∵， ∴． 故答案为： 【点睛】此题主要考查了旋转的性质，熟练掌握旋转前后图形对应边的夹角等于旋转角是解题的关键． 15. 如图，所在直线是的对称轴，点，是上的两点，若，，则图中阴影部分的面积是________． 【答案】9 【解析】 【分析】根据和关于直线对称，得出，根据图中阴影部分的面积是求出即可． 【详解】解：∵关于直线对称， ∴、关于直线对称， ∴和关于直线对称，，， ∴， ∵的面积是：， ∴图中阴影部分的面积是． 故答案为：9． 【点睛】本题考查了轴对称的性质．通过观察可以发现是轴对称图形，且阴影部分的面积为全面积的一半，根据轴对称图形的性质求解．其中看出三角形与三角形关于对称，面积相等是解决本题的关键． 16. 如图，在三角形中，，，，，将三角形沿方向平移得到三角形，且与相交于点G，连接，则阴影部分的周长为____． 【答案】12 【解析】 【分析】本题考查的平移的性质，先利用平移的性质得到，，则，然后计算阴影部分的周长． 【详解】解：沿方向平移得到， ，， ， 阴影部分的周长为． 故本题答案为：12． 三、解答题（共9小题，共84分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 计算： （1）； （2）． 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 解：原式 【小问2详解】 解：原式 18. 计算： （1）； （2）． 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 【小问2详解】 19. 计算： （1）； （2）． 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 解： 【小问2详解】 解： 20. 先化简，再求值． ，其中，． 【答案】 ， 【解析】 【分析】本题主要考查整式的混合运算，代入求值，根据整式的混合运算法则计算，再代入即可求解． 【详解】解： ， 当时，原式． 21. 如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，的顶点A、B、C在小正方形的顶点上，将向上平移3个单位，再向左平移1个单位得到． （1）在网格中画出； （2）在网格中画出，使得与关于点成中心对称； （3）问：与是否成轴对称？（回答“是”或“否”） 【答案】（1） （2） （3）否 【解析】 【分析】本题主要考查了平移变换、中心对称变换以及轴对称的识别，熟练掌握平移、中心对称的性质及轴对称的概念是解题的关键． （1）根据平移的性质，分别将、、按“向上平移个单位，再向左平移个单位”的规则找到对应点、、，再连接成三角形． （2）依据中心对称的性质，找、关于的对称点、，然后连接得到三角形． （3）通过观察图形，判断与是否能沿某条直线折叠后重合，确定是否成轴对称． 【小问1详解】 解：确定、、平移后的对应点： 点向上平移个单位，再向左平移个单位得到； 点向上平移个单位，再向左平移个单位得到； 点向上平移个单位，再向左平移个单位得到． 连接、、，得到． 【小问2详解】 解：找关于的对称点：延长到，使 ． 找关于的对称点：延长到，使 ． 连接、、，得到 【小问3详解】 解：观察图形，尝试找一条直线，使沿此直线折叠后与重合，发现不存在这样的直线， ∴与不成轴对称， 故答案为“否” ． 22. 求值： （1）已知，，求的值． （2）已知，求的值． 【答案】（1）75 （2）8 【解析】 【详解】（1） （2）由已知，， 23. 用圆规和无刻度的直尺完成下列作图（写出必要的作图说明） （1）如图1，过点作直线的垂线． （2）如图2，过点作直线的平行线． 【答案】（1） 直线就是所求的直线． （2） 则直线即为所求． 【解析】 【小问1详解】 解：如图，以为圆心，适当长度为半径作弧交直线于，两点；分别以为圆心，大于长为半径作弧，两弧交于点，作直线． 【小问2详解】 如图，在直线上取一点，作射线，以点为圆心，任意线段的长为半径画弧，交直线于点，交于点，以点为圆心，线段的长为半径画弧，交的延长线于点，再以点为圆心，的长为半径画弧，交前弧于点，作直线． 24. 如图①所示是一个长为，宽为的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个相同的小长方形，然后按图②的方式拼图． （1）你认为图②中的阴影部分的正方形的边长等于________________． （2）请用两种不同的方法列代数式表示图②中阴影部分的面积． 方法①________________________________________________________． 方法②________________________________________________________． （3）观察图②，你能写出，，这三个代数式之间的等量关系吗？ （4）根据（3）题中的等量关系，解决如下问题：若．，求的值 【答案】（1）； （2）①；②； （3）； （4） 【解析】 【分析】（1）根据题意，得四个相同的小长方形的长，宽；再根据代数式的性质分析，即可得到答案； （2）①根据（1）的结论，，通过图②中阴影部分的面积=正方形面积四个相同的小长方形面积总和的关系式计算，即可得到答案； ②根据（1）的结论，得，通过计算即可得到答案； （3）根据（2）的结论分析，即可得到答案； （4）根据代数式和含乘方的有理数混合运算性质计算，即可得到答案． 【小问1详解】 根据题意，四个相同的小长方形的长，宽 ∴图②中的阴影部分的正方形的边长等于： 故答案为：； 【小问2详解】 ①如图： 根据（1）的结论， ∴正方形面积，四个相同的小长方形面积 ∴四个相同的小长方形面积总和为 图②中阴影部分的面积=正方形面积四个相同的小长方形面积总和； 故答案为： ②根据（1）的结论，得 ∴图②中阴影部分的面积 故答案为：； 【小问3详解】 根据（2）的结论，得：； 【小问4详解】 ∵ ∴． 【点睛】本题考查了代数式、有理数运算的知识；解题的关键是熟练掌握代数式、含乘方的有理数混合运算的性质，从而完成求解． 25. 如图1，把一块含30°的直角三角板的边放置于长方形直尺的边上． （1）填空：_____°，_____°； （2）现把三角板绕点逆时针旋转．如图2，当，且点恰好落在边上时， ①请直接写出______°（结果用含的代数式表示）； ②若与恰好有一个角是另一个角的倍，求的值． （3）若把三角板绕点顺时针旋转．当时，三角板某一边所在的直线与直尺（有四条边）某一边所在的直线平行，此时的值为_____°． 【答案】（1）120，90 （2）①；②值为或 （3）60°，90°，150° 【解析】 【分析】(1) 利用长方形对边平行的性质，由平行线同旁内角互补及垂直关系求角． (2) ①利用平行线内错角相等及直角三角板内角为求． ②先求出关于的表达式，再根据两角之间的倍数关系列方程求解，注意分类讨论． (3) 根据三边所在直线的方向角，分别与直尺四边平行列方程求解． 【小问1详解】 解：四边形是长方形， ， ， ， ， ， ， ． 【小问2详解】 解：①三角板绕点逆时针旋转， ， ， ， ， ． ②，， ， ， ， ， 当时： ， ， ， ， ． 当时： ， ， ， ， ． 的值为或． 【小问3详解】 解：原来与的夹角为，与的夹角为， 顺时针旋转后，与的夹角为，与的夹角为，与的夹角为， 当时： 如图， 此时旋转角度为 ． 当时： 旋转角度为， ． 当时： 旋转角度为， ． 的值为，，． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025～2026学年度第二学期期中检测七年级数学试题 一、单选题（共8小题，每小题3分，共24分．每题只有一个选项符合题目要求，请把正确答案的选项填涂在答题卡上相应位置） 1. 书法是我国传统文化的重要组成部分．下列是“马年吉祥”四个篆体字，其中可以看作轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列各数中是负数的是（ ） A. B. C. D. 3. 计算的结果是（ ） A. B. C. D. a 4. 展开的结果是（ ） A. B. C. D. 5. 计算运算正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 下列各数中，数值最大的一个是( ) A. B. C. D. 7. 在数学拓展课《折叠的奥秘》中，老师提出一个问题：如图，有一条宽度相等的长方形纸带，将纸条沿折叠一下，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在边长为的正方形中挖掉一个边长为的小正方形（），把余下的部分剪拼成一个长方形，计算阴影部分的面积，可以验证的等式是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共8小题，每小题4分，共32分．不需要写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡上相应位置） 9. 某种细胞的直径是米，将用科学记数法表示为______． 10. 计算：______． 11. ，则______． 12. 若x2+8x+m是完全平方式则m的值为_____． 13. 若，，则_____． 14. 如图，将绕点A按逆时针方向旋转，得到，若，则的度数为___________． 15. 如图，所在直线是的对称轴，点，是上的两点，若，，则图中阴影部分的面积是________． 16. 如图，在三角形中，，，，，将三角形沿方向平移得到三角形，且与相交于点G，连接，则阴影部分的周长为____． 三、解答题（共9小题，共84分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 计算： （1）； （2）． 18. 计算： （1）； （2）． 19. 计算： （1）； （2）． 20. 先化简，再求值． ，其中，． 21. 如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，的顶点A、B、C在小正方形的顶点上，将向上平移3个单位，再向左平移1个单位得到． （1）在网格中画出； （2）在网格中画出，使得与关于点成中心对称； （3）问：与是否成轴对称？（回答“是”或“否”） 22. 求值： （1）已知，，求的值． （2）已知，求的值． 23. 用圆规和无刻度的直尺完成下列作图（写出必要的作图说明） （1）如图1，过点作直线的垂线． （2）如图2，过点作直线的平行线． 24. 如图①所示是一个长为，宽为的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个相同的小长方形，然后按图②的方式拼图． （1）你认为图②中的阴影部分的正方形的边长等于________________． （2）请用两种不同的方法列代数式表示图②中阴影部分的面积． 方法①________________________________________________________． 方法②________________________________________________________． （3）观察图②，你能写出，，这三个代数式之间的等量关系吗？ （4）根据（3）题中的等量关系，解决如下问题：若．，求的值 25. 如图1，把一块含30°的直角三角板的边放置于长方形直尺的边上． （1）填空：_____°，_____°； （2）现把三角板绕点逆时针旋转．如图2，当，且点恰好落在边上时， ①请直接写出______°（结果用含的代数式表示）； ②若与恰好有一个角是另一个角的倍，求的值． （3）若把三角板绕点顺时针旋转．当时，三角板某一边所在的直线与直尺（有四条边）某一边所在的直线平行，此时的值为_____°． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $