9.2提公因式法 自主学习同步练习题 2025-2026学年苏科版八年级数学下册

2025-2026学年苏科版八年级数学下册《9.2提公因式法》自主学习同步练习题（附答案） 一、单选题 1.把多项式6a弘2-3a262-12a263因式分解时，应提取的公因式是() A.3a2b B.3ab2 C.3a3b3 D.3a2b2 2.多项式x+1和xy+y的公因式是() A.X B.xy+y C.X+y D.x+1 3.当a,b互为相反数时，代数式a2+ab-3的值为() A.2 B.3 C.-3 D.3或-3 4.利用提取公因式法计算(-5)2026+(-5)202”，结果是() A.-4×52026B.4×(-5)2026 C.-4×52027 D.4×(-5)2027 5.利用因式分解计算：20252+2025-20262的结果是() A.2023 B.-2024 C.2025 D.-2026 6.把多项式(m+1)(m-1)+(m-1)提取公因式(m-1)后得(m-1)(),括 号中内容是() A.m+1 B.2m C.m-1 D.m+2 7.把-a(x-y)-b(y-x)+c(x-y)分解因式，正确的是() A.(x-y)(-a-b+c) B.-(x-y)(a-b-c) c.-(x-y)(a-b+c) D.-(x-y)(a+b-c) 二、填空题 8.因式分解：4x-8Xy= 9.分解因式x2-2x2y+y2的结果是 10.817-913 (填“可以”或“不可以”)被8整除。 11.把多项式(x+1)(x-2)-(2-x)提取公因式x-2后，另一个因式为 12.若实数a,b满足a-b=5,ab2-a2b=-10,则ab的值是 13.若xy=2026,x-3y=-1,则x2y-3xy2+xy= 14.己知实数m满足m2-m=1,则m3-m2-m+18的值是· 三、解答题 15.用提公因式法将下列各式分解因式。 (1)-4a62+12a2b-4ab: (2)(a2-ab)+c(a-b). 16.分解因式： (1)a(1-b+b2)-1+b-b2: (2x(a-b)+y(b-a)-3(b-a): 3x(a-b)2-y(b-a): 4)6(x+y)2-2(x-y)(x+y): 17.用简便方法计算： (1)20232-2023×23: (2)2023×2026-2023×2024+8×2023. 18.先分解因式，再求值： (1(a-22-6(2-a),其中a=-2: (2)4xy+4)-xy+4,其中x=2,y=5. 19.已知(19x-31)(13x-17)-(17-13x)(11x-23)可因式分解成 (ax+b)(30x+c),其中a,b,c均为整数，求a+b+c的值. 20.如图，把R1,R2,R3三个电阻串联起来，线段AB上的电流为I,电压为U,则 U=1R1+IR2+IR3.若R1=20.3,R2=31.9,R3=47.8,1=2.2,求U的值. 安只受四 参考答案 1.解：：系数6、一3、一12的最大公约数为3，字母a的最低次幂为a2,字母b的最低次 幂为b2, 公因式为3a262. 故选：D. 2.解：xy+y=y(x+1),且x+1=x+1, x+1是公因式. 故选D. 3.解：a,b互为相反数， .a+b=0, .a2+ab-3 =a(a+b)-3 =0-3 =-3. 故选：C 4.解： (-5)2026+(-5)2027=(-5)2026×[1+(-5)]=(-5)2026×(-4) =-4×52026 故选：A. 5.解：原式=2025×(2025+1)-20262 =2025×2026-20262 =2026×(2025-2026) =2026×(-1) =-2026. 故选D. 6.解：（m+1)(m-1)+(m-1)=(m-1)(m+1+1)=(m-1)(m+2), 故选：D 7.解：-a(x-y)-b(y-x)+c(x-y) =-a(x-y)+b(x-y)+c(x-y) =(x-y)(-a+b+c) =-(x-y)(a-b-c) 故选：B. 8.解：4x-8xy=4x(1-2y), 故答案为4x(1-2y) 9.解：x2-2x2y+y2, =x(x-2xy+y2). 故答案为：x(x-2xy+y2). 10.解：817-913=(92)7-913=914-913=913(9-1)=8×913， 故817-913可以被8整除， 11.解：(x+1)(x-2)-(2-x)=(x+1)(x-2)+(x-2) =(x-2)[(x+1)+1] =(x-2)(x+2) 提取公因式x-2后，另一个因式为x+2. 故答案为：x十2 12.解：：ab2-a2b=-10, ab(b-a)=-10. 又：a-b=5, aab=号=2. 故答案为：2. 13.解：x2y-3xy2+Xy =xy(x-3y)+xy 将xy=2026,x-3y=-1代入上式，得 原式=2026×(-1)+2026 -2026+2026 =0, 故答案为：0. 14.解：：m2-m=1, .m3-m2-m+18 =m(m2-m)-m+18 =m-m+18 =18. 15.解：(1)-4a62+12a2b-4ab =-4ab·a2b+(-4ab)·(-3a)+(-4ab)·1 =-4ab(a26-3a+1); (2)(a2-ab)+c(a-b) =a(a-b)+c(a-b) =(a-b)(a+c. 16.(1)解：原式=a(1-b+b2)-(1-b+b2) =（1-b+b2)(a-1): (2)解：原式=x(a-b)-y(a-b)+3(a-b) =(a-b)(x-y+3): (3)解：原式=x(a-b)2+y(a-b)3 =(a-b)2(x+ay-by); (4)解：原式=2(x+y)[3(x+y)-(x-y)] =2(x+y)(2x+4y) =4(x+y)(x+2y). 17.(1)解：20232-2023×23 =2023×(2023-23) =2023×2000 =4046000: (2)2023×2026-2023×2024+8×2023 =2023×(2026-2024+8) =2023×10 =20230. 18.(1)解：(a-2)2-6(2-a =(a-2)2+6(a-2) =(a-2)(a-2+6) =(a-2)(a+4), 当a=-2时，原式=(-2-2)(-2+4)=-8 (2)解：4xy+4)-xy+4)2 =(y+4)[4x-x(y+4)] =-xy(y+4) 当x=2,y=5时，原式=-2×5×(5+4)=-90 19.解：(19x-31)(13x-17)-(17-13x)(11x-23) =(13x-17)(19x-31+11x-23) =(13x-17)(30x-54) =6(13x-17)(5x-9). :可因式分解成(ax+b)(30x+c), a=13,b=-17,c=-54, .a+b+c=-58 20.解：根据题意，得U=IR1+IR2+IR3=I(R1+R2+R3) =2.2×(20.3+31.9+47.8) =2.2×100 =220