9.2提公因式法课后同步培优提升训练 2025—2026学年苏科版数学八年级下册

9.2提公因式法课后同步培优提升训练苏科版2025一2026学年八年级下册 一、选择题 1.若m+2n=1 3m2+6mn+6n ,则 的值为() A.1 B.2 C.3 D.4 2.已知=之.-)=4，则y2-的值是() A.8 B.-8 C.2 D.-2 3.计算-2+-20 的结果为() A.22024 B.22025 C.-22024 D.-22025 4.将m0-2到+2-a分解因式，正确的是（) A.(a-2)(1-m)B.(a-2)(m)C.(a-2)(m-1)D.(2-a)(m-1) 5.单项式8y与2了的公因式是（) A."” B.x"p-1 C.4x"y D.4x"- 6.若6+6+6+6+6+6=36 则”的值为() A.10 B.6 C.5 D.3 7.如图，有一张边长为b的正方形纸板，在它的四角各剪去边长为α的正方形.然后将四 周突出的部分折起，制成一个无盖的长方体纸盒.用M表示其底面积与侧面积的差，则M 可因式分解为() a A.(b-6a)(b-2a)B.(b-3a)(b-2a)C.(b-5a)(b-a)D.(b-2a) 8.将多项武川a-b)-b-a+川a-提公因式后，另-个因式为《) 试卷第1页，共3页 A.- B.r2+x+1 C.x2-x-1 D.+-1 二、填空题 9.已知a+b=4,ab=3,则ab+ab=一 10.因式分解：(m-+y1-m= 11.如果 +x+x2=0 1+x+x2+x3+…+x9 ,那么 的值是 12.若4-22-48 ,则的值为 三、解答题 13.把下列各式因式分解： 2a(x-y)+(x-y) (1) (2a-5)-35-a) (3)3mta-by-m(b-a ④6ia+ba-b)-ba+b 14.阅读下面因式分解的过程，并回答所提出的问题： 1+x+x(x+1)+x(x+1)2 =(1+x)[1+x+x(x+D] =(1+x)2(1+x) =(1+x)3 (1)上述因式分解的方法是 ,共用了次： (2)把多项式 +x+x(x+1)+x(x+1)2+…+x(x+1)2026 进行因式分解，结果是； 试卷第2页，共3页 (③依照上述方法因式分解：1++x+D+x+++xx+”(”为正整数). 15.利用因式分解进行计算： (1)39×37-13×91: (2)29×20.09+72×20.09+13×20.09-20.09×14, 16.先分解因式，再求值： 0b-+c1-b-h+1,其中a=l,b=2c=3,. 2)2x-(3x+2到+(2x-3x+2°-x1-2x(3x+2,其中x=1. 17.已知实数a,b满足a+b是17的算术平方根，ab是-8的立方根. ()求a+6 的值： (2求ab-a6 的值 试卷第3页，共3页 18.（1)多项式x+2(2r-1-2(x+2列可以因式分解成x+m2x+川，m,”为整数 求m-n的值， (2)已知19x-3113r-17)-17-131k-23到可因式分解成+j30x+c,其中a, b,c均为整数，求a+b+c的值. 试卷第4页，共3页 参考答案 一、选择题 1.C 2.A 3.C 4.C 5.D 6.D 7.A 8.B 二、填空题 9.12 10.(x-m- 11.1 12.2 三、解答题 2a(x-y)+(x-y) 13.【详解】(1)解： =(x-y)(2a+1) (2)解： xa-5-3(5-aj =xa-5)+3(a-5) =(a-5)(x+3) 3m(a-b)2-m2(b-a)3 (3)解： =3m(b-a)2-m2(b-a)3 =m(b-a)2[3-m(b-a)] 试卷第5页，共3页 =m(b-a)2(3-mb+ma) b3(a+b)(a-b)-b3(a+b)2 (4)解： =b(a+b)(a-b-a-b) =b3(a+b)(-2b) =-2b(a+b) 14.【详解】(1)解：上述因式分解的方法是提公因式法，共用了2次； (2)解：把多项式 +x+x(x+)+x(x+1)2+…+x(x+1)2026 进行因式分解， 结果是0+)0， 1+x+x(x+1)+x(x+1)2+…+x(x+1)” (3)解： =1+x)[1+x+x(x+1)++x(x+1)-门 =(1+x2[1+x+xx+1)+…+x6x+1)-2] … =(1+x)1 15.【详解】(1)解：39×37-13×91 =3×13×37-13×91 =13×3×37-91 =13×20 =260. (2)解：29×20.09+72×20.09+13×20.09-20.09×14 =20.09×29+72+13-14) =20.09×100 =2009」 试卷第6页，共3页 16.【详解】()解：原式=6-川a-c-刂 当a=1,b=2,c=3时， 原式=(2-×1-3-1=3 (2)解：原式=(2x-川3x+22x-1+3x+2+刘 =(2x-1(3x+2(6x+1 当x=1时，原式=1×5×7=35」 17.【详解】()解：由题意可知：a+h=7,b=-2, (a+b2=a2+2ab+b2 .17=a2+b2-4, .a2+b2=21 (2)由题意可知： a+b=17 ab=-2 a2+b2=21 由(1)知， ∴.(a-b)2=a2+b2-2ab=21-2×-2=25 .a-b=±5 当a-b=5时， ab(a-b)=-2×5=-10 原式 当a-b=-5时， =aba-b)=-2×(-5)=10 原式 即原式的值为±10， 18.【详解】解：(1)原式=(x+2[2x-)-2] =(x+2(2x-3) 试卷第7页，共3页 对比x+m2x+0,得：m=2,n=-3。 :m-n=2-(-3)=5 (2)原式=19x-31(13x-17)+13x-17j1K-23 =(13x-17)[19x-31)+(11x-23)] =(13x-17)(30x-54) 对比ar+b1(30x+d,得：a=13,b=-17,c=-54 ∴.a+b+c=13-17-54=-58 试卷第8页，共3页